Circuitos Eléctricos

Objetivo de aprendizaje 11.1.A: Describir el movimiento de cargas eléctricas a través de un medio.

• 11.1.A.1 La corriente es la rapidez con la que la carga pasa a través de un área transversal de un cable.
  • Ecuación: $I = \dfrac{\Delta q}{\Delta t}$
  • 11.1.A.1.i La carga eléctrica se mueve en un circuito en respuesta a una diferencia de potencial eléctrico, a veces denominada fuerza electromotriz, o $\mathrm{emf}$ ($\varepsilon$).
  • 11.1.A.1.ii Si la corriente es cero en una sección de cable, el movimiento neto de los portadores de carga en el cable también es cero, aunque los portadores de carga individuales no tendrán velocidad cero.
• 11.1.A.2 Aunque la corriente no es una cantidad vectorial, sí tiene una dirección. La dirección de la corriente está asociada con lo que sería el movimiento de la carga positiva, pero no con ningún sistema de coordenadas en el espacio.
  • 11.1.A.2.i Se elige que la dirección de la corriente convencional sea la dirección en la que se movería la carga positiva.
  • 11.1.A.2.ii En circuitos comunes, la corriente es debida realmente al movimiento de electrones (portadores de carga negativa).

Objetivo de aprendizaje 11.2.A: Describir el comportamiento de un circuito.

• 11.2.A.1 Un circuito está compuesto por bucles eléctricos, que pueden incluir elementos de circuito como cables, baterías, resistencias, focos, capacitores, interruptores, amperímetros y voltímetros.
• 11.2.A.2 Un bucle eléctrico cerrado es un camino cerrado a través del cual las cargas pueden fluir.
  • 11.2.A.2.i Un circuito cerrado es aquel en el cual las cargas podrían fluir.
  • 11.2.A.2.ii Un circuito abierto es aquel en el cual las cargas no podrían fluir.
  • 11.2.A.2.iii Un cortocircuito es aquel en el cual las cargas podrían fluir sin cambio en la diferencia de potencial.
• 11.2.A.3 Un solo elemento de circuito puede formar parte de múltiples bucles eléctricos.
• 11.2.A.4 Los esquemas de circuitos son representaciones utilizadas para describir y analizar circuitos eléctricos.
  • 11.2.A.4.i Las propiedades de un circuito eléctrico dependen de la disposición física de sus elementos constituyentes.
  • 11.2.A.4.ii Los elementos del circuito tienen símbolos comunes que se utilizan para crear diagramas esquemáticos. Los elementos variables se indican con una flecha diagonal tachada sobre el símbolo estándar de dicho elemento. (Símbolos estándar: Batería, Foco, Interruptor, Capacitor, Resistencia, Amperímetro, Voltímetro.)

Enunciado de límite: A menos que se indique lo contrario, todos los diagramas esquemáticos de circuitos se dibujarán utilizando corriente convencional.

Objetivo de Aprendizaje 11.3.A: Describir la resistencia de un objeto utilizando sus propiedades físicas.

• 11.3.A.1 La resistencia es una medida del grado en que un objeto se opone al movimiento de la carga eléctrica.
• 11.3.A.2 La resistencia de un resistor con geometría uniforme es proporcional a su resistividad y longitud, e inversamente proporcional a su área transversal.
  • Ecuación: $R = \dfrac{\rho \ell}{A}$
  • 11.3.A.2.i La resistividad es una propiedad fundamental de un material que depende de su estructura atómica y molecular, y cuantifica qué tan fuertemente el material se opone al movimiento de la carga eléctrica.
  • 11.3.A.2.ii La resistividad de un conductor típicamente aumenta con la temperatura.

Objetivo de Aprendizaje 11.3.B: Describir las características eléctricas de los elementos de un circuito.

• 11.3.B.1 La ley de Ohm relaciona la corriente, la resistencia y la diferencia de potencial a través de un elemento conductor de un circuito.
  • Ecuación: $I = \dfrac{\Delta V}{R}$
  • 11.3.B.1.i Los materiales que obedecen la ley de Ohm tienen una resistencia constante para todas las corrientes y se denominan materiales óhmicos.
  • 11.3.B.1.ii La resistividad de un material óhmico es constante independientemente de la temperatura.
  • 11.3.B.1.iii Los resistores también pueden convertir energía eléctrica en energía térmica, lo cual puede cambiar la temperatura tanto del resistor como de su entorno.
  • 11.3.B.1.iv La resistencia de un elemento de circuito óhmico puede determinarse a partir de la pendiente de una gráfica de la corriente en el elemento en función de la diferencia de potencial a través del mismo.

Objetivo de Aprendizaje 11.4.A: Describir la transferencia de energía hacia, desde o dentro de un circuito eléctrico en términos de potencia.

• 11.4.A.1 La tasa a la que se transfiere, convierte o disipa la energía por un elemento del circuito depende de la corriente en el elemento y de la diferencia de potencial eléctrico a través de él.
  • Ecuación: $P = I \Delta V$
  • Ecuación (derivada): $P = I^2 R = \dfrac{(\Delta V)^2}{R}$
• 11.4.A.2 El brillo de una bombilla aumenta con la potencia; por lo tanto, la potencia puede utilizarse para predecir cualitativamente el brillo de las bombillas en un circuito.

Objetivo de aprendizaje 11.5.A: Describir la resistencia equivalente de múltiples resistores conectados en un circuito.

• 11.5.A.1 Los elementos del circuito pueden estar conectados en serie y/o en paralelo.
  • 11.5.A.1.i Una conexión en serie es aquella en la que cualquier carga que pase por un elemento del circuito debe pasar por todos los elementos de esa conexión y no tiene otras rutas disponibles. La corriente en cada elemento en serie debe ser la misma.
  • 11.5.A.1.ii Una conexión en paralelo es aquella en la que las cargas pueden fluir a través de una de dos o más rutas. A través de cada ruta, la diferencia de potencial es la misma.
• 11.5.A.2 Una colección de resistores en un circuito puede analizarse como si fuera un solo resistor con una resistencia equivalente $R_{\text{eq}}$.
  • 11.5.A.2.i La resistencia equivalente de un conjunto de resistores en serie es la suma de las resistencias individuales.
    • Ecuación: $R_{\text{eq},s} = \sum_i R_i$
  • 11.5.A.2.ii El inverso de la resistencia equivalente de un conjunto de resistores conectados en paralelo es igual a la suma de los inversos de las resistencias individuales.
    • Ecuación: $\dfrac{1}{R_{\text{eq},p}} = \sum_i \dfrac{1}{R_i}$
  • 11.5.A.2.iii Cuando los resistores están conectados en paralelo, el número de rutas disponibles para las cargas aumenta y la resistencia equivalente del grupo de resistores disminuye.

Objetivo de aprendizaje 11.5.B: Describir un circuito con cables resistivos y una batería con resistencia interna.

• 11.5.B.1 Las baterías ideales tienen resistencia interna despreciable. Los cables ideales tienen resistencia despreciable.
  • 11.5.B.1.i La resistencia de los cables que son buenos conductores normalmente puede despreciarse, porque su resistencia es mucho menor que la de otros elementos de un circuito.
  • 11.5.B.1.ii La resistencia de los cables solo puede despreciarse si el circuito contiene otros elementos que sí tienen resistencia.
  • 11.5.B.1.iii La diferencia de potencial que suministraría una batería si fuera ideal es la diferencia de potencial medida entre sus terminales cuando no hay corriente en la batería y a veces se denomina su $\mathrm{emf}$ ($\varepsilon$).
• 11.5.B.2 La resistencia interna de una batería no ideal puede tratarse como la resistencia de un resistor en serie con una batería ideal y el resto del circuito.
• 11.5.B.3 Cuando hay corriente en una batería no ideal con resistencia interna $r$, la diferencia de potencial entre los terminales de la batería se reduce en comparación con la diferencia de potencial cuando no hay corriente en la batería.
  • Ecuación (derivada): $\Delta V_{\text{terminal}} = \varepsilon - Ir$

Objetivo de aprendizaje 11.5.C: Describir la medición de corriente y diferencia de potencial en un circuito.

• 11.5.C.1 Los amperímetros se utilizan para medir la corriente en un punto específico de un circuito.
  • 11.5.C.1.i Los amperímetros deben conectarse en serie con el elemento en el que se está midiendo la corriente.
  • 11.5.C.1.ii Los amperímetros ideales tienen resistencia cero para que no afecten la corriente en el elemento con el que están en serie.
• 11.5.C.2 Los voltímetros se utilizan para medir la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos de un circuito.
  • 11.5.C.2.i Los voltímetros deben conectarse en paralelo con el elemento a través del cual se mide la diferencia de potencial.
  • 11.5.C.2.ii Los voltímetros ideales tienen resistencia infinita para que no fluya carga a través de ellos.
• 11.5.C.3 Los amperímetros y voltímetros no ideales cambiarán las propiedades del circuito que se está midiendo.

Afirmación de límite: En Física AP 2, solo se espera que los estudiantes discutan cualitativamente cómo un amperímetro o voltímetro no ideal afectará los resultados de las mediciones. A menos que se indique lo contrario, se asume que todas las baterías, cables y medidores son ideales.

Afirmación de límite: No se evaluarán circuitos con baterías de diferentes diferencias de potencial conectadas en paralelo.

Objetivo de aprendizaje 11.5.A: Describir la resistencia equivalente de múltiples resistores conectados en un circuito.

• 11.5.A.1 Los elementos del circuito pueden estar conectados en serie y/o en paralelo.
  • 11.5.A.1.i Una conexión en serie es aquella en la que cualquier carga que pase por un elemento del circuito debe pasar por todos los elementos de esa conexión y no tiene otras rutas disponibles. La corriente en cada elemento en serie debe ser la misma.
  • 11.5.A.1.ii Una conexión en paralelo es aquella en la que las cargas pueden fluir a través de una de dos o más rutas. A través de cada ruta, la diferencia de potencial es la misma.
• 11.5.A.2 Una colección de resistores en un circuito puede analizarse como si fuera un solo resistor con una resistencia equivalente $R_{\text{eq}}$.
  • 11.5.A.2.i La resistencia equivalente de un conjunto de resistores en serie es la suma de las resistencias individuales.
    • Ecuación: $R_{\text{eq},s} = \sum_i R_i$
  • 11.5.A.2.ii El inverso de la resistencia equivalente de un conjunto de resistores conectados en paralelo es igual a la suma de los inversos de las resistencias individuales.
    • Ecuación: $\dfrac{1}{R_{\text{eq},p}} = \sum_i \dfrac{1}{R_i}$
  • 11.5.A.2.iii Cuando los resistores están conectados en paralelo, el número de rutas disponibles para las cargas aumenta y la resistencia equivalente del grupo de resistores disminuye.

Objetivo de aprendizaje 11.5.B: Describir un circuito con cables resistivos y una batería con resistencia interna.

• 11.5.B.1 Las baterías ideales tienen resistencia interna despreciable. Los cables ideales tienen resistencia despreciable.
  • 11.5.B.1.i La resistencia de los cables que son buenos conductores normalmente puede despreciarse, porque su resistencia es mucho menor que la de otros elementos de un circuito.
  • 11.5.B.1.ii La resistencia de los cables solo puede despreciarse si el circuito contiene otros elementos que sí tienen resistencia.
  • 11.5.B.1.iii La diferencia de potencial que suministraría una batería si fuera ideal es la diferencia de potencial medida entre sus terminales cuando no hay corriente en la batería y a veces se denomina su $\mathrm{emf}$ ($\varepsilon$).
• 11.5.B.2 La resistencia interna de una batería no ideal puede tratarse como la resistencia de un resistor en serie con una batería ideal y el resto del circuito.
• 11.5.B.3 Cuando hay corriente en una batería no ideal con resistencia interna $r$, la diferencia de potencial entre los terminales de la batería se reduce en comparación con la diferencia de potencial cuando no hay corriente en la batería.
  • Ecuación (derivada): $\Delta V_{\text{terminal}} = \varepsilon - Ir$

Objetivo de aprendizaje 11.5.C: Describir la medición de corriente y diferencia de potencial en un circuito.

• 11.5.C.1 Los amperímetros se utilizan para medir la corriente en un punto específico de un circuito.
  • 11.5.C.1.i Los amperímetros deben conectarse en serie con el elemento en el que se está midiendo la corriente.
  • 11.5.C.1.ii Los amperímetros ideales tienen resistencia cero para que no afecten la corriente en el elemento con el que están en serie.
• 11.5.C.2 Los voltímetros se utilizan para medir la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos de un circuito.
  • 11.5.C.2.i Los voltímetros deben conectarse en paralelo con el elemento a través del cual se mide la diferencia de potencial.
  • 11.5.C.2.ii Los voltímetros ideales tienen resistencia infinita para que no fluya carga a través de ellos.
• 11.5.C.3 Los amperímetros y voltímetros no ideales cambiarán las propiedades del circuito que se está midiendo.

Afirmación de límite: En Física AP 2, solo se espera que los estudiantes discutan cualitativamente cómo un amperímetro o voltímetro no ideal afectará los resultados de las mediciones. A menos que se indique lo contrario, se asume que todas las baterías, cables y medidores son ideales.

Afirmación de límite: No se evaluarán circuitos con baterías de diferentes diferencias de potencial conectadas en paralelo.

Objetivo de aprendizaje 11.6.A: Describir un circuito o los elementos de un circuito aplicando la regla de las mallas de Kirchhoff.

• 11.6.A.1 Los cambios de energía en circuitos eléctricos simples pueden representarse en términos de cargas que se mueven a través de diferencias de potencial eléctrico dentro de los elementos del circuito.
  • Ecuación: $\Delta U_E = q \Delta V$
• 11.6.A.2 La regla de las mallas de Kirchhoff es una consecuencia de la conservación de la energía.
• 11.6.A.3 La regla de las mallas de Kirchhoff establece que la suma de las diferencias de potencial a través de todos los elementos del circuito en una sola malla cerrada debe ser igual a cero.
  • Ecuación: $\sum \Delta V = 0$
• 11.6.A.4 Los valores del potencial eléctrico en puntos de un circuito pueden representarse mediante un gráfico del potencial eléctrico en función de la posición dentro de una malla.

Objetivo de aprendizaje 11.7.A: Describir un circuito o elementos de un circuito aplicando la regla de los nodos de Kirchhoff.

• 11.7.A.1 La regla de los nodos de Kirchhoff es una consecuencia de la conservación de la carga eléctrica.
• 11.7.A.2 La regla de los nodos de Kirchhoff establece que la cantidad total de carga que entra en un nodo por unidad de tiempo debe ser igual a la cantidad total de carga que sale de ese nodo por unidad de tiempo.
  • Ecuación: $\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$

Objetivo de Aprendizaje 11.8.A: Describir la capacitancia equivalente de múltiples condensadores.

• 11.8.A.1 Un conjunto de condensadores en un circuito puede analizarse como si fuera un solo condensador con una capacitancia equivalente $C_{\text{eq}}$.
  • 11.8.A.1.i El inverso de la capacitancia equivalente de un conjunto de condensadores conectados en serie es igual a la suma de los inversos de las capacitancias individuales.
    • Ecuación: $\dfrac{1}{C_{\text{eq},s}} = \sum_i \dfrac{1}{C_i}$
  • 11.8.A.1.ii La capacitancia equivalente de un conjunto de condensadores en serie es menor que la capacitancia del condensador más pequeño.
  • 11.8.A.1.iii La capacitancia equivalente de un conjunto de condensadores en paralelo es la suma de las capacitancias individuales.
    • Ecuación: $C_{\text{eq},p} = \sum_i C_i$
• 11.8.A.2 Como resultado de la conservación de la carga, cada uno de los condensadores en serie debe tener la misma magnitud de carga en cada placa.

Objetivo de Aprendizaje 11.8.B: Describir el comportamiento de un circuito que contiene combinaciones de resistores y condensadores.

• 11.8.B.1 La constante de tiempo $\tau$ es una característica importante de un circuito RC.
  • 11.8.B.1.i La constante de tiempo de un circuito RC es una medida de qué tan rápidamente se cargará o descargará el condensador y se define como $\tau = R_{\text{eq}} C_{\text{eq}}$.
  • 11.8.B.1.ii Para un condensador en carga, la constante de tiempo representa el tiempo requerido para que la carga del condensador aumente desde cero hasta aproximadamente el 63 por ciento de su valor asíntótico final.
  • 11.8.B.1.iii Para un condensador en descarga, la constante de tiempo representa el tiempo requerido para que la carga del condensador disminuya desde completamente cargado hasta aproximadamente el 37 por ciento de su valor inicial.
• 11.8.B.2 La diferencia de potencial a través de un condensador y la corriente en la rama del circuito que contiene el condensador cambian con el tiempo a medida que el condensador se carga y descarga, pero ambos alcanzarán un estado estacionario después de un intervalo de tiempo largo.
  • 11.8.B.2.i Inmediatamente después de ser colocado en un circuito, un condensador sin carga actúa como un cable, y la carga puede fluir fácilmente hacia o desde las placas del condensador.
  • 11.8.B.2.ii A medida que un condensador se carga, los cambios en la diferencia de potencial a través del condensador afectan la carga en las placas del condensador, la rama del circuito donde se encuentra el condensador y la energía potencial eléctrica almacenada en el condensador.
  • 11.8.B.2.iii La diferencia de potencial a través de un condensador, la corriente en la rama del circuito donde se encuentra el condensador y la energía potencial eléctrica almacenada en el condensador cambian con respecto al tiempo y se acercan asintóticamente a condiciones de estado estacionario.
  • 11.8.B.2.iv Después de un tiempo prolongado, un condensador en carga se aproxima a un estado de estar completamente cargado, alcanzando una diferencia de potencial máxima en la cual no hay corriente en la rama del circuito donde se encuentra el condensador.
  • 11.8.B.2.v Inmediatamente después de que un condensador cargado comienza a descargarse, la cantidad de carga en las placas del condensador y la energía almacenada en el condensador comienzan a disminuir.
  • 11.8.B.2.vi A medida que un condensador se descarga, la cantidad de carga en el condensador, la diferencia de potencial a través del condensador y la corriente en la rama del circuito donde se encuentra el condensador disminuyen todas hasta que se alcanza un estado estacionario.
  • 11.8.B.2.vii Después de cargar o descargar durante tiempos mucho mayores que la constante de tiempo, el condensador y la rama del circuito relevante pueden modelarse utilizando condiciones de estado estacionario.

Declaración de límite: Las descripciones de circuitos RC de carga/descarga en AP Physics 2 están limitadas a descripciones y representaciones cualitativas. Si bien los estudiantes deben poder describir matemáticamente los estados inicial y final de los circuitos RC, no se espera que los estudiantes modelen matemáticamente estos comportamientos con respecto al tiempo.