AP Física 2

Objetivo de Aprendizaje 9.1.A: Describir la presión que ejerce un gas sobre su contenedor en términos del movimiento atómico dentro de ese gas.

• 9.1.A.1 Los átomos en un gas colisionan con otros átomos del gas y con el contenedor en el que se encuentra, ejerciendo fuerzas sobre ellos.
  • 9.1.A.1.i Las colisiones entre pares de átomos o entre un átomo y un objeto fijo pueden describirse y analizarse utilizando los principios de conservación del momento.
  • 9.1.A.1.ii La presión que ejerce un gas sobre una superficie es la razón entre la suma de las magnitudes de las componentes perpendiculares de las fuerzas ejercidas por los átomos del gas sobre la superficie y el área de dicha superficie.
    • Ecuación: $P = \dfrac{F_{\perp}}{A}$
  • 9.1.A.1.iii La presión existe en todo el gas mismo, no solo en la frontera entre el gas y el contenedor.

Objetivo de Aprendizaje 9.1.B: Describir la temperatura de un sistema en términos del movimiento atómico dentro de ese sistema.

• 9.1.B.1 La temperatura de un sistema se caracteriza por la energía cinética promedio de los átomos dentro de ese sistema.
  • 9.1.B.1.i La distribución de Maxwell–Boltzmann proporciona una representación gráfica de las energías y velocidades de los átomos a una temperatura dada.
  • 9.1.B.1.ii La velocidad cuadrática media correspondiente a la energía cinética promedio para un gas ideal está relacionada con la temperatura del gas mediante
    • Ecuación: $K_{\text{avg}} = \dfrac{3}{2} k_B T = \dfrac{1}{2} m v_{\text{rms}}^2$

Declaración de límites: AP Physics 2 solo espera que los estudiantes realicen un análisis cualitativo y cuantitativo de colisiones en una y dos dimensiones. No se espera que los estudiantes conozcan la forma funcional de la distribución de Maxwell-Boltzmann, pero sí que estén familiarizados con cómo las características de la distribución se relacionan con la temperatura del gas.

Objetivo de Aprendizaje 9.2.A: Describir las propiedades de un gas ideal.

• 9.2.A.1 El modelo clásico de un gas ideal asume que las velocidades instantáneas de los átomos son aleatorias, que los volúmenes de los átomos son despreciables en comparación con el volumen total ocupado por el gas, que los átomos colisionan elásticamente y que las únicas fuerzas apreciables sobre los átomos son aquellas que ocurren durante las colisiones.
• 9.2.A.2 Un gas ideal es aquel en el cual las relaciones entre la presión, el volumen, el número de moles o el número de átomos y la temperatura de un gas pueden modelarse mediante la ecuación:
  • Ecuación: $PV = nRT = N k_B T$
• 9.2.A.3 Las gráficas que modelan la presión, la temperatura y el volumen de los gases se pueden utilizar para describir o determinar las propiedades de dicho gas.
• 9.2.A.4 Una temperatura a la que un gas ideal tiene una presión cero puede extrapolarse a partir de una gráfica de la presión en función de la temperatura.

Objetivo de aprendizaje 9.3.A: Describir la transferencia de energía entre dos sistemas en contacto térmico debido a las diferencias de temperatura de dichos sistemas.

• 9.3.A.1 Dos sistemas están en contacto térmico si pueden transferir energía mediante procesos térmicos.
  • 9.3.A.1.i El calentamiento es la transferencia de energía hacia un sistema mediante procesos térmicos.
  • 9.3.A.1.ii El enfriamiento es la transferencia de energía fuera de un sistema mediante procesos térmicos.
• 9.3.A.2 Los procesos térmicos mediante los cuales puede transferirse energía entre sistemas a diferentes temperaturas son la conducción, la convección y la radiación.
• 9.3.A.3 La energía se transfiere espontáneamente a través de procesos térmicos desde un sistema de mayor temperatura hacia un sistema de menor temperatura.
  • 9.3.A.3.i En las colisiones entre átomos de distintos sistemas, es más probable que la energía se transfiera de átomos de mayor energía a átomos de menor energía.
  • 9.3.A.3.ii Después de muchas colisiones de átomos de distintos sistemas, el estado más probable es aquel en el que ambos sistemas tienen la misma temperatura.
• 9.3.A.4 El equilibrio térmico se produce cuando no hay una transferencia neta de energía por procesos térmicos entre dos sistemas en contacto térmico entre sí.

Objetivo de Aprendizaje 9.4.A: Describir la energía interna de un sistema.

• 9.4.A.1 La energía interna de un sistema es la suma de la energía cinética de los objetos que lo componen y la energía potencial de la configuración de dichos objetos.
  • 9.4.A.1.i Los átomos en un gas ideal no interactúan entre sí mediante fuerzas conservativas, y su estructura interna no se considera. Por lo tanto, un gas ideal no posee energía potencial interna.
  • 9.4.A.1.ii La energía interna de un gas ideal monoatómico es la suma de las energías cinéticas de los átomos constituyentes del gas.
    • Ecuación: $U = \dfrac{3}{2} nRT = \dfrac{3}{2} N k_B T$
• 9.4.A.2 Los cambios en la energía interna de un sistema pueden resultar en cambios en su estructura interna y comportamiento interno sin alterar el movimiento del centro de masa del sistema.

Objetivo de Aprendizaje 9.4.B: Describir el comportamiento de un sistema mediante procesos termodinámicos.

• 9.4.B.1 La primera ley de la termodinámica es una reformulación de la conservación de la energía que tiene en cuenta la energía transferida hacia o desde un sistema por trabajo, calor o enfriamiento.
  • 9.4.B.1.i Para un sistema aislado, la energía total es constante.
  • 9.4.B.1.ii Para un sistema cerrado, el cambio en la energía interna es la suma de la energía transferida al o desde el sistema por calentamiento, o el trabajo realizado sobre el sistema.
    • Ecuación: $\Delta U = Q + W$
  • 9.4.B.1.iii El trabajo realizado sobre un sistema por una presión externa constante o promedio que cambia el volumen de ese sistema (por ejemplo, un pistón comprimiendo un gas en un contenedor) se define como
    • Ecuación: $W = -P \Delta V$
• 9.4.B.2 Los gráficos de presión-volumen (también conocidos como diagramas PV) son representaciones utilizadas para representar procesos termodinámicos.
  • 9.4.B.2.i Las líneas de temperatura constante en un diagrama PV se denominan isotermas.
  • 9.4.B.2.ii El valor absoluto del trabajo realizado sobre un gas cuando este se expande o se comprime es igual al área bajo la curva de una gráfica de presión frente a volumen para el gas.
• 9.4.B.3 Casos especiales de procesos térmicos dependen de la relación entre la configuración del sistema, la naturaleza del trabajo realizado sobre el sistema y el entorno del mismo. Estos incluyen volumen constante (isovolumétrico), temperatura constante (isotérmico) y presión constante (isobárico), así como procesos donde no hay transferencia de energía al o desde el sistema a través de procesos térmicos (adiabático).

Objetivo de aprendizaje 9.5.A: Describir la energía requerida para cambiar la temperatura de un objeto en una cantidad determinada.

• 9.5.A.1 La cantidad de energía requerida para cambiar la temperatura de un material está relacionada con el calor específico del material.
  • Ecuación: $Q = mc\Delta T$
• 9.5.A.2 El calor específico de un material es una propiedad intrínseca de ese material que depende de la disposición e interacciones de los átomos que lo componen.

Objetivo de aprendizaje 9.5.B: Describir la tasa a la cual se transfiere la energía por conducción a través de un material dado.

• 9.5.B.1 La tasa a la cual se transfiere la energía por conducción a través de un material dado está relacionada con la conductividad térmica, las dimensiones físicas del material y la diferencia de temperatura a través del mismo.
  • Ecuación: $\dfrac{Q}{\Delta t} = \dfrac{kA\Delta T}{L}$
• 9.5.B.2 La conductividad térmica de un material es una propiedad intrínseca de ese material que depende de la disposición e interacciones de los átomos que lo componen.

Enunciado de límite: AP Physics 2 modelará el calor específico como independiente de la temperatura.

Objetivo de aprendizaje 9.6.A: Describir el cambio en la entropía de un sistema dado a lo largo del tiempo.

• 9.6.A.1 La segunda ley de la termodinámica establece que la entropía total de un sistema aislado nunca puede disminuir y es constante únicamente cuando todos los procesos que experimenta el sistema son reversibles.
• 9.6.A.2 La entropía puede describirse cualitativamente como la tendencia de la energía a dispersarse o como la indisponibilidad de parte de la energía del sistema para realizar trabajo.
  • 9.6.A.2.i La energía localizada tenderá a dispersarse y expandirse.
  • 9.6.A.2.ii La entropía es una función de estado y, por lo tanto, solo depende del estado actual o configuración de un sistema, no de cómo el sistema alcanzó ese estado.
  • 9.6.A.2.iii La entropía máxima ocurre cuando un sistema se encuentra en equilibrio termodinámico.
• 9.6.A.3 El cambio en la entropía de un sistema está determinado por las interacciones del sistema con su entorno.
  • 9.6.A.3.i Los sistemas aislados se mueven espontáneamente hacia el equilibrio termodinámico.
  • 9.6.A.3.ii La entropía de un sistema aislado nunca disminuye, pero la entropía de un sistema cerrado puede disminuir porque la energía puede transferirse hacia dentro o fuera del sistema.

Enunciado sobre el alcance: Solo el tratamiento cualitativo de la segunda ley de la termodinámica se encuentra dentro del ámbito del AP Physics 2.

Objetivo de aprendizaje 10.1.A: Describir la fuerza eléctrica que resulta de las interacciones entre objetos o sistemas cargados.

• 10.1.A.1 La carga es una propiedad fundamental de toda la materia.
  • 10.1.A.1.i La carga se describe como positiva o negativa.
  • 10.1.A.1.ii La magnitud de la carga de un solo electrón o protón, la carga elemental $e$, puede considerarse como la cantidad indivisible más pequeña de carga.
  • 10.1.A.1.iii La carga de un electrón es $-e$, la carga de un protón es $+e$, y un neutrón no tiene carga eléctrica.
  • 10.1.A.1.iv Una carga puntual es un modelo en el cual el tamaño físico de un objeto o sistema cargado es despreciable en el contexto de la situación que se está analizando.
• 10.1.A.2 La ley de Coulomb describe la fuerza electrostática entre dos objetos cargados como directamente proporcional a la magnitud de cada una de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los objetos.
  • Ecuación: $\left|\vec{F}_E\right| = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{\left|q_1 q_2\right|}{r^2} = k\dfrac{\left|q_1 q_2\right|}{r^2}$
• 10.1.A.3 La dirección de la fuerza electrostática depende de los signos de las cargas de los objetos que interactúan y es paralela a la línea de separación entre los objetos.
  • 10.1.A.3.i Dos objetos con cargas del mismo signo ejercen fuerzas de repulsión mutua.
  • 10.1.A.3.ii Dos objetos con cargas de signos opuestos ejercen fuerzas de atracción mutua.
• 10.1.A.4 Las fuerzas eléctricas son responsables de algunas de las propiedades macroscópicas de los objetos en experiencias cotidianas. Sin embargo, el gran número de interacciones de partículas que ocurren hace que sea más conveniente tratar las fuerzas cotidianas en términos de fuerzas no fundamentales llamadas fuerzas de contacto, tales como la fuerza normal, la fricción y la tensión.

Objetivo de aprendizaje 10.1.B: Describir las fuerzas eléctricas y gravitacionales que resultan de las interacciones entre objetos cargados con masa.

• 10.1.B.1 Las fuerzas electrostáticas pueden ser atractivas o repulsivas, mientras que las fuerzas gravitacionales siempre son atractivas.
• 10.1.B.2 Para cualquier par de objetos que tienen masa y carga eléctrica, la magnitud de la fuerza gravitacional suele ser mucho menor que la magnitud de la fuerza electrostática.
• 10.1.B.3 Las fuerzas gravitacionales dominan a escalas grandes aunque son más débiles que las fuerzas electrostáticas, porque los sistemas a gran escala tienden a ser eléctricamente neutros.

Objetivo de aprendizaje 10.1.C: Describir la permitividad eléctrica de un material o medio.

• 10.1.C.1 La permitividad eléctrica es una medida del grado en que un material o medio se polariza en presencia de un campo eléctrico.
• 10.1.C.2 La polarización eléctrica puede modelarse como el reordenamiento inducido de electrones por un campo eléctrico externo, lo que resulta en una separación de cargas positivas y negativas dentro de un material o medio.
• 10.1.C.3 El vacío tiene un valor constante de permitividad eléctrica, $\varepsilon_0$, que aparece en relaciones físicas.
• 10.1.C.4 La permitividad de la materia tiene un valor diferente al del vacío que surge de la composición y disposición de la materia.
  • 10.1.C.4.i En un material dado, la permitividad eléctrica está determinada por la facilidad con la que los electrones pueden cambiar de configuración dentro del material.
  • 10.1.C.4.ii Los conductores están hechos de materiales eléctricamente conductores en los que los portadores de carga se mueven fácilmente; los aislantes están hechos de materiales eléctricamente no conductores en los que los portadores de carga no se mueven fácilmente.

Enunciado de límite: AP Física 2 solo espera que los estudiantes realicen cálculos de la fuerza eléctrica entre cuatro o menos objetos o sistemas cargados que interactúan. El análisis de la fuerza eléctrica resultante de más cargas está permitido en situaciones de alta simetría.

Objetivo de aprendizaje 10.2.A: Describir el comportamiento de un sistema mediante la conservación de la carga.

• 10.2.A.1 La carga neta o la distribución de carga de un sistema puede cambiar en respuesta a la presencia, o cambios en la carga neta o distribución de carga de otros sistemas.
  • 10.2.A.1.i La carga neta de un sistema puede cambiar debido a la fricción o al contacto entre sistemas.
  • 10.2.A.1.ii La separación de carga inducida ocurre cuando la fuerza electrostática entre dos sistemas altera la distribución de cargas dentro de los mismos, resultando en la polarización de uno o ambos sistemas.
  • 10.2.A.1.iii La separación de carga inducida puede ocurrir en sistemas neutros.
• 10.2.A.2 Cualquier cambio en la carga neta de un sistema se debe a una transferencia de carga entre el sistema y su entorno.
  • 10.2.A.2.i La carga de un sistema típicamente implica la transferencia de electrones hacia y desde el sistema.
  • 10.2.A.2.ii La carga neta de un sistema será constante a menos que exista una transferencia de carga hacia o desde el sistema.
• 10.2.A.3 La puesta a tierra implica conectar eléctricamente un sistema cargado a un sistema mucho más grande y aproximadamente neutro (p. ej., la Tierra).

Objetivo de aprendizaje 10.3.A: Describir el campo eléctrico producido por un objeto cargado o una configuración de cargas puntuales.

• 10.3.A.1 Los campos eléctricos pueden originarse en objetos cargados.
• 10.3.A.2 El campo eléctrico en un punto dado es la razón entre la fuerza eléctrica ejercida sobre una carga de prueba en ese punto y la carga de la carga de prueba.
  • Ecuación: $\vec{E} = \dfrac{\vec{F}_E}{q}$
  • 10.3.A.2.i Una carga de prueba es una carga puntual de magnitud lo suficientemente pequeña tal que su presencia no afecta significativamente un campo eléctrico en sus inmediaciones.
  • 10.3.A.2.ii Un campo eléctrico se dirige hacia afuera de las cargas positivas aisladas y hacia adentro de las cargas negativas aisladas.
  • 10.3.A.2.iii La fuerza eléctrica ejercida sobre una carga de prueba positiva por un campo eléctrico está en la misma dirección que el campo eléctrico.
• 10.3.A.3 El campo eléctrico es una cantidad vectorial y puede representarse en el espacio mediante mapas de campo vectorial.
  • 10.3.A.3.i El campo eléctrico neto en una ubicación dada es la suma vectorial de los campos eléctricos individuales creados por objetos cercanos cargados.
  • 10.3.A.3.ii Los mapas de campo eléctrico utilizan vectores para representar la magnitud y dirección del campo eléctrico en muchos puntos dentro de una región determinada.
  • 10.3.A.3.iii Los diagramas de líneas de campo eléctrico son modelos simplificados de los mapas de campo eléctrico y pueden usarse para determinar la magnitud relativa y dirección del campo eléctrico en cualquier posición del diagrama.

Objetivo de aprendizaje 10.3.B: Describir el campo eléctrico generado por conductores o aislantes cargados.

• 10.3.B.1 En equilibrio electrostático, el exceso de carga de un conductor sólido se distribuye en la superficie del conductor, y el campo eléctrico dentro del conductor es cero.
  • 10.3.B.1.i En la superficie de un conductor cargado, el campo eléctrico es perpendicular a la superficie.
  • 10.3.B.1.ii El campo eléctrico fuera de una esfera aislada con distribución de carga esféricamente simétrica es igual al campo eléctrico debido a una carga puntual con la misma carga neta que la esfera ubicada en el centro de la esfera.
• 10.3.B.2 En equilibrio electrostático, el exceso de carga de un aislante se distribuye tanto en el interior del aislante como en la superficie, y el campo eléctrico dentro del aislante puede tener un valor distinto de cero.

Enunciado de límites: AP Physics 2 solo espera que los estudiantes realicen cálculos del campo eléctrico resultante de cuatro o menos objetos o sistemas cargados. El análisis del campo eléctrico resultante de más cargas está permitido en situaciones de alta simetría. Solo se espera que los estudiantes realicen un análisis cualitativo de los campos eléctricos dentro de los aislantes.

Objetivo de Aprendizaje 10.4.A: Describir la energía potencial eléctrica de un sistema.

• 10.4.A.1 La energía potencial eléctrica de un sistema de dos cargas puntuales es igual a la cantidad de trabajo que requiere una fuerza externa para acercar las cargas puntuales a sus posiciones actuales desde el infinito.
• 10.4.A.2 La forma general para la energía potencial eléctrica de dos objetos cargados está dada por la ecuación
  • Ecuación: $U_E = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q_1 q_2}{r} = k\dfrac{q_1 q_2}{r}$
• 10.4.A.3 La energía potencial eléctrica total de un sistema puede determinarse encontrando la suma de las energías potenciales eléctricas de las interacciones individuales entre cada par de objetos cargados en el sistema.

Enunciado de límites: Dado que los métodos para calcular la energía potencial eléctrica debida a distribuciones de carga extendidas exceden el alcance del curso, AP Physics 2 solo requiere que los estudiantes calculen la energía potencial eléctrica de configuraciones de cuatro o menos cargas puntuales.

Objetivo de aprendizaje 10.5.A: Describir el potencial eléctrico debido a una configuración de objetos cargados.

• 10.5.A.1 El potencial eléctrico describe la energía potencial eléctrica por unidad de carga en un punto del espacio.
• 10.5.A.2 El potencial eléctrico debido a múltiples cargas puntuales puede determinarse mediante el principio de superposición escalar del potencial eléctrico debido a cada una de las cargas puntuales.
  • Ecuación: $V = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\sum_{i}\dfrac{q_i}{r_i}$
• 10.5.A.3 La diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos es el cambio en la energía potencial eléctrica por unidad de carga cuando se mueve una carga de prueba entre los dos puntos.
  • Ecuación: $\Delta V = \dfrac{\Delta U_E}{q}$
  • 10.5.A.3.i La diferencia de potencial eléctrico también puede resultar de procesos químicos que causan la separación de cargas positivas y negativas, como ocurre en una batería.
• 10.5.A.4 Cuando los conductores están en contacto eléctrico, los electrones se redistribuirán de manera que las superficies de los conductores se encuentren al mismo potencial eléctrico.

Objetivo de aprendizaje 10.5.B: Describir la relación entre el potencial eléctrico y el campo eléctrico.

• 10.5.B.1 El campo eléctrico promedio entre dos puntos en el espacio es igual a la diferencia de potencial eléctrico entre los dos puntos dividida por la distancia entre los dos puntos.
  • Ecuación: $\left|\vec{E}\right| = \left|\dfrac{\Delta V}{\Delta r}\right|$
• 10.5.B.2 Los mapas vectoriales del campo eléctrico y las líneas equipotenciales son herramientas para describir el campo producido por una carga o una configuración de cargas y pueden usarse para predecir el movimiento de objetos cargados en el campo.
  • 10.5.B.2.i Las líneas equipotenciales representan líneas de igual potencial eléctrico en el espacio. Estas líneas también se denominan isolíneas de potencial eléctrico.
  • 10.5.B.2.ii Las isolíneas son perpendiculares a los vectores del campo eléctrico. Un mapa de aislíneas de potencial eléctrico puede construirse a partir de un mapa vectorial del campo eléctrico, y un mapa del campo eléctrico puede construirse a partir de un mapa de aislíneas.
  • 10.5.B.2.iii Un vector del campo eléctrico apunta en la dirección de disminución del potencial.
  • 10.5.B.2.iv No hay componente del campo eléctrico a lo largo de una isolínea.

Declaración de límites: Dado que los métodos para calcular el potencial eléctrico debido a cargas extendidas exceden el alcance del curso, AP Physics 2 solo espera que los estudiantes calculen el potencial eléctrico de configuraciones de cuatro partículas o menos (o más en situaciones de alta simetría).

Objetivo de aprendizaje 10.6.A: Describir las propiedades físicas de un condensador de placas paralelas.

• 10.6.A.1 Un condensador de placas paralelas consiste en dos superficies conductoras paralelas separadas que pueden almacenar cantidades iguales de carga con signos opuestos.
• 10.6.A.2 La capacitancia relaciona la magnitud de la carga almacenada en cada placa con la diferencia de potencial eléctrico creada por la separación de esas cargas.
  • Ecuación: $C = \dfrac{Q}{\Delta V}$
  • 10.6.A.2.i La capacitancia de un condensador depende únicamente de las propiedades físicas del mismo, como su forma y el material utilizado para separar las placas.
  • 10.6.A.2.ii La capacitancia de un condensador de placas paralelas es proporcional al área de una de sus placas e inversamente proporcional a la distancia entre sus placas. La constante de proporcionalidad es el producto de la constante dieléctrica, $\kappa$, del material entre las placas y la permitividad eléctrica del vacío, $\varepsilon_0$.
    • Ecuación: $C = \kappa\varepsilon_0\dfrac{A}{d}$
• 10.6.A.3 El campo eléctrico entre dos placas paralelas cargadas con carga eléctrica distribuida uniformemente, como en un condensador de placas paralelas, es constante tanto en magnitud como en dirección, excepto cerca de los bordes de las placas.
  • 10.6.A.3.i La magnitud del campo eléctrico entre dos placas paralelas cargadas, donde la separación entre placas es mucho menor que las dimensiones de las mismas, puede describirse mediante la ecuación
    • Ecuación: $E_C = \dfrac{Q}{\kappa\varepsilon_0 A}$
  • 10.6.A.3.ii Una partícula cargada entre dos placas paralelas con cargas opuestas experimenta una aceleración constante y, por lo tanto, su movimiento comparte características con el movimiento de proyectiles de un objeto con masa en el campo gravitatorio cerca de la superficie terrestre.
• 10.6.A.4 La energía potencial eléctrica almacenada en un condensador es igual al trabajo realizado por una fuerza externa para separar esa cantidad de carga en el condensador.
• 10.6.A.5 La energía potencial eléctrica almacenada en un condensador se describe mediante la ecuación
  • Ecuación: $U_C = \dfrac{1}{2}Q\Delta V$
• 10.6.A.6 La inserción de un dieléctrico entre las placas de un condensador cambia la capacitancia del mismo e induce un campo eléctrico en el dieléctrico en dirección opuesta al campo entre las placas.

Enunciado de límites: Aunque otras formas también son capaces de separar cargas, solo el análisis y las descripciones de los condensadores de placas paralelas son requeridos para AP Physics 2. Los efectos de borde se ignorarán a menos que se indique explícitamente lo contrario.

Objetivo de Aprendizaje 10.7.A: Describir los cambios en la energía de un sistema debido a una diferencia de potencial eléctrico entre dos lugares.

• 10.7.A.1 Cuando un objeto cargado se mueve entre dos ubicaciones con diferentes potenciales eléctricos, el cambio resultante en la energía potencial eléctrica del sistema objeto-campo viene dado por la siguiente ecuación.
  • Ecuación: $\Delta U_E = q\Delta V$
• 10.7.A.2 El movimiento de un objeto cargado entre dos puntos con diferentes potenciales eléctricos resulta en un cambio en la energía cinética del objeto consistente con la conservación de la energía.

Objetivo de aprendizaje 11.1.A: Describir el movimiento de cargas eléctricas a través de un medio.

• 11.1.A.1 La corriente es la rapidez con la que la carga pasa a través de un área transversal de un cable.
  • Ecuación: $I = \dfrac{\Delta q}{\Delta t}$
  • 11.1.A.1.i La carga eléctrica se mueve en un circuito en respuesta a una diferencia de potencial eléctrico, a veces denominada fuerza electromotriz, o $\mathrm{emf}$ ($\varepsilon$).
  • 11.1.A.1.ii Si la corriente es cero en una sección de cable, el movimiento neto de los portadores de carga en el cable también es cero, aunque los portadores de carga individuales no tendrán velocidad cero.
• 11.1.A.2 Aunque la corriente no es una cantidad vectorial, sí tiene una dirección. La dirección de la corriente está asociada con lo que sería el movimiento de la carga positiva, pero no con ningún sistema de coordenadas en el espacio.
  • 11.1.A.2.i Se elige que la dirección de la corriente convencional sea la dirección en la que se movería la carga positiva.
  • 11.1.A.2.ii En circuitos comunes, la corriente es debida realmente al movimiento de electrones (portadores de carga negativa).

Objetivo de aprendizaje 11.2.A: Describir el comportamiento de un circuito.

• 11.2.A.1 Un circuito está compuesto por bucles eléctricos, que pueden incluir elementos de circuito como cables, baterías, resistencias, focos, capacitores, interruptores, amperímetros y voltímetros.
• 11.2.A.2 Un bucle eléctrico cerrado es un camino cerrado a través del cual las cargas pueden fluir.
  • 11.2.A.2.i Un circuito cerrado es aquel en el cual las cargas podrían fluir.
  • 11.2.A.2.ii Un circuito abierto es aquel en el cual las cargas no podrían fluir.
  • 11.2.A.2.iii Un cortocircuito es aquel en el cual las cargas podrían fluir sin cambio en la diferencia de potencial.
• 11.2.A.3 Un solo elemento de circuito puede formar parte de múltiples bucles eléctricos.
• 11.2.A.4 Los esquemas de circuitos son representaciones utilizadas para describir y analizar circuitos eléctricos.
  • 11.2.A.4.i Las propiedades de un circuito eléctrico dependen de la disposición física de sus elementos constituyentes.
  • 11.2.A.4.ii Los elementos del circuito tienen símbolos comunes que se utilizan para crear diagramas esquemáticos. Los elementos variables se indican con una flecha diagonal tachada sobre el símbolo estándar de dicho elemento. (Símbolos estándar: Batería, Foco, Interruptor, Capacitor, Resistencia, Amperímetro, Voltímetro.)

Enunciado de límite: A menos que se indique lo contrario, todos los diagramas esquemáticos de circuitos se dibujarán utilizando corriente convencional.

Objetivo de Aprendizaje 11.3.A: Describir la resistencia de un objeto utilizando sus propiedades físicas.

• 11.3.A.1 La resistencia es una medida del grado en que un objeto se opone al movimiento de la carga eléctrica.
• 11.3.A.2 La resistencia de un resistor con geometría uniforme es proporcional a su resistividad y longitud, e inversamente proporcional a su área transversal.
  • Ecuación: $R = \dfrac{\rho \ell}{A}$
  • 11.3.A.2.i La resistividad es una propiedad fundamental de un material que depende de su estructura atómica y molecular, y cuantifica qué tan fuertemente el material se opone al movimiento de la carga eléctrica.
  • 11.3.A.2.ii La resistividad de un conductor típicamente aumenta con la temperatura.

Objetivo de Aprendizaje 11.3.B: Describir las características eléctricas de los elementos de un circuito.

• 11.3.B.1 La ley de Ohm relaciona la corriente, la resistencia y la diferencia de potencial a través de un elemento conductor de un circuito.
  • Ecuación: $I = \dfrac{\Delta V}{R}$
  • 11.3.B.1.i Los materiales que obedecen la ley de Ohm tienen una resistencia constante para todas las corrientes y se denominan materiales óhmicos.
  • 11.3.B.1.ii La resistividad de un material óhmico es constante independientemente de la temperatura.
  • 11.3.B.1.iii Los resistores también pueden convertir energía eléctrica en energía térmica, lo cual puede cambiar la temperatura tanto del resistor como de su entorno.
  • 11.3.B.1.iv La resistencia de un elemento de circuito óhmico puede determinarse a partir de la pendiente de una gráfica de la corriente en el elemento en función de la diferencia de potencial a través del mismo.

Objetivo de Aprendizaje 11.4.A: Describir la transferencia de energía hacia, desde o dentro de un circuito eléctrico en términos de potencia.

• 11.4.A.1 La tasa a la que se transfiere, convierte o disipa la energía por un elemento del circuito depende de la corriente en el elemento y de la diferencia de potencial eléctrico a través de él.
  • Ecuación: $P = I \Delta V$
  • Ecuación (derivada): $P = I^2 R = \dfrac{(\Delta V)^2}{R}$
• 11.4.A.2 El brillo de una bombilla aumenta con la potencia; por lo tanto, la potencia puede utilizarse para predecir cualitativamente el brillo de las bombillas en un circuito.

Objetivo de aprendizaje 11.5.A: Describir la resistencia equivalente de múltiples resistores conectados en un circuito.

• 11.5.A.1 Los elementos del circuito pueden estar conectados en serie y/o en paralelo.
  • 11.5.A.1.i Una conexión en serie es aquella en la que cualquier carga que pase por un elemento del circuito debe pasar por todos los elementos de esa conexión y no tiene otras rutas disponibles. La corriente en cada elemento en serie debe ser la misma.
  • 11.5.A.1.ii Una conexión en paralelo es aquella en la que las cargas pueden fluir a través de una de dos o más rutas. A través de cada ruta, la diferencia de potencial es la misma.
• 11.5.A.2 Una colección de resistores en un circuito puede analizarse como si fuera un solo resistor con una resistencia equivalente $R_{\text{eq}}$.
  • 11.5.A.2.i La resistencia equivalente de un conjunto de resistores en serie es la suma de las resistencias individuales.
    • Ecuación: $R_{\text{eq},s} = \sum_i R_i$
  • 11.5.A.2.ii El inverso de la resistencia equivalente de un conjunto de resistores conectados en paralelo es igual a la suma de los inversos de las resistencias individuales.
    • Ecuación: $\dfrac{1}{R_{\text{eq},p}} = \sum_i \dfrac{1}{R_i}$
  • 11.5.A.2.iii Cuando los resistores están conectados en paralelo, el número de rutas disponibles para las cargas aumenta y la resistencia equivalente del grupo de resistores disminuye.

Objetivo de aprendizaje 11.5.B: Describir un circuito con cables resistivos y una batería con resistencia interna.

• 11.5.B.1 Las baterías ideales tienen resistencia interna despreciable. Los cables ideales tienen resistencia despreciable.
  • 11.5.B.1.i La resistencia de los cables que son buenos conductores normalmente puede despreciarse, porque su resistencia es mucho menor que la de otros elementos de un circuito.
  • 11.5.B.1.ii La resistencia de los cables solo puede despreciarse si el circuito contiene otros elementos que sí tienen resistencia.
  • 11.5.B.1.iii La diferencia de potencial que suministraría una batería si fuera ideal es la diferencia de potencial medida entre sus terminales cuando no hay corriente en la batería y a veces se denomina su $\mathrm{emf}$ ($\varepsilon$).
• 11.5.B.2 La resistencia interna de una batería no ideal puede tratarse como la resistencia de un resistor en serie con una batería ideal y el resto del circuito.
• 11.5.B.3 Cuando hay corriente en una batería no ideal con resistencia interna $r$, la diferencia de potencial entre los terminales de la batería se reduce en comparación con la diferencia de potencial cuando no hay corriente en la batería.
  • Ecuación (derivada): $\Delta V_{\text{terminal}} = \varepsilon - Ir$

Objetivo de aprendizaje 11.5.C: Describir la medición de corriente y diferencia de potencial en un circuito.

• 11.5.C.1 Los amperímetros se utilizan para medir la corriente en un punto específico de un circuito.
  • 11.5.C.1.i Los amperímetros deben conectarse en serie con el elemento en el que se está midiendo la corriente.
  • 11.5.C.1.ii Los amperímetros ideales tienen resistencia cero para que no afecten la corriente en el elemento con el que están en serie.
• 11.5.C.2 Los voltímetros se utilizan para medir la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos de un circuito.
  • 11.5.C.2.i Los voltímetros deben conectarse en paralelo con el elemento a través del cual se mide la diferencia de potencial.
  • 11.5.C.2.ii Los voltímetros ideales tienen resistencia infinita para que no fluya carga a través de ellos.
• 11.5.C.3 Los amperímetros y voltímetros no ideales cambiarán las propiedades del circuito que se está midiendo.

Afirmación de límite: En Física AP 2, solo se espera que los estudiantes discutan cualitativamente cómo un amperímetro o voltímetro no ideal afectará los resultados de las mediciones. A menos que se indique lo contrario, se asume que todas las baterías, cables y medidores son ideales.

Afirmación de límite: No se evaluarán circuitos con baterías de diferentes diferencias de potencial conectadas en paralelo.

Objetivo de aprendizaje 11.5.A: Describir la resistencia equivalente de múltiples resistores conectados en un circuito.

• 11.5.A.1 Los elementos del circuito pueden estar conectados en serie y/o en paralelo.
  • 11.5.A.1.i Una conexión en serie es aquella en la que cualquier carga que pase por un elemento del circuito debe pasar por todos los elementos de esa conexión y no tiene otras rutas disponibles. La corriente en cada elemento en serie debe ser la misma.
  • 11.5.A.1.ii Una conexión en paralelo es aquella en la que las cargas pueden fluir a través de una de dos o más rutas. A través de cada ruta, la diferencia de potencial es la misma.
• 11.5.A.2 Una colección de resistores en un circuito puede analizarse como si fuera un solo resistor con una resistencia equivalente $R_{\text{eq}}$.
  • 11.5.A.2.i La resistencia equivalente de un conjunto de resistores en serie es la suma de las resistencias individuales.
    • Ecuación: $R_{\text{eq},s} = \sum_i R_i$
  • 11.5.A.2.ii El inverso de la resistencia equivalente de un conjunto de resistores conectados en paralelo es igual a la suma de los inversos de las resistencias individuales.
    • Ecuación: $\dfrac{1}{R_{\text{eq},p}} = \sum_i \dfrac{1}{R_i}$
  • 11.5.A.2.iii Cuando los resistores están conectados en paralelo, el número de rutas disponibles para las cargas aumenta y la resistencia equivalente del grupo de resistores disminuye.

Objetivo de aprendizaje 11.5.B: Describir un circuito con cables resistivos y una batería con resistencia interna.

• 11.5.B.1 Las baterías ideales tienen resistencia interna despreciable. Los cables ideales tienen resistencia despreciable.
  • 11.5.B.1.i La resistencia de los cables que son buenos conductores normalmente puede despreciarse, porque su resistencia es mucho menor que la de otros elementos de un circuito.
  • 11.5.B.1.ii La resistencia de los cables solo puede despreciarse si el circuito contiene otros elementos que sí tienen resistencia.
  • 11.5.B.1.iii La diferencia de potencial que suministraría una batería si fuera ideal es la diferencia de potencial medida entre sus terminales cuando no hay corriente en la batería y a veces se denomina su $\mathrm{emf}$ ($\varepsilon$).
• 11.5.B.2 La resistencia interna de una batería no ideal puede tratarse como la resistencia de un resistor en serie con una batería ideal y el resto del circuito.
• 11.5.B.3 Cuando hay corriente en una batería no ideal con resistencia interna $r$, la diferencia de potencial entre los terminales de la batería se reduce en comparación con la diferencia de potencial cuando no hay corriente en la batería.
  • Ecuación (derivada): $\Delta V_{\text{terminal}} = \varepsilon - Ir$

Objetivo de aprendizaje 11.5.C: Describir la medición de corriente y diferencia de potencial en un circuito.

• 11.5.C.1 Los amperímetros se utilizan para medir la corriente en un punto específico de un circuito.
  • 11.5.C.1.i Los amperímetros deben conectarse en serie con el elemento en el que se está midiendo la corriente.
  • 11.5.C.1.ii Los amperímetros ideales tienen resistencia cero para que no afecten la corriente en el elemento con el que están en serie.
• 11.5.C.2 Los voltímetros se utilizan para medir la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos de un circuito.
  • 11.5.C.2.i Los voltímetros deben conectarse en paralelo con el elemento a través del cual se mide la diferencia de potencial.
  • 11.5.C.2.ii Los voltímetros ideales tienen resistencia infinita para que no fluya carga a través de ellos.
• 11.5.C.3 Los amperímetros y voltímetros no ideales cambiarán las propiedades del circuito que se está midiendo.

Afirmación de límite: En Física AP 2, solo se espera que los estudiantes discutan cualitativamente cómo un amperímetro o voltímetro no ideal afectará los resultados de las mediciones. A menos que se indique lo contrario, se asume que todas las baterías, cables y medidores son ideales.

Afirmación de límite: No se evaluarán circuitos con baterías de diferentes diferencias de potencial conectadas en paralelo.

Objetivo de aprendizaje 11.6.A: Describir un circuito o los elementos de un circuito aplicando la regla de las mallas de Kirchhoff.

• 11.6.A.1 Los cambios de energía en circuitos eléctricos simples pueden representarse en términos de cargas que se mueven a través de diferencias de potencial eléctrico dentro de los elementos del circuito.
  • Ecuación: $\Delta U_E = q \Delta V$
• 11.6.A.2 La regla de las mallas de Kirchhoff es una consecuencia de la conservación de la energía.
• 11.6.A.3 La regla de las mallas de Kirchhoff establece que la suma de las diferencias de potencial a través de todos los elementos del circuito en una sola malla cerrada debe ser igual a cero.
  • Ecuación: $\sum \Delta V = 0$
• 11.6.A.4 Los valores del potencial eléctrico en puntos de un circuito pueden representarse mediante un gráfico del potencial eléctrico en función de la posición dentro de una malla.

Objetivo de aprendizaje 11.7.A: Describir un circuito o elementos de un circuito aplicando la regla de los nodos de Kirchhoff.

• 11.7.A.1 La regla de los nodos de Kirchhoff es una consecuencia de la conservación de la carga eléctrica.
• 11.7.A.2 La regla de los nodos de Kirchhoff establece que la cantidad total de carga que entra en un nodo por unidad de tiempo debe ser igual a la cantidad total de carga que sale de ese nodo por unidad de tiempo.
  • Ecuación: $\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$

Objetivo de Aprendizaje 11.8.A: Describir la capacitancia equivalente de múltiples condensadores.

• 11.8.A.1 Un conjunto de condensadores en un circuito puede analizarse como si fuera un solo condensador con una capacitancia equivalente $C_{\text{eq}}$.
  • 11.8.A.1.i El inverso de la capacitancia equivalente de un conjunto de condensadores conectados en serie es igual a la suma de los inversos de las capacitancias individuales.
    • Ecuación: $\dfrac{1}{C_{\text{eq},s}} = \sum_i \dfrac{1}{C_i}$
  • 11.8.A.1.ii La capacitancia equivalente de un conjunto de condensadores en serie es menor que la capacitancia del condensador más pequeño.
  • 11.8.A.1.iii La capacitancia equivalente de un conjunto de condensadores en paralelo es la suma de las capacitancias individuales.
    • Ecuación: $C_{\text{eq},p} = \sum_i C_i$
• 11.8.A.2 Como resultado de la conservación de la carga, cada uno de los condensadores en serie debe tener la misma magnitud de carga en cada placa.

Objetivo de Aprendizaje 11.8.B: Describir el comportamiento de un circuito que contiene combinaciones de resistores y condensadores.

• 11.8.B.1 La constante de tiempo $\tau$ es una característica importante de un circuito RC.
  • 11.8.B.1.i La constante de tiempo de un circuito RC es una medida de qué tan rápidamente se cargará o descargará el condensador y se define como $\tau = R_{\text{eq}} C_{\text{eq}}$.
  • 11.8.B.1.ii Para un condensador en carga, la constante de tiempo representa el tiempo requerido para que la carga del condensador aumente desde cero hasta aproximadamente el 63 por ciento de su valor asíntótico final.
  • 11.8.B.1.iii Para un condensador en descarga, la constante de tiempo representa el tiempo requerido para que la carga del condensador disminuya desde completamente cargado hasta aproximadamente el 37 por ciento de su valor inicial.
• 11.8.B.2 La diferencia de potencial a través de un condensador y la corriente en la rama del circuito que contiene el condensador cambian con el tiempo a medida que el condensador se carga y descarga, pero ambos alcanzarán un estado estacionario después de un intervalo de tiempo largo.
  • 11.8.B.2.i Inmediatamente después de ser colocado en un circuito, un condensador sin carga actúa como un cable, y la carga puede fluir fácilmente hacia o desde las placas del condensador.
  • 11.8.B.2.ii A medida que un condensador se carga, los cambios en la diferencia de potencial a través del condensador afectan la carga en las placas del condensador, la rama del circuito donde se encuentra el condensador y la energía potencial eléctrica almacenada en el condensador.
  • 11.8.B.2.iii La diferencia de potencial a través de un condensador, la corriente en la rama del circuito donde se encuentra el condensador y la energía potencial eléctrica almacenada en el condensador cambian con respecto al tiempo y se acercan asintóticamente a condiciones de estado estacionario.
  • 11.8.B.2.iv Después de un tiempo prolongado, un condensador en carga se aproxima a un estado de estar completamente cargado, alcanzando una diferencia de potencial máxima en la cual no hay corriente en la rama del circuito donde se encuentra el condensador.
  • 11.8.B.2.v Inmediatamente después de que un condensador cargado comienza a descargarse, la cantidad de carga en las placas del condensador y la energía almacenada en el condensador comienzan a disminuir.
  • 11.8.B.2.vi A medida que un condensador se descarga, la cantidad de carga en el condensador, la diferencia de potencial a través del condensador y la corriente en la rama del circuito donde se encuentra el condensador disminuyen todas hasta que se alcanza un estado estacionario.
  • 11.8.B.2.vii Después de cargar o descargar durante tiempos mucho mayores que la constante de tiempo, el condensador y la rama del circuito relevante pueden modelarse utilizando condiciones de estado estacionario.

Declaración de límite: Las descripciones de circuitos RC de carga/descarga en AP Physics 2 están limitadas a descripciones y representaciones cualitativas. Si bien los estudiantes deben poder describir matemáticamente los estados inicial y final de los circuitos RC, no se espera que los estudiantes modelen matemáticamente estos comportamientos con respecto al tiempo.

Objetivo de aprendizaje 12.1.A: Describir las propiedades de un campo magnético.

• 12.1.A.1 Un campo magnético es un campo vectorial que puede utilizarse para determinar la fuerza magnética ejercida sobre cargas eléctricas en movimiento, corrientes eléctricas o materiales magnéticos.
  • 12.1.A.1.i Los campos magnéticos pueden ser producidos por dipolos magnéticos o combinaciones de dipolos, pero nunca por monopolos.
  • 12.1.A.1.ii Los dipolos magnéticos tienen polaridad norte y sur.
• 12.1.A.2 Un campo magnético es una cantidad vectorial y puede representarse mediante mapas de campo vectorial.
  • 12.1.A.2.i Las líneas de campo magnético forman bucles cerrados.
  • 12.1.A.2.ii Los campos magnéticos en un imán en barra forman bucles cerrados, con el campo magnético externo apuntando hacia afuera desde un extremo (definido como el polo norte) y regresando al otro extremo (definido como el polo sur).

Objetivo de aprendizaje 12.1.B: Describir el comportamiento magnético de un material como resultado de la configuración de los dipolos magnéticos en el mismo.

• 12.1.B.1 Los dipolos magnéticos resultan del movimiento circular o rotacional de cargas eléctricas. En los materiales magnéticos, esto puede ser el movimiento de electrones.
  • 12.1.B.1.i El magnetismo permanente y el magnetismo inducido son propiedades del sistema que resultan ambas del alineamiento de los dipolos magnéticos dentro del sistema.
  • 12.1.B.1.ii Nunca se encuentra aislado un polo magnético norte sin un polo sur. Por ejemplo, si se rompe un imán en barra a la mitad, ambas mitades son dipolos magnéticos.
  • 12.1.B.1.iii Los polos magnéticos de la misma polaridad se repelen; los polos magnéticos de polaridad opuesta se atraen.
  • 12.1.B.1.iv La magnitud del campo magnético generado por un dipolo magnético disminuye a medida que aumenta la distancia respecto al dipolo.
• 12.1.B.2 Un dipolo magnético, como una brújula magnética, colocado en un campo magnético tenderá a alinearse con dicho campo.
• 12.1.B.3 La composición de un material influye en su comportamiento magnético ante la presencia de un campo magnético externo.
  • 12.1.B.3.i Los materiales ferromagnéticos, como el hierro, el níquel y el cobalto, pueden magnetizarse permanentemente mediante un campo externo que causa el alineamiento de dominios magnéticos o dipolos magnéticos atómicos.
  • 12.1.B.3.ii Los materiales paramagnéticos, como el aluminio, el titanio y el magnesio, interactúan débilmente con un campo magnético externo, ya que los dipolos magnéticos del material no permanecen alineados tras retirar el campo externo.
  • 12.1.B.3.iii Todos los materiales poseen la propiedad de diamagnetismo, en la cual su estructura electrónica produce generalmente un alineamiento débil de los momentos dipolares del material en dirección opuesta al campo magnético externo.
• 12.1.B4 El campo magnético de la Tierra puede aproximarse como un dipolo magnético.

Objetivo de aprendizaje 12.1.C: Describir la permeabilidad magnética de un material.

• 12.1.C.1 La permeabilidad magnética es una medida de la cantidad de magnetización en un material en respuesta a un campo magnético externo.
• 12.1.C.2 El espacio libre tiene un valor constante de permeabilidad magnética, conocido como permeabilidad del vacío $\mu_0$, que aparece en ecuaciones que representan relaciones físicas.
• 12.1.C.3 La permeabilidad de la materia tiene valores distintos a los del espacio libre y surge de la composición y disposición de la misma. No es una constante para un material y varía según muchos factores, incluyendo la temperatura, la orientación y la intensidad del campo externo.

Objetivo de aprendizaje 12.2.A: Describir el campo magnético producido por objetos cargados en movimiento.

• 12.2.A.1 Un único objeto cargado en movimiento produce un campo magnético.
  • 12.2.A.1.i El campo magnético en un punto particular producido por un objeto cargado en movimiento depende de la velocidad del objeto y de la distancia entre el punto y el objeto.
  • 12.2.A.1.ii En un punto del espacio, la dirección del campo magnético producido por un objeto cargado en movimiento es perpendicular tanto a la velocidad del objeto como al vector de posición que va desde el objeto hacia ese punto en el espacio, y puede determinarse mediante la regla de la mano derecha.
  • 12.2.A.1.iii La magnitud del campo magnético es máxima cuando el vector de velocidad y el vector de posición que va desde el objeto hacia ese punto en el espacio son perpendiculares.

Objetivo de aprendizaje 12.2.B: Describir la fuerza ejercida sobre objetos cargados en movimiento por un campo magnético.

• 12.2.B.1 Las fuerzas magnéticas describen las interacciones entre objetos cargados en movimiento.
• 12.2.B.2 Un campo magnético puede ejercer una fuerza sobre un objeto cargado que se mueve en dicho campo.
  • 12.2.B.2.i La magnitud de la fuerza ejercida por un campo magnético sobre un objeto cargado en movimiento es proporcional a la magnitud de la carga, a la magnitud de la velocidad del objeto cargado y a la magnitud del campo magnético; además, depende del ángulo entre los vectores de velocidad y de campo magnético.
    • Ecuación: $F_B = qvB\sin\theta$
  • 12.2.B.2.ii La dirección de la fuerza ejercida por un campo magnético sobre un objeto cargado en movimiento es perpendicular tanto a la dirección del campo magnético como a la velocidad de la carga, según lo definido por la regla de la mano derecha.
• 12.2.B.3 En una región que contiene tanto un campo magnético como un campo eléctrico, un objeto cargado en movimiento experimentará fuerzas independientes de cada campo.
• 12.2.B.4 El efecto Hall describe la diferencia de potencial creada en un conductor por un campo magnético externo que tiene un componente perpendicular a la dirección de las cargas que se mueven en el conductor.

Enunciado de límite: El tratamiento cuantitativo de la magnitud de la fuerza magnética ejercida por un campo magnético sobre una carga en movimiento se limita a ángulos de 0, 90 y 180 grados entre la velocidad y el campo magnético. Se permite el análisis cualitativo de otros ángulos.

Objetivo de aprendizaje 12.3.A: Describir el campo magnético producido por un alambre con corriente eléctrica.

• 12.3.A.1 Un alambre con corriente eléctrica produce un campo magnético.
  • 12.3.A.1.i Los vectores del campo magnético alrededor de un alambre largo, recto y con corriente son tangentes a círculos concéntricos centrados en dicho alambre. El campo no tiene componentes hacia adentro, hacia afuera ni paralelos al alambre largo, recto y con corriente.
  • 12.3.A.1.ii En un punto del espacio, la magnitud del campo magnético debido a un alambre largo, recto y con corriente es proporcional a la magnitud de la corriente en el alambre e inversamente proporcional a la distancia perpendicular desde el eje central del alambre hasta el punto.
    • Ecuación: $B = \dfrac{\mu_0}{2\pi}\dfrac{I}{r}$
  • 12.3.A.1.iii La dirección del campo magnético creado por un alambre con corriente se determina mediante la regla de la mano derecha.
  • 12.3.A.1.iv La dirección del campo magnético en el centro de una espira con corriente está dirigida a lo largo del eje de la espira y puede determinarse usando la regla de la mano derecha.
  • 12.3.A.1.v El campo magnético en una ubicación cercana a dos o más alambres con corriente puede determinarse utilizando principios de suma vectorial.

Objetivo de aprendizaje 12.3.B: Describir la fuerza ejercida sobre un alambre con corriente por un campo magnético.

• 12.3.B.1 Un campo magnético puede ejercer una fuerza sobre un alambre con corriente.
  • 12.3.B.1.i La magnitud de la fuerza ejercida por un campo magnético sobre un alambre con corriente es proporcional a la corriente, a la longitud de la porción del alambre dentro del campo magnético y a la magnitud del campo magnético; además, depende del ángulo entre la dirección de la corriente en el alambre y la dirección del campo magnético.
    • Ecuación: $F_B = I\ell B\sin\theta$
  • 12.3.B.1.ii La dirección de la fuerza ejercida por el campo magnético sobre un alambre con corriente se determina mediante la regla de la mano derecha.

Objetivo de aprendizaje 12.4.A: Describir la diferencia de potencial eléctrico inducida resultante de un cambio en el flujo magnético.

• 12.4.A.1 El flujo magnético es una descripción de la cantidad del componente de un campo magnético que es perpendicular a un área transversal.
• 12.4.A.2 El flujo magnético a través de una superficie es proporcional a la magnitud del componente del campo magnético perpendicular a la superficie y al área transversal de la superficie.
  • Ecuación: $\Phi_B = BA\cos\theta$
  • 12.4.A.2.i El vector de área se define como perpendicular al plano de la superficie y dirigido hacia afuera desde una superficie cerrada.
  • 12.4.A.2.ii El signo del flujo magnético indica si el campo magnético es paralelo o antiparalelo al vector de área.
• 12.4.A.3 La ley de Faraday describe la relación entre el cambio en el flujo magnético y la fuerza electromotriz (fem) inducida resultante en un sistema.
  • Ecuación: $|\mathcal{E}| = \left|\dfrac{\Delta\Phi_B}{\Delta t}\right|$
• 12.4.A.4 La ley de Lenz se utiliza para determinar la dirección de una fem inducida resultante de un cambio en el flujo magnético.
  • Ecuación: $\mathcal{E} = -\dfrac{\Delta\Phi_B}{\Delta t} = -\dfrac{\Delta(BA\cos\theta)}{\Delta t}$
  • 12.4.A.4.i Una fem inducida genera una corriente que crea un campo magnético que se opone al cambio en el flujo magnético.
  • 12.4.A.4.ii La regla de la mano derecha se utiliza para determinar las relaciones entre la corriente, la fem y el flujo magnético.
• 12.4.A.5 Un ejemplo común de inducción electromagnética es una barra conductora sobre rieles conductores en una región con un campo magnético uniforme.
  • Ecuación derivada: $\mathcal{E} = B\ell v$

Objetivo de aprendizaje 13.1.A: Describir la luz como un rayo.

• 13.1.A.1 Un rayo de luz es una línea recta perpendicular al frente de onda de una onda luminosa y que apunta en la dirección de propagación de la onda.
  • 13.1.A.1.i Los rayos de luz pueden utilizarse para determinar el comportamiento de la luz en la óptica geométrica, donde se puede despreciar la naturaleza ondulatoria de la luz.
  • 13.1.A.1.ii Los rayos no son suficientes para comprender la dispersión de la luz. En los fenómenos de interferencia y difracción, la naturaleza ondulatoria de la luz es importante.
  • 13.1.A.1.iii Un láser es una fuente común de un haz único de luz coherente y monocromática que puede modelarse como un rayo. La naturaleza ondulatoria de los láseres se abordará en la Unidad 14.
• 13.1.A.2 Los diagramas de rayos representan la trayectoria de la luz antes y después de interactuar con la materia.

Objetivo de aprendizaje 13.1.B: Describir la reflexión de la luz en una superficie.

• 13.1.B.1 La luz que incide sobre una superficie puede ser reflejada.
• 13.1.B.2 La ley de la reflexión establece que el ángulo entre el rayo incidente y la normal (la línea perpendicular a la superficie) es igual al ángulo entre el rayo reflejado y la normal.
  • Ecuación: $\theta_i = \theta_r$
• 13.1.B.3 La reflexión difusa es la reflexión de la luz desde una superficie rugosa y resulta en una luz reflejada en muchas direcciones diferentes, ya que la línea normal a la superficie varía sobre el área sobre la cual incide la luz.
• 13.1.B.4 La reflexión especular es la reflexión de la luz desde una superficie lisa y resulta en una luz reflejada uniformemente desde la superficie, ya que la línea normal a la superficie tiene una dirección aproximadamente constante sobre el área donde incide la luz.

Objetivo de aprendizaje 13.2.A: Describir la imagen formada por un espejo.

• 13.2.A.1 Los rayos de luz incidentes paralelos al eje principal de un espejo cóncavo (convergente) se reflejan hacia un punto común, llamado foco.
• 13.2.A.2 Los rayos de luz incidentes paralelos al eje principal de un espejo convexo (divergente) se reflejan de tal manera que parecen provenir de un punto común detrás del espejo, llamado foco.
• 13.2.A.3 El foco de un espejo plano se encuentra a una distancia infinita del mismo.
• 13.2.A.4 El foco de un espejo esférico puede aproximarse como un punto ubicado en el eje principal del espejo, a mitad de camino entre la superficie del espejo y el centro de su radio de curvatura.
• 13.2.A.5 Una imagen real es formada por un espejo cuando los rayos de luz que emanan de un punto común se reflejan e intersectan posteriormente en otro punto común.
• 13.2.A.6 Una imagen virtual es formada por un espejo cuando los rayos de luz reflejados divergen de tal manera que parecen provenir de un punto común.
• 13.2.A.7 La ubicación de una imagen depende de la distancia focal del espejo y de la distancia entre el objeto y la superficie del espejo.
  • Ecuación: $\dfrac{1}{s_i} + \dfrac{1}{s_o} = \dfrac{1}{f}$
  • 13.2.A.7.i Las ubicaciones del foco de un espejo, de un objeto cercano al mismo y de la imagen del objeto formada por el espejo siguen convenciones de signos que se utilizan para determinar esas ubicaciones con respecto al propio espejo.
  • 13.2.A.7.ii La distancia entre la imagen formada y un espejo plano es igual a la distancia entre el objeto y el espejo plano.
• 13.2.A.8 La magnificación de una imagen formada por un espejo es la relación entre el tamaño de la imagen producida y el tamaño del objeto mismo, y depende de las ubicaciones del objeto y la imagen con respecto al espejo.
  • Ecuación: $|M| = \left| \dfrac{h_i}{h_o} \right| = \left| \dfrac{s_i}{s_o} \right|$
• 13.2.A.9 Los diagramas de rayos pueden utilizarse para determinar la ubicación, el tipo, el tamaño y la orientación de las imágenes formadas por espejos.
  • 13.2.A.9.i Se utilizan típicamente tres rayos principales para encontrar las imágenes formadas por espejos. Los rayos principales son: 1) el rayo paralelo al eje principal, 2) el rayo que se refleja en el centro del espejo donde el eje principal lo intersecta, y 3) el rayo que pasa por el foco del espejo.
  • 13.2.A.9.ii Las imágenes formadas por un espejo pueden ser derechas o invertidas, virtuales o reales, y reducidas, aumentadas o del mismo tamaño que el objeto.

Declaración de límites: AP Física 2 limita el estudio de los espejos a espejos planos, espejos esféricos convexos y espejos esféricos cóncavos.

Objetivo de aprendizaje 13.3.A: Describir la refracción de la luz entre dos medios.

• 13.3.A.1 La refracción es el cambio en la dirección de un rayo de luz a medida que este pasa de un medio a otro.
• 13.3.A.2 La refracción es el resultado del cambio en la velocidad de la luz cuando esta entra en un nuevo medio.
• 13.3.A.3 El índice de refracción de un determinado medio es inversamente proporcional a la velocidad de la luz en dicho medio.
  • Ecuación: $n = \dfrac{c}{v}$
• 13.3.A.4 La ley de Snell relaciona los ángulos de incidencia y refracción de un rayo de luz que pasa de un medio a otro con los índices de refracción de los dos medios.
  • Ecuación: $n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$
  • 13.3.A.4.i Cuando un rayo de luz viaja desde un medio con un índice de refracción más alto hacia un medio con un índice de refracción más bajo, el rayo se refracta alejándose de la normal.
  • 13.3.A.4.ii Cuando un rayo de luz viaja desde un medio con un índice de refracción más bajo hacia un medio con un índice de refracción más alto, el rayo se refracta acercándose a la normal.
  • 13.3.A.4.iii Cuando un rayo de luz incide a lo largo de la normal a una superficie, el rayo transmitido no se refracta.
• 13.3.A.5 La reflexión total interna puede ocurrir cuando la luz pasa de un medio a otro medio con un índice de refracción más bajo.
  • 13.3.A.5.i La reflexión total interna de la luz ocurre más allá de un ángulo crítico de incidencia.
    • Ecuación derivada: $\theta_{\text{critical}} = \sin^{-1}\left( \dfrac{n_2}{n_1} \right)$
  • 13.3.A.5.ii Para los rayos incidentes en el ángulo crítico, el rayo se refracta a 90 grados y viaja a lo largo de la superficie del material.
  • 13.3.A.5.iii Para los rayos incidentes más allá del ángulo crítico, toda la luz se refleja (no hay transmisión de luz al otro medio).

Objetivo de aprendizaje 13.4.A: Describir la imagen formada por una lente.

• 13.4.A.1 Los rayos de luz incidentes paralelos al eje principal de una lente delgada convexa (convergente) se refractarán y convergerán hacia un punto común en el lado transmitido de la lente, llamado foco.
• 13.4.A.2 Los rayos de luz incidentes paralelos al eje principal de una lente delgada cóncava (divergente) se refractarán y divergirán como si provenieran de un foco en el lado incidente de la lente.
• 13.4.A.3 Una imagen real es formada por una lente cuando los rayos de luz que originan en un punto común se refractan de tal manera que se intersectan en otro punto común.
• 13.4.A.4 Una imagen virtual es formada por una lente cuando los rayos de luz refractados divergen de tal manera que parecen haber originado en un punto común.
• 13.4.A.5 Para una lente delgada, la ubicación de una imagen depende de la distancia focal de la lente y de la distancia entre el objeto y el plano medio de la lente, según lo dado por la ecuación de la lente delgada:
  • Ecuación: $\dfrac{1}{s_i} + \dfrac{1}{s_o} = \dfrac{1}{f}$
  • 13.4.A.5.i Las ubicaciones del foco de una lente, de un objeto y de la imagen del objeto formada por la lente siguen convenciones de signos que se utilizan para determinar esas ubicaciones con respecto a la propia lente.
  • 13.4.A.5.ii Las lentes tienen un foco en ambos lados de la lente que depende de la forma de cada lado respectivo de la lente.
• 13.4.A.6 Para una lente delgada, la magnificación de una imagen es la relación entre el tamaño de la imagen producida y el tamaño del objeto mismo, y depende de las ubicaciones del objeto y de la imagen con respecto a la lente.
  • Ecuación: $|M| = \left| \dfrac{h_i}{h_o} \right| = \left| \dfrac{s_i}{s_o} \right|$
• 13.4.A.7 Los diagramas de rayos pueden usarse para determinar la ubicación, tipo, tamaño y orientación de las imágenes formadas por lentes.
  • 13.4.A.7.i Se utilizan típicamente tres rayos principales para encontrar las imágenes formadas por lentes. Los rayos principales son: 1) el rayo paralelo al eje principal, 2) el rayo que pasa por el centro de la lente donde el eje principal intersecta la lente, y 3) el rayo que pasa por el foco de la lente.
  • 13.4.A.7.ii Las imágenes formadas por una lente pueden estar derechas o invertidas, ser virtuales o reales, y ser reducidas, aumentadas o del mismo tamaño que el objeto.

Objetivo de aprendizaje 14.1.A: Describir las propiedades físicas de las ondas y los pulsos de onda.

• 14.1.A.1 Las ondas transfieren energía entre dos ubicaciones sin transferir materia entre esas ubicaciones.
  • 14.1.A.1.i Un pulso de onda es una perturbación única que transfiere energía sin transferir materia entre dos ubicaciones.
  • 14.1.A.1.ii Una onda se modela como una perturbación continua y periódica con longitud de onda y frecuencia bien definidas.
• 14.1.A.2 Las ondas mecánicas o los pulsos de onda requieren un medio en el cual propagarse. Las ondas electromagnéticas o los pulsos de onda no requieren un medio en el cual propagarse.
• 14.1.A.3 La velocidad a la que se propaga una onda o un pulso de onda a través de un medio depende del tipo de onda y de las propiedades del medio.
  • 14.1.A.3.i La velocidad de todas las ondas electromagnéticas en el vacío es una constante física universal, $c = 3.00 \times 10^{8}$ m/s.
  • 14.1.A.3.ii La velocidad a la que se propaga un pulso de onda o una onda a lo largo de una cuerda depende de la tensión en la cuerba, $F_T$, y de la masa por unidad de longitud de la cuerda.
    • Ecuación: $v_{\text{string}} = \sqrt{\dfrac{F_T}{m/\ell}}$
  • 14.1.A.3.iii En un medio dado, la velocidad de las ondas sonoras aumenta con la temperatura del medio.
• 14.1.A.4 En una onda transversal, la dirección de la perturbación es perpendicular a la dirección de propagación de la onda.
• 14.1.A.5 En una onda longitudinal, la dirección de la perturbación es paralela a la dirección de propagación de la onda.
  • 14.1.A.5.i Las ondas sonoras se modelan como ondas mecánicas longitudinales.
  • 14.1.A.5.ii Las regiones de alta y baja presión en una onda sonora se denominan compresiones y rarefacciones, respectivamente.
• 14.1.A.6 La amplitud es el desplazamiento máximo de una onda desde su posición de equilibrio.
  • 14.1.A.6.i La amplitud de una onda de presión longitudinal puede determinarse por el aumento o disminución máxima de la presión respecto a la presión de equilibrio.
  • 14.1.A.6.ii El volumen de un sonido aumenta con el aumento de la amplitud.
  • 14.1.A.6.iii La energía transportada por una onda aumenta con el aumento de la amplitud.

Objetivo de aprendizaje 14.2.A: Describir las propiedades físicas de una onda periódica.

• 14.2.A.1 Las ondas periódicas presentan repeticiones regulares que pueden describirse mediante el periodo y la frecuencia.
  • 14.2.A.1.i El periodo es el tiempo necesario para una oscilación completa de la onda.
  • 14.2.A.1.ii La frecuencia es la tasa a la que se repite la onda.
    • Ecuación: $T = \dfrac{1}{f}$
  • 14.2.A.1.iii La amplitud de una onda es independiente del periodo y de la frecuencia de dicha onda.
  • 14.2.A.1.iv La energía de una onda aumenta al aumentar su frecuencia.
  • 14.2.A.1.v La frecuencia de una onda sonora está relacionada con su tono.
  • 14.2.A.1.vi La longitud de onda es la distancia entre posiciones correspondientes sucesivas (como crestas o valles) en una onda.
• 14.2.A.2 Una onda sinusoidal puede describirse mediante ecuaciones para el desplazamiento respecto al equilibrio en una ubicación específica como función del tiempo. También puede describirse mediante una ecuación para el desplazamiento respecto al equilibrio en un instante específico como función de la posición.
  • Ecuación: $x(t) = A\cos(\omega t) = A\cos(2\pi f t)$
  • Ecuación: $y(x) = A\cos\left(2\pi \dfrac{x}{\lambda}\right)$
• 14.2.A.3 Para una onda periódica, la longitud de onda es proporcional a la velocidad de la onda e inversamente proporcional a su frecuencia.
  • Ecuación: $\lambda = \dfrac{v}{f}$

Objetivo de Aprendizaje 14.3.A: Describir la interacción entre una onda y un límite.

• 14.3.A.1 Una onda que viaja de un medio a otro puede ser transmitida o reflejada, dependiendo de las propiedades del límite que separa ambos medios.
  • 14.3.A.1.i Una onda que viaja de un medio a otro (por ejemplo, una onda que se propaga entre cuerdas de baja masa y alta masa) dará lugar a ondas reflejadas y transmitidas.
  • 14.3.A.1.ii Una onda reflejada está invertida si la onda transmitida se propaga hacia un medio en el que la velocidad de la onda disminuye.
  • 14.3.A.1.iii Una onda reflejada no está invertida si la onda transmitida se propaga hacia un medio en el que la velocidad de la onda aumenta.
  • 14.3.A.1.iv La frecuencia de una onda no cambia cuando viaja de un medio a otro.
• 14.3.A.2 Las ondas transversales que son reflejadas por una superficie, refractadas a través de un medio o que pasan por aberturas específicas pueden estar polarizadas.
  • 14.3.A.2.i Las ondas transversales pueden estar polarizadas y oscilar en un único plano.
  • 14.3.A.2.ii Las ondas longitudinales no pueden estar polarizadas.
• 14.3.A.3 La polarización de una onda puede resultar en una reducción de su intensidad.
  • 14.3.A.3.i La intensidad es una medida de la cantidad de potencia transferida por unidad de área.
  • 14.3.A.3.ii La intensidad de una onda es la potencia promedio por unidad de área sobre un período de la onda.

Objetivo de Aprendizaje 14.4.A: Describir las propiedades de una onda electromagnética.

• 14.4.A.1 Las ondas electromagnéticas constan de campos eléctricos y magnéticos oscilantes que son mutuamente perpendiculares.
  • 14.4.A.1.i Las ondas electromagnéticas son ondas transversales porque las oscilaciones de los campos eléctrico y magnético son perpendiculares a la dirección de propagación.
  • 14.4.A.1.ii Se asume comúnmente que las ondas electromagnéticas son ondas planas, las cuales se caracterizan por frentes de onda planas.
• 14.4.A.2 Las ondas electromagnéticas no requieren un medio para propagarse.
• 14.4.A.3 Las categorías de ondas electromagnéticas se caracterizan por sus longitudes de onda.
  • 14.4.A.3.i Las categorías de ondas electromagnéticas incluyen (en orden de longitud de onda decreciente, abarcando un rango desde kilómetros hasta picómetros) ondas de radio, microondas, infrarrojo, visible, ultravioleta, rayos X y rayos gamma.
  • 14.4.A.3.ii Las ondas electromagnéticas visibles se subdividen además en categorías de color, incluyendo (en orden de longitud de onda decreciente) rojo, naranja, amarillo, verde, azul y violeta.
  • 14.4.A.3.iii Las ondas electromagnéticas visibles también se denominan luz. A veces, las ondas electromagnéticas de todas las longitudes de onda se refieren colectivamente como luz o radiación electromagnética.

Enunciado del límite: AP Physics 2 espera que los estudiantes conozcan el orden del espectro electromagnético (incluyendo la luz visible). Sin embargo, no se esperará que los estudiantes definan rangos exactos de longitud de onda dentro del espectro electromagnético.

Objetivo de aprendizaje 14.5.A: Describir las propiedades de una onda basándose en el movimiento relativo entre la fuente de la onda y el observador de la onda.

• 14.5.A.1 El efecto Doppler describe la relación entre la frecuencia de reposo de una fuente de ondas, la frecuencia observada de la fuente y la velocidad relativa entre la fuente y el observador.
• 14.5.A.2 Una mayor velocidad relativa produce una diferencia mayor medida entre la frecuencia observada y la frecuencia de reposo.
  • 14.5.A.2.i Para una fuente de ondas que se mueve con la misma velocidad que el observador, la frecuencia observada es igual a la frecuencia de reposo.
  • 14.5.A.2.ii Para una fuente de ondas que se acerca a un observador, la frecuencia observada es mayor que la frecuencia de reposo.
  • 14.5.A.2.iii Para una fuente de ondas que se aleja de un observador, la frecuencia observada es menor que la frecuencia de reposo.

Declaración de límites: Solo se requieren tratamientos cualitativos del efecto Doppler para AP Physics 2.

Objetivo de aprendizaje 14.6.A: Describir la perturbación neta que ocurre cuando dos o más pulsos u ondas se superponen.

• 14.6.A.1 La interferencia de ondas es la interacción de dos o más pulsos u ondas.
• 14.6.A.2 Cuando dos o más pulsos u ondas interactúan entre sí, atraviesan uno al otro y se superponen en lugar de rebotar el uno contra el otro.
• 14.6.A.3 Cuando dos o más pulsos u ondas se superponen, el desplazamiento resultante puede determinarse sumando los desplazamientos individuales. Esto se denomina superposición.
• 14.6.A.4 La interferencia de ondas puede ser constructiva o destructiva.
  • 14.6.A.4.i Cuando los desplazamientos de los pulsos u ondas superpuestos están en la misma dirección, la interacción se denomina interferencia constructiva.
  • 14.6.A.4.ii Cuando los desplazamientos de los pulsos u ondas superpuestos están en direcciones opuestas, la interacción se denomina interferencia destructiva.
  • 14.6.A.4.iii Dos o más pulsos u ondas viajeras pueden interactuar de tal manera que produzcan variaciones de amplitud en el pulso u onda resultante.
• 14.6.A.5 Las representaciones visuales de pulsos u ondas son útiles para determinar el resultado de la interacción de dos pulsos u ondas.
• 14.6.A.6 Los batidos surgen de la suma de dos ondas de frecuencia ligeramente diferente.
  • 14.6.A.6.i Las ondas con diferentes frecuencias están a veces en fase y otras fuera de fase en ubicaciones a lo largo de las ondas, causando cambios periódicos de amplitud en la onda resultante.
  • 14.6.A.6.ii La frecuencia de batido es la diferencia entre las frecuencias de las dos ondas.
    • Ecuación: $\left|f_{\text{beat}}\right| = \left|f_1 - f_2\right|$
  • 14.6.A.6.iii Los diapasones son dispositivos que se utilizan comúnmente para demostrar frecuencias de batido.

Objetivo de aprendizaje 14.6.B: Describir las propiedades de una onda estacionaria.

• 14.6.B.1 Las ondas estacionarias pueden resultar de la interferencia entre dos ondas confinadas a una región y que viajan en direcciones opuestas.
  • 14.6.B.1.i Las ondas estacionarias tienen nodos y antinodos. Un nodo es un punto en la onda estacionaria donde la amplitud es siempre cero. Un antinodo es un punto en la onda estacionaria donde la amplitud es siempre máxima.
  • 14.6.B.1.ii Las longitudes de onda posibles de una onda estacionaria están determinadas por el tamaño y las condiciones de frontera de la región a la que está confinada.
  • 14.6.B.1.iii Las regiones comunes donde pueden formarse ondas estacionarias incluyen tubos con extremos abiertos o cerrados, así como cuerdas con extremos fijos o libres.
• 14.6.B.2 Una onda estacionaria con la longitud de onda más larga posible se denomina fundamental o primer armónico. La segunda longitud de onda más larga se denomina típicamente segundo armónico, la tercera longitud de onda más larga se denomina tercer armónico, y así sucesivamente. Sin embargo, para una onda estacionaria con un nodo en un extremo y un antinodo en el otro extremo, solo pueden establecerse los armónicos impares.
• 14.6.B.3 Las representaciones visuales de ondas estacionarias son útiles para determinar las relaciones entre la longitud de la región, la longitud de onda, la frecuencia, la velocidad de la onda y el armónico.

Objetivo de aprendizaje 14.7.A: Describir el comportamiento de una onda y el patrón de difracción resultante de una onda que pasa a través de una sola abertura.

• 14.7.A.1 La difracción es la propagación de una onda alrededor de los bordes de un obstáculo o a través de una abertura.
• 14.7.A.2 La difracción es más pronunciada cuando el tamaño de la abertura es comparable a la longitud de onda de la onda.
• 14.7.A.3 La difracción de múltiples frentes de onda a través de una sola abertura da lugar a patrones de interferencia observables.
• 14.7.A.4 La difracción se demuestra comúnmente con luz monocromática de longitud de onda $\lambda$ incidente en una abertura estrecha de anchura $a$ que está a una distancia $L$ de una pantalla.
  • 14.7.A.4.i La interferencia constructiva y destructiva de múltiples frentes de onda originados en la abertura dará lugar a bandas brillantes y oscuras en la pantalla.
  • 14.7.A.4.ii La cantidad de interferencia entre dos frentes de onda depende de la diferencia de longitud de trayectoria $\Delta D$ de los frentes de onda.
  • 14.7.A.4.iii La diferencia de longitud de trayectoria $\Delta D$ puede describirse en términos del ancho de la abertura $a$ y del ángulo $\theta$ entre la dirección de propagación del frente de onda y la normal a la abertura mediante la ecuación $\Delta D = a\sin\theta$.
  • 14.7.A.4.iv Para ángulos pequeños, donde $\theta < 10°$, se puede utilizar la aproximación de ángulo pequeño para relacionar $\lambda$, $a$ y $L$ con $y_{\min}$, la distancia desde el centro de la franja brillante central hasta el orden $m^{\text{th}}$ de brillo mínimo en la pantalla.
    • Ecuación: $a\left(\dfrac{y_{\min}}{L}\right) \approx m\lambda$
• 14.7.A.5 El patrón de difracción producido por una onda que pasa a través de una abertura depende de la forma de la misma.
• 14.7.A.6 Las representaciones visuales de los patrones de difracción de una sola rendija son útiles para determinar las propiedades físicas de la rendija y las ondas interactuantes.

Objetivo de aprendizaje 14.8.A: Describir el comportamiento de una onda y el patrón de difracción resultante cuando la onda pasa a través de múltiples aberturas.

• 14.8.A.1 El patrón resultante de la luz monocromática con longitud de onda $\lambda$ incidente en dos rendijas separadas por una distancia $d$ es causado por una combinación de difracción e interferencia de ondas.
  • 14.8.A.1.i Cuando solo se considera la interferencia de ondas, una doble rendija crea un patrón de máximos uniformemente espaciados.
  • 14.8.A.1.ii La interferencia constructiva y destructiva de los frentes de onda que se originan en cada rendija dará lugar a bandas brillantes y oscuras en la pantalla.
  • 14.8.A.1.iii La cantidad de interferencia entre dos frentes de onda depende de la diferencia de longitud de trayectoria $\Delta D$ de los frentes de onda.
  • 14.8.A.1.iv La diferencia de longitud de trayectoria $\Delta D$ puede describirse en términos de la separación entre las rendijas $d$ y el ángulo $\theta$ entre la dirección de propagación del frente de onda y la normal a la abertura mediante la ecuación $\Delta D = d\sin\theta$.
  • 14.8.A.1.v Para ángulos pequeños, donde $\theta < 10°$, se puede usar la aproximación de ángulo pequeño para relacionar $\lambda$, $d$ y $L$ con $y_{\max}$, la distancia desde el centro de la franja brillante central hasta el máximo de brillo de orden $m^{\text{th}}$ en la pantalla.
    • Ecuación: $d\left(\dfrac{y_{\max}}{L}\right) \approx m\lambda$
  • 14.8.A.1.vi Al considerar la interferencia de ondas y la difracción de ondas, una doble rendija crea un patrón de interferencia de máximos y mínimos superpuestos dentro de la envolvente creada por la difracción de una sola rendija.
• 14.8.A.2 Los patrones de interferencia producidos por la luz que interactúa con una doble rendija indican que la luz tiene propiedades ondulatorias. La fuente de este descubrimiento fue el experimento de la doble rendija de Young.
• 14.8.A.3 Las representaciones visuales de los patrones de difracción de doble rendija son útiles para determinar las propiedades físicas de las rendijas y las ondas interactuantes.
• 14.8.A.4 Una rejilla de difracción es una colección de rendijas o aberturas paralelas uniformemente espaciadas que producen un patrón de interferencia que es la combinación de numerosos patrones de difracción superpuestos entre sí.
• 14.8.A.5 Cuando la luz blanca incide sobre una rejilla de difracción, el máximo central es blanco y los máximos de órdenes superiores dispersan la luz blanca en un arco iris de colores, con la luz de mayor longitud de onda (rojo) apareciendo más lejos del máximo central.

Objetivo de aprendizaje 14.9.A: Describir el comportamiento de la luz que interactúa con una película delgada.

• 14.9.A.1 Cuando la luz viaja de un medio a otro, parte se transmite, parte se refleja y parte se absorbe.
• 14.9.A.2 El cambio de fase de un rayo reflejado depende de los índices de refracción relativos de los materiales con los que interacciona el rayo.
  • 14.9.A.2.i Se produce un cambio de fase de 180 grados cuando un rayo de luz se refleja en un medio con un índice de refracción mayor que el del medio por el que viaja el rayo.
  • 14.9.A.2.ii No ocurre cambio de fase cuando un rayo de luz se refleja en un medio con un índice de refracción menor que el del medio por el que viaja el rayo.
• 14.9.A.3 La fase de una onda no cambia cuando se refracta al pasar de un medio a otro.
• 14.9.A.4 La interferencia de películas delgadas ocurre cuando la luz interactúa con un medio cuya espesor es comparable a la longitud de onda de la luz.
  • 14.9.A.4.i Las interacciones entre la luz reflejada inicialmente y la luz que sale de la película delgada después de ser reflejada en la segunda interfaz exhiben comportamiento de interferencia de ondas, resultando en una única onda que es la suma de las dos ondas que interactúan.
  • 14.9.A.4.ii La cantidad de interferencia constructiva o destructiva entre las dos ondas reflejadas depende de la relación entre el espesor de la película, la longitud de onda de la luz, cualquier desplazamiento de fase y el ángulo con el que incide la luz sobre la película.
• 14.9.A.5 Ejemplos prácticos de interferencia de películas delgadas incluyen las variaciones de color observadas en burbujas de jabón y películas de aceite, así como los revestimientos antirreflectantes.
  • 14.9.A.5.i El espectro de colores observado en películas de aceite y burbujas de jabón surge de diferencias en el espesor de la película.
  • 14.9.A.5.ii Los revestimientos antirreflectantes eliminan la luz reflejada aplicando las relaciones entre índices de refracción, desplazamiento de fase e interferencia de ondas para crear interferencia destructiva de la luz reflejada en las dos superficies del revestimiento.
  • 14.9.A.5.iii El revestimiento antirreflectante más simple tiene un espesor igual a un cuarto de la longitud de onda de la luz dentro del revestimiento, y el índice de refracción del revestimiento es mayor que el del aire y menor que el de la superficie sobre la cual se aplica el revestimiento. Esto asume que la luz incidente incide perpendicularmente a la superficie.

Declaración de límite: El análisis cuantitativo de la interferencia de películas delgadas se limita a ondas que inciden perpendicularmente a la superficie.

Objetivo de Aprendizaje 15.1.A: Describir las propiedades y el comportamiento de un objeto que exhibe tanto un comportamiento como partícula como uno como onda.

• 15.1.A.1 La teoría cuántica se desarrolló para explicar observaciones de materia y energía que no podían explicarse mediante la mecánica clásica. Estos fenómenos incluyen, entre otros, los espectros atómicos, la radiación de cuerpo negro y el efecto fotoeléctrico.
  • 15.1.A.1.i La teoría cuántica es necesaria para describir las propiedades de la materia a escalas atómicas y subatómicas.
  • 15.1.A.1.ii En la teoría cuántica, las partículas fundamentales pueden exhibir tanto un comportamiento como partícula como uno como onda.
• 15.1.A.2 La luz puede modelarse tanto como una onda como partículas discretas llamadas fotones.
  • 15.1.A.2.i Un fotón es una partícula sin masa y eléctricamente neutra cuya energía es proporcional a su frecuencia.
    • Ecuaciones relevantes:
    • $E = hf$
    • $\lambda = \dfrac{c}{f}$
  • 15.1.A.2.ii Los fotones viajan en líneas rectas a menos que interactúen con la materia.
• 15.1.A.3 La velocidad de un fotón depende del medio a través del cual viaja.
  • 15.1.A.3.i La velocidad de todos los fotones en el vacío es igual a la velocidad de la luz, $c = 3.00 \times 10^{8}$ m/s.
  • 15.1.A.3.ii En general, la velocidad de los fotones a través de un medio dado es inversamente proporcional al índice de refracción de ese medio.
• 15.1.A.4 Las partículas pueden demostrar propiedades ondulatorias, como lo demuestran las variantes del experimento de la doble rendija de Young.
  • 15.1.A.4.i Un modelo ondulatorio de la materia se cuantifica mediante la longitud de onda de de Broglie, la cual aumenta a medida que disminuye el momento de la partícula.
    • Ecuación relevante:
    • $\lambda = \dfrac{h}{p}$
  • 15.1.A.4.ii La teoría cuántica es necesaria para describir sistemas donde la longitud de onda de de Broglie es comparable al tamaño del sistema.
• 15.1.A.5 Los valores de energía y momento tienen valores discretos o cuantizados para sistemas ligados descritos por la teoría cuántica.

Objetivo de aprendizaje 15.2.A: Describir las propiedades de un átomo.

• 15.2.A.1 Los átomos tienen una estructura interna.
  • 15.2.A.1.i Los átomos consisten en un núcleo pequeño y cargado positivamente rodeado por uno o más electrones cargados negativamente.
  • 15.2.A.1.ii El núcleo de un átomo está compuesto por protones y neutrones.
  • 15.2.A.1.iii El número de neutrones y protones en un átomo puede representarse mediante notación nuclear.
  • 15.2.A.1.iv Un ion es un átomo con una carga eléctrica neta distinta de cero.
• 15.2.A.2 Cada elemento atómico tiene un número único de protones.
  • 15.2.A.2.i El número y la disposición de los electrones afectan cómo interactúan los átomos.
  • 15.2.A.2.ii El número total de neutrones y protones identifica al isótopo de un elemento.
  • 15.2.A.2.iii La masa de un átomo está dominada por la masa total de los protones y neutrones en su núcleo.
• 15.2.A.3 El modelo de Bohr del átomo se basa en la física clásica y fue la representación histórica del átomo que condujo a la descripción del átomo de hidrógeno en términos de estados de energía discretos.
  • 15.2.A.3.i En el modelo de Bohr del átomo, los electrones se modelan moviéndose alrededor del núcleo en órbitas circulares determinadas por la carga y la masa del electrón, así como por la fuerza eléctrica entre el electrón y el núcleo.
    • Ecuaciones relevantes:
    • $F_e = k\dfrac{q_1 q_2}{r^2}$
    • $F_{\text{net}} = m\dfrac{v^2}{r}$
  • 15.2.A.3.ii El modelo de onda estacionaria de los electrones explica la existencia de estados de energía específicos permitidos para un electrón en un átomo, porque la circunferencia de la órbita del electrón debe ser un múltiplo entero de la longitud de onda de de Broglie del electrón.

Declaración de alcance: El análisis y la descripción de la estructura electrónica se limitan a los niveles de energía y no incluirán descripciones avanzadas tales como orbitales, formas de orbital o funciones de probabilidad.

Objetivo de Aprendizaje 15.3.A: Describir la emisión o absorción de fotones por átomos.

• 15.3.A.1 La transferencia de energía ocurre cuando los fotones son absorbidos o emitidos por un átomo, el cual se modela como un sistema compuesto por un núcleo y un electrón.
• 15.3.A.2 La energía solo puede ser absorbida o emitida por un átomo si la cantidad de energía que se absorbe o emite corresponde a la diferencia de energía entre dos estados energéticos atómicos.
  • 15.3.A.2.i Un átomo en un estado energético dado puede absorber un fotón de la energía apropiada y transicionar a un estado energético superior.
  • 15.3.A.2.ii Un átomo en un estado energético excitado puede emitir un fotón de la energía apropiada para moverse espontáneamente a un estado energético inferior.
  • 15.3.A.2.iii Dado que un átomo se modela como un sistema compuesto por un electrón y un núcleo, un cambio en el estado energético de un átomo corresponde a un cambio en la energía de interacción entre el electrón y el núcleo.
• 15.3.A.3 Las transiciones entre dos estados energéticos de un átomo corresponden a la absorción o emisión de un fotón de una sola frecuencia y, por lo tanto, de una sola longitud de onda.
• 15.3.A.4 Los átomos de cada elemento tienen un conjunto único de niveles de energía permitidos y, en consecuencia, un conjunto único de frecuencias de absorción y emisión. El conjunto único de frecuencias determina el espectro del elemento.
  • 15.3.A.4.i Un espectro de emisión puede utilizarse para determinar los elementos presentes en una fuente de luz.
  • 15.3.A.4.ii Un espectro de absorción puede utilizarse para determinar los elementos que componen una sustancia observando qué luz ha absorbido dicha sustancia.
  • 15.3.A.4.iii Los diagramas de niveles de energía se utilizan comúnmente para representar visualmente los estados energéticos de un átomo.
• 15.3.A.5 La energía de enlace es la energía necesaria para eliminar un electrón de un átomo, causando que el átomo se ionice. Un átomo en el nivel de energía más bajo (estado fundamental) requerirá la mayor cantidad de energía para eliminar el electrón del átomo.

Enunciado de límite: En AP Physics 2, solo se considerarán los diagramas de niveles de energía de átomos de un solo electrón.

Objetivo de aprendizaje 15.4.A: Describir la radiación electromagnética emitida por un objeto debido a su temperatura.

• 15.4.A.1 La materia convertirá espontáneamente parte de su energía térmica interna en energía electromagnética.
• 15.4.A.2 Un cuerpo negro es un modelo idealizado de materia que absorbe toda la radiación que incide sobre él. Si el cuerpo se encuentra en equilibrio a una temperatura constante, entonces debe emitir energía a su vez.
• 15.4.A.3 Un cuerpo negro emitirá un espectro continuo que depende únicamente de la temperatura del cuerpo. La radiación emitida por un cuerpo negro suele modelarse trazando la intensidad por unidad de longitud de onda en función de la longitud de onda.
  • 15.4.A.3.i La distribución de la intensidad del espectro de un cuerpo negro en función de la temperatura no puede modelarse utilizando solo conceptos de la física clásica. El espectro de un cuerpo negro se describe mediante la ley de Planck, la cual asume que la energía de la luz está cuantizada.
  • 15.4.A.3.ii La longitud de onda máxima emitida por un cuerpo negro (la longitud de onda en la cual el cuerpo negro emite la mayor cantidad de radiación por unidad de longitud de onda) disminuye con el aumento de la temperatura, como lo describe la ley de Wien.
    • Ecuación relevante:
    • $\lambda_{\max} = \dfrac{b}{T}$
  • 15.4.A.3.iii La tasa a la que se emite energía (potencia) por parte de un cuerpo negro es proporcional al área superficial del cuerpo y a la temperatura del cuerpo elevada a la cuarta potencia, como lo describe la ley de Stefan-Boltzmann.
    • Ecuación relevante:
    • $P = A\sigma T^4$

Objetivo de aprendizaje 15.5.A: Describir una interacción entre fotones y materia mediante el efecto fotoeléctrico.

• 15.5.A.1 El efecto fotoeléctrico es la emisión de electrones cuando radiación electromagnética incide sobre un material fotoactivo.
• 15.5.A.2 La emisión de electrones a través del efecto fotoeléctrico requiere una frecuencia mínima de luz incidente, llamada frecuencia umbral.
  • 15.5.A.2.i La luz que incide sobre un material y se encuentra en la frecuencia umbral o por encima de ella inducirá la emisión de electrones, independientemente del número de fotones que impacten el material.
  • 15.5.A.2.ii La energía de los electrones emitidos no depende del número de fotones incidentes sobre el material, lo cual proporciona evidencia de que la luz es una colección de paquetes discretos y cuantizados de energía llamados fotones.
• 15.5.A.3 La energía cinética máxima de un electrón emitido está relacionada con la frecuencia de la luz incidente y la función de trabajo del material, $\phi$.
  • 15.5.A.3.i La función de trabajo de un material es la energía mínima requerida para emitir un electrón desde los átomos del material.
  • 15.5.A.3.ii La energía cinética máxima de un electrón emitido viene dada por la ecuación $K_{\max} = hf - \phi$.
  • 15.5.A.3.iii En un arreglo experimental típico para demostrar el efecto fotoeléctrico y determinar la función de trabajo de un metal, dos placas metálicas se colocan en una cámara de vacío y se conectan a una fuente variable de diferencia de potencial. Una de las placas se ilumina con luz monocromática que provoca la eyección de electrones, y se ajusta la diferencia de potencial entre las placas hasta que no se mide corriente en el circuito.

Enunciado de límite: Cuando corresponda, las funciones de trabajo de los materiales se proporcionarán en el examen; no se espera que los estudiantes conozcan valores de funciones de trabajo ni variables de un material que influyan en la magnitud de su función de trabajo.

Objetivo de aprendizaje 15.6.A: Describir la interacción entre fotones y materia mediante la dispersión de Compton.

• 15.6.A.1 En la dispersión de Compton, un fotón interactúa con un electrón libre. El efecto Compton ocurre cuando un fotón que emerge de la interacción tiene menor energía y mayor longitud de onda que el fotón incidente. La magnitud del cambio está relacionada con la dirección del fotón después de la colisión.
• 15.6.A.2 La dispersión de Compton proporciona evidencia de que la luz es una colección de paquetes discretos de energía cuantizada llamados fotones.
  • 15.6.A.2.i La dispersión de Compton puede explicarse tratando al fotón como una partícula y aplicando la conservación de la energía y la conservación del momento a la colisión entre el fotón y el electrón.
  • 15.6.A.2.ii La transferencia de energía de un fotón a un electrón resulta en cambios en la energía, el momento, la frecuencia y la longitud de onda del fotón.
    • Ecuaciones relevantes:
    • $E = hf$
    • $\lambda = \dfrac{h}{p}$
• 15.6.A.3 El cambio en la longitud de onda experimentado por un fotón tras colisionar con un electrón está relacionado con cuánto cambia la dirección del fotón.
  • Ecuación relevante:
  • $\Delta\lambda = \dfrac{h}{m_e c}(1 - \cos\theta)$

Enunciado de límite: AP Physics 2 incluye tratamientos cuantitativos y cualitativos completos de la conservación del momento en dos dimensiones.

Objetivo de aprendizaje 15.7.A: Describir las propiedades físicas que restringen el comportamiento de núcleos en interacción, partículas subatómicas y nucleones.

• 15.7.A.1 La fuerza fuerte se ejerce a escalas nucleares y domina las interacciones entre nucleones (protones o neutrones).
• 15.7.A.2 Las posibles reacciones nucleares están restringidas por la ley de conservación del número de nucleones.
• 15.7.A.3 El comportamiento de las partículas constituyentes de una reacción nuclear está restringido por leyes de conservación de energía, equivalencia energía-masa y conservación del momento.
• 15.7.A.4 Para todas las reacciones nucleares, la masa y la energía pueden intercambiarse debido a la equivalencia masa-energía.
  • Ecuación relevante:
  • $E = mc^2$
• 15.7.A.5 La energía puede liberarse en procesos nucleares en forma de energía cinética de los productos o como fotones.
• 15.7.A.6 La fusión nuclear es el proceso mediante el cual dos o más núcleos más pequeños se combinan para formar un núcleo más grande, así como partículas subatómicas.
• 15.7.A.7 La fisión nuclear es el proceso mediante el cual el núcleo de un átomo se divide en dos o más núcleos más pequeños, así como partículas subatómicas.
• 15.7.A.8 La fisión nuclear puede ocurrir espontáneamente o puede requerir una entrada de energía, dependiendo de la energía de enlace del núcleo.

Objetivo de aprendizaje 15.7.B: Describir la desintegración radiactiva de una muestra dada de material que consiste en un número finito de núcleos.

• 15.7.B.1 La desintegración radiactiva es la transformación espontánea de un núcleo en uno o más núcleos diferentes.
  • 15.7.B.1.i El momento en que un núcleo individual sufre desintegración radiactiva es indeterminable, pero las tasas de desintegración pueden describirse mediante probabilidad.
  • 15.7.B.1.ii La vida media, $t_{1/2}$, de un material radiactivo es el tiempo que tarda en desintegrarse espontáneamente la mitad del número inicial de núcleos radiactivos.
  • 15.7.B.1.iii La constante de desintegración $\lambda$ se puede relacionar con la vida media de un material radiactivo mediante la ecuación $\lambda = \dfrac{\ln 2}{t_{1/2}}$.
• 15.7.B.2 La constante de desintegración de un material puede utilizarse para predecir el número de núcleos restantes en una muestra después de un período de tiempo, o la edad de un material si se conoce la cantidad inicial de este.
  • Ecuación relevante:
  • $N = N_0 e^{-\lambda t}$
  • Ecuación derivada:
  • $\ln\left(\dfrac{N}{N_0}\right) = -\lambda t$
• 15.7.B.3 Los diferentes elementos inestables e isótopos pueden tener vidas medias muy distintas, que van desde fracciones de segundo hasta miles de millones de años.

Objetivo de Aprendizaje 15.8.A: Describir los procesos mediante los cuales se desintegran los núcleos individuales.

• 15.8.A.1 Algunos procesos por los cuales los núcleos se desintegran emiten partículas subatómicas con propiedades únicas.
  • 15.8.A.1.i Una partícula alfa, o núcleo de helio, consiste en dos neutrones y dos protones y se simboliza como $\alpha$ o $\text{He}^{2+}$. (En Física 2, solo se considerarán núcleos de He-4.)
  • 15.8.A.1.ii Los neutrinos y antineutrinos son partículas subatómicas que no tienen carga eléctrica, tienen una masa despreciable y se simbolizan respectivamente como $\nu$ y $\bar{\nu}$.
  • 15.8.A.1.iii Los neutrinos y antineutrinos solo interactúan con la materia a través de la fuerza débil y la fuerza gravitacional, lo que resulta en muy poca interacción con la materia normal.
  • 15.8.A.1.iv Los positrones, o antielectrones, son partículas subatómicas que tienen una carga eléctrica opuesta a la del electrón, tienen la misma masa que un electrón y se simbolizan como $e^+$ o $\beta^+$.
• 15.8.A.2 Los núcleos pueden sufrir desintegración radiactiva mediante desintegración alfa, desintegración beta menos ($\beta^-$), desintegración beta más ($\beta^+$) y desintegración gamma ($\gamma$).
  • 15.8.A.2.i En todas las desintegraciones nucleares, se conservan el número de nucleones (el número de neutrones y protones), el número leptónico (el número de electrones y neutrinos) y la carga.
  • 15.8.A.2.ii La desintegración alfa ocurre cuando un núcleo expulsa una partícula alfa.
  • 15.8.A.2.iii La desintegración beta menos ocurre cuando un neutrón cambia a un protón emitiendo un electrón y un antineutrino.
  • 15.8.A.2.iv La desintegración beta más ocurre cuando un protón cambia a un neutrón emitiendo un positrón y un neutrino.
  • 15.8.A.2.v La desintegración gamma ocurre después de que un núcleo ha sufrido desintegración alfa o beta y el núcleo excitado decae a un estado de menor energía emitiendo un fotón.
• 15.8.A.3 El tipo de desintegración que exhibe un núcleo dado está determinado por el isótopo del elemento.

Declaración de límite: AP Physics 2 no espera que los estudiantes memoricen los procesos por los cuales se desintegran isótopos específicos ni las semividas de isótopos específicos. La emisión de neutrones y la captura de electrones no están incluidas en el marco curricular de AP Physics 2. Además, los tipos de neutrinos, las características que distinguen a los neutrinos de los antineutrinos y una explicación o aplicación de la fuerza débil no están dentro del alcance de este curso.