โมเมนต์แรงบิด
| English | ไทย |
|---|---|
| torque/tɔːk/ | แรงบิด |
| lever arm/ˈliːvə ɑːm/ | แขนงก้าน |
| vector product/ˈvektə ˈprɒdʌkt/ | ผลคูณเวกเตอร์ |
| net torque/net tɔːk/ | แรงบิดสุทธิ |
ทำไมประแจยาวถึงดีกว่าประแจสั้น
- น็อตติดแน่นจะไม่ขยับด้วยประแจสั้น แต่ประแจยาวสามารถคลี่ออกได้ง่าย
- แรงเท่ากันจากมือของคุณ -- แต่ผลลัพธ์แตกต่างสิ้นเชิง
- ความแตกต่างอยู่ที่ ที่ และ วิธีที่คุณดันเทียบกับจุดหมุน
- ผลกระทบการบิดนี้มีชื่อและมีสูตรคำนวณ
โมเมนต์แรงคือการบิด
- โมเมนต์แรง วัดว่าแรงบิดวัตถุรอบแกนได้รุนแรงแค่ไหน:
- $r$ คือระยะห่างจากแกน, $\theta$ คือมุมระหว่างแรงกับเส้นนั้น
- ระยะทางที่มากขึ้น หรือการดันที่ตั้งฉากมากขึ้น หมายถึงการบิดที่มากขึ้น
แรง $20\ \text{N}$ ดันตั้งฉากต่อประแจ $0.25\ \text{m}$ จากน็อต แรงบิดที่เกิดขึ้นคือเท่าใด (ในหน่วย N·m)?
$\tau = rF\sin 90^\circ = 0.25 \times 20 \times 1 = 5\ \text{N}\cdot\text{m}$.
แรง$20\ \text{N}$ เดิมที่$0.25\ \text{m}$ ตอนนี้กระทำที่$30^\circ$ ต่อกับประแจ แรงบิด (ในหน่วย N·m) คืออะไร?
$\tau = rF\sin 30^\circ = 0.25 \times 20 \times 0.5 = 2.5\ \text{N}\cdot\text{m}$ -- มีเพียงส่วนที่ตั้งฉากเท่านั้นที่มีผล
คานงัด
- คานงัด คือ ระยะตั้งฉาก จากแกนไปยังเส้นของแรง
- โมเมนต์แรงเท่ากับแรงคูณคานงัด -- คานงัดที่ยาวกว่าจะชนะ
- นั่นคือเหตุผลที่ประแจยาวทำงานได้ดีและการดันใกล้บานประตูไม่ได้ผล
ระยะตั้งฉากจากแกนถึงแนวของแรงเรียกว่า แลเวอร์ ____
แรงบิด = แรง คูณ แขนแลเวอร์; แขนแลเวอร์ที่ยาวกว่าให้แรงบิดมากขึ้น
โมเมนต์แรงในฐานะเวกเตอร์
- โดยละเอียดแล้ว โมเมนต์แรงคือ ผลคูณเชิงเวกเตอร์ $\vec{\tau} = \vec{r}\times\vec{F}$
- ทิศทางของมันอยู่บนแกน ซึ่งหาได้จากกฎมือขวา
- ขนาดยังคงเป็น $rF\sin\theta$
แรงบิดและหลักการโมเมนต์
แรงบิดคือแรงคูณด้วยระยะห่างจากจุดหมุน สมดุลผลหมุนในแต่ละด้าน
เลือก ทุก ข้อความเป็นจริงเกี่ยวกับแรงบิด
สองข้อแรกกำหนดแรงบิด แรงตามแนวรัศมีให้ แรงบิด เป็นศูนย์ ไม่ใช่สูงสุด
โมเมนต์แรงสุทธิ
- โมเมนต์แรงสุทธิ รอบแกนคือผลรวมของโมเมนต์แรงทั้งหมด作用于物体上
- โมเมนต์แรงทวนเข็มนาฬิกาและตามเข็มนาฬิกามีเครื่องหมายตรงข้ามกัน
- การดันไกลจากแกนและตั้งฉากกับ $r$ ให้โมเมนต์แรงมากที่สุด
แรงที่ดันตรงเข้าสู่แกนจะสร้าง...
ด้วย $\theta = 0$, $\sin 0 = 0$ ดังนั้นแรงบิดจึงเป็นศูนย์ -- การดันตามรัศมีไม่สามารถทำให้หมุนได้
เพื่อให้ได้แรงบิดมากที่สุดจากแรงคงที่ ให้กระทำที่...
แรงบิด $rF\sin\theta$ มีค่ามากสุดสำหรับ $r$ และ $\theta = 90^\circ$ ที่ใหญ่ -- ไกลออกไปและตั้งฉาก
คุณดันประตูด้วยแรง $10\ \text{N}$ ที่ที่จับ, ห่างบานประตู $0.8\ \text{m}$, ตั้งฉากกับประตู
- โมเมนต์แรง: $\tau = rF\sin 90^\circ = 0.8 \times 10 \times 1 = 8\ \text{N}\cdot\text{m}$
- ดันที่ $30^\circ$ แทน แล้วลดลงเหลือ $0.8 \times 10 \times 0.5 = 4\ \text{N}\cdot\text{m}$
เฉพาะส่วน ตั้งฉาก ของแรงเท่านั้นที่ทำให้เกิดโมเมนต์แรง การดันตรง เข้าสู่ แกน ($\theta = 0$) ให้ $\sin 0 = 0$ -- โมเมนต์แรงเป็นศูนย์ ไม่ว่าคุณจะดันแรงแค่ไหน การดันตามรัศมีไม่ช่วยในการหมุนเลย
โมเมนต์แรง $\tau = rF\sin\theta$ (หรือ ผลคูณเชิงเวกเตอร์ $\vec{r}\times\vec{F}$) วัดผลกระทบการบิดของแรง เท่ากับแรงคูณ คานงัด (ระยะตั้งฉากไปยังแกน) โมเมนต์แรงสุทธิ รวมโมเมนต์แรงทั้งหมด -- ดันไกลและตั้งฉากเพื่อให้การบิดมากที่สุด