โมเมนตัมเชิงเส้น
| English | ไทย |
|---|---|
| momentum/məʊˈmentəm/ | โมเมนตัม |
ลังช้ากับก้อนหินเล็กเร็ว — ยากที่จะหยุดเท่ากัน
- ลังที่ลากตามจังหวะเดินยากที่จะหยุดมาก同样的小卵石从弹弓射出也一样
- ตัวหนึ่งมีมวลมหาศาล, อีกตัวมีความเร็วมหาศาล — แต่ทั้งคู่พกพา โมเมนตัม มาก
- โมเมนตัมวัด "ปริมาณการเคลื่อนที่" ที่อัดอยู่ในวัตถุที่เคลื่อนที่
- มันเป็นแนวคิดที่ทำให้การชนและการดีดกลับสามารถคาดการณ์ได้
โมเมนตัมคือมวลคูณความเร็ว
- โมเมนตัม คือ $\vec p = m\vec v$ — มวลคูณด้วยความเร็ว
- มันเป็น เวกเตอร์: ชี้ไปในทิศทางเดียวกับที่วัตถุเคลื่อนที่
- หน่วยของมันคือ $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ (ไม่มีชื่อเฉพาะ)
- เพิ่มมวล หรือ เพิ่มความเร็วเป็นสองเท่า, คุณเพิ่มโมเมนตัมเป็นสองเท่า
เปรียบเทียบโมเมนตัมสองตัว
เปลี่ยนแต่ละ mass และ speed แล้วอ่านค่า momentum p = mv ของแต่ละวัตถุ
โมเมนตัมของรถยนต์ $1500\ \text{kg}$ ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ คือเท่าไหร่ใน $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$?
$p = mv = 1500 \times 20 = 30\,000\ \text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Momentum เท่ากับ mass คูณด้วย ____
$\vec p = m\vec v$ — mass times velocity
ถ้าคุณเพิ่มspeed ของวัตถุเป็นสองเท่าโดยไม่เปลี่ยนmass, momentum ของมัน:
Momentum เป็น linear ใน speed ($p = mv$), ดังนั้นเพิ่ม $v$ เป็นสองเท่าทำให้ $p$ เพิ่มเป็นสองเท่า — ต่างจาก kinetic energy ที่จะเพิ่มสี่เท่า
ทำไมโมเมนตัมถึงมีประโยชน์
- วัตถุยิ่งมีโมเมนตมามาก, ยิ่งยากที่จะหยุดหรือเลี้ยว
- ลังใหญ่และกระสุนเร็วอาจต้องใช้แรงเท่ากันในการหยุด
- โมเมนตัม, ต่างจากพลังงานจลน์, ขึ้นอยู่กับความเร็วเลขชี้กำลัง แรก, ไม่ใช่กำลังสอง
- สิ่งทำให้มันเป็นจำนวนบัญชี的自然สำหรับแรงกระแทก
เลือก ทุก ข้อความที่ถูกต้องเกี่ยวกับโมเมนตัม
โมเมนตัม $= mv$ เป็นเวกเตอร์ แนวนอน (ไม่ยกกำลังสอง) ตามความเร็ว ดังนั้นมวลและความเร็วสามารถทดแทนกันได้
ทิศทางสำคัญ
- เพราะโมเมนตัมเป็นเวกเตอร์, เครื่องหมาย ของมันจึงสำคัญ在一维中
- วัตถุสองตัวที่มีความเร็วเท่ากันแต่ทิศทางตรงกันข้ามจะมีโมเมนตัมตรงกันข้าม
- เมื่อคุณบวกโมเมนตัม, บวกพวกมันเป็นเวกเตอร์ — พวกมันสามารถหักล้างกันบางส่วนได้
- โมเมนตัมรวม ของระบบคือผลรวมเวกเตอร์ของ $m\vec v$ ทุกวัตถุ
Momentum เป็น vector, ดังนั้นdirection สำคัญ
$\vec p = m\vec v$ ชี้ตาม velocity; ทิศทางตรงข้ามให้ signs ตรงข้าม
ลูกบอล $2\ \text{kg}$ สองลูกที่เหมือนกันเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ในทิศทาง ตรงกันข้าม โมเมนตัมรวมมีค่าเท่าใดในหน่วย $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$?
$+6$ และ $-6$相互抵消: โมเมนตัมรวม $= 0$. เวกเตอร์ผลรวมเป็นศูนย์.
โมเมนตัมเป็น เวกเตอร์ ดังนั้นทิศทางจึงไม่สามารถละเลยได้ ลูกบอลสองลูกที่เหมือนกันเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากันแต่ในทิศทางตรงกันข้ามจะมี โมเมนตัมรวม เป็นศูนย์ แม้ว่าจะเห็นได้ชัดเจนว่าแต่ละลูกมีโมเมนตัมอยู่เสมอ ควรติดตามเครื่องหมายให้ถูกต้อง
หาโมเมนตัมของ $1500\ \text{kg}$ ที่เคลื่อนที่ด้วย $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$
- $p = mv = 1500 \times 20 = 30\,000\ \text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ในทิศทางของการเคลื่อนที่
กระสุน $0.02\ \text{kg}$ จะต้องใช้ความเร็ว $1.5$ ล้าน $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ จึงจะเทียบเท่าได้ — นั่นคือเหตุผลที่รถถูกเปรียบว่าเป็น "สิ่งที่ไม่หยุดยั้ง" เมื่อเทียบกับมัน
โมเมนตัม คือปริมาณการเคลื่อนที่, $\vec p = m\vec v$ (เวกเตอร์, มี $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$). มวลมาก หรือ ความเร็วสูง ทำให้มีโมเมนตัมมาก ดังนั้นรถบรรทุกช้าและก้อนหินเร็วสามารถมีโมเมนตัมเท่ากันได้ เนื่องจากเป็นเวกเตอร์ ทิศทางและเครื่องหมาย จึงสำคัญ