การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมและแรงกระแทก
| English | ไทย |
|---|---|
| impulse/ˈɪmpʌls/ | สัญญาณ |
ทำไมเบาะลมถึงช่วยชีวิตคุณ — ฟิสิกส์ของการลงพื้นอย่างนุ่มนวล
- ในช่วงชน โมเมนตัมของคุณต้องลดลงเป็นศูนย์ การเปลี่ยนแปลงนี้ถูกกำหนดไว้แล้ว คุณไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้
- แต่คุณ สามารถ เลือกได้ว่า นาน แค่ไหนที่จะเกิดการเปลี่ยนแปลงนั้น — และนั่นจะส่งผลต่อแรง
- หยุดภายในเสี้ยววินาที แรงจะมหาศาล; หยุดเป็นเวลาครึ่งวินาที แรงจะอ่อนโยน
- เบาะลม, โซนพับเก็บได้ และการงอเข่า ล้วนทำงานโดย ยืดระยะเวลาการหยุด
ชักจูงเปลี่ยนโมเมนตัม
- ชักจูง คือแรงคูณกับเวลาที่กระทำ: $\vec J = \vec F\,\Delta t$
- ทฤษฎีบทแรงฉุด-โมเมนตัม: ชักจูงเท่ากับผลต่างของโมเมนตัม, $\vec J = \Delta \vec p$
- ดังนั้น $\vec F\,\Delta t = m\vec v_f - m\vec v_i$
- ชักจูงวัดในหน่วย $\text{N}\cdot\text{s}$ ซึ่งเท่ากับ $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$
ทฤษฎีบทแรงกระแทก–โมเมนตัมระบุว่า แรงกระแทกมีค่าเท่ากับการเปลี่ยนแปลงของ ____
$\vec J = \Delta \vec p$ — แรงกระแทกมีค่าเท่ากับการเปลี่ยนแปลงของ โมเมนตัม
มีแรงขนาด $20\ \text{N}$作用于 $0.5\ \text{s}$. แรงกระแทกมีค่าเท่าใดในหน่วย $\text{N·s}$?
$J = F\Delta t = 20 \times 0.5 = 10\ \text{N·s}$.
ชักจูงคือพื้นที่ใต้กราฟแรง-เวลา
- เมื่อแรงแปรผัน ชักจูงคือ พื้นที่ ภายใต้เส้นโค้งแรง-เวลา
- สไปก์สั้นๆ ที่คมกริบและการดันที่ยาวนานแต่เบา สามารถส่งผ่าน ชักจูง ได้เท่ากัน
- พื้นที่เท่ากัน ⇒ ผลต่างโมเมนต เท่ากัน ไม่ว่ารูปทรงจะเป็นอย่างไร
- นี่คือเหตุผลที่เราสนใจ ทั้ง กระบวนการปฏิสัมพันธ์ ไม่ใช่แค่แรงสูงสุด
แรงกระแทกจากแรงแปรผันมีค่าเท่ากับพื้นที่ใต้กราฟแรง–เวลา
แรงกระแทกคือการสะสมของ $F\,\Delta t$ — เท่ากับพื้นที่ใต้เส้นโค้งแรง–เวลาพอดี
แลกแรงเพื่อเวลา
- สำหรับผลต่างโมเมนตัมที่กำหนด, $F$ และ $\Delta t$ มีความสัมพันธ์แบบผกผัน: $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$
- เวลาสัมผัสที่ยาวนานกว่า ⇒ แรงน้อยกว่า เวลาสั้นกว่า ⇒ แรงมากกว่า
- การรับลูกคริกเก็ตที่เจ็บน้อยลงหากคุณขยับมือ ถอยหลัง ขณะรับ
- การ follow-through ในกีฬาทำในทางตรงกันข้าม — การผลักที่ยาวนานขึ้นสร้างโมเมนตัมมากขึ้น
แรงกระแทกและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
แรงกระแทกคือ แรงคูณเวลา และมีค่าเท่ากับการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม จัดกลุ่มแต่ละกรณีให้ถูกต้อง
เบาะลมช่วยลดแรงที่กระทำต่อบุคคลผู้โดยสารในการชนได้อย่างไร?
การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมมีค่าคงที่ เวลาหยุดที่ยาวนานขึ้น $\Delta t$ ทำให้ $F = \Delta p/\Delta t$ เล็กลง
สำหรับการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเท่ากัน เวลาสัมผัสที่ยาวนานกว่าหมายถึงแรงจะเป็น:
$F = \Delta p / \Delta t$: ค่า $\Delta t$ ที่ใหญ่กว่าจะทำให้แรงเล็กลง
ผลต่างของโมเมนตัมในช่วงชนเป็น ค่าคงที่ ตามความเร็วที่เกี่ยวข้อง — เบาะลมไม่ได้ลดผลต่างนี้ สิ่งที่เบาะลมลดคือ แรง โดยทำให้การหยุดใช้เวลา longer ($F = \Delta p / \Delta t$). ผลต่าง $\Delta p$ เท่าเดิม, เวลา $\Delta t$ ยาวขึ้น, แรง $F$ น้อยลง
ลูกบอล $0.5\ \text{kg}$ ชนกำแพงด้วยความเร็ว $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ แล้วเด้งกลับด้วยความเร็ว $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. ขนาดของแรงกระแทกจากกำแพงมีค่าเท่าใดในหน่วย $\text{N·s}$?
$\Delta p = 0.5(-4) - 0.5(6) = -5$, ดังนั้นแรงกระแทกมีขนาด $5\ \text{N·s}$ (ออกจากกำแพง)
ลูกบอล $0.5\ \text{kg}$ พัดกำแพงด้วย $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ และเด้งกลับตรงๆ ด้วย $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$
- กำหนด "เข้าหากำแพง" เป็นบวก: $\Delta p = m v_f - m v_i = 0.5(-4) - 0.5(6) = -5\ \text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$
- ชักจูงจากกำแพงคือ $5\ \text{N}\cdot\text{s}$ มีทิศออกจากกำแพง
ชักรง $\vec J = \vec F\,\Delta t$ เท่ากับ ผลต่างของโมเมนตัม: $\vec F\,\Delta t = \Delta \vec p$ (ทฤษฎีบทแรงฉุด-โมเมนตัม) มันคือ พื้นที่ ภายใต้กราฟแรง-เวลา สำหรับผลต่าง $\Delta p$ ที่กำหนดไว้ เวลาที่ยาวนานกว่าหมายถึงแรงที่น้อยกว่า — กุญแจแห่งเบาะลม