Work, energy and power
| English | ไทย |
|---|---|
| work done/wɜːk dʌn/ | งานที่ทำ |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | การกระจัด |
| conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | กฎการอนุรักษ์พลังงาน |
| efficiency/ɪˈfɪʃənsi/ | ประสิทธิภาพ |
| thermal energy/ˈθɜːml ˈenədʒi/ | 热能 |
| power/ˈpaʊə/ | กำลัง |
การถือถุงไม่ถือเป็นงานทางฟิสิกส์
- ถือถุงหนักไว้นิ่งๆ แขนอาจเจ็บปวด — แต่ในทางฟิสิกส์ คุณไม่ได้ทำ งานเลย
- การทำงานต้องใช้แรงเพื่อ เคลื่อนย้าย วัตถุไปตามทิศทางของแรงนั้น
- ไม่มีการเคลื่อนที่ (หรือแรงทำมุมฉาก) หมายความว่าไม่มีการทำ功
งานที่ทำโดยแรง
- $W = F s \cos\theta$, โดยที่ $\theta$ คือมุมระหว่างแรงและการกระจัด
- เฉพาะส่วนของแรงที่ ขนาน กับทิศทางการเคลื่อนที่เท่านั้นที่จะทำ功 หน่วย: $\text{J} = \text{N}\cdot\text{m}$.
Work, energy & power
PE + KE = ค่าคงที่
งานถ่ายโอน พลังงาน; เมื่อตก下来 PE จะเปลี่ยนเป็น KE โดยค่าคงที่
แรง $10\ \text{N}$ ผลักดันกล่อง $3.0\ \text{m}$ ในทิศทางเดียวกับแรง ทำ功ได้เท่าใด?
Force is along the motion ($\theta = 0$), so $W = Fs = 10 \times 3.0 = 30\ \text{J}$.
งานบวก, งานลบ, และศูนย์
- แรง ขนาน กับทิศทางการเคลื่อนที่ → ทำ功บวก (ส่งพลังงานให้กับวัตถุ)
- แรง ตรงข้าม ทิศทางการเคลื่อนที่ → ทำ功ลบ (เช่น แรงเสียดทานดูดซับพลังงานออก)
- แรงทำมุม ฉาก → ทำ功เป็นศูนย์
เฉพาะองค์ประกอบ F cos(theta) ตามแนวการกระจัดเท่านั้นที่ทำ功
แรงที่กระทำในแนวตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ ทำงานได้มากน้อยเพียงใด?
$W = Fs\cos 90^{\circ} = 0$. แรงปฏิกิริยาตั้งฉากจากพื้นผิวราบต่อรถ ไม่ทำ работу.
แรงเสียดทานบนวัตถุที่ลื่นไถล ทำงานเป็นค่าลบ.
แรงเสียดทานชี้ตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ ($\theta = 180^{\circ}$), ดังนั้น $W = -Fs$ — คือการดึงพลังงานออกไป.
กฎการอนุรักษ์พลังงาน
- พลังงานไม่สามารถสร้างหรือทำลายได้ — มันเพียงแต่ เปลี่ยนรูป หรือเคลื่อนย้ายระหว่างวัตถุ
- ในระบบปิด พลังงานรวมจะคงที่
งานบวก (แรงตามทิศทางการเคลื่อนที่) และงานลบ (แรงตรงข้ามทิศทางการเคลื่อนที่)
พลังงานไม่สามารถถูกสร้างหรือทำลายได้ เพียงแต่ ____ จากหนึ่งรูปแบบไปอีกแบบหนึ่ง.
นั่นคือกฎการอนุรักษ์พลังงาน — ค่ารวมในระบบปิดคงที่.
จับคู่แต่ละคำศัพท์กับนิยามที่กรรมการให้คะแนน
คำท้ายสุดของนิยามงานคือสิ่งที่ทำให้แรงในแนวตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ไม่ทำ работы เลย.
ประสิทธิภาพ
- $\text{efficiency} = \dfrac{\text{useful output}}{\text{total input}} \times 100\%$.
- ค่าประสิทธิภาพจะต่ำกว่า $100\%$ เสมอ — เนื่องจากมีพลังงานบางส่วนกลายเป็น "พลังงานความร้อนที่ไม่有用" ไป
การทำงานเท่าเดิมแต่ใช้เวลาสั้นกว่า หมายความว่ากำลังสูงกว่า
Energy flow & efficiency
พลังงานที่ป้อนเข้าถูกแบ่งออกเป็นงานที่มีประโยชน์และพลังงานที่สูญเสีย; ประสิทธิภาพ = มีประโยชน์ ÷ ป้อนเข้า, และผลรวมของงานที่มีประโยชน์และพลังงานที่สูญเสียจะเท่ากับพลังงานที่ป้อนเข้าเสมอ
เครื่องจักรรับเข้า $200\ \text{J}$ และให้خرج出来 $60\ \text{J}$ ของพลังงานที่มีประโยชน์ ประสิทธิภาพของมัน (ใน %) คืออะไร?
$\dfrac{60}{200} \times 100\% = 30\%$. ส่วนที่เหลือ $140\ \text{J}$ ถูกสูญเสียไป ส่วนใหญ่เป็นความร้อน.
กำลัง
- กำลัง คืออัตราการทำ功: $P = \dfrac{W}{t} = \dfrac{\Delta E}{\Delta t}$.
- หน่วย: $\text{W} = \dfrac{\text{J}}{\text{s}}$.
กำลัง, แรง และความเร็ว
- สำหรับแรง $F$ ตามทิศทางการเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $v$: $P = Fv$.
- รถยนต์ที่วิ่งด้วยความเร็วคงที่ต้องใช้ $P = F_{\text{resist}} \times v$; การยกน้ำหนักด้วยความเร็ว $v$ ต้องใช้ $P = mgv$.
แรง $F$ กระทำต่อวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $v$ ในทิศทางเดียวกับแรง กำลังที่ส่งไปคือ:
ในช่วงเวลา $\Delta t$ การกระจัดคือ $v\Delta t$ และงานคือ $Fv\Delta t$; หารด้วย $\Delta t$ จะได้ $P = Fv$.
ตัวอย่างโจทย์พร้อมวิธีทำ: รถยนต์ที่วิ่งด้วยความเร็วคงที่
- รถเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ $25\ \text{m/s}$ ต้านทานแรงต้านรวม $600\ \text{N}$. จงหากำลังออกที่มีประโยชน์ของเครื่องยนต์.
- ที่ความเร็วคงที่ แรงลัพธ์จะเป็นศูนย์ ดังนั้นแรงขับเคลื่อนจะเท่ากับแรงต้านทาน: $F = 600\ \text{N}$
- $P = Fv = 600 \times 25 = 1.5\times10^{4}\ \text{W} = 15\ \text{kW}$.
- ขั้นตอนที่ให้คะแนนคือการระบุ เหตุผล ว่าทำไมแรงขับเคลื่อนจึงเท่ากับ $600\ \text{N}$: ความเร็วคงที่หมายถึงแรงลัพธ์เป็นศูนย์.
- หากรถกำลัง เร่ง แรงขับเคลื่อนจะมากกว่า $600\ \text{N}$ และคุณจะไม่สามารถใช้ค่าแรงต้านใน $P = Fv$ ได้เลย.
คะแนนที่หลุดหายไป
- ประสิทธิภาพคือกำลังออกที่มี实用的หารด้วยกำลังเข้าทั้งหมด. ค่าเข้ามักเป็นจำนวนที่มากกว่าเสมอ ดังนั้นคำตอบที่เกิน $100\%$ แสดงว่าสลับตำแหน่งกันแล้ว.
- ใน $P = Fv$, $F$ คือ แรงขับเคลื่อน. มันจะเท่ากับแรงต้านก็ต่อเมื่อมี ความเร็วคงที่ เท่านั้น.
- ใช้ ความสูงแนวตั้ง จาก $mg\Delta h$ อย่าใช้ระยะทางตามทางลาดเอียง.
- งานที่ทำโดยแรงคือแรงคูณกับระยะทางที่เคลื่อนที่ ในทิศทางเดียวกับแรง. แรงที่ตั้งฉากกับการเคลื่อนที่จะ ไม่ทำ งาน.
- บนกราฟแรง-การยืด ความ พื้นที่ คือพลังงานสะสม. ความชันคือความแข็ง และการอ่านค่าหนึ่งเพื่อแทนอีกค่าหนึ่งคือข้อสอบที่หายไปทั้งข้อ.
รถเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ 25 m/s ต้านทานแรงต้านรวม 600 N กำลังส่งออกที่มี实用性是多少 kW?
ความเร็วคงที่หมายถึงแรงลัพธ์เป็นศูนย์ ดังนั้นแรงขับเคลื่อนคือ 600 N และ P = Fv = 15 kW การอธิบาย WHY ว่าทำไมแรงขับเคลื่อนจึงเท่ากับแรงต้าน คือสิ่งที่ได้รับคะแนน.
ในกรณีใดที่แรงไม่ทำ work? เลือก ทุก ข้อที่ใช้ได้.
การเบรกทำงานอยู่เยอะ แต่เป็น work เป็นค่าลบ ส่วนวงโคจรเป็นเคสที่ชัดเจน: แรงโน้มถ่วงตั้งฉากกับการเคลื่อนที่เสมอ ดังนั้นความเร็วของดาวเทียมจึงไม่เปลี่ยนแปลง.
เรียงลำดับการคำนวณประสิทธิภาพ.
อินพุตจะเป็นตัวเลขที่ใหญ่กว่าเสมอ ประสิทธิภาพเกิน 100% แปลว่าสลับกันแล้ว และการหารด้วยพลังงานที่สูญเสียไปคือวิธีผิดทั่วไปอีกอย่างหนึ่ง.
คุณเข้าใจแล้ว
- งาน $W = Fs\cos\theta$ — มีเพียงส่วนหนึ่งของ $F$ ที่อยู่ในทิศทางการเคลื่อนที่เท่านั้นที่มีผล
- พลังงานถูก รักษาไว้; ประสิทธิภาพ = มี实用 ÷ ทั้งหมด (น้อยกว่า 100% เสมอ)
- กำลัง $P = \dfrac{W}{t} = Fv$