กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
| English | ไทย |
|---|---|
| resultant force/rɪˈzʌltənt fɔːs/ | แรงลัพธ์ |
| weight/weɪt/ | น้ำหนัก |
| tension/ˈtenʃn/ | แรงตึง |
| inclined plane/ɪnˈklaɪnd pleɪn/ | ระนาบเอียง |
| connected particles/kəˈnektɪd ˈpɑːtɪklz/ | อนุภาคเชื่อมต่อกัน |
| inextensible/ˌɪnekˈstensɪbl/ | ไม่ยืดได้ |
กฎที่ส่งจรวดขึ้นอวกาศ
- จรวดทุกคัน รถยนต์ทุกคัน และแอปเปิ้ลที่ร่วงหล่นทุกผล ล้วนปฏิบัติตามกฎเดียวกัน: $F = ma$.
- กฎข้อที่สองของนิวตันคือรากฐานของกลศาสตร์ทั้งหมด ฝึกฝนให้精通แล้วคุณสามารถทำนายการเคลื่อนที่ของสิ่งใดก็ได้
กฎข้อที่สองของนิวตัน
- กฎสำคัญ: แรงลัพธ์ = มวล × ความเร่ง:
- น้ำหนัก คือแรงโน้มถ่วง: $W = mg$ (ใช้ $g = 10\text{ m s}^{-2}$).
- แรงรวมถึง น้ำหนัก, แรงเสียดทาน, แรงตึงในเชือก, และแรงดันในแท่ง
ตัวอย่างวิธีทำ. กล่องที่มีมวล 4 kg ถูกผลักด้วยแรงแนวนอน 20 N บนพื้นผิวเรียบ. $F = ma \Rightarrow 20 = 4a \Rightarrow a = 5\text{ m s}^{-2}$.
แรงลัพธ์ ไม่ใช่แค่แรงใดๆ. $F = ma$ ใช้แรงสุทธิ (แรงลัพธ์) หากมีความเสียดทาน คุณต้องลบออก: $F_{\text{net}} = F_{\text{applied}} - F_{\text{friction}}$.
แรงลัพธ์
F = ma
แรงลัพธ์กำหนดความเร่ง. แรงสมดุล ⇒ ไม่มีความเร่ง
แรงลัพธ์ทำให้วัตถุที่มีมวล 5 kg มีความเร่ง 2 m/s². แรงนั้นคือเท่าใด (F = ma), ในหน่วย N?
F = ma = 5 × 2 = 10 N.
ถ้า g = 10 m/s², น้ำหนักของวัตถุที่มีมวล 2 kg คือเท่าใด (W = mg), ในหน่วย N?
W = mg = 2 × 10 = 20 N.
สมการ F = ma ใช้กับแรงลัพธ์ (แรงสุทธิ) ไม่ใช่แค่แรงเดี่ยวๆ ใดๆ
สมการ F = ma ต้องการแรงสุทธิ. หากมีแรงเสียดทาน ให้ลบออกจากแรงที่กระทำเสียก่อน
ความชันและระนาบเอียง
- บนระนาบเอียง: แยกแรงตามแนวและความตั้งฉากกับความชัน แล้วใช้ $F = ma$ ตามแนวความชัน
- ส่วนประกอบของน้ำหนักตามแนวความชัน: $mg\sin\theta$. ส่วนประกอบตั้งฉาก: $mg\cos\theta$.
เพื่อวิเคราะห์การเคลื่อนที่บนระนาบเอียง คุณควร:
แยกแรงตามแนวลาด (ใช้ F = ma там) และตั้งฉากกับมัน (เพื่อหาค่าปฏิกิริยาปกติ)
อนุภาคที่เชื่อมต่อกัน
- สำหรับอนุภาคที่เชื่อมต่อกัน (เชื่อมด้วยเชือก): ใช้ $F = ma$ กับแต่ละวัตถุ หรือกับระบบทั้งหมด
- เชือกมีแรงตึงเท่ากันตลอดทั้งเส้น (หากเบาและไม่ยืดได้)
- ทั้งสองวัตถุมีความเร่งเท่ากัน
อนุภาคที่เชื่อมต่อกันมีแรงตึง T และความเร่งหนึ่งเดียว; ใช้ F = ma กับแต่ละมวล
วัตถุที่มีมวล 3 kg และ 2 kg ผ่านรอกเรียบ. ความเร่ง = g/5. เมื่อ g = 10, จงหา a (m/s²).
a = g/5 = 10/5 = 2 m/s².
สำหรับวัตถุที่มีมวล 3 kg และ 2 kg ผ่านรอก (a = 2 m/s²), จงหาแรงตึง T จากสมการ T − 2g = 2a (g = 10).
T − 2(10) = 2(2) → T = 20 + 4 = 24 N.
ตัวอย่างวิธีทำ — อนุภาคที่เชื่อมต่อกัน
- มวล 3 kg และ 2 kg เชื่อมต่อกันด้วยเชือกเบาผ่านรอกเรียบ หาความเร่ง
- สำหรับมวล 3 kg (เคลื่อนที่ลง): $3g - T = 3a$.
- สำหรับมวล 2 kg (เคลื่อนที่ขึ้น): $T - 2g = 2a$.
- เมื่อบวกกัน: $3g - 2g = 5a \Rightarrow a = \dfrac{g}{5} = 2\text{ m s}^{-2}$.
- กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ให้ $F=ma$; แรงอาจรวมถึง แรงขับเคลื่อน และ แรงต้านอากาศ
คุณเข้าใจแล้ว
- F = ma; น้ำหนัก $W = mg$
- บนทางลาด, แยกแรงตามแนวและความตั้งฉากกับทางลาด
- สำหรับอนุภาคที่เชื่อมต่อกัน, ใช้ $F = ma$ กับแต่ละวัตถุหรือระบบทั้งหมด