พลังงาน, งาน และกำลัง
| English | ไทย |
|---|---|
| power/ˈpaʊə/ | กำลัง |
| potential energy/pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | พลังงานศักย์ |
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | พลังงานจลน์ |
| conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | กฎการอนุรักษ์พลังงาน |
| work done/wɜːk dʌn/ | งานที่ทำ |
| joule/dʒuːl/ | จูล |
| gravitational potential energy/ˌɡrævɪˈteɪʃənl pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | พลังงานศักย์โน้มถ่วง |
| watt/wɒt/ | วัตต์ |
พลังงานที่ขับเคลื่อนทุกสิ่ง
- รถไฟเหวี่ยงอยู่ที่ยอดเนินแรกมีพลังงานศักย์สูงสุด เมื่อพุ่งลง下来 พลังงานนี้เปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ — ความเร็ว
- กฎการอนุรักษ์พลังงาน ช่วยให้คุณทำนายความเร็วได้ทุกจุดโดยไม่ต้องรู้เส้นทางระหว่างกลาง
งานที่ทำ
- งาน由constant force: $W = Fd\cos\theta$ (วัดเป็นจูล).
- งานคือพลังงานที่ถูกถ่ายโอนโดยแรงที่กระทำผ่านระยะทาง
ตัวอย่างวิธีทำ. แรง 50 N ดึงกล่อง 4 m ไปตามพื้นในมุม $30^{\circ}$ ต่อแนวราบ. $W = 50 \times 4 \times \cos 30^{\circ} = 200 \times 0.866 = 173.2\text{ J}$.
รถไฟเหวี่ยงแลกเปลี่ยนพลังงานศักย์เป็นพลังงานจลน์
แรง 50 N ดึงกล่อง 4 m ตามพื้น (θ = 0°). งาน所做的功 = Fd cos θ. จงหามัน (J).
W = 50 × 4 × cos 0° = 50 × 4 × 1 = 200 J.
จับคู่แต่ละปริมาณกับสูตรหรือความหมายของมัน
พลังงานถูกอนุรักษ์: KE และ PE สลับกัน ในขณะที่กำลังคืออัตราการทำ工作
พลังงานจลน์และพลังงานศักย์
- พลังงานจลน์ (การเคลื่อนที่): $\text{KE} = \tfrac12 mv^2$.
- พลังงานศักย์โน้มถ่วง (ความสูง): $\text{PE} = mgh$.
KE ขึ้นอยู่กับ $v^2$, ไม่ใช่ $v$. การเพิ่มความเร็วเป็นสองเท่าจะทำให้พลังงานจลน์เพิ่มขึ้นสี่เท่า รถยนต์ที่ 60 mph มี KE สี่เท่าของรถที่ 30 mph — และต้องใช้ระยะเบรกสี่เท่า
การอนุรักษ์พลังงาน
PE + KE = ค่าคงที่
เมื่อลูกบอลตก พลังงานศักย์เปลี่ยนเป็น พลังงานจลน์ — แต่ รวมไม่เปลี่ยนแปลง
พลังงานจลน์ของวัตถุที่มีมวล 2 kg เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 3 m/s คือเท่าใด (KE = ½mv²), ในหน่วย J?
KE = ½ × 2 × 3² = ½ × 2 × 9 = 9 J.
ถ้า g = 10, พลังงานศักย์ของวัตถุที่มีมวล 2 kg ที่ยกขึ้นสูง 5 m คือเท่าใด (PE = mgh), ในหน่วย J?
PE = mgh = 2 × 10 × 5 = 100 J.
การเพิ่มความเร็วของวัตถุเป็นสองเท่าจะทำให้พลังงานจลน์เพิ่มขึ้นสองเท่า
KE = ½mv², ดังนั้นการเพิ่ม v เป็นสองเท่าจะทำให้ KE เพิ่มขึ้นสี่เท่า (2² = 4 เท่า)
กฎการอนุรักษ์พลังงาน
- โดยไม่มีแรงเสียดทาน พลังงานรวมถูกอนุรักษ์ (กฎการอนุรักษ์พลังงาน).
- การสูญเสีย PE = การได้รับ KE (สำหรับวัตถุที่ตก): $mgh = \tfrac{1}{2}mv^2$.
ลูกบอลที่มีมวล 1 kg หลุดจากสูง 5 m (g = 10). ใช้ mgh = ½mv², จงหาความเร็วที่ด้านล่าง (m/s).
mgh = ½mv² → v² = 2gh = 2(10)(5) = 100 → v = 10 m/s.
กำลัง
- กำลังคืออัตราการทำงาน (ในวัตต์): $P = \dfrac{W}{t}$.
- สำหรับแรงดึงตามทิศทางการเคลื่อนที่: $P = Fv$.
- งานคือผลคูณสเกลาร์ของแรงและการกระจัด; การหาอนุพันธ์ของความเร็วจะได้ความเร่งทันที
รถยนต์ทำงานที่ 12 kW ด้วยความเร็ว 20 m/s. ใช้ P = Fv, แรงขับเคลื่อนคือเท่าใด, ในหน่วย N?
F = P/v = 12000/20 = 600 N.
คุณเข้าใจแล้ว
- งาน $W = Fd\cos\theta$; KE $= \tfrac12 mv^2$; PE $= mgh$
- โดยไม่มีแรงเสียดทาน, พลังงานรวมถูกอนุรักษ์
- กำลัง = อัตราการทำงาน; $P = Fv$