กลศาสตร์

4.1

แรงและสมดุล

หลักสูตร

ผู้เข้าสอบควรสามารถ:	หมายเหตุและตัวอย่าง
ระบุแรงที่กระทำในสถานการณ์ที่กำหนด	เช่น โดยการวาดแผนภาพแรง
เข้าใจลักษณะของเวกเตอร์ของแรง และหาและใช้องค์ประกอบและผลรวมแรง	ต้องทำการคำนวณเท่านั้น ไม่สามารถหาคำตอบโดยประมาณจากแผนภาพมาตราส่วนได้
ใช้หลักการที่ว่า เมื่ออนุภาคอยู่ในสภาวะสมดุล ผลรวมของเวกเตอร์ของแรงที่กระทำจะมีค่าเป็นศูนย์ หรือเทียบเท่ากันคือ ผลรวมขององค์ประกอบในทิศทางใดๆ จะมีค่าเป็นศูนย์	โดยปกติจะคาดหวังการแก้โจทย์ด้วยการแยกองค์ประกอบ แต่วิธีการอื่นที่สมมูลกัน (เช่นสามเหลี่ยมของแรง, กฎของลามี ในกรณีที่เหมาะสม) ก็ยอมรับได้; วิธีการเหล่านี้ไม่ใช่ความรู้ที่ต้องจำ และจะไม่ถูกกล่าวถึงในข้อสอบ
เข้าใจว่า แรงสัมผัสระหว่างพื้นผิวสองพื้นผิวสามารถแสดงด้วยองค์ประกอบสองอย่าง ได้แก่ องค์ประกอบตั้งฉากและองค์ประกอบแรงเสียดทาน
ใช้โมเดล 'พื้นผิวเรียบ' และเข้าใจข้อจำกัดของโมเดลนี้
เข้าใจแนวคิดของ แรงเสียดทานสูงสุด และ สภาวะสมดุลสูงสุด จำนิยามของ สัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน และใช้ความสัมพันธ์ $F = \mu R$ หรือ $F \leqslant \mu R$ ตามความเหมาะสม	คำศัพท์ เช่น 'กำลังจะลื่น' อาจถูกใช้แทนคำว่า 'อยู่ในสภาวะสมดุลสูงสุด' ในข้อสอบ
ใช้กฎข้อที่สามของนิวตัน	เช่น แรงที่อนุภาคกระทำต่อพื้นดินมีขนาดเท่ากันและทิศตรงข้ามกับแรงที่พื้นดินกระทำต่ออนุภาค

แหล่งที่มา: หลักสูตร Cambridge International

แรง คือการดันหรือดึง มันคือเวกเตอร์ ดังนั้นจึงมีขนาดและทิศทาง เนื่องจากเป็นเวกเตอร์ คุณสามารถแยกแรงออกเป็น องค์ประกอบ (มักจะเป็นแนวนอนและแนวตั้ง) และรวมหลายแรงเข้าด้วยกันเป็น แรงลัพธ์ เดียว

ลูกศรแรงที่แยกออกเป็นองค์ประกอบแนวนอนและแนวตั้งซึ่งสร้างเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก — แรงที่มุม $\theta$ มีส่วนประกอบแนวนอน $F\cos\theta$ และส่วนประกอบแนวตั้ง $F\sin\theta$

อนุภาคอยู่ใน สมดุล เมื่อแรงสมดุลกัน: ผลรวมเวกเตอร์ของแรงเป็นศูนย์ ในทางปฏิบัติหมายความว่าองค์ประกอบในทุกทิศทางรวมกันได้ศูนย์

นักปีนเขาที่แขวนอยู่บนเชือกหน้าผาทะเลอันชัน ถูกยึดให้อยู่ห่างจากผนังหิน — โจทย์กลศาสตร์ทุกข้อมีลักษณะคล้ายภาพนี้ แรงสามแรงกระทำต่อผู้ปีน — น้ำหนักชี้ตรงลง, แรงตึงตามเชือก, และแรงดันจากหิน — เนื่องจากแรงเหล่านี้สมดุล ผู้ปีนจึงลอยนิ่งอยู่ในสภาวะสมดุล การแยกแต่ละแรงออกเป็นส่วนแนวนอนและแนวตั้งจะแปลงภาพให้เป็นสมการ

แรงเสียดทาน

เมื่อพื้นผิวสองสัมผัสกัน แรงสัมผัส ระหว่าง他们有สองส่วน: ปฏิกิริยาปกติ $R$, ตั้งฉากกับพื้นผิว, และ แรงเสียดทาน $F$, ตามแนวพื้นผิว ซึ่งต้านการลื่นไถล พื้นผิว "เรียบ" เป็นแบบจำลองที่ไม่มีแรงเสียดทาน

แรงเสียดทานสามารถเพิ่มขึ้นได้สูงสุดถึงค่าหนึ่ง เมื่อถึงค่าสูงสุดนั้นวัตถุจะอยู่ใน สภาวะสมดุลจำกัด, ล้วนกำลังจะลื่นไถล และแรงเสียดทานนั้นเรียกว่า แรงเสียดทานจำกัด ค่าสูงสุดกำหนดโดย สัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน $\mu$:

$$F \leqslant \mu R, \qquad \text{with } F = \mu R \text{ at the point of slipping}.$$

ลูกบาศก์บนพื้นผิวหยาบพร้อมปฏิกิริยาปกติชี้ขึ้น, น้ำหนักชี้ลง, แรงดึงที่กระทำ และแรงเสียดทาน — บนพื้นผิวหยาบ แรงสัมผัสแยกออกเป็นปฏิกิริยาปกติ $R$ และแรงเสียดทาน $F$ (สูงสุดเท่าใด $\mu R$).

ตาม กฎข้อที่สามของนิวตัน พื้นผิวทั้งสองผลักกันด้วยแรงที่มีขนาดเท่ากันแต่ทิศทางตรงกันข้าม

ตัวอย่างวิธีทำ. ลูกบาศก์น้ำหนัก $20\text{ N}$ วางอยู่บนโต๊ะราบหยาบที่มีสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน $\mu = 0.4$. หาแรงแนวนอนสูงสุดที่สามารถกระทำได้ก่อนที่ลูกบาศก์จะลื่นไถล

ปฏิกิริยาปกติของโต๊ะบาลานซ์กับน้ำหนัก ดังนั้น $R = 20\text{ N}$. ลูกบาศก์กำลังจะลื่นไถลเมื่อแรงเสียดทานถึงค่าสูงสุด $F = \mu R = 0.4 \times 20 = 8\text{ N}$. ในสภาวะสมดุล แรงที่กระทำเท่ากับแรงเสียดทาน ดังนั้นแรงสูงสุดที่它能抗衡的是 $8\text{ N}$.

สำรวจ

Adding forces

resultant = a + b

แรงรวมกันแบบ ปลายติดปลาย แรงจะอยู่ในสภาวะ สมดุล เมื่อผลรวมเป็นศูนย์

คำศัพท์ ฝึกฝน

English	ไทย
Mechanics/mɪˈkænɪks/	กลศาสตร์
force/fɔːs/	แรง
components/kəmˈpəʊnənts/	components
resultant/rɪˈzʌltənt/	合力
equilibrium/ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/	จุดดุลยภาพ
contact force/ˈkɒntækt fɔːs/	แรงสัมผัส
normal reaction/ˈnɔːml rɪˈækʃn/	แรงปฏิกิริยาปกติ
friction/ˈfrɪkʃn/	แรงเสียดทาน
limiting friction/ˈlɪmɪtɪŋ ˈfrɪkʃn/	แรงเสียดทานจำกัด
coefficient of friction/ˌkəʊɪˈfɪʃənt ɒv ˈfrɪkʃn/	สัมประสิทธิ์ความเสียดทาน
Newton's third law/ˈnjuːtnz θɜːd lɔː/	กฎข้อที่สามของนิวตัน

4.2

จลนวิทยาของการเคลื่อนที่ในเส้นตรง

หลักสูตร

ผู้เข้าสอบควรสามารถ:	หมายเหตุและตัวอย่าง
เข้าใจแนวคิดของ ระยะทาง และ อัตราเร็ว เป็น ปริมาณสเกลาร์ และของ การกระจัด, ความเร็ว และ ความเร่ง เป็น ปริมาณเวกเตอร์	จำกัดอยู่เพียงการเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติเท่านั้น คำว่า 'ความชะลอตัว' อาจถูกใช้ในบริบทของการลดความเร็ว
วาดและตีความ กราฟการกระจัด–เวลา และ กราฟความเร็ว–เวลา โดยเฉพาะอย่างยิ่งต้องตระหนักว่า – พื้นที่ใต้กราฟความเร็ว–เวลา แทนการกระจัด, – ความชันของกราฟการกระจัด–เวลา แทนความเร็ว, – ความชันของกราฟความเร็ว–เวลา แทนความเร่ง
ใช้ ดิฟเฟอเรนเชียล และ อินทิเกรต เทียบกับเวลาเพื่อแก้โจทย์ง่าย ๆ เกี่ยวกับการกระจัด ความเร็ว และความเร่ง	การคำนวณเชิงอนุพันธ์ที่ใช้จะจำกัดอยู่ที่เทคนิคจากเนื้อหาของ Paper 1: Pure Mathematics 1 เท่านั้น
ใช้สูตรที่เหมาะสมสำหรับการเคลื่อนที่ที่มี ความเร่งคงที่ ในแนวตรง	ข้อสอบอาจต้องการให้ตั้งสมการมากกว่าหนึ่งสมการ โดยใช้ข้อมูลเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของอนุภาคต่าง ๆ

แหล่งที่มา: หลักสูตร Cambridge International

ระยะทาง และ อัตราเร็ว เป็นสเกลาร์ (มีเพียงขนาด) การกระจัด, ความเร็ว และ ความเร่ง เป็นเวกเตอร์ (มีทั้งขนาดและทิศทาง)

บน กราฟความเร็ว-เวลา พื้นที่ใต้กราฟคือการกระจัด และความชันคือความเร่ง (ความเร่งลบคือ ความชะลอตัว) บนกราฟการกระจัด-เวลา ความชันคือความเร็ว โดยทั่วไปmaxLengthกับเวลาเพื่อเปลี่ยนจากการกระจัดเป็นความเร็วเป็นความเร่ง, และอินทิเกรตเพื่อกลับไป

กราฟความเร็ว-เวลาที่เพิ่มขึ้น, คงที่, แล้วลดลง พร้อมพื้นที่ใต้กราฟถูกทึบสี — พื้นที่ทึบสีให้ระยะทางที่เดินทาง; ความชันของเส้นให้ความเร่ง

สำหรับการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ ใช้สูตรเหล่านี้ (สมการ "suvat"): *

$$v = u + at, \qquad s = ut + \tfrac12 at^2, \qquad v^2 = u^2 + 2as, \qquad s = \tfrac12(u + v)t.$$

ตัวอย่างวิธีทำ. รถคันหนึ่งเริ่มเคลื่อนที่จากจุดหยุดนิ่ง และมีความเร่ง $2.5\ \text{m s}^{-2}$ เป็นเวลา $4\ \text{s}$. หาความเร็วและระยะทางที่เดินทางได้

$$v = 0 + 2.5\times 4 = 10\ \text{m s}^{-1}, \qquad s = 0 + \tfrac12(2.5)(4^2) = 20\ \text{m}.$$

สำรวจ

กราฟความเร็ว-เวลา

เปลี่ยนความเร็วเริ่มต้นและความเร่ง ความชัน คือความเร่ง; พื้นที่ใต้เส้นคือระยะกระจัด

คำศัพท์ ฝึกฝน

English	ไทย
velocity/vəˈlɒsɪti/	ความเร็ว
acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/	ความเร่ง
velocity-time graph/vəˈlɒsɪti taɪm ɡræf/	กราฟความเร็ว-เวลา
constant acceleration/ˈkɒnstənt əkˌseləˈreɪʃn/	ความเร่งคงที่

4.3

โมเมนตัม

หลักสูตร

ผู้เข้าสอบควรสามารถ:	หมายเหตุและตัวอย่าง
ใช้นิยามของ โมเมนตัมเชิงเส้น และแสดงความเข้าใจในลักษณะของเวกเตอร์ของมัน	สำหรับการเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติเท่านั้น
ใช้ การอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้น เพื่อแก้โจทย์ที่อาจจำลองเป็นการชนกันโดยตรงของวัตถุสองชิ้น	รวมถึงการชนกันโดยตรงของวัตถุสองชิ้นที่ติดกันหลังการชน ไม่จำเป็นต้องรู้เรื่องแรงกระแทกและสัมประสิทธิ์การคืนตัว

แหล่งที่มา: หลักสูตร Cambridge International

เครื่องเล่นนิวตันคราดัลล์ด้วยลูกเหล็ก — เครื่องแสดงการ conserveโมเมนตัมของนิวต้อนสาธิตหลักการ conserveโมเมนตัมในการชนกัน.

โมเมนตัมเชิงเส้น ของวัตถุคือ $\text{mass} \times \text{velocity}$. มันเป็นเวกเตอร์ ในการชนกันโดยตรงของวัตถุสอง物体，โมเมนตัมรวมไม่เปลี่ยนแปลง นี่คือ กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้น: *

$$m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2.$$

วัตถุสอง物体ก่อนการชนและติดกันเคลื่อนที่หลังจากการชน — โมเมนตัมรวมมีค่าเท่ากันก่อนและหลังการชน

ตัวอย่างวิธีทำ. วัตถุมวล $2\ \text{kg}$ เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $3\ \text{m s}^{-1}$ ชนกับวัตถุอื่นที่หยุดนิ่งซึ่งมีมวล $1\ \text{kg}$ และทั้งสองติดกัน together. หาค่าความเร็วร่วมกันของทั้งสองหลังจากการชน

$$2(3) + 1(0) = (2 + 1)v \;\Rightarrow\; v = \frac{6}{3} = 2\ \text{m s}^{-1}.$$

สำรวจ

การชน

ตั้งมวลและความเร็วของแต่ละวัตถุแล้วชนกัน โมเมนตัมรวมคงที่ ก่อนและหลังการชน

คำศัพท์ ฝึกฝน

English	ไทย
momentum/məʊˈmentəm/	โมเมนตัม
conservation of momentum/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv məʊˈmentəm/	การอนุรักษ์โมเมนตัม
Newton's laws of motion/ˈnjuːtnz lɔːz ɒv ˈməʊʃn/	กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
mass/mæs/	มวล
weight/weɪt/	น้ำหนัก
tension/ˈtenʃn/	แรงตึง

4.4

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

หลักสูตร

ผู้เข้าสอบควรสามารถ:	หมายเหตุและตัวอย่าง
• ใช้ กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน กับการเคลื่อนที่เชิงเส้นของอนุภาคที่มีมวลคงที่ ซึ่งถูกกระทำด้วยแรงคงที่ ซึ่งอาจรวมถึง แรงเสียดทาน, แรงตึง ในสายที่ไม่ยืดได้ และ แรงผลัก ในแกนเชื่อม	หากมีแรงต้านทานการเคลื่อนที่อื่นใดที่ต้องการพิจารณา (เช่น แรงต้านอากาศ) จะระบุไว้ในข้อสอบ
• ใช้ความสัมพันธ์ระหว่าง มวล และ น้ำหนัก	$W = mg$. ในส่วนนี้ ข้อสอบส่วนใหญ่จะเป็นตัวเลข และคาดว่าจะใช้ค่าประมาณ $10\text{ (ms}^{-2}\text{)}$ สำหรับ $g$
• แก้โจทย์ง่าย ๆ ที่อาจจำลองเป็นการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่เคลื่อนที่ในแนวตั้งหรือบนระนาบเอียงด้วยความ เร่งคงที่	รวมถึงตัวอย่าง เช่น การเคลื่อนที่ของอนุภาคบนระนาบหยาบซึ่งความเร่งขณะเคลื่อนที่ขึ้นระนาบจะแตกต่างจากความเร่งขณะเคลื่อนที่ลงระนาบ
• แก้โจทย์ง่าย ๆ ที่อาจจำลองเป็นการเคลื่อนที่ของ อนุภาคที่เชื่อมโยงกัน	เช่น อนุภาคที่เชื่อมต่อกันด้วยสายเบาที่ไม่ยืดได้ผ่านลูกกลิ้งเรียบ หรือรถลากเทรลเลอร์ด้วยเชือกเบาหรือคันลากแข็งเบา

แหล่งที่มา: หลักสูตร Cambridge International

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน เชื่อมโยงแรงกับความเร่ง กฎที่สำคัญที่สุดคือ: แรงลัพธ์ $=$ มวล $\times$ ความเร่ง,

$$F = ma.$$

น้ำหนัก ของวัตถุคือแรงโน้มถ่วง作用于其上: $W = mg$. แรงในโจทย์อาจรวมถึงน้ำหนัก, แรงเสียดทาน, แรงตึง ในเชือก, แรงดัน (push) ในแกน, และ แรงต้านอากาศ

สำหรับการเคลื่อนที่บน ระนาบเอียง, แยกแต่ละแรงออกเป็นส่วนตามแนวลาดและส่วนตั้งฉากกับมัน, จากนั้นใช้ $F = ma$ ตามแนวลาด สำหรับ อนุภาคที่เชื่อมโยงกัน (ต่อกันด้วยเชือก), ใช้ $F = ma$ กับแต่ละวัตถุ, หรือกับระบบทั้งหมด

ลูกบาศก์บนระนาบเอียงพร้อมน้ำหนัก, ปฏิกิริยาปกติ, แรงตึงตามแนวลาด และแรงเสียดทานตามแนวลาด — บนระนาบเอียง, แยกแรงตามแนวลาดและตั้งฉากกับมัน

ตัวอย่างวิธีทำ. ลูกบาศก์มวล $12\ \text{kg}$ ถูกดึงขึ้นไปบนระนาบหยาบด้วยเชือกขนานกับแนวลาด ระนาบทำมุม $20^\circ$ กับแนวนอน, สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานคือ $0.4$, และความเร่งคือ $2\ \text{m s}^{-2}$. หาแรงตึงในเชือก

ปฏิกิริยาปกติคือ $R = mg\cos 20^\circ = 120\cos 20^\circ = 112.8\ \text{N}$, ดังนั้นแรงเสียดทานคือ $F = \mu R = 0.4 \times 112.8 = 45.1\ \text{N}$. ตามแนวลาด, $T - mg\sin 20^\circ - F = ma$:

$$T = ma + mg\sin 20^\circ + F = 12(2) + 120\sin 20^\circ + 45.1 = 24 + 41.0 + 45.1 = 110\ \text{N (3 s.f.)}.$$

สำรวจ

แรงลัพธ์

F = ma

แรงลัพธ์กำหนดความเร่ง. แรงสมดุล ⇒ ไม่มีความเร่ง

คำศัพท์ ฝึกฝน

English	ไทย
inclined plane/ɪnˈklaɪnd pleɪn/	ระนาบเอียง
connected particles/kəˈnektɪd ˈpɑːtɪklz/	อนุภาคเชื่อมต่อกัน
work done/wɜːk dʌn/	งานที่ทำ
kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/	พลังงานจลน์
gravitational potential energy/ˌɡrævɪˈteɪʃənl pəˈtenʃl ˈenədʒi/	พลังงานศักย์โน้มถ่วง

4.5

พลังงาน, งาน และกำลัง

หลักสูตร

ผู้เข้าสอบควรสามารถ:	หมายเหตุและตัวอย่าง
• เข้าใจแนวคิดของ งานที่ทำ โดยแรง และคำนวณงานที่ทำโดยแรงคงที่เมื่อจุดที่แรงกระทำเกิดการกระจัดซึ่งไม่จำเป็นต้องขนานกับแรง	$W = Fd \cos \theta$; ไม่จำเป็นต้องใช้ ผลคูณสเกลาร์
• เข้าใจแนวคิดของ พลังงานศักย์โน้มถ่วง และ พลังงานจลน์ และใช้สูตรที่เหมาะสม
• เข้าใจและใช้ความสัมพันธ์ระหว่างการเปลี่ยนแปลงพลังงานของระบบกับงานที่ทำโดยแรงภายนอก และใช้ หลักการอนุรักษ์พลังงาน ในกรณีที่เหมาะสม	รวมถึงกรณีที่การเคลื่อนที่อาจไม่เป็นเชิงเส้น (เช่น เด็กบนสไลด์โค้งเรียบ) โดยพิจารณาเฉพาะการเปลี่ยนแปลงพลังงานโดยรวม
• ใช้นิยามของ กำลัง ในแง่ของอัตราการ就做งานของแรง และใช้ความสัมพันธ์ระหว่าง กำลัง แรง และ ความเร็ว สำหรับแรงที่กระทำในทิศทางของการเคลื่อนที่	รวมถึงการคำนวณ (เฉลี่ย) กำลังในรูป $$\frac{\text{Work done}}{\text{Time taken}}$$ $P = Fv$
• แก้โจทย์ที่เกี่ยวข้องกับ เช่น ความเร่งทันที ของรถยนต์ที่วิ่งบนเขาและเผชิญกับแรงต้านทาน

แหล่งที่มา: หลักสูตร Cambridge International

รถเหวี่ยงวนรอบวงในแนวตั้ง — รถเหวี่ยงแลกเปลี่ยนพลังงานศักย์เป็นพลังงานจลน์ขณะเคลื่อนที่ขึ้นและลง

งานที่ทำ oleh一个constant force คือ ผลคูณสเกลาร์ of force and displacement — the force times the distance moved in the direction of the force: $W = Fd\cos\theta$, where $\theta$ is the angle between the force and the motion. Work is measured in joules (J).

Energy comes in forms you can calculate:

พลังงานจลน์ (energy of movement): $\text{KE} = \tfrac12 mv^2$.
พลังงานศักย์โน้มถ่วง (energy of height): $\text{PE} = mgh$.

งานที่ทำโดยแรงภายนอกเท่ากับผลต่างของพลังงานทั้งหมด เมื่อไม่มีแรงเสียดทาน พลังงานทั้งหมดจะคงที่ — นี่คือ กฎการอนุรักษ์พลังงาน (conservation of energy).

กำลัง (Power) คืออัตราการทำงาน สำหรับแรงที่ดึงไปในทิศทางของการเคลื่อนที่ $P = Fv$ (กำลัง $=$ แรง $\times$ ความเร็ว). กำลังวัดเป็นหน่วยวัตต์ (W).

ตัวอย่างวิธีทำ. เครื่องยนต์รถยนต์ทำงานที่ $12\ \text{kW}$ ในขณะที่รถเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $20\ \text{m s}^{-1}$ บนถนนราบ. หาแรงขับเคลื่อน

$$P = Fv \;\Rightarrow\; F = \frac{P}{v} = \frac{12000}{20} = 600\ \text{N}.$$

สำรวจ

การอนุรักษ์พลังงาน

ปล่อยวัตถุแล้วดูการเปลี่ยนแปลงพลังงาน เมื่อไม่มีแรงเสียดทาน GPE + KE คงที่ ตลอดการตก

คำศัพท์ ฝึกฝน

English	ไทย
distance/ˈdɪstəns/	ระยะทาง
speed/spiːd/	ความเร็ว
displacement/dɪˈspleɪsmənt/	การกระจัด
conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/	กฎการอนุรักษ์พลังงาน
power/ˈpaʊə/	กำลัง
limiting equilibrium/ˈlɪmɪtɪŋ ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/	สมดุลจำกัด
deceleration/dɪˌseləˈreɪʃn/	การลดความเร็ว
thrust/θrʌst/	แรงดัน
air resistance/eə rɪˈzɪstəns/	แรงต้านอากาศ

4.5

ข้อแนะนำสำหรับการสอบ

วาด แผนภาพแรง ให้ชัดเจนและแยกเป็นองค์ประกอบที่ตั้งฉากกัน; สำหรับสภาวะสมดุล, ผลรวมของแต่ละทิศทางเป็นศูนย์
ใช้ SUVAT เฉพาะกรณีความเร่งคงที่และรักษาทิศทางบวกให้สอดคล้องกัน
ใช้ $F = ma$ ตามทิศทางการเคลื่อนที่, รวมถึงแรงเสียดทาน ($F = \mu R$) บนพื้นผิวหยาบ
ระบุ สมมติฐาน ของคุณ (เชือกเบาและไม่ยืด, รอกเรียบ, อนุภาค) — มักจะมีคะแนนให้