Проведение теста для двух долей
Разница в выборке на десять пунктов ещё не является выводом
- Для примера 30/100 против 20/100 наблюдаемая разница составляет 0.10, а объединённая нулевая стандартная ошибка равна примерно 0.06124.
- Двусторонний тест равенства проверяет, является ли эта разница или более экстремальная в любом направлении необычной при проверенной нулевой модели.
Выполняйте вычисления до округления
- Используйте $z=(\hat p_1-\hat p_2-0)/SE_0$. Подстановка неокруглённой нулевой стандартной ошибки даёт результат $z\approx1.633$.
- Раннее округление $SE_0$ до 0.061 изменяет отображаемую статистику до примерно 1.64. Сохраняйте дополнительные разряды до получения окончательного результата.
Используйте оба хвоста нулевого распределения
- Для двусторонней альтернативы p-значение равно $P(Z\le-1.633)+P(Z\ge1.633)\approx0.1025$.
- Эквивалентно: удвойте меньший хвост. Не берите только левую область до положительной статистики; это составляет примерно 0.9488.
Статистика теста здесь делится на объединенное стандартное отклонение, а не на необъединенное.
Тест двух долей использует объединенное стандартное отклонение из H0.
Примените выбранный уровень значимости
- При $\alpha=0.05$ p-значение превышает порог, поэтому мы не отвергаем $H_0:p_1=p_2$.
- Данные не предоставляют достаточных доказательств различия в показателях пунктуальности населения на данном уровне. Они не подтверждают равенство показателей.
Неокругленное стандартное отклонение дает z ≈ 1.633 и двустороннее p-значение ≈ 0.1025. Округление СКО сначала изменяет отображаемый результат.
Двусторонние хвостовые области нормального распределения
При |z| = 1.63, два хвоста вместе приблизительно равны двустороннему p-значению. Центральная область является его дополнением.
Используя заданное округленное SE = 0.061, найдите (0.30 - 0.20)/0.061 с точностью до двух знаков после запятой.
Использование точно предоставленного округленного SE дает 0.10/0.061 ≈ 1.6393, или 1.64. Использование неокругленной формулы дает вместо этого 1.633; сохраняйте точность в реальном анализе.
Используя SE = sqrt(0.25 × 0.75 × (1/100 + 1/100)), вычислите z для разницы 0.10 с точностью до трех знаков после запятой.
SE ≈ 0.06123724, поэтому z ≈ 1.632993 = 1.633. Сохранение точности предотвращает результат 1.64 при предварительном округлении SE до 0.061.
Разделяйте размер выборки и практический эффект
- Наблюдаемая разница составляет десять процентных пунктов, но тест имеет существенную неопределенность. Оцененная разница может быть важной даже без статистической значимости.
- Доверительный интервал помогает описать правдоподобные размеры эффекта с использованием собственной непулевой формулы. Не утверждайте универсального числового соответствия между этим интервалом и данным тестом.
Несущественный результат может всё равно оставлять нерешенными практически важные различия. Сообщайте о неопределенности и дизайне исследования.
При двустороннем p-значении 0,10 и α = 0,05 решение будет...
0.10 > 0.05, поэтому не отвергаем.
Для симметричного z-теста со стандартным нормальным распределением при двухсторонней альтернативе p-значение равно...
Используйте 2P(Z ≥ |z|). Удвоение большей хвостовой области дает неверный ответ и может превысить единицу.
Для рассчитанного z ≈ 1.633 сопоставьте альтернативную гипотезу с ее приблизительным p-значением.
Используйте заранее выбранный направление. Двусторонние нормальные данные объединяют два одинаково экстремальных хвоста.
Проверяйте каждую ссылку в отчете
- Отчет должен определять популяции, независимый случайный дизайн, проверки количества, гипотезы, статистику, p-значение, решение и контекстное заключение.
- Для одностороннего вопроса используйте хвост, выбранный альтернативной гипотезой. Изменение вопроса после наблюдения за данными может создать вводящее в заблуждение доказательство.
Отчет должен определять популяции, независимый случайный дизайн, проверки количества, гипотезы, статистику, p-значение, решение и контекстное заключение.
Заключение должно быть сформулировано в контексте относительно двух генеральных совокупностей.
Всегда привязывайте заключение к реальным группам.
При α = 0.05 двустороннее p-значение приблизительно равно 0.1025. Какие утверждения обоснованы?
Тест не имеет достаточных доказательств на этом пороге; он не устанавливает равенство и не исключает значимую разницу.