Подготовка теста для двух долей
| English | Русский |
|---|---|
| combined (pooled) proportion/kəmˈbaɪnd prəˈpɔːʃn/ | объединенная (совмещенная) доля |
Имеют ли две системы отправки заказов одинаковую долю своевременных отправлений?
- Независимые случайные выборки находят 30 своевременных заказов среди 100 с системой 1 и 20 среди 100 с системой 2.
- Укажите $H_0:p_1=p_2$ и запланированную альтернативу, например, $H_a:p_1\ne p_2$. Параметры описывают две определенные генеральные совокупности заказов.
Оцените общую долю при равенстве
- Объединенная (pooled) доля оценивает общую долю при нулевой гипотезе: $\hat p_c=(x_1+x_2)/(n_1+n_2)$.
- Здесь $\hat p_c=(30+20)/(100+100)=0.25$. Суммируйте количество успехов и объемы выборок, а не просто два процента.
Нулевая гипотеза для теста двух долей это...
H0 утверждает, что две доли равны (нет различия).
При H0 предполагается, что две доли ___ (одно слово).
H0: p1 = p2 означает равные доли.
Используйте взвешивание по объему выборки, когда группы различаются
- Если бы группы имели вместо этого 30 из 100 и 40 из 200, объединенная оценка составила бы $(30+40)/(100+200)=0.2333$.
- Простое среднее 0.30 и 0.20 равно 0.25, что неверно для таких неравных объемов выборок.
Используя проверку ожидаемого количества нулевой гипотезы, объяснённую здесь, какие значения проверяются?
Проверьте ожидаемое количество успехов и неудач в каждой группе, используя объединённую долю. Существуют и другие принятые проверки нормальности; данный вопрос требует применения метода нулевой гипотезы с объединённой долей.
Проверьте модель независимых выборок
- Проверьте случайный дизайн, независимость между группами и каждое применимое условие 10%. Парный дизайн «до и после» требует другого метода.
- При объединённой нулевой оценке в примере 30/100 против 20/100 ожидаемые частоты составляют 25, 75, 25 и 75, все они не менее десяти.
При неравных размерах групп 30/100 и 40/200 объединяются до 70/300, приблизительно 0.2333. Простое среднее 0.25 придаёт группам неправильные веса.
Группа 1: 30 из 100. Группа 2: 20 из 100. Найдите объединенную долю (x1+x2)/(n1+n2).
(30+20)/(100+100) = 50/200 = 0.25.
В одной группе 30/100 успехов, а в другой 40/200. Вычислите объединённую долю с точностью до четырёх знаков после запятой.
Сложите успехи и объёмы выборок: (30 + 40)/(100 + 200) = 70/300 ≈ 0.2333. Равное усреднение 0.30 и 0.20 дало бы неверные веса.
Сохраните объединённую нулевую дисперсию
- Используйте $SE_0=\sqrt{\hat p_c(1-\hat p_c)(1/n_1+1/n_2)}$. Здесь $SE_0=\sqrt{0.25(0.75)(1/100+1/100)}\approx0.06124$.
- Интервал без объединения и тест равенства при объединении оценивают изменчивость по-разному. Объединение следует предположению о равенстве теста, а не является правилом для каждого расчёта с двумя группами.
Стандартная ошибка объединённого теста отвечает на вопрос нулевой модели. Не используйте её автоматически для доверительного интервала.
Тест двух долей использует объединенную долю, тогда как интервал — нет.
При H0 доли равны, поэтому тест объединяет данные.
Сопоставьте каждую процедуру здесь с её стандартной ошибкой.
Оценка допускает различные исходные доли; стандартная ошибка теста вычисляется при условии равенства.
Подготовьте тест, не изменяя вопрос
- Наблюдаемая разница составляет 0.10, а нулевая разница равна нулю. Следующий шаг — $z=(\hat p_1-\hat p_2)/SE_0$.
- Сохраните запланированную альтернативную гипотезу и порядок групп. Большие частоты не исправляют ненадлежащий или зависимый дизайн.
Наблюдаемая разница составляет 0.10, нулевая разница равна нулю. Следующий шаг — это $z=(\hat p_1-\hat p_2)/SE_0$.
Что необходимо учесть перед использованием этого теста для независимых выборок?
Точное равенство объёмов выборок не является обязательным условием. Процедура проверяет равенство генеральных совокупностей при соблюдении проверенных условий дизайна и аппроксимации.