Ошибка I рода, Ошибка II рода и Мощность
| English | Русский |
|---|---|
| Type I error/taɪp aɪ ˈerə/ | ошибка I рода |
| Type II error/taɪp ˈtuː ˈerə/ | ошибка II рода |
| power/ˈpaʊə/ | мощность |
Аудит может ошибочно пометить надежного продавца
- Допустим, что $H_0$ указывает на долю своевременных поставок, равную 0.90, а $H_a$ утверждает, что она ниже. Отвержение нулевой гипотезы, когда она на самом деле верна, является ошибкой первого рода.
- Это ложная тревога относительно реального показателя. Решение теста может быть неверным даже при правильном выполнении всех расчетов.
Аудит может пропустить реальное отставание
- Ошибка второго рода возникает, когда нулевая гипотеза ложна, но исследование не отвергает ее. Например, истинный показатель 0.85 может остаться незамеченным.
- Отказ от отвержения свидетельствует о недостаточности доказательств; это не объявление об отсутствии отставания. Вероятность пропуска зависит от фактического значения альтернативного показателя.
Ошибка I рода — это...
Ошибка I рода = ложная тревога = отвержение истинного нуля.
Рассматривайте уровень как условную цель ошибки
- При истинной нулевой гипотезе правильно настроенный тест контролирует частоту отвержений на выбранном уровне $\alpha$. Методы нормального приближения имеют приблизительно такую частоту.
- Эта частота определяется при многократном повторении исследований, когда нулевая гипотеза верна. Она не является вероятностью того, что нулевая гипотеза верна, или вероятностью ошибки после конкретного отвержения.
Ошибка II рода — это...
Ошибка II рода = пропущенное обнаружение = неспособность отвергнуть ложный нуль.
H0 утверждает, что доля доставки составляет 0.90. Соотнесите исход с его значением.
Классифицируйте по истинному состоянию и решению, а не по тому, насколько велико процентное значение в выборке.
Мощность связана с заданным эффектом
- Мощность — это вероятность отвержения при заданном значении ложной нулевой гипотезы: $1-\beta$. Различные истинные показатели могут давать разную мощность.
- При фиксированном дизайне и эффекте увеличение объема выборки обычно повышает мощность. Более крупный эффект обычно легче обнаружить.
Если β = 0.30 при p = 0.85, то мощность составляет 0.70 при p = 0.85. Это не утверждение о мощности для каждого возможного альтернативного значения.
Для теста с заданным уровнем значимости α, α является номинальным уровнем ошибки I рода.
α — выбранный уровень ложного отклонения при H0. Аппроксимированные и дискретные методы могут не иметь фактической вероятности ошибки, точно равной α.
Мощность теста равна 1 минус ___ (греческая буква для вероятности ошибки II рода).
Мощность = 1 − β.
При указанном истинном значении доли вероятность ошибки II рода составляет 0.30. Какова мощность?
Мощность = 1 - β = 1 - 0.30 = 0.70 для данной альтернативы.
Изменение порога меняет компромисс
- При фиксированном размере выборки и истинном эффекте снижение $\alpha$ затрудняет отклонение гипотезы и обычно снижает мощность.
- Увеличение размера выборки может снизить количество пропущенных обнаружений, сохраняя тот же номинальный уровень ошибки I рода. Оно автоматически не снижает выбранный уровень.
При фиксированном номинальном α увеличение выборки автоматически не снижает выбранный уровень ошибки I рода.
Что повышает мощность теста?
Большое n, большой эффект или больший α повышают мощность.
Увеличение n автоматически снижает номинальный уровень ошибки I рода, когда α остается равным 0.05.
Выбранный номинальный уровень остается 0.05. Увеличение n обычно повышает мощность для указанного эффекта при той же валидной модели; аппроксимированные фактические уровни ошибок могут варьироваться.
Определение ошибок на основе истины и решения
- Проверьте два момента: истинна ли нулевая гипотеза и отвергает ли её тест. Их сочетание позволяет определить ошибку или правильное решение.
- Не зная истинного уровня в генеральной совокупности, исследование не может классифицировать собственное отклонение как реализованную ошибку I рода только по наблюдаемому p-значению.
Проверьте два момента: истинна ли нулевая гипотеза и отвергает ли её тест. Их сочетание позволяет определить ошибку или правильное решение.