Интерпретация p-значений
| English | Русский |
|---|---|
| p-value/piː ˈvæljuː/ | p-значение |
Насколько необычны 85 заказов, доставленных вовремя?
- Для одностороннего теста «ниже» (lower-sided) для доставки вовремя: $z\approx-1.667$. Его p-значение P приблизительно равно $P(Z\le-1.667)=0.0478$.
- Это приблизительная вероятность при нулевой модели: выборочная доля, равная наблюдаемой или меньшая, если истинная доля своевременных доставок составляет 0.90.
Определите, что является условным
- p-значение измеряет вероятность хвоста при условии $H_0$ и предположений модели. Это не вероятность того, что $H_0$ истинно.
- Малое p-значение указывает на то, что наблюдаемый результат является необычным в рамках данной модели. Оно не доказывает мошенничество, конкретную причину или масштаб практической проблемы.
p-значение — это вероятность получения результата как минимум таким же экстремальным, как наблюдаемый, при условии...
p-значение вычисляется при предположении, что H0 верна.
Альтернативная гипотеза определяет сторону (хвост)
- Для $H_a:p
- Вероятность правого хвоста здесь велика. Не используйте меньший хвост независимо от запланированного направления.
Меньшее p-значение означает более сильные доказательства против H0.
Малое p → данные были бы редкими при H0 → сильные доказательства против неё.
p-значение — это вероятность того, что H0 верна.
Это P(такие экстремальные данные | H0), а не P(H0 верна).
Для двухстороннего теста используйте оба экстремума
- Для симметричного двухстороннего теста со стандартным нормальным распределением используйте $P(Z\le-|z|)+P(Z\ge|z|)$, что эквивалентно удвоению меньшего хвоста.
- Для этой статистики двухстороннее p-значение составляет около $2(0.0478)=0.0956$. Удвоение большего однонаправленного хвоста привело бы к недопустимой вероятности, превышающей единицу.
Вероятность нижнего хвоста составляет 0.0478, а вероятность верхнего хвоста — 0.9522. Предварительно выбранный вопрос определяет, какая из них актуальна.
Доказательства для нижней границы в разобранном примере теста.
Разобранный односторонний тест имеет z ≈ -1.67. Заштрихованная левая хвостовая область составляет приблизительно 0.0475 с использованием этого округленного статистического показателя.
Для симметричного z-теста со стандартным нормальным распределением при двухсторонней альтернативе p-значение равно...
Используйте 2P(Z ≥ |z|). Удвоение большей хвостовой области дает неверный ответ и может превысить единицу.
Match the alternative to the approximate p-value for the rounded statistic z = -1.67.
These areas use rounded z = -1.67. Keeping the worked statistic -1.6667 gives approximately 0.0478, 0.9522 and 0.0956.
Для вычисленного статистического значения z = -1.6667 левая хвостовая площадь составляет приблизительно 0.0478. Какова правая хвостовая площадь?
Дополнительная (комплементарная) площадь равна 1 - 0.0478 = 0.9522. Для односторонней альтернативы используется эта большая хвостовая область.
Сохраняйте вероятность в контексте
- Запишите: при условии, что доля своевременных доставок в генеральной совокупности составляет 90% и проверена модель, результаты с таким низким показателем или ниже встречаются примерно в 4.8% случаев.
- Для того же сравнения с нулевой гипотезой меньшее p-значение дает более сильные доказательства несовместимости. Большое значение не доказывает нулевую гипотезу и не демонстрирует, что исследование способно обнаружить каждый важный эффект.
p-значение основано на предположении H₀; оно не дает вероятности того, что H₀ истинно.
Большое p-значение указывает на то, что данные...
Большое p → данные не удивительны при H0 → слабые доказательства против неё.
Разделяйте доказательства и решение
- Само по себе p-значение не указывает выбранный порог принятия решений. Сравните его с уровнем значимости, установленным для исследования.
- Однонаправленное (нижнее) p-значение 0.0478 и двустороннее значение 0.0956 могут привести к разным решениям при пороге 0.05, поскольку они отвечают на разные запланированные вопросы.
Само по себе p-значение не указывает выбранный порог принятия решений. Сравните его с уровнем значимости, установленным для исследования.
Какие утверждения о p-значении 0.0478 являются обоснованными?
p-значение условно по отношению к нулевой модели и правилу выбора хвоста. Оно не указывает на вероятность истинности гипотезы или величину эффекта.