Случайная выборка
| English | Русский |
|---|---|
| random sampling/ˈrændəm ˈsæmplɪŋ/ | случайная выборка |
| simple random sample/ˈsɪmpl ˈrændəm ˈsæmpl/ | простая случайная выборка |
| stratified/ˈstrætɪfaɪd/ | стратифицированная |
| cluster/ˈklʌstə/ | кластерная |
| systematic/ˌsɪstəˈmætɪk/ | систематическая |
Зачем рандомизировать выбор?
- Случайная выборка использует вероятность для определения того, кто попадет в выборку.
- Вероятность не имеет предвзятости, поэтому она избегает человеческих склонностей, порождающих смещение.
- Случайная выборка в долгосрочной перспективе tends to похожа на генеральную совокупность.
- Случайность именно то, что делает возможной справедливую генерализацию.
Простая случайная выборка
- Простая случайная выборка (SRS) дает каждой группе из $n$ человек равный шанс попасть в выборку.
- Как проводить: пронумеруйте генеральную совокупность, затем抽取 числа (случайные цифры или жребий).
- Каждый индивид — и каждая комбинация — имеют одинаковую вероятность.
- SRS является эталонной идеей, на которой строятся остальные методы.
Стратифицированная, кластерная, систематическая
- Стратифицированная: разделите на схожие группы (страты), затем抽取 SRS внутри каждой.
- Кластерная: разделите на группы (кластеры), случайно выберите целые кластеры, опросите всех в них.
- Систематическая: выберите случайное начало, затем抽取 каждого $k$-го индивида.
- Стратифицируйте, чтобы гарантировать представительство каждой группы; используйте кластерную для удобства, когда группы рассредоточены.
Случайность обеспечивает генерализацию
- Поскольку случайный метод не содержит смещения, его результаты подлежат генерализации на генеральную совокупность.
- Статистика выборки становится надежной оценкой значения генеральной совокупности.
- Нелогичные («удобные») выборки не дают такого гарантированного результата.
- Формулы вывода в последующих разделах предполагают, что выборка была случайной.
Не путайте стратифицированную и кластерную выборки. Стратифицированная: страты внутренне похожи, и вы抽取 из каждой страты (чтобы гарантировать представительство каждой). Кластерная: кластеры — это мини-генеральные совокупности, и вы抽取 только некоторые целые кластеры. Одно и то же слово «группы», противоположная логика — их перепутывание является классической ошибкой на экзамене.
Опрос $100$ из $1000$ учеников школы.
- SRS: пронумеруйте всех $1000$,抽取 $100$ случайных номеров.
- **Стратифицированная抽取:**抽取 $25$ случайным образом из каждого класса (страты) → каждый класс представлен.
- Кластерная抽取: случайно выберите $4$ классовых часов (кластеры) и проведите опрос всех $\approx 100$ учеников в них.
Случайная выборка устраняет смещение, позволяя результатам подлежать генерализации. Простая случайная выборка (SRS) дает каждой группе из $n$ равный шанс. Стратифицированные抽取 проводятся внутри каждой схожей страты; кластерные抽取 проводятся среди некоторых целых кластеров; систематическая抽取抽取 каждого $k$-го после случайного начала.
Страты внутри генеральной совокупности
Стратифицированная выборка извлекается из каждого сегмента (страты).
Простая случайная выборка (SRS) размера n дает равный шанс...
SRS дает каждой группе из n равный шанс.
Сопоставьте каждый метод выборки с его идеей.
Стратификация = все страты; кластеризация = некоторые кластеры; систематическая = каждый k-й.
Случайная выборка — это то, что оправдывает обобщение результата выборки на генеральную совокупность.
Бессмещенный случайный метод поддерживает обобщение.
Вы берете SRS из 25 студентов ИЗ КАЖДОГО класса. Это какой метод?
Выборка внутри каждой группы (класса) — это стратифицированная выборка.
Выбор случайного старта, а затем взятие каждого k-го индивида — это ___ выборка.
Это правило «каждый k-й» является систематической выборкой.