Индуктивность
| English | Русский |
|---|---|
| inductance/ɪnˈdʌktəns/ | индуктивность |
| henries/ˈhenriz/ | генри |
Катушка сопротивляется изменениям собственного тока — электрическая инерция
- Попытка резко включить ток в катушке встречает сопротивление.
- Собственное изменяющееся поле индуцирует ЭДС, противодействующую изменению.
- Это самопротиводействие называется индуктивностью.
- Представьте это как электрическую инерцию: ток в катушке не любит быстро меняться.
Самоиндуцированная ЭДС
- Изменяющийся ток создает изменяющееся поле через собственные витки катушки.
- По закону Фарадея и Ленца это индуцирует противо-ЭДС: $\varepsilon = -L\dfrac{dI}{dt}$.
- $L$ — это индуктивность, измеряемая в генри (Гн).
- Чем быстрее вы меняете ток, тем сильнее катушка сопротивляется.
ЭДС самоиндукции катушки равна:
$\varepsilon = -L\,dI/dt$ — пропорциональна скорости изменения тока.
Ток в катушке $4\ \text{H}$ изменяется со скоростью $2\ \text{A/s}$. Найдите модуль наведённой ЭДС (в В).
$|\varepsilon| = L\,dI/dt = 4 \times 2 = 8\ \text{V}$.
Единицей измерения индуктивности в СИ является ____.
Индуктивность $L$ измеряется в генри (Гн).
Что определяет индуктивность
- Как и ёмкость, $L$ зависит от геометрии, а не от тока.
- Больше витков, большая площадь или удлинение катушки изменяют $L$.
- Плотно намотанный соленоид с множеством витков имеет большую индуктивность.
- Добавление железного сердечника значительно увеличивает $L$.
Энергия, запасённая в поле
- Накачивание тока накапливает энергию в магнитном поле катушки.
- Запасённая энергия равна $U = \tfrac12 L I^2$.
- Сравните её с зарядом конденсатора $\tfrac12 C V^2$ — его магнитным аналогом.
- Резко выключите ток, и эта энергия куда-то должна деться (часто это искра).
Индуктивность противодействует изменениям
Изменяющийся ток в катушке вызывает ЭДС самоиндукции, пропорциональную скорости изменения тока.
Энергия, запасённая в катушке с током $I$, равна:
$U = \tfrac12 LI^2$ — магнитный аналог $\tfrac12 CV^2$.
Зеркальное отражение конденсатора
- Конденсатор противодействует резким изменениям напряжения.
- Катушка индуктивности противодействует резким изменениям тока.
- Конденсатор хранит энергию в электрическом поле; катушка — в магнитном.
- Вместе они являются двумя элементами цепи, накапливающими энергию.
При постоянном, неизменном токе идеальная катушка ведёт себя как обычный проводник.
$dI/dt = 0$ даёт нулевую ЭДС самоиндукции, поэтому ведёт себя как простой проводник.
Выберите все верные утверждения о катушке индуктивности.
Противодействует изменению тока, накапливает ½LI², L определяется геометрией. Противодействие изменению напряжения характерно для конденсатора.
У катушки есть $L = 2\ \text{H}$, а ток изменяется со скоростью $3\ \text{A/s}$. Найдите ЭДС самоиндукции.
- $|\varepsilon| = L\dfrac{dI}{dt} = 2 \times 3$.
- $|\varepsilon| = 6\ \text{V}$, направленная против изменения.
Катушка противодействует изменению тока, а не самому току. Постоянный ток ($dI/dt = 0$) вообще не вызывает обратной ЭДС — тогда катушка ведёт себя как обычный проводник. Она сопротивляется только пока ток меняется.
Индуктивность $L$ (в генри) — это электрическая инерсия катушки: изменяющийся ток самоиндуцирует противоЭДС $\varepsilon = -L\,dI/dt$. Она зависит от геометрии и запасает энергию $U = \tfrac12 LI^2$. Индуктор противодействует изменениям тока, что является зеркальным отражением конденсатора, противодействующего изменениям напряжения.