Изменение импульса и импульс силы
| English | Русский |
|---|---|
| impulse/ˈɪmpʌls/ | импульс |
Почему подушка безопасности спасает жизнь — физика мягкой посадки
- При столкновении ваш импульс должен уменьшиться до нуля. Это изменение фиксировано; его невозможно избежать.
- Но вы можете выбрать, как долго оно будет происходить — а это меняет силу.
- Остановитесь за долю секунды, и сила будет огромной; остановитесь за полсекунды, и она будет мягкой.
- Подушки безопасности, зоны деформации и согнутые колени работают за счет увеличения времени остановки.
Импульс силы изменяет импульс тела
- Импульс силы — это произведение силы на время её действия: $\vec J = \vec F\,\Delta t$.
- Теорема об импульсе и моменте: импульс силы равен изменению импульса, $\vec J = \Delta \vec p$.
- Тогда $\vec F\,\Delta t = m\vec v_f - m\vec v_i$.
- Импульс силы измеряется в $\text{N}\cdot\text{s}$, что равно $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Теорема об импульсе и импульсе силы гласит, что импульс силы равен изменению ____.
$\vec J = \Delta \vec p$ — импульс силы равен изменению импульса.
Сила $20\ \text{N}$ действует в течение $0.5\ \text{s}$. Чему равен импульс силы, в $\text{N·s}$?
$J = F\Delta t = 20 \times 0.5 = 10\ \text{N·s}$.
Импульс силы — это площадь под графиком зависимости силы от времени
- Когда сила меняется, импульс силы представляет собой площадь под кривой зависимости силы от времени.
- Короткий резкий удар и длинное мягкое толчок могут передать одинаковый импульс силы.
- Одинаковая площадь ⇒ одинаковое изменение импульса, какая бы ни была форма графика.
- Вот почему нам важна вся процесс взаимодействия, а не только пиковая сила.
Импульс силы, действующей переменно, равен площади под графиком зависимости силы от времени.
Импульс силы — это накопленный $F\,\Delta t$ — точно равный площади под кривой зависимости силы от времени.
Обменяйте силу на время
- Для фиксированного изменения импульса, $F$ и $\Delta t$ находятся в обратной зависимости: $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$.
- Длинное время контакта ⇒ меньшая сила. Короткое время ⇒ бóльшая сила.
- Пойманный крикетный мяч причиняет меньше боли, если вы уводите руки назад при ловле.
- Сопровождающее движение в спорте делает обратное — более длительное воздействие создает больший импульс.
Импульс силы и изменение импульса
Импульс силы равен произведению силы на время и равен изменению импульса. Сопоставьте каждый случай.
Как подушка безопасности снижает силу удара о пассажира при столкновении?
Изменение импульса фиксировано. Более длительное время остановки $\Delta t$ приводит к тому, что $F = \Delta p/\Delta t$ становится меньше.
При одном и том же изменении импульса более длительное время контакта означает, что сила:
$F = \Delta p / \Delta t$: больший $\Delta t$ дает меньшую силу.
Изменение импульса при столкновении фиксировано вовлеченными скоростями — подушка безопасности не уменьшает его. То, что снижает подушка безопасности, так это сила, делая процесс остановки более длительным ($F = \Delta p / \Delta t$). То же $\Delta p$, большее $\Delta t$, меньшая $F$.
Мяч массы $0.5\ \text{kg}$ ударяется о стену со скоростью $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ и отскакивает со скоростью $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Каков модуль импульса силы, оказанного стеной, в $\text{N·s}$?
$\Delta p = 0.5(-4) - 0.5(6) = -5$, поэтому импульс силы имеет модуль $5\ \text{N·s}$ (направлен от стены).
Мяч массой $0.5\ \text{kg}$ ударяется о стену со скоростью $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ и отскакивает прямо назад со скоростью $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Приняв направление «к стене» за положительное: $\Delta p = m v_f - m v_i = 0.5(-4) - 0.5(6) = -5\ \text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Импульс силы от стены равен $5\ \text{N}\cdot\text{s}$, направлен away from the wall (от стены).
Импульс силы $\vec J = \vec F\,\Delta t$ равен изменению импульса: $\vec F\,\Delta t = \Delta \vec p$ (теорема об импульсе и моменте). Это площадь под графиком зависимости силы от времени. При фиксированном $\Delta p$ более длительное время означает меньшую силу — это секрет подушек безопасности.