Scatter diagrams and correlation · Diagramas de dispersão e correlação
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|---|---|
| scatter diagram/ˈskætə ˈdaɪəɡræm/ | diagrama de dispersão |
| correlation/ˌkɒrɪˈleɪʃn/ | correlação |
| positive correlation/ˈpɒzɪtɪv ˌkɒrɪˈleɪʃn/ | correlação positiva |
| negative correlation/ˈneɡətɪv ˌkɒrɪˈleɪʃn/ | correlação negativa |
| line of best fit/laɪn ɒv best fɪt/ | reta de melhor ajuste |
| extrapolation/ekˈstræpəleɪʃn/ | extrapolação |
| outlier/ˈaʊtlaɪə/ | outlier |
Do tall people have bigger feet?
- Plot height against shoe size for 30 people and you'll see a pattern: taller people tend to have larger feet.
- A scatter diagram 散点图 reveals whether two variables are linked — and how strongly.
Pessoas altas têm pés maiores?
- Plote a altura contra o tamanho do calçado para 30 pessoas e você verá um padrão: pessoas mais altas tendem a ter pés maiores.
- Um diagrama de dispersão revela se duas variáveis estão ligadas — e com quanta força.
Correlation 相关性
- Positive correlation 正相关: as one goes up, the other goes up (points slope upward).
- Negative correlation 负相关: as one goes up, the other goes down (points slope downward).
- Zero correlation: no clear pattern (points scattered randomly).
Correlation $\neq$ causation. Ice cream sales and drowning deaths both rise in summer — but ice cream doesn't cause drowning. Both are caused by a third factor: hot weather.
A line of best fit 最佳拟合线 is one straight line through the middle of the points, with about as many on each side; use it to predict
Correlação
- Correlação positiva: quando uma aumenta, a outra também aumenta (os pontos sobem).
- Correlação negativa: quando uma aumenta, a outra diminui (os pontos descem).
- Correlação zero: nenhum padrão claro (pontos espalhados aleatoriamente).
Correlação $\neq$ causalidade. Vendas de sorvete e mortes por afogamento aumentam no verão — mas sorvete não causa afogamento. Ambos são causados por um terceiro fator: tempo quente.
A linha de tendência é uma única reta que passa pelo meio dos pontos, com aproximadamente igual número de cada lado; use-a para prever
Scatter & correlation · Dispersão & correlação
r near ±1 = strong · r próximo a ±1 = forte
Tighten the points to see strong · forte correlation; scatter them for weak · fraca — read r and the line. · Apertar os pontos para ver correlação forte; espalhar para fraca — leia r e a linha.
As one quantity increases, the other also increases. This is: · Quando uma quantidade aumenta, a outra também aumenta. Isso é:
Both rising together is positive correlation. · Ambos subindo juntos é correlação positiva.
Negative correlation means as one quantity goes up, the other goes down. · Correlação negativa significa que quando uma quantidade sobe, a outra desce.
A downward trend on the scatter diagram is negative correlation. · Uma tendência descendente no gráfico de dispersão é correlação negativa.
If two variables are correlated, one must cause the other. · Se duas variáveis estão correlacionadas, uma deve causar a outra.
Correlation does not prove causation — both could be caused by a third factor. · Correlação não prova causalidade — ambas podem ser causadas por um terceiro fator.
Line of best fit
- If there is correlation, draw one straight line through the middle of the points, with roughly equal numbers on each side.
- Use it to predict values.
A line of best fit through height-shoe size data: height $170$ cm → predicted shoe size $9$. But don't trust predictions far outside the data range (extrapolation 外推 is risky).
Positive correlation: both rise together. Negative: one rises as the other falls. Zero: no clear link
Reta de melhor ajuste
- Se houver correlação, desenhe uma linha reta pelo meio dos pontos, com números aproximadamente iguais de cada lado.
- Use-a para prever valores.
Uma linha de tendência para dados altura-tamanho do calçado: altura $170$ cm → tamanho do calçado previsto $9$. Mas não confie em previsões muito fora da faixa de dados (extrapolação é arriscada).
Correlação positiva: ambas sobem juntas. Negativa: uma sobe enquanto a outra cai. Zero: nenhuma ligação clara
A line of best fit is mainly used to: · Uma linha de melhor ajuste é usada principalmente para:
It models the trend so you can predict one value from the other. · Ela modela a tendência para que você possa prever um valor a partir do outro.
Using the line of best fit to predict values far outside the data range is called ______. · Usar a linha de melhor ajuste para prever valores muito fora da faixa de dados é chamado de ______.
Extrapolation is unreliable because the trend may not continue beyond the observed data. · Extrapolação é pouco confiável porque a tendência pode não continuar além dos dados observados.
Outliers 异常值 on scatter diagrams
- A point far from the general pattern is an outlier.
- Investigate before removing it — it might be a genuine unusual case, or a recording error.
Scatter diagrams reveal patterns: positive (like a rising line), negative (like a falling line), or zero (no pattern).
Outliers em diagramas de dispersão
- Um ponto longe do padrão geral é um outlier.
- Investigue antes de removê-lo — pode ser um caso genuinamente incomum ou um erro de registro.
Diagramas de dispersão revelam padrões: positivo (como uma linha ascendente), negativo (como uma linha descendente) ou zero (nenhum padrão).
On a scatter diagram, most points follow a line, but one point is far away. This point is called an ______. · Em um gráfico de dispersão, a maioria dos pontos segue uma linha, mas um ponto está longe. Esse ponto é chamado de ______.
An outlier is a data point that does not fit the general pattern. · Um outlier é um ponto de dado que não se encaixa no padrão geral.
Plot pairs and read an estimate
- Mark each pair with a small cross, not joined points. For $(1,12),(2,15),(3,19),(4,20),(5,24)$, a sensible by-eye line is close to $y=3x+9$; it spans all the data and roughly balances the points above and below.
- At $x=3.5$, this line estimates $y=19.5$. A nearby balanced line may give a slightly different answer. Predicting at $x=20$ is extrapolation and much less secure; correlation alone does not prove cause.
Plotar pares e ler uma estimativa
- Marque cada par com um pequeno 'x', sem ligar os pontos. Para $(1,12),(2,15),(3,19),(4,20),(5,24)$, uma linha razoável a olho nu fica próxima de $y=3x+9$; ela abrange todos os dados e equilibra aproximadamente os pontos acima e abaixo.
- Em $x=3.5$, essa linha estima $y=19.5$. Uma linha equilibrada próxima pode dar uma resposta ligeiramente diferente. Prever em $x=20$ é extrapolação e muito menos seguro; correlação por si só não prova causa.
Use the line y = 3x + 9 to estimate y at x = 3.5. · Use a reta y = 3x + 9 para estimar y em x = 3.5.
y = 3(3.5) + 9 = 19.5.
You've got it
- positive correlation rises together; negative falls as the other rises; zero $=$ no link
- a line of best fit is one straight line through the middle of the points
- use the line to predict — but don't trust it far outside the data
Entendeu?
- correlação positiva sobe junto; negativa desce enquanto a outra sobe; zero $=$ sem ligação
- uma reta de melhor ajuste é uma única linha reta pelo meio dos pontos
- use a reta para prever — mas não confie nela muito fora dos dados