The probability scale · A escala de probabilidade
| English | Português |
|---|---|
| probability/ˌprɒbəˈbɪlɪti/ | probabilidade |
| outcomes/ˈaʊtkʌmz/ | resultados |
| complement/ˈkɒmplɪmənt/ | complementar |
How likely is that?
- The chance of being struck by lightning in a year is about $0.000001$. The chance of flipping heads is $0.5$. The chance of the sun rising tomorrow is $1$.
- Probability 概率 puts every event on a single scale from impossible ($0$) to certain ($1$).
Quão provável é isso?
- A chance de ser atingido por um raio em um ano é cerca de $0.000001$. A chance de sair coroa é $0.5$. A chance do sol nascer amanhã é $1$.
- Probabilidade 概率 coloca todo evento em uma única escala de impossível ($0$) a certo ($1$).
The probability scale
- $\text{P}(\text{event})$ measures how likely it is, from $0$ to $1$.
- $0$ = impossible, $\dfrac{1}{2}$ = even chance, $1$ = certain.
- Can be written as a fraction, decimal, or percentage.
A fair spinner: eight identical sectors, so each number is an equally likely outcome
A escala de probabilidade
- $\text{P}(\text{event})$ mede quão provável é, de $0$ a $1$.
- $0$ = impossível, $\dfrac{1}{2}$ = chance igual, $1$ = certo.
- Pode ser escrito como fração, decimal ou porcentagem.
Um spinner justo: oito setores idênticos, então cada número é um resultado igualmente provável
The probability scale · A escala de probabilidade
Every probability sits between 0 (impossible) and 1 (certain). Slide the marker along the 0–1 scale. · Toda probabilidade fica entre 0 (impossível) e 1 (certeza). Deslize o marcador ao longo da escala 0–1.
What is the probability of an impossible event? · Qual é a probabilidade de um evento impossível?
Impossible events have probability 0; certain events have probability 1. · Eventos impossíveis têm probabilidade 0; eventos certos têm probabilidade 1.
Write the probability of an "even chance" as a decimal. · Escreva a probabilidade de uma "chance igual" como um decimal.
An even chance is ½ = 0.5. · Uma chance igual é ½ = 0.5.
A certain event has probability 100. · Um evento certo tem probabilidade 100.
A certain event has probability 1 (or 100%), not 100. Probability is between 0 and 1. · Um evento certo tem probabilidade 1 (ou 100%), não 100. Probabilidade está entre 0 e 1.
Calculating probability
- For equally likely outcomes 结果:
A bag has $3$ red and $5$ blue counters. $\text{P}(\text{red}) = \dfrac{3}{8}$.
Dice: the probability scale runs from impossible (0) to certain (1)
Calculando probabilidade
- Para resultados iguais 结果:
Uma bolsa tem $3$ contadores vermelhos e $5$ azuis. $\text{P}(\text{red}) = \dfrac{3}{8}$.
Dados: a escala de probabilidade vai de impossível (0) a certo (1)
A bag has 3 red and 5 blue counters. P(red) = a/8. What is a? · Uma bolsa tem 3 contadores vermelhos e 5 azuis. P(vermelho) = a/8. Qual é a?
3 red out of 8 total: P(red) = 3/8. · 3 vermelhos de 8 totais: P(vermelho) = 3/8.
For equally likely outcomes, P(event) = favourable outcomes / ______ outcomes. · Para resultados igualmente prováveis, P(evento) = resultados favoráveis / ______ resultados.
P = favourable / total, when all outcomes are equally likely. · P = favoráveis / totais, quando todos os resultados são igualmente prováveis.
The complement 补集
- The probability an event does not happen:
Use the complement when it's easier. Finding P(at least one six in 10 rolls) directly is hard. Finding P(no sixes) and subtracting from 1 is much simpler.
Probability runs from $0$ (impossible) to $1$ (certain), with $\tfrac12$ an even chance
Complemento 补集
- A probabilidade de um evento não acontecer:
Use o complemento quando for mais fácil. Encontrar P(ter pelo menos um seis em 10 rolagens) diretamente é difícil. Encontrar P(sem seises) e subtrair de 1 é muito mais simples.
Probabilidade vai de $0$ (impossível) a $1$ (certo), com $\tfrac12$ uma chance igual
A bag has 3 red and 5 blue counters. P(not red) = a/8. What is a? · Uma bolsa tem 3 contadores vermelhos e 5 azuis. P(não vermelho) = a/8. Qual é a?
P(red) = 3/8, so P(not red) = 1 − 3/8 = 5/8; a = 5. · P(vermelho) = 3/8, então P(não vermelho) = 1 − 3/8 = 5/8; a = 5.
Fun fact
- The study of probability began in the 1600s when French gamblers asked mathematicians to solve problems about dice games. Pascal and Fermat's letters founded the whole subject.
The probability scale is a number line from $0$ to $1$ — every event sits somewhere on it.
Dado curioso
- O estudo da probabilidade começou nos anos 1600 quando jogadores franceses pediram a matemáticos para resolver problemas sobre jogos de dados. As cartas de Pascal e Fermat fundaram toda a matéria.
A escala de probabilidade é uma reta numérica de $0$ a $1$ — todo evento ocupa um ponto nessa escala.
You've got it
- probability runs $0$ (impossible) to $1$ (certain); $\dfrac{1}{2}$ is even chance
- $\text{P} = \dfrac{\text{favourable}}{\text{total}}$ for equally likely outcomes
- complement: $\text{P}(\text{not } A) = 1 - \text{P}(A)$
Entendeu?
- A probabilidade varia de $0$ (impossível) a $1$ (certeza); $\dfrac{1}{2}$ representa chance igual
- $\text{P} = \dfrac{\text{favourable}}{\text{total}}$ para resultados igualmente prováveis
- complementar: $\text{P}(\text{not } A) = 1 - \text{P}(A)$