Are My Results Unexpected? · Meus Resultados são Inesperados?
| English | Português |
|---|---|
| counts/kaʊnts/ | conta |
| observed counts/ɒbˈzɜːvd kaʊnts/ | contagens observadas |
| expected counts/ekˈspektɪd kaʊnts/ | contagens esperadas |
| chi-square/kaɪ skweə/ | qui-quadrado |
| goodness-of-fit/ˈɡʊdnəs ɒv fɪt/ | ajuste |
When counts surprise us
- Some questions ask whether observed counts 计数 differ from what we'd expect.
- "Do the colors in a candy bag match the advertised mix?"
- We compare the observed counts 观测频数 to the expected counts 期望频数 under a claim.
- Big gaps between observed and expected are the signal of something unusual.
Quando contagens nos surpreendem
- Algumas questões pedem se as contagens observadas 计数 diferem do que esperaríamos esperar.
- "As cores em uma bolsa de doces correspondem à mistura anunciada?"
- Comparamos as contagens observadas 观测频数 às contagens esperadas 期望频数 sob uma afirmação.
- Grandes lacunas entre observadas e esperadas são o sinal de algo incomum.
The chi-square family
- The tool is the chi-square 卡方 family of tests, written $\chi^2$.
- It's built for categorical data — counts in categories, not measurements.
- Every chi-square test compares observed counts to expected counts.
- A larger total gap → a larger $\chi^2$ → stronger evidence against the claim.
A família qui-quadrado
- A ferramenta é a família qui-quadrado 卡方 de testes, escrita $\chi^2$.
- É construída para dados categóricos — contagens em categorias, não medições.
- Todo teste qui-quadrado compara contagens observadas a contagens esperadas.
- Uma lacuna total maior → um $\chi^2$ maior → evidência mais forte contra a afirmação.
Which chi-square question?
- Goodness-of-fit 拟合优度: does one categorical variable match a claimed distribution?
- Two-way table questions: are two categorical variables related (across groups or within one)?
- One variable, one sample → goodness-of-fit; a table of two variables → homogeneity/independence.
- Spotting the type is the first decision.
Qual questão qui-quadrado?
- Ajuste da boa adaptação 拟合优度: uma variável categórica corresponde a uma distribuição afirmada?
- Questões de tabela de contingência: duas variáveis categóricas estão relacionadas (entre grupos ou dentro de um)?
- Uma variável, uma amostra → ajuste da boa adaptação; uma tabela de duas variáveis → homogeneidade/independência.
- Identificar o tipo é a primeira decisão.
Observed vs. expected
- Every chi-square test rests on one comparison: observed vs. expected counts.
- Expected = what the null hypothesis predicts each count should be.
- Observed = what the data actually show.
- The test measures how far, overall, observed strays from expected.
Observado vs. esperado
- Todo teste qui-quadrado baseia-se em uma comparação: contagens observadas vs. contagens esperadas.
- Esperado = o que a hipótese nula prediz que cada contagem deveria ser.
- Observado = o que os dados realmente mostram.
- O teste mede quão longe, no geral, o observado se desvia do esperado.
Chi-square tests use COUNTS, not proportions or percentages. If a problem gives percentages, convert them back to actual counts before computing anything. And the whole logic is observed vs. expected: expected counts come from the null model, and a big total discrepancy is what makes $\chi^2$ large.
Os testes qui-quadrado usam CONTAGENS, não proporções ou porcentagens. Se um problema fornecer porcentagens, converta-as de volta para contagens reais antes de calcular qualquer coisa. E toda a lógica é observado vs. esperado: as contagens esperadas vêm do modelo nulo, e uma grande discrepância total é o que torna $\chi^2$ grande.
A bag claims equal numbers of $4$ candy colors; you count $100$ candies.
- Expected (equal mix): $25$ of each color.
- Observed: $30, 20, 28, 22$ — close, but not exact.
- A chi-square test judges whether these gaps are surprising or just chance.
Uma bolsa afirma números iguais de cores de doces $4$; você conta $100$ doces.
- Esperado (mistura igual): $25$ de cada cor.
- Observado: $30, 20, 28, 22$ — perto, mas não exato.
- Um teste qui-quadrado julga se essas lacunas são surpreendentes ou apenas acaso.
Chi-square tests ask whether observed counts differ from expected counts for categorical data. A goodness-of-fit test checks one variable against a claimed distribution; two-way table tests check whether two variables are related. Every $\chi^2$ test compares observed vs. expected counts.
Testes qui-quadrado perguntam se as contagens observadas diferem das contagens esperadas para dados categóricos. Um teste de ajuste da boa adaptação verifica uma variável contra uma distribuição afirmada; testes de tabela de contingência verificam se duas variáveis estão relacionadas. Todo teste $\chi^2$ compara contagens observadas vs. esperadas.
A categorical count breakdown · Uma decomposição de contagem categórica
Chi-square tests compare observed slices to expected slices. · Testes Qui-quadrado comparam fatias observadas às fatias esperadas.
Chi-square tests are designed for which kind of data? · Testes Qui-quadrado são projetados para qual tipo de dados?
Chi-square compares counts in categories. · Qui-quadrado compara contagens em categorias.
A goodness-of-fit test involves how many categorical variables? · Um teste de ajuste envolve quantas variáveis categóricas?
GOF checks one variable against a claimed distribution. · GOF verifica uma variável contra uma distribuição alegada.
Chi-square tests should be run on percentages, not counts. · Testes Qui-quadrado devem ser executados com contagens, não porcentagens.
Convert percentages back to counts first — chi-square uses counts. · Conversar as porcentagens de volta para contagens primeiro — qui-quadrado usa contagens.
A bag of 100 candies claims 4 equally likely colors. What is the expected count per color? · Uma bolsa de 100 doces afirma que há 4 cores igualmente prováveis. Qual é a contagem esperada por cor?
100 ÷ 4 = 25 expected per color. · 100 ÷ 4 = 25 esperado por cor.
Every chi-square test compares observed counts to ___ counts (one word). · Todo teste qui-quadrado compara contagens observadas a ___ contagens (uma palavra).
Observed vs. expected is the heart of chi-square. · Observado vs. esperado é o coração do qui-quadrado.