Conservation of Electric Energy · Conservação de Energia Elétrica
| English | Português |
|---|---|
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | energia cinética |
| potential difference/pəˈtenʃl ˈdɪfrəns/ | diferença de potencial |
| electron-volt/ɪˈlektrɒn vəʊlt/ | elétron-volt |
Let a charge go and stored energy becomes speed
- Release a charge in a field and it accelerates on its own.
- Its electric potential energy falls while its kinetic energy 动能 rises.
- The total energy stays the same — nothing is lost.
- This one idea solves problems that would be hard with forces alone.
Deixe uma carga ir e a energia armazenada se torna velocidade
- Libere uma carga em um campo e ela acelerará sozinha.
- Sua energia potencial elétrica cai enquanto sua energia cinética 动能 aumenta.
- A energia total permanece a mesma — nada é perdido.
- Essa única ideia resolve problemas que seriam difíceis com forças isoladamente.
Energy is conserved
- With only the electric force acting: $\Delta KE + \Delta U = 0$.
- Energy just changes form, from potential to kinetic (or back).
- So a gain in speed is paid for by a drop in potential energy.
- No need to track the changing force along the path — just the endpoints.
A energia é conservada
- Com apenas a força elétrica atuando: $\Delta KE + \Delta U = 0$.
- A energia apenas muda de forma, de potencial para cinética (ou vice-versa).
- Então um ganho de velocidade é pago por uma queda na energia potencial.
- Não há necessidade de rastrear a força variável ao longo do caminho — apenas os pontos inicial e final.
A charge is released in a field (only the electric force acts). As it speeds up, its potential energy: · Uma carga é liberada em um campo (apenas a força elétrica atua). À medida que acelera, sua energia potencial:
$\Delta KE + \Delta U = 0$: as KE rises, $U$ falls. · $\Delta KE + \Delta U = 0$: enquanto KE sobe, $U$ cai.
Charge falling through a voltage
- Moving a charge $q$ through a potential difference 电势差 $\Delta V$ changes its energy by $q\,\Delta V$.
- If that is the only force: $q\,\Delta V = \Delta KE = \tfrac12 m v^2$ (from rest).
- A $+$ charge speeds up moving to lower potential; a $-$ charge speeds up moving to higher.
- The sign of the charge decides which way is "downhill".
Carga caindo através de uma diferença de potencial
- Mover uma carga $q$ através de uma diferença de potencial 电势差 $\Delta V$ altera sua energia em $q\,\Delta V$.
- Se essa for a única força: $q\,\Delta V = \Delta KE = \tfrac12 m v^2$ (partindo do repouso).
- Uma carga $+$ acelera movendo-se para um potencial menor; uma carga $-$ acelera movendo-se para um potencial maior.
- O sinal da carga decide qual direção é "para baixo".
*A energia potencial cai, a energia cinética aumenta e o total é conservado.
A $2\ \text{C}$ charge falls through $\Delta V = 5\ \text{V}$. How much kinetic energy (in J) does it gain? · Uma carga $2\ \text{C}$ cai através de $\Delta V = 5\ \text{V}$. Quanto energia cinética (em J) ela ganha?
$KE = q\,\Delta V = 2 \times 5 = 10\ \text{J}$.
An electron speeds up when it moves toward: · Um elétron acelera quando se move em direção a:
A negative charge gains KE moving to higher $V$ (its $q\Delta V < 0$ means $\Delta U < 0$). · Uma carga negativa ganha EC movendo-se para um $V$ mais alto (seu $q\Delta V < 0$ significa $\Delta U < 0$).
A handy unit: the electron-volt
- One electron-volt 电子伏特 (eV) is the energy an electron gains crossing $1\ \text{V}$.
- $1\ \text{eV} = 1.6\times10^{-19}\ \text{J}$ — tiny, but perfect for particles.
- Accelerators quote energies in keV, MeV, and GeV.
- It saves writing awkward powers of ten for single charges.
Uma unidade prática: o eletron-volt
- Um eletron-volt 电子伏特 (eV) é a energia que um elétron ganha atravessando $1\ \text{V}$.
- $1\ \text{eV} = 1.6\times10^{-19}\ \text{J}$ — pequeno, mas perfeito para partículas.
- Aceleradores citam energias em keV, MeV e GeV.
- Isso economiza escrever potências de dez complicadas para cargas individuais.
Speeding up or slowing down? · Acelerando ou desacelerando?
As a charge moves through a field, energy converts between kinetic and potential. Sort each case. · À medida que uma carga se move através de um campo, a energia converte entre cinética e potencial. Classifique cada caso.
The energy an electron gains crossing $1\ \text{V}$ is one ____. · A energia que um elétron ganha atravessando $1\ \text{V}$ é um ____.
That energy is $1\ \text{eV} = 1.6\times10^{-19}\ \text{J}$. · Essa energia é $1\ \text{eV} = 1.6\times10^{-19}\ \text{J}$.
Path doesn't matter
- The energy change depends only on the start and end potentials.
- Any route between them gives the same $q\,\Delta V$.
- The electric force is conservative — like gravity.
- That is exactly why a potential (a single number per point) can exist.
O caminho não importa
- A mudança de energia depende apenas dos potenciais de início e fim.
- Qualquer rota entre eles resulta na mesma $q\,\Delta V$.
- A força elétrica é conservativa — como a gravidade.
- É exatamente por isso que um potencial (um único número por ponto) pode existir.
The energy change $q\Delta V$ depends only on the start and end potentials, not the path. · A variação de energia $q\Delta V$ depende apenas dos potenciais inicial e final, não do caminho.
The electric force is conservative — path-independent. · A força elétrica é conservativa — independente do caminho.
Select all · todos true statements about electric energy conservation. · Selecione todas as afirmações verdadeiras sobre conservação de energia elétrica.
Total energy is conserved, the force is conservative, eV is energy. Path does not matter. · Energia total é conservada, a força é conservativa, eV é energia. O caminho não importa.
An electron (charge $e$) is accelerated from rest through $100\ \text{V}$. Find its kinetic energy.
- $KE = q\,\Delta V = e \times 100\ \text{V} = 100\ \text{eV}$.
- In joules: $100 \times 1.6\times10^{-19} = 1.6\times10^{-17}\ \text{J}$.
Um elétron (carga $e$) é acelerado a partir do repouso através de $100\ \text{V}$. Encontre sua energia cinética.
- $KE = q\,\Delta V = e \times 100\ \text{V} = 100\ \text{eV}$.
- Em joules: $100 \times 1.6\times10^{-19} = 1.6\times10^{-17}\ \text{J}$.
Watch the sign of the charge. A positive charge speeds up going to lower potential, but a negative charge (like an electron) speeds up going to higher potential. The energy $q\,\Delta V$ carries that sign automatically.
Observe o sinal da carga. Uma carga positiva acelera indo para um potencial menor, mas uma carga negativa (como um elétron) acelera indo para um potencial maior. A energia $q\,\Delta V$ carrega esse sinal automaticamente.
With only the electric force, energy is conserved: $\Delta KE + \Delta U = 0$. A charge through $\Delta V$ gains $q\,\Delta V$ of energy, so $q\,\Delta V = \tfrac12 m v^2$ from rest. The force is conservative (path-independent); a handy unit is the electron-volt.
Com apenas a força elétrica, a energia é conservada: $\Delta KE + \Delta U = 0$. Uma carga através de $\Delta V$ ganha $q\,\Delta V$ de energia, então $q\,\Delta V = \tfrac12 m v^2$ a partir do repouso. A força é conservativa (independente do caminho); uma unidade prática é o eletron-volt.