Calculating Equilibrium Concentrations · Calculando Concentrações no Equilíbrio
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|---|---|
| approximation/əˌprɒksɪˈmeɪʃn/ | aproximação |
Solving for the unknown amounts
- Given the starting amounts and $K$, can you predict the end?
- Yes -- set up a table with an unknown change "$x$."
- Solve the equation $K$ gives you for $x$.
- Then read off exactly how much of each is present.
Resolvendo para quantidades desconhecidas
- Dadas as quantidades iniciais e $K$, você pode prever o final?
- Sim — monte uma tabela com uma mudança desconhecida "$x$".
- Resolva a equação que $K$ fornece para $x$.
- Depois leia exatamente quanto de cada espécie está presente.
Let the change be x
- Build an ICE table with the change written as $x$.
- Reactants lose $x$; products gain $x$, each times its coefficient.
- The equilibrium row is written in terms of $x$.
Deixando a mudança ser x
- Monte uma tabela ICE com a mudança escrita como $x$.
- Os reagentes perdem $x$; os produtos ganham $x$, cada um multiplicado por seu coeficiente.
- A linha de equilíbrio é escrita em termos de $x$.
In an ICE table, a reactant's equilibrium amount is written as... · Em uma tabela ICE, a quantidade em equilíbrio de um reagente é escrita como...
Reactants are used up, so their amount is (initial $- x$). · Reagentes são consumidos, então sua quantidade é (inicial $- x$).
In an ICE table, a product's equilibrium amount is written as initial plus ____. · Em uma tabela ICE, a quantidade em equilíbrio de um produto é escrita como inicial mais ____.
Products are formed, so their amount is (initial $+ x$). · Produtos são formados, então sua quantidade é (inicial $+ x$).
Solve the K equation
- Put the equilibrium row into the $K$ expression.
- Set it equal to the known $K$ and solve for $x$.
- Then plug $x$ back to get each concentration.
Resolver a equação de K
- Insira a linha de equilíbrio na expressão de $K$.
- Iguale-a ao valor conhecido de $K$ e resolva para $x$.
- Em seguida, substitua $x$ novamente para obter cada concentração.
To find $x$, you set the $K$ expression equal to... · Para encontrar $x$, você iguala a expressão $K$ a...
Set the expression equal to $K$ and solve for $x$. · Igualar a expressão a $K$ e resolver para $x$.
A handy approximation
- When $K$ is very small, $x$ is tiny compared to the start.
- You can often use this approximation 近似 and ignore $x$ in "$(\text{start} - x)$."
- This avoids the quadratic and still gives a good answer.
Uma aproximação útil
- Quando $K$ é muito pequeno, $x$ é minúsculo comparado ao inicial.
- Você pode frequentemente usar essa aproximação 近似 e ignorar $x$ em "$(\text{start} - x)$".
- Isso evita a equação quadrática e ainda dá uma boa resposta.
Solve for equilibrium amounts · Resolver para as quantidades em equilíbrio
Use x to find the equilibrium concentrations from K. · Usar x para encontrar as concentrações em equilíbrio a partir de K.
When $K$ is very small, you can often ignore $x$ in (initial $- x$). · Quando $K$ é muito pequeno, você pode ignorar $x$ em (inicial $- x$).
A small $K$ makes $x$ negligible compared to the start. · Um pequeno $K$ torna $x$ desprezível comparado ao início.
Start with $1.0\ \text{M}$ reactant and a small $K$. If $x$ is tiny, what is the reactant concentration?
- $(1.0 - x) \approx 1.0$ when $x$ is negligible.
- So the reactant stays close to $1.0\ \text{M}$.
Comece com $1.0\ \text{M}$ de reagente e um pequeno $K$. Se $x$ for minúsculo, qual é a concentração do reagente?
- $(1.0 - x) \approx 1.0$ quando $x$ é desprezível.
- Então o reagente permanece próximo de $1.0\ \text{M}$.
The "ignore $x$" approximation should be checked by confirming $x$ is under about... · A aproximação "ignorar $x$" deve ser verificada confirmando que $x$ está abaixo de cerca de...
If $x$ exceeds about 5%, solve the full quadratic instead. · Se $x$ exceder cerca de 5%, resolva a quadrática completa.
A solution for $x$ that gives a negative concentration should be rejected. · Uma solução para $x$ que dê concentração negativa deve ser rejeitada.
Concentrations cannot be negative, so that root is unphysical. · Concentrações não podem ser negativas, então essa raiz é fisicamente inválida.
The "ignore $x$" shortcut is valid only when $K$ is small (so $x$ is much less than the starting amount) -- check that $x$ is under about 5% of the start, or solve the full quadratic. Set the ICE signs correctly: reactants minus $x$, products plus $x$. And confirm $x$ is physically reasonable (no negative concentrations).
O atalho "ignorar $x$" é válido apenas quando $K$ é pequeno (portanto $x$ é muito menor que a quantidade inicial) — verifique se $x$ está abaixo de cerca de 5% do inicial, ou resolva a quadrática completa. Defina corretamente os sinais ICE: reagentes menos $x$, produtos mais $x$. E confirme que $x$ é fisicamente razoável (nenhuma concentração negativa).
To find equilibrium concentrations, write the change as $x$ in an ICE table, put the equilibrium row into the $K$ expression, and solve for $x$. When $K$ is small, an approximation ($x$ negligible) avoids the quadratic -- but only if $x$ stays under about 5% of the start.
Para encontrar concentrações de equilíbrio, escreva a mudança como $x$ em uma tabela ICE, insira a linha de equilíbrio na expressão de $K$ e resolva para $x$. Quando $K$ é pequeno, uma aproximação ($x$ desprezível) evita a quadrática — mas apenas se $x$ permanecer abaixo de cerca de 5% do inicial.