Electric current · Corrente elétrica
| English | Português |
|---|---|
| current/ˈkʌrənt/ | corrente |
| charge carriers/tʃɑːdʒ ˈkærɪəz/ | portadores de carga |
| conventional current/kənˈvenʃənl ˈkʌrənt/ | corrente convencional |
| quantised/ˈkwɒntaɪzd/ | quantizados |
| elementary charge/ˌelɪˈmentəri tʃɑːdʒ/ | carga elementar |
| coulomb/ˈkuːlɒm/ | coulomb |
| drift velocity/drɪft vəˈlɒsɪti/ | velocidade de deriva |
| number density/ˈnʌmbə ˈdensɪti/ | densidade numérica |
| semiconductor/ˌsemɪkənˈdʌktə/ | semicondutor |
Slower than a snail
- Flip a switch and the light comes on instantly.
- Yet the electrons themselves drift through the wire slower than a snail.
- The push (the electric field) travels fast; the charges crawl.
Mais lento que um caracol
- Ligue um interruptor e a luz acende instantaneamente.
- No entanto, os próprios elétrons derivam através do fio mais devagar que um caracol.
- O empurrão (o campo elétrico) viaja rápido; as cargas arrastam-se.
What current 电流 is
- An electric current is a flow of charge carriers 载流子 (electrons in a metal, ions in a liquid).
- Conventional current 常规电流 points the way positive charge would flow — opposite to the electrons.
Charge carriers drifting inside a conductor
O que é corrente 电流
- Uma corrente elétrica é um fluxo de portadores de carga 载流子 (elétrons num metal, iões num líquido).
- Corrente convencional 常规电流 aponta no sentido que a carga positiva fluiria — oposto aos elétrons.
Portadores de carga derivando dentro de um condutor
Current, voltage and resistance · Corrente, tensão e resistência
Current is the rate of flow of charge. Raise the voltage and current rises; raise the resistance and it falls — I = V / R. · Corrente é a taxa de fluxo de carga. Aumentar a tensão aumenta a corrente; aumentar a resistência a diminui — I = V / R.
Conventional current points in the direction that: · A corrente convencional aponta na direção que:
Conventional current is the flow of positive charge — opposite to the electron drift in a metal wire. · Corrente convencional é o fluxo de carga positiva — oposto ao arrasto dos elétrons em um fio metálico.
Charge comes in lumps
- Charge is quantised 量子化: the smallest free unit is the elementary charge 基本电荷 $e = 1.60 \times 10^{-19}\ \text{C}$.
- Every free charge is a whole-number multiple of $e$. Unit of charge: the coulomb 库仑 (C).
A carga vem em pacotes
- A carga é quantizada 量子化: a menor unidade livre é a carga elementar 基本电荷 $e = 1.60 \times 10^{-19}\ \text{C}$.
- Toda carga livre é um múltiplo inteiro de $e$. Unidade de carga: o coulomb 库仑 (C).
The smallest free unit of charge is the ____ charge, $e = 1.6 \times 10^{-19}\ \text{C}$. · A menor unidade livre de carga é a carga ____, $e = 1.6 \times 10^{-19}\ \text{C}$.
All free charges are whole-number multiples of the elementary charge $e$. · Todas as cargas livres são múltiplos inteiros da carga elementar $e$.
Current = charge per second
- $I = \dfrac{Q}{t}$, so $Q = It$. Unit: the ampere ($1\ \text{A} = 1\ \dfrac{\text{C}}{\text{s}}$).
- For a changing current, the charge is the area under an $I$–$t$ graph.
- Time must be in seconds — a question that says "minutes" is testing exactly that.
Corrente = carga por segundo
- $I = \dfrac{Q}{t}$, logo $Q = It$. Unidade: o ampere ($1\ \text{A} = 1\ \dfrac{\text{C}}{\text{s}}$).
- Para uma corrente variável, a carga é a área sob um gráfico $I$–$t$.
- O tempo deve estar em segundos — uma questão que diz "minutos" testa exatamente isso.
A current of $2.0\ \text{A}$ flows for $5.0\ \text{s}$. How much charge passes? · Uma corrente de $2.0\ \text{A}$ flui por $5.0\ \text{s}$. Quanto电荷 passa?
$Q = It = 2.0 \times 5.0 = 10\ \text{C}$.
The charge that has flowed equals the area under an $I$–$t$ graph. · A carga que fluiu é igual à área sob um gráfico de $I$–$t$.
Yes — current is the rate of flow of charge, so the area (current × time) gives the total charge. · Sim — a corrente é a taxa de fluxo de carga, então a área (corrente × tempo) dá a carga total.
Worked example: how many electrons?
A current of $0.25\ \text{A}$ flows in a wire for $4.0$ minutes. How much charge passes, and how many electrons is that?
- Seconds first: $t = 4.0 \times 60 = 240\ \text{s}$.
- Charge: $Q = It = 0.25 \times 240 = 60\ \text{C}$.
- Electrons: $N = \dfrac{Q}{e} = \dfrac{60}{1.60 \times 10^{-19}} = 3.8 \times 10^{20}$.
- Check: a huge number from a small current — that is normal, because each electron carries so little charge.
Exemplo resolvido: quantos elétrons?
Uma corrente de $0.25\ \text{A}$ percorre um fio durante $4.0$ minutos. Quanto de carga passa, e quantos elétrons são esses?
- Primeiro segundos: $t = 4.0 \times 60 = 240\ \text{s}$.
- Carga: $Q = It = 0.25 \times 240 = 60\ \text{C}$.
- Elétrons: $N = \dfrac{Q}{e} = \dfrac{60}{1.60 \times 10^{-19}} = 3.8 \times 10^{20}$.
- Verifique: um número enorme de uma pequena corrente — isso é normal, pois cada elétron carrega tão pouca carga.
A current of $0.50\ \text{A}$ flows for $2.0$ minutes. How many electrons pass a point in the wire? Give your answer as a multiple of $10^{20}$. · Uma corrente de $0.50\ \text{A}$ flui por $2.0$ minutos. Quantos elétrons passam por um ponto no fio? Dê sua resposta como múltiplo de $10^{20}$.
$Q = It = 0.50 \times 120 = 60\ \text{C}$, so $N = \dfrac{60}{1.60 \times 10^{-19}} = 3.75 \times 10^{20}$. Minutes must become seconds first. · $Q = It = 0.50 \times 120 = 60\ \text{C}$, então $N = \dfrac{60}{1.60 \times 10^{-19}} = 3.75 \times 10^{20}$. Minutos devem ser convertidos em segundos primeiro.
Drift velocity 漂移速度
- $I = Anvq$ — area $A$, carrier number density 数密度 $n$, drift speed $v$, charge $q$ each.
- Same current in a thinner wire → faster drift; a semiconductor 半导体 (small $n$) → much faster drift.
Velocidade de deriva 漂移速度
- $I = Anvq$ — área $A$, densidade numérica de portadores 数密度 $n$, velocidade de deriva $v$, carga $q$ cada.
- Mesma corrente num fio mais fino → deriva mais rápida; um semicondutor 半导体 (pequeno $n$) → deriva muito mais rápida.
Which equation gives the current in terms of the drift velocity? · Qual equação dá a corrente em termos da velocidade de deriva?
Current = (area)(number density)(drift speed)(charge per carrier) $= Anvq$. · Corrente = (área)(densidade numérica)(velocidade de deriva)(carga por portador) $= Anvq$.
In a thinner wire carrying the same current, the electrons drift faster. · Em um fio mais fino carregando a mesma corrente, os elétrons se movem mais rápido.
From $I = Anvq$, a smaller area $A$ at the same $I$ needs a larger drift speed $v$. · De $I = Anvq$, uma área menor $A$ à mesma $I$ requer uma velocidade de deriva maior $v$.
Match each quantity in $I = Anvq$ to its SI unit. · Combine cada quantidade em $I = Anvq$ com sua unidade SI.
Multiply the units out: $\text{m}^{2} \times \text{m}^{-3} \times \dfrac{\text{m}}{\text{s}} \times \text{C} = \dfrac{\text{C}}{\text{s}} = \text{A}$, which is the check that the equation makes sense. · Multiplique as unidades: $\text{m}^{2} \times \text{m}^{-3} \times \dfrac{\text{m}}{\text{s}} \times \text{C} = \dfrac{\text{C}}{\text{s}} = \text{A}$, que é a verificação de que a equação faz sentido.
Where $n$ comes from
- In a metal, each atom gives up about one free electron, so $n$ is simply the number of atoms per cubic metre.
- Atoms per $\text{m}^{3}$ = $\dfrac{\text{density} \times N_{\text{A}}}{\text{molar mass}}$. For copper: $n = \dfrac{(8.9 \times 10^{3})(6.02 \times 10^{23})}{0.0635} = 8.4 \times 10^{28}\ \text{m}^{-3}$.
- Metals sit around $10^{28}$–$10^{29}\ \text{m}^{-3}$; semiconductors are many powers of ten lower.
De onde vem $n$
- Num metal, cada átomo cede cerca de um elétron livre, logo $n$ é simplesmente o número de átomos por metro cúbico.
- Átomos por $\text{m}^{3}$ = $\dfrac{\text{density} \times N_{\text{A}}}{\text{molar mass}}$. Para cobre: $n = \dfrac{(8.9 \times 10^{3})(6.02 \times 10^{23})}{0.0635} = 8.4 \times 10^{28}\ \text{m}^{-3}$.
- Metais ficam em torno de $10^{28}$–$10^{29}\ \text{m}^{-3}$; semicondutores são várias ordens de grandeza menores.
Worked example: drift speed in a copper wire
A copper wire of diameter $1.3\ \text{mm}$ carries $2.0\ \text{A}$. Using $n = 8.4 \times 10^{28}\ \text{m}^{-3}$, find the drift speed. The wire then narrows to half the diameter.
- Area: $A = \pi r^{2} = \pi (0.65 \times 10^{-3})^{2} = 1.3 \times 10^{-6}\ \text{m}^{2}$.
- Drift speed: $v = \dfrac{I}{nAe} = \dfrac{2.0}{(8.4 \times 10^{28})(1.3 \times 10^{-6})(1.60 \times 10^{-19})} = 1.1 \times 10^{-4}\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — about a tenth of a millimetre per second.
- Narrow section: the current is the same everywhere along the wire, so $v \propto \dfrac{1}{A} \propto \dfrac{1}{r^{2}}$. Half the diameter → a quarter of the area → four times the drift speed.
- Check: the electrons speed up in the narrow part for the same reason water speeds up in a narrow pipe — the same flow has to get through a smaller opening.
Exemplo resolvido: velocidade de deriva em um fio de cobre
Um fio de cobre de diâmetro $1.3\ \text{mm}$ transporta $2.0\ \text{A}$. Usando $n = 8.4 \times 10^{28}\ \text{m}^{-3}$, encontre a velocidade de deriva. O fio então se estreita para metade do diâmetro.
- Área: $A = \pi r^{2} = \pi (0.65 \times 10^{-3})^{2} = 1.3 \times 10^{-6}\ \text{m}^{2}$.
- Velocidade de deriva: $v = \dfrac{I}{nAe} = \dfrac{2.0}{(8.4 \times 10^{28})(1.3 \times 10^{-6})(1.60 \times 10^{-19})} = 1.1 \times 10^{-4}\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — cerca de uma décima de milímetro por segundo.
- Seção mais estreita: a corrente é a mesma em toda parte ao longo do fio, logo $v \propto \dfrac{1}{A} \propto \dfrac{1}{r^{2}}$. Metade do diâmetro → um quarto da área → quatro vezes a velocidade de deriva.
- Verificação: os elétrons aceleram na parte estreita pela mesma razão que a água acelera em uma tubulação estreita — o mesmo fluxo precisa passar por uma abertura menor.
A wire of cross-sectional area $2.0 \times 10^{-6}\ \text{m}^{2}$ carries $3.2\ \text{A}$. The number density of free electrons is $1.0 \times 10^{29}\ \text{m}^{-3}$. What is the drift speed, in mm/s? · Um fio de área transversal $2.0 \times 10^{-6}\ \text{m}^{2}$ carrega $3.2\ \text{A}$. A densidade numérica de elétrons livres é $1.0 \times 10^{29}\ \text{m}^{-3}$. Qual é a velocidade de deriva, em mm/s?
$v = \dfrac{I}{nAe} = \dfrac{3.2}{(1.0 \times 10^{29})(2.0 \times 10^{-6})(1.60 \times 10^{-19})} = 1.0 \times 10^{-4}\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}} = 0.10\ \dfrac{\text{mm}}{\text{s}}$.
Three slips cost marks here. $A$ must be in $\text{m}^{2}$: a diameter in mm gives an area in $\text{mm}^{2}$, and $1\ \text{mm}^{2} = 10^{-6}\ \text{m}^{2}$. Use the radius in $\pi r^{2}$, not the diameter. And a narrower part of a wire does not carry less current — the current is the same all along a series path; the drift speed is what changes.
Três falhas custam pontos aqui. $A$ deve estar em $\text{m}^{2}$: um diâmetro em mm dá uma área em $\text{mm}^{2}$, e $1\ \text{mm}^{2} = 10^{-6}\ \text{m}^{2}$. Use o raio em $\pi r^{2}$, não o diâmetro. E uma parte mais estreita de um fio não transporta menos corrente — a corrente é a mesma em todo o trajeto em série; o que muda é a velocidade de deriva.
You've got it
- current is a flow of charge; conventional current = direction of positive flow
- $I = \dfrac{Q}{t}$ (seconds!), and charge is the area under an $I$–$t$ graph; electrons $= \dfrac{Q}{e}$
- drift: $I = Anvq$; $n \approx 10^{29}\ \text{m}^{-3}$ for a metal; same current, smaller area → faster drift
Entendeu?
- corrente é um fluxo de carga; corrente convencional = direção do fluxo positivo
- $I = \dfrac{Q}{t}$ (segundos!), e carga é a área sob um gráfico de $I$–$t$; elétrons $= \dfrac{Q}{e}$
- deriva: $I = Anvq$; $n \approx 10^{29}\ \text{m}^{-3}$ para um metal; mesma corrente, área menor → deriva mais rápida