SI units · unidades SI
| English | Português |
|---|---|
| SI system/ˌes ˈaɪ ˈsɪstəm/ | sistema SI |
| base unit/beɪs ˈjuːnɪt/ | unidade base |
| derived unit/dɪˈraɪvd ˈjuːnɪt/ | unidade derivada |
| homogeneous/ˌhɒməˈdʒiːniəs/ | homogênea |
| prefix/ˈpriːfɪks/ | prefixo |
One language for science
- Long ago every place used its own units — feet, cubits, pounds.
- Science and trade were a mess of conversions.
- The SI system 国际单位制 fixes this: one shared set of units for everyone.
Uma única linguagem para a ciência
- Longe de agora, cada lugar usava suas próprias unidades — pés, cotovelos, libras.
- Ciência e comércio eram um caos de conversões.
- O sistema SI 国际单位制 resolve isso: um conjunto compartilhado de unidades para todos.
SI unit lab · laboratório de unidades SI
Match common quantities to the correct SI unit family. · Combine quantidades comuns com a família de unidades SI correta.
The five base units 基本单位
- Every unit in physics is built from just five base units.
- Learn these first, then build the rest.
As cinco unidades básicas 基本单位
- Todas as unidades em física são construídas a partir de apenas cinco unidades básicas.
- Aprenda estas primeiro, depois construa o resto.
Select all · todos the SI base units. · Selecione todas as unidades SI fundamentais.
The five SI base units are the kilogram, metre, second, ampere and kelvin. The newton and joule are derived units, built from the base units. · As cinco unidades SI fundamentais são o quilograma, metro, segundo, amperio e kelvin. O newton e o joule são unidades derivadas, construídas a partir das unidades fundamentais.
Which of these are SI base units? Select all · todos that apply. · Quais destas são unidades SI fundamentais? Selecione todas as que se aplicam.
The newton is derived: kg m s^-2, straight from F = ma. The five you need are the metre, kilogram, second, ampere and kelvin. · O newton é derivado: kg m s^-2, diretamente de F = ma. As cinco que você precisa são o metro, quilograma, segundo, amperio e kelvin.
Fun fact: the kilogram
- Until 2019 the kilogram was a real metal cylinder kept in Paris.
- Now it is fixed by a constant of nature instead.
Divergência curiosa: o quilograma
- Até 2019, o quilograma era um cilindro de metal real guardado em Paris.
- Agora ele é fixado por uma constante da natureza em vez disso.
Build a derived unit 导出单位 from its equation
- A derived unit is base units multiplied or divided.
- Build it from the equation that defines the quantity.
- Simple ones: speed $= \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$, acceleration $= \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Construa uma unidade derivada 导出单位 a partir de sua equação
- Uma unidade derivada é unidades base multiplicadas ou divididas.
- Construa-a a partir da equação que define a grandeza.
- Simples: velocidade $= \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$, aceleração $= \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Match each derived unit to its form in SI base units. · Combine cada unidade derivada com sua forma em unidades SI fundamentais.
Each comes from its defining equation: force gives the newton, energy the joule, power the watt, and pressure the pascal. · Cada uma vem de sua equação definidora: força dá o newton, energia o joule, potência o watt e pressão o pascal.
Put the method for finding a derived unit in base units in order. · Coloque o método para encontrar uma unidade derivada em unidades fundamentais em ordem.
This is why the equation matters more than memorising: the watt comes out of P = E/t and the joule out of W = Fd, every time. · É por isso que a equação importa mais do que decorar: o watt sai de P = E/t e o joule de W = Fd, toda vez.
Worked example: the watt in base units
- power = energy ÷ time, so $\text{W} = \dfrac{\text{J}}{\text{s}}$.
- Put in the joule: $\dfrac{1}{\text{s}} \times \dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}^2}{\text{s}^2}$.
- Simplify: $\dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}^2}{\text{s}^3}$.
Exemplo resolvido: o watt em unidades básicas
- potência = energia ÷ tempo, então $\text{W} = \dfrac{\text{J}}{\text{s}}$.
- Insira o joule: $\dfrac{1}{\text{s}} \times \dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}^2}{\text{s}^2}$.
- Simplifique: $\dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}^2}{\text{s}^3}$.
Checking equations: homogeneity
- An equation is homogeneous 量纲一致 when both sides have the same base units.
- In $v^{2} = u^{2} + 2as$, every term works out to $\dfrac{\text{m}^2}{\text{s}^2}$ — so it balances.
Verificando equações: homogeneidade
- Uma equação é homogênea 量 dimensional when both sides have the same basic units.
- Em $v^{2} = u^{2} + 2as$, todos os termos resultam em $\dfrac{\text{m}^2}{\text{s}^2}$ — então se equilibram.
Is the equation $v = u + at$ homogeneous? · A equação $v = u + at$ é homogênea?
Yes — every term is a speed. $v$ and · e $u$ are $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$, and $at = \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2} \times \text{s} = \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. · Sim — todo termo é uma velocidade. $v$ e $u$ são $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$, e $at = \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2} \times \text{s} = \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
An equation is homogeneous when every term has the same ____ units. · Uma equação é homogênea quando todos os termos têm as mesmas ____ unidades.
A homogeneous equation may still be wrong, because a missing factor of one half carries no units. But a non-homogeneous equation is certainly wrong. · Uma equação homogênea ainda pode estar errada, porque um fator de meio ausente não carrega unidades. Mas uma equação não homogênea está certamente errada.
Matching units do not prove an equation is right — the number could still be wrong. But if the units don't match, it is wrong for sure.
Unidades correspondentes não provam que uma equação está certa — o número ainda pode estar errado. Mas se as unidades não correspondem, ela está errada com certeza.
Using base units, which equation is not · não homogeneous (so must be wrong)? · Usando unidades fundamentais, qual equação não é homogênea (portanto deve estar errada)?
In $v = u + a$, $a$ is $\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ but $u$ is $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — the units do not match, so it cannot be right. The other three are homogeneous. · Em $v = u + a$, $a$ é $\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ mas $u$ é $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — as unidades não correspondem, então não pode estar certo. As outras três são homogêneas.
Prefixes 词头
- A prefix scales a unit by a power of ten.
- You must know the ten in the syllabus, from pico to tera.
Prefixos 词头
- Um prefixo escala uma unidade por uma potência de dez.
- Você deve conhecer os dez no programa, de pico a tera.
Put these prefixes in order, smallest factor first. · Coloque esses prefixos em ordem, menor fator primeiro.
In order of size: nano, micro, milli, then kilo, mega. Each step up this list is a larger power of ten. · Em ordem de magnitude: nano, micro, milli e, em seguida, kilo, mega. Cada passo nesta lista representa uma potência maior de dez.
A square has sides of 5.0 cm. What is its area in square metres, in units of 1e-3 m^2? · Um quadrado tem lados de 5.0 cm. Qual é a sua área em metros quadrados, na unidade de 1e-3 m^2?
0.050 m squared is 2.5e-3 m^2. Converting after squaring, or dividing by 100 instead of 10000, is the classic area-prefix error. · 0.050 metro quadrado é 2.5e-3 metro^2. Converter após elevar ao quadrado, ou dividir por 100 em vez de 10000, é o erro clássico de prefixo de área.
Converting a prefixed unit
- Replace each prefix with its power of ten, then simplify.
- kilo $=10^{3}$, so $2\ \text{kN} = 2 \times 10^{3}\ \text{N} = 2000\ \text{N}$.
Convertendo uma unidade prefixada
- Substitua cada prefixo pela sua potência de dez, depois simplifique.
- kilo $=10^{3}$, então $2\ \text{kN} = 2 \times 10^{3}\ \text{N} = 2000\ \text{N}$.
A force is $2\ \text{kN}$. How many newtons is that? · Uma força é $2\ \text{kN}$. Quantos newtons isso equivale?
kilo means $\times 10^{3}$, so $2\ \text{kN} = 2 \times 10^{3}\ \text{N} = 2000\ \text{N}$. · kilo significa $\times 10^{3}$, logo $2\ \text{kN} = 2 \times 10^{3}\ \text{N} = 2000\ \text{N}$.
Watch the squares
- For a squared unit like $\text{mm}^2$, square the factor too.
Cuidado com os quadrados
- Para uma unidade elevada ao quadrado como $\text{mm}^2$, eleve o fator ao quadrado também.
$(10^{-3}\ \text{m})^{2} = 10^{-6}\ \text{m}^{2}$, not $10^{-3}\ \text{m}^{2}$.
$(10^{-3}\ \text{m})^{2} = 10^{-6}\ \text{m}^{2}$, não $10^{-3}\ \text{m}^{2}$.
What is $(10^{-3}\ \text{m})^{2}$, written in $\text{m}^2$? · O que é $(10^{-3}\ \text{m})^{2}$, escrito em $\text{m}^2$?
Square the factor too: $(10^{-3})^{2} = 10^{-6}$, so $(10^{-3}\ \text{m})^{2} = 10^{-6}\ \text{m}^2$ — not $10^{-3}$. · Eleva também o fator ao quadrado: $(10^{-3})^{2} = 10^{-6}$, logo $(10^{-3}\ \text{m})^{2} = 10^{-6}\ \text{m}^2$ — não $10^{-3}$.
You've got it
- every unit is built from the five base units: kg, m, s, A, K
- a derived unit comes from the equation that defines it
- check an equation with homogeneity — and when a prefix is squared, square its factor too
Entendeu?
- toda unidade é construída a partir dos cinco unidades base: kg, m, s, A, K
- uma unidade derivada vem da equação que a define
- verifique uma equação com homogeneidade — e quando um prefixo está elevado ao quadrado, eleve também seu fator