Energi dan momentum foton
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| photons/ˈfəʊtɒnz/ | foton |
| momentum/məʊˈmentəm/ | momentum |
| particulate nature/pəˈtɪkjʊleɪt ˈneɪtʃə/ | sifat partikulat |
| quantum/ˈkwɒntəm/ | kuantum |
| Planck constant/plæŋk ˈkɒnstənt/ | konstanta Planck |
| wavelength/ˈweɪvleŋθ/ | panjang gelombang |
| electronvolt/ɪˈlektrɒnvəʊlt/ | elektronvolt |
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | energi kinetik |
| electron/ɪˈlektrɒn/ | elektron |
| potential difference/pəˈtenʃl ˈdɪfrəns/ | beda potensial |
| radiation pressure/ˌreɪdɪˈeɪʃn ˈpreʃə/ | tekanan radiasi |
Cahaya yang bisa Anda hitung
- Redupkan lampu hingga cukup jauh dan cahayanya tidak sekadar menjadi samar. Cahaya mulai datang dalam bongkahan terhitung.
- Detektor sensitif berbunyi klik: satu, satu, satu. Tidak pernah setengah klik. Bongkahannya memiliki ukuran tetap yang bergantung pada warna, bukan pada kecerahan.
- Bongkahan-bongkahan itu adalah foton, dan pelajaran ini menjelaskan apa yang dibawa oleh salah satunya: energi $hf$ dan momentum $h/\lambda$.
- Ini adalah bukti silabus tentang sifat partikel radiasi elektromagnetik.
Apa itu foton
- Sebuah foton adalah kuantum, paket diskrit, dari energi radiasi elektromagnetik. Itu adalah definisi dua poin, dan kedua bagiannya mendapat nilai.
- "Partikel cahaya" saja tidak cukup. Kata-kata yang diberi tanda adalah kuantum atau paket atau jumlah diskrit, dan radiasi elektromagnetik.
- Sifat partikel berarti energi disalurkan dalam bongkahan $hf$, tidak pernah dalam potongan lebih kecil. Detektor menerima satu foton utuh atau tidak sama sekali.
Satu paket, satu kedatangan
Frasa mana yang termasuk dalam definisi bernilai dua poin tentang foton? Pilih semua yang berlaku.
"Partikel cahaya" saja memberikan skor satu di terbaiknya. Baik ide kuantum maupun radiasi elektromagnetik harus muncul.
Energi foton
- Foton dengan frekuensi $f$ membawa
di mana $h$ adalah konstanta Planck.
- Menggunakan $c = f\lambda$, hal yang sama dalam hal panjang gelombang adalah
- Jadi panjang gelombang yang lebih pendek berarti energi lebih besar per foton. Satu foton gamma membawa jauh lebih banyak daripada satu foton radio, apa pun daya total dari kedua sumber tersebut.
Energi foton
E = h·f
Energi foton berbanding lurus dengan frekuensi — gradiennya adalah konstanta Planck h.
Energi foton adalah:
$E = hf = \dfrac{hc}{\lambda}$ — berbanding lurus dengan frekuensi.
Foton berfrekuensi lebih tinggi membawa energi lebih besar.
$E = hf$, sehingga energi meningkat seiring frekuensi — foton sinar-gamma membawa jauh lebih banyak daripada foton radio.
Contoh terpecahkan: sebuah foton cahaya hijau
- Tentukan energi sebuah foton cahaya hijau dengan panjang gelombang $500\ \text{nm}$.
- $E = \dfrac{hc}{\lambda} = \dfrac{(6.63\times10^{-34})(3.0\times10^{8})}{500\times10^{-9}} = 4.0\times10^{-19}\ \text{J}$
- Dalam satuan elektronvolt, itu adalah $4.0\times10^{-19} / 1.60\times10^{-19} = 2.5\ \text{eV}$.
- Konversikan nanometer sebelum membagi. Membiarkan $\lambda$ sebagai $500$ menghasilkan jawaban yang salah sebesar $10^9$, dan besarnya kesalahan adalah petunjuknya.
Elektronvolt
- $1\ \text{eV} = 1.60\times10^{-19}\ \text{J}$: energi kinetik yang elektron peroleh saat bergerak melalui beda potensial satu volt.
- eV ke J, kalikan dengan $1.60\times10^{-19}$. J ke eV, bagilah.
- Energi foton, fungsi kerja, dan tingkat energi semuanya berkisar beberapa eV, itulah sebabnya soal ujian menyajikannya dengan cara tersebut.
- Layak untuk dihafal: $hc = 1240\ \text{eV nm}$. Jadi foton $2.0\ \text{eV}$ memiliki $\lambda = 1240/2.0 = 620\ \text{nm}$, dan foton $400\ \text{nm}$ membawa $3.1\ \text{eV}$, keduanya dalam satu langkah.
Sebuah foton memiliki energi $3.2 \times 10^{-19}\ \text{J}$. Berapakah ini dalam eV? ($1\ \text{eV} = 1.6 \times 10^{-19}\ \text{J}$)
$\dfrac{3.2 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} = 2.0\ \text{eV}$.
Menggunakan $hc = 1240$ eV nm, foton dengan panjang gelombang 620 nm memiliki energi ____ eV.
1240/620 = 2,0 eV, dalam satu langkah dan tanpa kehilangan pangkat sepuluh. Tips singkat yang sama mengubah fungsi kerja 2,0 eV kembali menjadi panjang gelombang ambang 620 nm.
Momentum foton
- Foton memiliki massa diam nol namun memiliki momentum yang tidak nol:
- Tunjukkan bahwa $p = h/\lambda$ adalah pertanyaan standar dan nilai yang diberikan untuk rantai logika, bukan hasil akhirnya: mulailah dari $E = hf$ dan $p = E/c$, sehingga $p = hf/c$; kemudian $c = f\lambda$ menghasilkan $f/c = 1/\lambda$, jadi $p = h/\lambda$.
- Tuliskan kedua persamaan awal dan persamaan gelombang. Baris akhir tanpa konteks tidak mendapatkan poin.
Momentum foton adalah:
$p = \dfrac{E}{c} = \dfrac{h}{\lambda}$.
Foton memiliki massa diam nol tetapi masih membawa momentum.
Momentumnya adalah $\dfrac{E}{c}$ — bukan nol meskipun massa diamnya nol. Ini memberikan tekanan radiasi.
Susun ulang turunan $p = h/\lambda$ secara berurutan.
Poin diberikan pada rantai logika. Garis akhir telanjang tidak memberikan skor, meskipun hasilnya benar.
Contoh terpecahkan: mengidentifikasi foton dari momentumnya
- Sebuah foton di ruang hampa memiliki momentum $9.5\times10^{-28}\ \text{N s}$. Tunjukkan bahwa itu adalah foton cahaya merah.
- $\lambda = \dfrac{h}{p} = \dfrac{6.63\times10^{-34}}{9.5\times10^{-28}} = 7.0\times10^{-7}\ \text{m} = 700\ \text{nm}$.
- Rentang tampak adalah $400$ hingga $700\ \text{nm}$, dan $700\ \text{nm}$ adalah ujung merah-nya. Menyebutkan ujung mana dan menuliskan rentangnya adalah inti dari perintah "tunjukkan bahwa".
- Energinya adalah $pc = 2.9\times10^{-19}\ \text{J} = 1.8\ \text{eV}$.
Tekanan radiasi
- Gaya adalah laju perubahan momentum, sehingga aliran foton akan mendorong apa pun yang diterjangnya. Ini disebut tekanan radiasi.
- Pada cermin, setiap foton memantul balik, sehingga perubahannya sebesar $2p$: tekanan $= 2I/c$.
- Pada permukaan hitam, setiap foton diserap, perubahannya hanya $p$: tekanan $= I/c$.
- Tekanan bergantung pada intensitas, bukan warna. Cahaya biru dengan intensitas yang sama mengirimkan lebih sedikit foton per detik, tetapi masing-masing membawa momentum proporsional lebih besar, dan kedua efek ini saling meniadakan secara tepat.
Memantul berarti mendorong dua kali lebih kuat
Cocokkan setiap permukaan dengan tekanan radiasi yang diberikan oleh berkas dengan intensitas $I$ padanya.
Gaya adalah laju perubahan momentum, dan pembalikan mengubahnya sebesar 2p alih-alih p.
Mengganti berkas merah dengan berkas biru dengan intensitas yang sama meningkatkan tekanan radiasi.
Berkas biru delivers lebih sedikit foton per detik, tetapi masing-masing membawa momentum yang proporsional lebih besar. Kedua efek saling meniadakan persis, sehingga tekanan hanya bergantung pada intensitas.
Contoh terpecahkan: menghitung foton dari laser
- Sebuah laser memancarkan $2.0\ \text{mW}$ pada panjang gelombang $650\ \text{nm}$. Hitunglah jumlah foton yang dipancarkan per detik, serta gaya pada permukaan yang menyerap berkas sepenuhnya.
- Energi per foton: $E = hc/\lambda = (6.63\times10^{-34})(3.00\times10^{8})/(650\times10^{-9}) = 3.06\times10^{-19}\ \text{J}$.
- Laju: $\dfrac{P}{E} = \dfrac{2.0\times10^{-3}}{3.06\times10^{-19}} = 6.5\times10^{15}$ per detik.
- Gaya: momentum yang disalurkan per detik $= P/c = \dfrac{2.0\times10^{-3}}{3.00\times10^{8}} = 6.7\times10^{-12}\ \text{N}$.
- Cermin akan merasakan dua kali kekuatan tersebut. Bahkan sinar matahari penuh, sekitar $1\ \text{kW/m}^2$, hanya memberikan beberapa mikropascal.
Sebuah berkas laser 2,0 mW sepenuhnya diserap oleh sebuah permukaan. Berapakah gaya pada permukaan, dalam pikonewton? (1 pN = 1e-12 N)
F = P/c = 2,0e-3 / 3,00e8 = 6,7e-12 N. Cermin akan merasakan dua kali lipat. Anda tidak pernah perlu menghitung jumlah foton untuk gaya, hanya untuk "berapa banyak foton per detik".
⟦⟧ Nilai yang sering terlewat
- Foton adalah kuantum energi radiasi elektromagnetik. "Partikel cahaya" hanyalah setengah jawaban.
- Ubah nm ke m sebelum membagi, dan eV ke J sebelum menggunakan $\tfrac{1}{2}mv^2$.
- Dalam soal "tunjukkan bahwa $p = h/\lambda$", poin ada pada $E = hf$, $p = E/c$, dan $c = f\lambda$. Tuliskan rantai logikanya.
- Foton memiliki massa diam nol namun momentum tak nol. Bukan "tanpa massa maka tanpa momentum".
- Tekanan radiasi pada cermin adalah dua kali lipat daripada pada permukaan hitam dengan luas yang sama.
Anda telah memahaminya
- foton adalah kuantum energi radiasi elektromagnetik, yang merupakan makna dari sifat partikel radiasi
- $E = hf = hc/\lambda$, dan $1\ \text{eV} = 1.60\times10^{-19}\ \text{J}$, dengan $hc = 1240\ \text{eV nm}$ sebagai jalan pintas satu langkah
- foton memiliki momentum $p = E/c = h/\lambda$, diturunkan dari $E = hf$, $p = E/c$, dan $c = f\lambda$
- tekanan radiasi adalah $I/c$ pada penyerap dan $2I/c$ pada cermin, serta bergantung pada intensitas, bukan warna