Kapasitor dan kapasitansi
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| capacitance/kəˈpæsɪtəns/ | kapasitansi |
| parallel/ˈpærəlel/ | paralel |
| farad/ˈfæræd/ | farad |
| dielectric/ˌdaɪɪˈlektrɪk/ | dielektrik |
| series/ˈsɪəriːz/ | seri |
Penyimpanan yang terisi lalu berhenti
- Hubungkan kapasitor ke baterai dan arus mengalir sesaat, lalu berhenti total, meskipun baterai masih terhubung.
- Berhenti karena kedua pelat tidak terhubung. Elektron meninggalkan satu pelat dan tiba di pelat lain melalui baterai, dan aliran berhenti ketika beda potensial (p.d.) di celah telah mencapai nilai yang sama dengan baterai.
- Jadi kapasitor tersisa membawa $+Q$ pada satu pelat dan $-Q$ pada pelat lainnya, selalu sama dan berlawanan, dan perangkat secara keseluruhan tetap netral.
- Pelajaran ini adalah kapasitansi, apa yang menetapkannya, dan bagaimana kapasitor digabungkan.
Mendefinisikan kapasitansi
- Kapasitansi kapasitor, atau konduktor terisolasi apa pun, adalah muatan per satuan beda potensial:
- Definisi dua nilai berbeda sedikit. Untuk kapasitor pelat sejajar: muatan pada satu pelat per satuan beda potensial antar pelat. Untuk bola terisolasi: muatan pada konduktor per satuan potensial.
- Satuan adalah farad, $1\ \text{F} = 1\ \text{C/V}$. Farad sangat besar, jadi kapasitor nyata berkisar dari pikofarad hingga milifarad.
Dua pelat, isolator di antaranya, dan muatan yang tidak dapat menyeberangi
Kapasitansi
Q = C·V
Muatan yang tersimpan berbanding lurus dengan tegangan — gradiennya adalah kapasitansi C.
Kapasitansi adalah muatan tersimpan per satuan:
$C = \dfrac{Q}{V}$ — muatan per volt, dalam farad.
Sebuah kapasitor menyimpan $0.012\ \text{C}$ pada $4.0\ \text{V}$. Berapa kapasitansinya, dalam mF?
$C = \dfrac{Q}{V} = \dfrac{0.012}{4.0} = 0.0030\ \text{F} = 3.0\ \text{mF}$.
Kapasitor bermuatan memegang +Q pada satu pelat dan -Q pada pelat lainnya, sehingga secara keseluruhan kapasitor netral.
Elektron bergerak dari satu pelat ke pelat lain melalui baterai, sehingga muatannya selalu sama dan berlawanan. Muatan tersimpan Q berarti muatan pada satu pelat.
Apa yang menetapkan kapasitansi
- $C$ adalah konstanta untuk kapasitor tertentu. Gandakan muatan dan beda potensial juga menjadi ganda, sehingga rasionya tidak berubah. Itulah mengapa $Q$ terhadap $V$ adalah garis lurus melalui titik asal.
- Untuk pelat sejajar, $C$ berbanding lurus dengan luas pelat dan berbanding terbalik dengan jarak pemisahan: setengahkan celah dan kapasitansi menjadi dua kali lipat. Mengganti udara dengan dielektrik meningkatkannya lebih jauh.
- Untuk bola terisolasi berjari-jari $r$, $V = Q/(4\pi\varepsilon_0 r)$, sehingga $C = 4\pi\varepsilon_0 r$: kapasitansi hanya bergantung pada ukurannya.
Menggandakan muatan pada kapasitor menggandakan tegangan, sehingga kapasitansinya tetap sama.
$C = \dfrac{Q}{V}$ ditentukan oleh ukuran kapasitor dan dielektrik — $Q$ dan $V$ naik bersama-sama.
Contoh terpecahkan: bola bermuatan
- Bola logam terisolasi berjari-jari $15\ \text{cm}$ dimuat hingga $9.0 \times 10^3\ \text{V}$. Temukan kapasitansinya dan muatannya.
- $C = 4\pi\varepsilon_0 r = \dfrac{0.15}{8.99 \times 10^9} = 1.7 \times 10^{-11}\ \text{F}$, yang merupakan $17\ \text{pF}$.
- $Q = CV = (1.67 \times 10^{-11})(9.0 \times 10^3) = 1.5 \times 10^{-7}\ \text{C}$.
- Jalan pintas berguna: karena $4\pi\varepsilon_0 = 1/(8.99 \times 10^9)$, kapasitansi bola hanyalah $r/(8.99 \times 10^9)$ dengan $r$ dalam meter. Sembilan ribu volt menyimpan hanya satu per tujuh mikrocoulomb, karena bola adalah kapasitor yang sangat buruk.
Kapasitor dalam paralel
- Kapasitor dalam paralel semua memiliki beda potensial (p.d.) yang sama di atasnya, sehingga setiap satu menyimpan $C_nV$ dan muatannya ditambahkan:
- Gabungan ini memiliki kapasitas lebih besar daripada salah satu kapasitornya saja, karena efeknya seperti memperluas luas pelat.
Paralel menambah kapasitas; seri menguranginya
Sebuah kapasitor $2.0\ \mu\text{F}$ dan kapasitor $3.0\ \mu\text{F}$ dirangkai paralel. Berapa kapasitansi total, dalam µF?
Dalam rangkaian paralel, kapasitansi dijumlahkan: $2.0 + 3.0 = 5.0\ \mu\text{F}$.
Dua kapasitor paralel menghasilkan kapasitansi gabungan yang:
Kapasitor paralel dijumlahkan ($C_1 + C_2$) — kebalikan dari resistor, yang dijumlahkan dalam seri.
Sebuah bola terisolasi berjari-jari 0,15 m memiliki kapasitansi C = 4 pi eps0 r. Berapa C dalam picofarad? (1/4 pi eps0 = 8.99e9)
C = r / 8.99e9 = 0.15 / 8.99e9 = 1.7e-11 F = 17 pF. Bola adalah kapasitor yang sangat buruk: 9000 V hanya menyimpan sekitar 0,15 mikrocoulomb.
Kapasitor dalam seri
- Kapasitor dalam seri semua membawa muatan yang sama, karena muatan yang didorong ke satu pelat harus keluar dari pelat yang terhubung dengannya. Beda potensialnya ditambahkan, sehingga $V = Q/C_1 + Q/C_2$ dan:
- Gabungan ini memiliki kapasitas lebih kecil daripada salah satu kapasitornya saja, seolah-olah jarak antar pelat telah bertambah.
- Ini adalah kebalikan dari resistor, dan menyatakan alasannya, yaitu beda potensial sama untuk paralel dan muatan sama untuk seri, adalah apa yang diminta oleh soal "turunkan" (derive).
Pasangkan setiap susunan kapasitor dengan fakta yang memberikan aturan kombinasinya.
Kedua fakta inilah yang diminta soal "turunkan rumus", dan merupakan alasan mengapa aturannya berlawanan dengan resistor.
Kapasitor paralel dijumlahkan, yang merupakan ____ dari aturan resistor.
Resistor dijumlahkan dalam seri dan menggunakan resiprok dalam paralel; kapasitor melakukan sebaliknya. Mencampur keduanya adalah kesalahan paling umum dalam subtopik ini.
Contoh terpecahkan: menggabungkan tiga
- Sebuah kapasitor $2.0\ \mu\text{F}$ dan sebuah kapasitor $3.0\ \mu\text{F}$ dihubungkan secara paralel, dan gabungan tersebut dihubungkan secara seri dengan kapasitor $5.0\ \mu\text{F}$. Temukan kapasitas total.
- Pasangan paralel terlebih dahulu: $C_{\text{p}} = 2.0 + 3.0 = 5.0\ \mu\text{F}$.
- Kemudian dalam seri dengan $5.0\ \mu\text{F}$: $\dfrac{1}{C} = \dfrac{1}{5.0} + \dfrac{1}{5.0} = \dfrac{2}{5.0}$, sehingga $C = 2.5\ \mu\text{F}$.
- Bekerjalah dari dalam ke luar, persis seperti dengan resistor, tetapi dengan dua aturan dipertukarkan. Jawaban akhir harus lebih kecil daripada salah satu bagian dari pasangan seri, yang merupakan pengecekan.
Sebuah kapasitor 2,0 uF dan 3,0 uF dirangkai paralel, kemudian diseri dengan kapasitor 5,0 uF. Berapa kapasitansi total dalam uF?
Pasangan paralel menghasilkan 5,0 uF, lalu diseri dengan 5,0 uF: 1/C = 1/5 + 1/5, sehingga C = 2,5 uF. Hasilnya harus lebih kecil dari elemen seri mana pun.
⟦⟧ Nilai yang sering terlewat
- Kapasitor paralel ditambahkan; kapasitor seri menggunakan aturan resiprokal. Ini adalah kebalikan dari resistor dan merupakan kesalahan tunggal yang paling umum terjadi di sini.
- Definisinya adalah muatan per satuan beda potensial, dan untuk pelat adalah muatan pada satu pelat.
- Muatan pada kedua pelat adalah sama besar dan berlawanan arah, sehingga kapasitor secara keseluruhan netral. Jangan pernah menulis $2Q$.
- $C$ ditentukan oleh geometri kapasitor. Mengisi muatannya lebih banyak tidak mengubah $C$; ia mengubah $Q$ dan $V$ bersama-sama.
Anda telah memahaminya
- kapasitas adalah muatan per satuan p.d., $C = Q/V$, dalam farad; untuk pelat adalah muatan pada satu pelat
- $C$ bergantung pada geometri: luas pelat dibagi jarak pemisahan untuk kapasitor, dan $C = 4\pi\varepsilon_0 r$ untuk bola terisolasi
- paralel: p.d. sama, muatan ditambah, $C = C_1 + C_2$, kapasitas lebih besar
- seri: muatan sama, p.d. ditambah, $\dfrac{1}{C} = \dfrac{1}{C_1} + \dfrac{1}{C_2}$, kapasitas lebih kecil, kebalikan dari resistor