Potensi elektrik
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| electric potential/ɪˈlektrɪk pəˈtenʃl/ | potensi listrik |
| scalar/ˈskeɪlə/ | skalar |
| electric potential energy/ɪˈlektrɪk pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | energi potensial listrik |
| infinity/ɪnˈfɪnɪti/ | tak hingga |
| potential gradient/pəˈtenʃl ˈɡreɪdɪənt/ | gradien potensial |
| bound/baʊnd/ | terikat |
Grafik yang menjawab empat pertanyaan sekaligus
- Soal ujian favorit menggambar potensial listrik sepanjang garis antara dua bola bermuatan dan meminta empat hal: tanda muatan, di mana medannya nol, rasio muatan, dan gaya pada muatan yang diletakkan di suatu titik.
- Keempatnya berasal dari kurva yang sama, karena potensial adalah skalar yang sekadar dijumlahkan, dan medan adalah gradien dari grafik.
- Pelajari cara membaca satu gambar itu dan seluruh kelas pertanyaan menjadi rutin.
- Pelajaran ini adalah potensial listrik, hubungannya dengan medan, dan energi potensial listrik.
Mendefinisikan potensial
- Potensial listrik pada suatu titik adalah usaha per satuan muatan positif dalam memindahkan muatan uji kecil dari tak hingga ke titik tersebut:
- Kedua poin: usaha per satuan muatan positif, dan dari tak hingga ke titik. Potensial adalah nol di tak hingga, yang membuat definisi ini tepat.
- Untuk muatan sumber positif $V > 0$ di mana pun di luarnya, karena usaha harus dilakukan pada muatan uji positif untuk mendorongnya masuk melawan tolakan. Untuk muatan sumber negatif $V < 0$.
Potensi elektrik pada satu titik ialah kerja per unit muatan untuk membawa muatan positif dari:
Seperti potensi graviti, ia diukur dari tak terhingga, di mana potensi diambil sebagai sifar.
Definisi dua-marka bagi potensi elektrik memerlukan elemen mana? Pilih semua yang berlaku.
Per unit muatan positif, dan dari tak terhingga. Sifar di tak terhingga adalah apa yang menjadikan definisi ini wajar; ketenangan bukan sebahagian daripadanya.
Potensial muatan titik
- Perhatikan $\dfrac{1}{r}$, di mana medan berubah sebagai $\dfrac{1}{r^2}$. Perbedaan itulah fakta yang paling sering diuji dalam topik ini.
- $V$ adalah skalar. Untuk beberapa muatan, jumlahkan potensial dengan tandanya: tidak ada arah, tidak ada resolusi, hanya penjumlahan.
Kurva di atas sumbu, atau di bawahnya, hanya bergantung pada tanda Q
Potensi elektrik
V = kQ / r
Potensi ∝ 1/r di sekeliling muatan — curam berhampiran itu, rata keluar.
Potensial listrik di dekat muatan titik berubah sebagai 1/r.
Ya — $V = \dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r}$ berubah sebagai $1/r$, sedangkan medan berubah sebagai $1/r^{2}$.
Untuk menemukan potensial pada suatu titik akibat beberapa muatan, jumlahkan potensial individu dengan tandanya.
Potensial adalah besaran skalar, sehingga tidak ada yang perlu diuraikan. Sebaliknya, medan harus ditambahkan sebagai vektor beserta arahnya.
Medan adalah gradien potensial negatif
- Medan pada suatu titik sama dengan minus gradien potensial di sana:
- Tanda minus menunjukkan medan mengarah ke potensi lebih rendah: muatan positif yang dilepaskan dalam medan bergerak "turuni" dalam $V$.
- Dalam medan seragam, potensial turun secara konsisten, sehingga gradiennya konstan dan ini berkurang menjadi $E = V/d$, yang merupakan hasil pelat paralel dari sebelumnya.
- Praktisnya: untuk mendapatkan medan dari grafik $V$ terhadap $x$, buatlah garis singgung dan ambil minus gradiennya.
Medan listrik sama dengan negatif dari gradien potensial ____ (E = −dV/dx).
Medan mengarah "turun" dalam potensial, menuju V yang lebih rendah.
Bagaimana cara menentukan medan listrik dari grafik potensial terhadap jarak?
E = -dV/dx. Tanda minus menunjukkan medan mengarah ke potensial yang lebih rendah, dan pada medan seragam, gradien konstan memberikan E = V/d.
Contoh terpecahkan: membaca grafik dua bola
- Potensial sepanjang garis antara bola X dan Y, $1.2\ \text{m}$ terpisah, bernilai positif di setiap titik dan memiliki minimum pada $0.50\ \text{m}$ dari X. Nyatakan tiga kesimpulan.
- Kedua muatan positif, karena potensial positif di setiap titik sepanjang garis.
- Medan listrik nol pada $x = 0.50\ \text{m}$, karena gradien nol di sana dan $E = -dV/dx$.
- Y membawa muatan lebih besar, karena titik medan nol berada lebih dekat ke X. Secara kuantitatif $Q_{\text{Y}}/Q_{\text{X}} = (0.70/0.50)^2 = 2.0$.
- Jika sebaliknya kurva menyilang nol, muatan akan berlawanan tanda, dan rasio di situ berasal dari $Q_{\text{X}}/x = Q_{\text{Y}}/(d-x)$, tanpa kuadrat.
Potensial antara dua bola positif di semua tempat dengan minimum dekat sphere X. Kesimpulan mana yang benar? Pilih semua yang berlaku.
Minimum pada V adalah tempat gradien, dan karena itu medan, bernilai nol; posisinya lebih dekat ke muatan yang lebih kecil. Potensial di sana adalah minimum, bukan nol, jadi qV juga tidak nol.
Energi potensial listrik
- Muatan $q$ yang ditempatkan pada titik dengan potensial $V$ memiliki energi potensial listrik $E_{\text{P}} = qV$. Untuk dua muatan titik:
- Muatan sejenis menghasilkan energi potensial positif: jika dilepaskan, mereka akan saling menjauh. Muatan berlawanan menghasilkan energi negatif, sistem terikat, dan harus dilakukan usaha untuk memisahkan mereka hingga tak terhingga.
- Ini adalah pola yang sama dengan energi potensial gravitasi, yang selalu negatif karena gravitasi selalu menarik.
Di atas sumbu mereka akan menjauh; di bawahnya mereka terikat
Energi potensial listrik dari muatan $q$ pada titik dengan potensial $V$ adalah:
$E_{\text{P}} = qV$; untuk dua muatan titik ini menjadi $\dfrac{Qq}{4\pi\varepsilon_0 r}$.
Dua muatan berlawanan memiliki energi potensial listrik negatif (sistem terikat).
PE negatif berarti energi harus disuplai untuk memisahkan mereka — mereka terikat, seperti elektron dan inti atom.
Dua muatan berlawanan memiliki energi potensial listrik negatif, sehingga sistem disebut ____.
Harus dilakukan usaha untuk memisahkannya hingga tak terhingga, di mana energinya nol. Muatan sejenis memiliki energi positif dan akan terbang jika dilepaskan.
Listrik dan gravitasi, berdampingan
| gravitasi | listrik | |
|---|---|---|
| gaya | $F = \dfrac{Gm_1m_2}{r^2}$ | $F = \dfrac{Q_1Q_2}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$ |
| medan | $g = \dfrac{GM}{r^2}$ | $E = \dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$ |
| potensial | $\phi = -\dfrac{GM}{r}$ | $V = \dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r}$ |
- Bentuk identik di seluruh bagian. Satu perbedaan: massa memiliki satu tanda sehingga gravitasi selalu menarik dan $\phi$ selalu negatif, sementara muatan memiliki dua tanda sehingga besaran listrik bisa positif atau negatif.
Pasangkan setiap besaran dengan cara perubahannya terhadap jarak dari muatan titik.
Medan bersifat kuadrat terbalik; potensial bersifat invers (satu pangkat r lebih landai).
Contoh terpecahkan: deskripsikan gerak
- Sebuah muatan positif diletakkan pada titik P di garis dua bola dan dilepaskan. Deskripsikan dan jelaskan geraknya.
- Ia bergerak menuju potensial lebih rendah, yaitu menuruni kemiringan grafik $V$, karena medan mengarah ke sana dan gaya pada muatan positif searah dengan medan.
- Gaya, dan karenanya percepatan, tidak konstan: nilainya $-q\,dV/dx$, dan gradien berubah sepanjang garis.
- Ia bertambah cepat di mana pun bergerak menuju potensial lebih rendah, mendapatkan energi kinetik setara dengan $q\Delta V$ yang hilang dalam energi potensial.
⟦⟧ Nilai yang sering terlewat
- Potensial adalah $\dfrac{1}{r}$; medan adalah $\dfrac{1}{r^2}$. Periksa mana yang diminta soal sebelum mensubstitusikan.
- Definisi memerlukan per satuan muatan positif dan dari tak terhingga. Nol di tak terhingga adalah dasar definisi ini.
- Potensial dijumlahkan sebagai skalar dengan tanda; medan dijumlahkan sebagai vektor. Jangan pernah menguraikan potensial.
- Medan nol adalah tempat grafik $V$ memiliki gradien nol, bukan tempat $V$ itu sendiri nol. Antara muatan berlawanan, kurva menyilang nol sementara gradiennya tidak nol.
Anda telah memahaminya
- potensial listrik adalah usaha per satuan muatan positif membawa muatan uji kecil dari tak terhingga; nilainya nol di tak terhingga, positif di dekat muatan positif
- $V = \dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r}$ bervariasi sesuai $\dfrac{1}{r}$ dan merupakan skalar, sehingga beberapa muatan dijumlahkan dengan tanda
- $E = -\dfrac{dV}{dx}$: medan adalah minus gradien potensial, sehingga medan nol berarti gradien nol, dan dalam medan seragam hal ini menghasilkan $E = V/d$
- energi potensial listrik $E_{\text{P}} = qV = \dfrac{Qq}{4\pi\varepsilon_0 r}$: positif untuk muatan sejenis, negatif untuk muatan berlawanan, yang bersifat terikat