Medan listrik seragam
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| uniform field/ˈjuːnɪfɔːm fiːld/ | medan seragam |
| potential difference/pəˈtenʃl ˈdɪfrəns/ | beda potensial |
| parabola/pəˈræbələ/ | parabola |
| projectile/prəˈdʒektaɪl/ | proyektil |
Tetesan minyak yang melayang di udara
- Dalam 1909 Robert Millikan menyemprotkan tetesan minyak kecil di antara dua pelat bermuatan horizontal dan menyesuaikan tegangan hingga tetesan menggantung sempurna diam.
- Masih berarti gaya listrik sepenuhnya menyeimbangkan berat, yang menjadikan tetesan itu sebagai timbangan untuk muatannya sendiri. Millikan mengukur ratusan tetesan, dan setiap muatan merupakan kelipatan bilangan bulat dari satu nilai kecil.
- Nilai tersebut adalah $e$. Medan seragam antara dua pelat cukup untuk membuktikan bahwa muatan datang dalam gumpalan tak terbagi.
- Pelajaran ini membahas medan seragam antara pelat sejajar, pengaruhnya terhadap partikel bermuatan, dan dua situasi yang sering muncul di ujian: tetesan seimbang dan berkas yang dibelokkan.
Kekuatan medan seragam
- Antara dua pelat sejajar berjarak $d$ dengan beda potensial $V$ di antaranya, medannya seragam kecuali efek tepi:
- Arahnya dari pelat bertegangan lebih tinggi ke pelat yang lebih rendah. Satuan $\text{V/m}$ berasal langsung dari persamaan ini dan sama dengan $\text{N/C}$.
- Hanya dua hal yang mengubah medan: meningkatkan beda potensial, atau mendekatkan pelat lebih dekat. Resistor yang dirangkai seri dengan sumber tidak mengubah apa-apa karena tidak ada arus mengalir setelah pelat terisi, sehingga tidak ada beda potensial melaluinya.
Garis-garis sejajar yang berjarak sama: kekuatan yang sama di mana saja antara pelat
Dua pelat $0.050\ \text{m}$ berjarak $200\ \text{V}$ di antaranya. Berapa kuat medanya?
$E = \dfrac{V}{d} = \dfrac{200}{0.050} = 4000\ \dfrac{\text{V}}{\text{m}}$.
Medan seragam antara dua pelat mengarah:
Medan mengalir dari potensial tinggi (+) menuju potensial rendah (−).
Satuan V/m sama dengan N/C.
Keduanya menggambarkan kuat medan listrik; $\dfrac{\text{V}}{\text{m}} = \dfrac{\text{N}}{\text{C}}$.
Perubahan apa yang meningkatkan kuat medan antara dua pelat sejajar bermuatan? Pilih semua yang berlaku.
E = V/d hanya bergantung pada kedua hal itu. Tidak ada arus mengalir setelah pelat terisi, sehingga resistor seri tidak menurunkan tegangan dan tidak mengubah apa pun.
Partikel bermuatan dalam medan
- Gaya $F = qE$ adalah sama di setiap tempat, sehingga percepatan $a = qE/m$ adalah konstan. Ini persis seperti massa dalam medan gravitasional seragam, dengan $qE$ menggantikan $mg$.
- Dilepaskan dari keadaan diam, partikel mengalami percepatan lurus dan memperoleh energi kinetik. Metode energi biasanya tercepat: $E_{\text{k}} = qV$, sehingga $v = \sqrt{2qV/m}$, tanpa perlu kinematika sama sekali.
- Masuk tegak lurus, partikel mempertahankan kecepatan menyampingnya yang konstan sambil mengalami percepatan melintasi medan, sehingga lintasannya membentuk parabola, persis seperti proyektil.
Kecepatan konstan ke satu arah, percepatan konstan ke arah lain
Laboratorium medan listrik seragam
Ikuti perilaku muatan antara pelat sejajar.
Muatan dalam medan seragam mengalami percepatan konstan.
Gaya $qE$ adalah konstan, sehingga $a = \dfrac{qE}{m}$ konstan — seperti jatuh bebas dalam gravitasi.
Muatan yang memasuki medan seragam secara tegak lurus mengikuti:
Kecepatan menyamping konstan ditambah percepatan tetap melintasi medan menghasilkan lintasan parabola, seperti proyektil.
Contoh soal terpecahkan: elektron melintasi celah
- Dua pelat dalam vakum berjarak $0.041\ \text{m}$ dengan $250\ \text{V}$ di antaranya. Sebuah elektron dilepaskan dari keadaan diam di pelat negatif. Tentukan medan, percepatan, waktu tempuh untuk melintasi, dan energi kinetik saat tiba.
- $E = V/d = 250/0.041 = 6.1 \times 10^3\ \text{V/m}$, dan $F = eE = 9.8 \times 10^{-16}\ \text{N}$, sehingga $a = F/m_{\text{e}} = 1.07 \times 10^{15}\ \text{m/s}^2$.
- Dari keadaan diam dengan percepatan konstan, $d = \tfrac12 at^2$, sehingga $t = \sqrt{2d/a} = 8.8 \times 10^{-9}\ \text{s}$.
- Energi kinetik: gunakan metode energi, bukan kinematika. $E_{\text{k}} = qV = (1.60 \times 10^{-19})(250) = 4.0 \times 10^{-17}\ \text{J}$, menghasilkan $v = 9.4 \times 10^6\ \text{m/s}$, yang juga dikonfirmasi oleh jalur kinematika.
Contoh soal terpecahkan: tetesan minyak seimbang
- Tetesan minyak bermassa $2.6 \times 10^{-15}\ \text{kg}$ membawa muatan $-4.8 \times 10^{-19}\ \text{C}$ menggantung diam di antara pelat horizontal berjarak $2.0\ \text{cm}$. Tentukan beda potensial, dan sebutkan pelat mana yang positif.
- Ada dua gaya yang bekerja, bukan satu: gaya listrik dan berat. "Hanya gaya listrik" adalah jawaban standar yang salah. Keadaan diam berarti keduanya sama besar dan berlawanan arah:
- Tetesan itu negatif, sehingga gaya pada tetesan itu berlawanan dengan arah medan. Agar gaya itu mengarah ke atas, medan harus mengarah ke bawah, sehingga pelat atas adalah positif.
- Muatan di sini adalah $3e$: tiga elektron berlebih. Kelipatan bilangan bulat inilah hasil temuan Millikan.
Sebuah elektron dilepaskan dari keadaan diam dan melintasi beda potensial 250 V. Berapakah energi kinetiknya saat tiba, dalam satuan 10^-17 J? (e = 1.60e-19 C)
Ek = qV = 1.60e-19 x 250 = 4.0e-17 J, tanpa perlu kinematika. Pendekatan energi hampir selalu lebih cepat daripada mencari a, lalu t, kemudian v.
Dua cara mengubah medan seragam
- Antara pelat sejajar medannya $E = V/d$, sehingga medan bergantung pada keduanya yaitu beda potensial dan jarak pemisah. Apa yang terjadi saat Anda menjauhkan pelat bergantung pada apa yang dijaga tetap, dan ujian menanyakan kedua versi ini.
- Tersambung ke sumber tegangan, sehingga $V$ tetap: menggandakan $d$ mengurangi separuh $E$. Muatan pada pelat turun menyesuaikan.
- Terisolasi setelah diisi, sehingga muatan tetap: medan antara pelat tidak berubah, dan yang menjadi dua kali lipatnya adalah $V$.
- Kasus kedua mengejutkan orang setiap tahun. Dengan muatan tetap, medan ditentukan oleh muatan per satuan luas pada pelat, dan menjauhkan pelat tidak mengubah hal tersebut.
- Bacalah kasus mana yang dijelaskan soal sebelum menulis apa pun. Kedua kasus memberikan jawaban yang berlawanan untuk pertanyaan "apa yang terjadi pada medan".
Tetesan minyak bermuatan menggantung diam di antara dua pelat horizontal. Gaya apa saja yang bekerja padanya?
"Hanya gaya listrik" adalah pengecoh standar. Diam berarti kedua gaya seimbang, yang membuat tetesan ini berfungsi sebagai alat pengukur muatannya sendiri.
Dua pelat sejajar dipisahkan lebih jauh. Cocokkan setiap kasus dengan apa yang terjadi pada medan di antaranya.
Dengan muatan tetap, medan ditentukan oleh muatan per satuan luas, yang tidak berubah ketika pelat dipisahkan. Baca kasus yang dijelaskan soal sebelum menjawab.
Contoh soal terpecahkan: membengkokkan berkas
- Sebuah elektron bergerak secara horizontal dengan kecepatan $2.0 \times 10^7\ \text{m/s}$ masuk ke medan antara pelat horizontal berjarak $18\ \text{mm}$ dengan beda potensial $400\ \text{V}$ di antaranya. Pelat memiliki panjang $30\ \text{mm}$. Tentukan penyimpangan saat keluar.
- Perlakukan dua arah secara terpisah, seperti pada proyektil manapun. Secara horizontal gerakan tidak terpengaruh, sehingga waktu di dalam medan adalah $t = 0.030/(2.0 \times 10^7) = 1.5 \times 10^{-9}\ \text{s}$.
- Secara vertikal, $a = eV/(m_{\text{e}}d) = 3.9 \times 10^{15}\ \text{m/s}^2$, sehingga penyimpangannya adalah $y = \tfrac12 at^2 = 4.4\ \text{mm}$.
- Kecepatan horizontal menetapkan waktu, dan medan menetapkan percepatan. Mencampuradukkan keduanya adalah kesalahan umum.
Urutkan langkah-langkah untuk menemukan defleksi elektron yang menyeberangi medan seragam.
Kecepatan horizontal menetapkan waktu dan medan menetapkan percepatan. Memperlakukannya sebagai proyektil adalah seluruh metodenya.
⟦⟧ Nilai yang sering terlewat
- Tetesan diam memiliki dua gaya yang bekerja padanya, yaitu gaya listrik dan beratnya. Sebutkan keduanya.
- Untuk muatan negatif, gayanya berlawanan dengan medan, dan inilah yang menentukan pelat mana yang positif.
- Medan antara pelat hanya bergantung pada $V$ dan $d$. Resistor seri tidak mengubah apa-apa karena tidak ada arus mengalir.
- Untuk penyimpangan, pecahkan gerakan: kecepatan konstan ke depan, percepatan konstan menyamping, dan waktu diperoleh dari jarak horizontal.
Anda telah memahaminya
- antara pelat sejarah medannya seragam, $E = V/d$, berarah dari pelat bertegangan lebih tinggi ke pelat yang lebih rendah; hanya perubahan $V$ atau $d$ yang mengubahnya
- muatan merasakan gaya konstan $qE$ dan karenanya percepatan konstan; dilepaskan dari keadaan diam ia memperoleh $E_{\text{k}} = qV$
- masuk tegak lurus lintasannya berbentuk parabola: kecepatan konstan ke depan, percepatan konstan menyamping, dengan waktu ditentukan oleh jarak horizontal
- tetesan diam menyeimbangkan gaya listrik terhadap beratnya, $qV/d = mg$, dan tanda muatan menentukan pelat mana yang positif