Hukum Coulomb
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| Coulomb's law/ˈkuːlɒmz lɔː/ | Hukum Coulomb |
| permittivity of free space/ˌpɜːmɪˈtɪvəti ɒv friː speɪs/ | permitivitas ruang hampa |
| repulsive/rɪˈpʌlsɪv/ | tolak-menolak |
| attractive/əˈtræktɪv/ | tarik-menarik |
| equipotential/ˌiːkwɪpəˈtenʃl/ | equipotensial |
Gaya yang mengalahkan gravitasi dengan faktor $10^{39}$
- Di dalam atom hidrogen, proton menarik elektron secara elektrik sekitar $10^{-8}\ \text{N}$, dan secara gravitasi sekitar $10^{-48}\ \text{N}$.
- Gravitasi lebih lemah dengan faktor sepuluh ribu miliar miliar miliar miliar. Gravitasi membentuk galaksi hanya karena muatan memiliki dua tanda dan saling meniadakan, sedangkan massa memiliki satu tanda dan menjumlahkan.
- Kedua gaya mematuhi bentuk hukum yang sama. Mempelajari salah satunya memberikan Anda sebagian besar dari yang lain, itulah sebabnya kedua topik ini berdampingan.
- Pelajaran ini adalah Hukum Coulomb, perilaku kuadrat terbalik, dan bagaimana menangani bola bermuatan.
Hukum Coulomb
- Untuk dua muatan titik $Q_1$ dan $Q_2$ berjarak $r$ di ruang hampa, masing-masing merasakan gaya sebesar:
- Di sini $\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}\ \text{F/m}$ adalah permitivitas ruang hampa, dan $\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0} \approx 9.0 \times 10^9\ \text{N m}^2\text{/C}^2$, yaitu angka yang harus disubstitusikan.
- Gaya bekerja sepanjang garis yang menghubungkan muatan: tolak-menolak untuk muatan sejenis, tarik-menarik untuk muatan berlawanan.
Tanda sama terpisah, tanda berlawanan bersama
Hukum Coulomb
F ∝ Qq / r²
Muatan sejenis tolak-menolak, muatan berlawanan tarik-menarik — dan gayanya mengikuti 1/r².
Hukum Coulomb memberikan gaya antara dua muatan titik sebagai:
Berbanding lurus dengan masing-masing muatan, berbanding songsang dengan kuadrat jarak.
Dua muatan dengan tanda yang sama saling menolak.
Muatan sejenis tolak-menolak; muatan berlawanan tarik-menarik — keduanya sepanjang garis yang menghubungkannya.
Menyatakan hukum tersebut dengan kata-kata
- "Nyatakan Hukum Coulomb" menginginkan sebuah kalimat, bukan rumus: gaya antara dua muatan titik berbanding lurus dengan hasil kali muatannya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak pisahnya.
- Kedua perbandingan diperlukan untuk nilai, dan muatannya harus berupa muatan titik, atau bola yang diperlakukan sebagai muatan titik di pusatnya.
- Menambahkan "dan bekerja sepanjang garis yang menghubungkannya" bernilai; inilah yang menjadikan gaya sebagai vektor dengan arah yang pasti.
Pernyataan Hukum Coulomb dalam kata-kata memerlukan elemen mana? Pilih semua yang berlaku.
Hukum ini merangkumi muatan sejenis dan berlawanan; tanda hanya menentukan sama ada gaya menolak atau menarik.
Hukum kuadrat terbalik
- Gaya menurun sebanding dengan $\dfrac{1}{r^2}$, sehingga tenggandakan jarak pisahnya dan gaya turun menjadi seper sembilan; gandakan dan gaya menjadi seper empat.
- Ini memiliki bentuk yang sama dengan Hukum Gravitasi Newton, $F = Gm_1m_2/r^2$. Perbedaannya adalah muatan memiliki dua tanda, sehingga gaya listrik dapat tolak maupun tarik, sementara gravitasi hanya selalu tarik.
- Soal sering memanfaatkan rasio secara langsung: jika jarak pisah berubah dari $r$ ke $2r$, Anda tidak memerlukan konstanta apa pun, hanya faktor empat.
Dua muatan menolak dengan $36\ \text{N}$ pada pemisahan $r$. Berapakah gaya pada pemisahan $3r$?
Kuadrat terbalik: $\dfrac{36}{3^{2}} = \dfrac{36}{9} = 4\ \text{N}$.
Hukum Coulomb ialah hukum ____-kuasa (gaya berkadar dengan 1/r²).
Gaya $\propto \dfrac{1}{r^{2}}$ — ketergantungan jarak yang sama seperti graviti.
Dua muatan menolak dengan gaya F. Jarak dipertiga. Berapakah gaya baharu?
Hukum kuasa-songsang: tiga kali ganda jarak bermaksud sembilan kali lebih lemah. Tiada pemalar diperlukan untuk soalan nisbah seperti ini.
Contoh terpecahkan: dua muatan titik
- Temukan gaya antara muatan titik $+2.0\ \text{nC}$ dan $+3.0\ \text{nC}$ yang diletakkan $4.0\ \text{cm}$ jaraknya.
- Muatan keduanya positif, sehingga gayanya tolak-menolak, dan menyatakan hal itu merupakan bagian dari jawaban.
- Perhatikan konversi satuan: nanocoulomb ke coulomb, sentimeter ke meter, dan jarak dikuadratkan. Ketiga hal ini adalah tempat hilangnya nilai.
Dua muatan titik +2.0 nC dan +3.0 nC berjarak 4.0 cm. Berapakah gaya di antara mereka, dalam unit 10^-5 N?
F = 9.0e9 x 2.0e-9 x 3.0e-9 / 0.040^2 = 3.4e-5 N, dan ia adalah tolakan kerana kedua-dua muatan adalah positif. Menyatakan jenisnya adalah sebahagian daripada jawapan.
Contoh terpecahkan: muatan dari kesetimbangan
- Sebuah bola bermuatan Y bermassa $2.0\ \text{g}$ tergantung pada benang isolator di samping bola bermuatan tetap X. Bola tersebut menetap dengan benang membentuk sudut $12°$ terhadap vertikal, pusatnya $5.0\ \text{cm}$ dari X. Temukan gaya listrik, dan muatannya jika keduanya sama.
- Tiga gaya bekerja pada Y: beratnya ke bawah, tegangan sepanjang benang, dan gaya listrik secara horizontal, menjauhi X karena muatan sejenis tolak-menolak.
- Resolusi: $T\cos\theta = mg$ dan $T\sin\theta = F$, sehingga $F = mg\tan\theta = (2.0 \times 10^{-3})(9.81)\tan 12° = 4.2 \times 10^{-3}\ \text{N}$.
- Kemudian $F = Q^2/(4\pi\varepsilon_0 r^2)$ menghasilkan $Q = \sqrt{4\pi\varepsilon_0 F r^2} = 3.4 \times 10^{-8}\ \text{C}$.
- Segitiga tertutup dari ketiga gaya tersebut juga dapat diterima, tetapi jawabannya harus menunjukkan ketiganya.
Susun langkah-langkah mencari cas pada dua bola gantung yang bercas sama secara berurutan.
Segitiga tertutup bagi ketiga-tiga daya adalah sama-sama boleh diterima, tetapi jawapan mesti menunjukkan ketiga-tiga daya tersebut dalam cara apa pun.
Bola dan konduktor
- Untuk titik di luar konduktor berbentuk bola, muatan dapat diperlakukan sebagai muatan titik di pusatnya, sehingga $r$ diukur dari pusat, bukan permukaan.
- Di dalam konduktor berongga yang bermuatan, medannya nol, sehingga seluruh konduktor adalah equipotensial.
- Perangkapnya adalah mengukur $r$ dari permukaan bola. Bacalah soal untuk melihat apakah diberikan jarak antarpusat atau jari-jari ditambah celah.
Pilih semua pernyataan yang benar.
Muatan sejenis tolak (bukan tarik). Tiga lagi adalah semua betul.
⟦⟧ Nilai yang sering terlewat
- Menyatakan hukum tersebut membutuhkan kedua perbandingan, dan muatannya harus berupa muatan titik.
- Katakan tolak-menolak atau tarik-menarik. Besaran tanpa arah adalah jawaban yang tidak lengkap.
- Ukur $r$ antara pusat bola, dan konversi cm ke m sebelum dikuadratkan.
- Dua benda identik dengan tanda yang sama selalu tolak-menolak. Menulis "tarik-menarik" untuk dua muatan sejenis adalah kesalahan yang dihukum.
Anda telah memahaminya
- Hukum Coulomb: $F = \dfrac{Q_1Q_2}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$, sepanjang garis yang menghubungkan muatan, tolak-menolak untuk sejenis dan tarik-menarik untuk berlawanan
- dengan kata-kata: berbanding lurus dengan hasil kali muatannya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak pisahnya, untuk muatan titik
- ini adalah hukum kuadrat terbalik, bentuknya sama dengan gravitasi, tetapi muatan memiliki dua tanda sehingga dapat tolak
- bola bertindak sebagai muatan titik di pusatnya untuk titik-titik di luarnya, dan medan di dalam konduktor berongga adalah nol