Medan Gravitasi
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| gravitational field/ˌɡrævɪˈteɪʃənl fiːld/ | medan gravitasi |
| gravitational field strength/ˌɡrævɪˈteɪʃənl fiːld streŋθ/ | kekuatan medan gravitasi |
| field lines/fiːld laɪnz/ | garis medan |
| point mass/pɔɪnt mæs/ | massa titik |
| radial/ˈreɪdɪəl/ | radial |
| uniform field/ˈjuːnɪfɔːm fiːld/ | medan seragam |
| test mass/test mæs/ | massa uji |
Tarikan yang sama, dekat dan jauh
- Epal jatuh; Bulan mengelilingi Bumi. Kedua-duanya merasakan tarikan yang sama.
- Medan graviti adalah sebarang kawasan di mana jisim merasakan daya graviti.
- Kami mengukur kekuatannya dengan satu idea mudah.
Kekuatan medan
- Kekuatan medan graviti ialah daya per unit jisim: $g = \dfrac{F}{m}$.
- Ia adalah vektor, menghala ke arah sumber jisim. Definisi peperiksaan ialah "daya graviti per unit jisim di titik tersebut".
Saturnus, cincin dan bulatannya semua dikekalkan dalam orbit oleh graviti
Medan Gravitasi
g ∝ M / r²
Kekuatan medan gravitasi mematuhi hukum kuadrat terbalik — kurangi jarak setengahnya dan kekuatannya menjadi empat kali lipatnya.
Kekuatan medan gravitasi adalah gaya per satuan:
$g = \dfrac{F}{m}$ — gaya gravitasi pada setiap kilogram massa uji kecil.
Nombor yang familiar
- Unitnya ialah $\dfrac{\text{N}}{\text{kg}}$ — tepat sama dengan $\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
- Jadi $g$ hanyalah pecutan jatuh bebas dalam medan tersebut.
Sebuah massa $2.0\ \text{kg}$ merasakan gaya gravitasi sebesar $20\ \text{N}$. Berapakah $g$ di sana?
$g = \dfrac{F}{m} = \dfrac{20}{2.0} = 10\ \dfrac{\text{N}}{\text{kg}}$.
Satuan N/kg sama dengan m/s².
Ya — $g$ juga merupakan percepatan jatuh bebas, sehingga satuannya setara.
Cocokkan setiap istilah dengan definisi yang ditandai oleh penguji.
Kekuatan medan adalah gaya per satuan massa; potensial adalah USAHA yang dilakukan per satuan massa. Menukar dua frasa ini akan menghilangkan kedua poin sekaligus.
Garis medan
- Sekitar jisim titik atau sfera: garis adalah berjejari, menghala ke dalam.
- Hampiran permukaan (kawasan kecil): garis adalah selari — medan seragam. Garis lebih rapat = medan lebih kuat.
Di sekitar sebuah bola (dilihat dari luar), garis-garis medan gravitasi adalah:
Gravitasi selalu menarik, sehingga garis-garisnya mengarah ke dalam menuju pusat, seperti massa titik.
Garis-garis medan yang digambar lebih rapat mewakili medan yang ____.
Jarak antar garis menunjukkan kekuatan — garis yang lebih rapat berarti medan yang lebih kuat.
Menurunkan $g$ untuk jisim titik
- Letakkan jisim ujian $m$ pada jarak $x$ dari jisim $M$. Daya ke atasnya ialah $F = \dfrac{GMm}{x^{2}}$.
- Kekuatan medan ialah daya per unit jisim: $g = \dfrac{F}{m} = \dfrac{GM}{x^{2}}$.
- Jisim ujian dibatalkan — medan milik $M$ sahaja — dan $g$ menghala ke arah $M$. Namakan $G$ sebagai pemalar graviti apabila soalan meminta anda mengenal pasti simbol.
Untuk satelit 300 km di atas Bumi, r dalam $GM/r^2$ adalah 300 km.
r diukur dari PUSAT, jadi tambahkan jari-jari Bumi: sekitar 6670 km. Menggunakan ketinggian saja adalah kesalahan standar dan menghasilkan kekuatan medan ratusan kali lebih besar dari seharusnya.
Contoh berasingan: dua titik, dua sfera
(a) P berada pada jarak $x$ dari jisim titik; Q berada pada $\dfrac{x}{2}$ di sisi bertentangan. Bandingkan medannya. (b) Dua sfera seragam identikal jejari $R$ mempunyai pusat pada jarak $L$ antara satu sama lain. Lukiskan $g$ sepanjang garis di antara mereka.
- (a) Saiz: $g \propto \dfrac{1}{x^{2}}$, jadi mengurangkan separuh jarak memberikan empat kali kekuatan medan di Q.
- (a) Arah: kedua-dua medan menghala ke arah jisim, dan titik-titik itu berada di sisi bertentangan, jadi kedua-dua medan berada dalam arah bertentangan.
- (b) Hujung: di permukaan setiap sfera, medan ialah nilai permukaan $g_{0}$, menghala ke dalam sfera itu — jadi graf berjalan dari $-g_{0}$ pada $x = R$ ke $+g_{0}$ pada $x = L - R$.
- (b) Tengah: dua tarikan adalah sama dan bertentangan di $x = \dfrac{L}{2}$, jadi lengkung melalui sifar di sana.
- (b) Bentuk: setiap medan menurun sebagai $\dfrac{1}{r^{2}}$, sehingga kurva curam di dekat setiap permukaan dan landai di bagian tengah.
- Periksa: kekuatan medan adalah vektor — antara dua massa Anda mengurangkan, dan titik nol medan selalu ada di somewhere di antaranya.
Kekuatan medan gravitasi pada jarak $x$ dari massa titik adalah $g$. Berapakah kekuatan medannya, sebagai kelipatan dari $g$, pada jarak $\dfrac{x}{2}$?
$g \propto \dfrac{1}{x^{2}}$: menggandakan jarak akan membagi kekuatan medan dengan $2^{2} = 4$.
Sebuah planet memiliki massa 6.0e24 kg dan jari-jari 6.4e6 m. Berapakah kuat medan gravitasi di permukaannya, dalam N/kg? (G = 6.67e-11)
g = GM/r^2 = 6.67e-11 x 6.0e24 / (6.4e6)^2 = 9.8 N/kg, itulah sebabnya angka ini familiar. Kuadratkan jari-jarinya, bukan hanya mantissanya.
Kekuatan medan adalah gaya per satuan massa, dalam $\dfrac{\text{N}}{\text{kg}}$ — menulis "gaya pada suatu massa" akan menghilangkan nilai definisi. Arahnya menuju massa yang menghasilkannya. Dan sebuah medan hanya "seragam" di dekat sebuah permukaan karena daerah yang dipertimbangkan sangat kecil dibandingkan dengan jari-jari planet; pada jarak nyata apa pun medan itu melemah seiring $\dfrac{1}{r^{2}}$.
Menambahkan dua medan
- Medan adalah vektor, jadi pada titik di antara dua massa resultannya adalah selisih dari kedua tarikan tersebut.
- Titik netral, di mana mereka saling meniadakan, terletak lebih dekat ke massa yang lebih kecil — tarikan yang lebih lemahnya membutuhkan jarak yang lebih pendek untuk setara.
- Di sisi jauh dari salah satu massa, kedua medan tersebut bertambah.
Dua bola identik berjarak satu sama lain. Pernyataan mana tentang medan gravitasi pada garis di antara keduanya yang benar? Pilih semua yang berlaku.
Setiap bola menarik ke arahnya sendiri, sehingga di antara keduanya medan saling berlawanan dan saling meniadakan di titik tengah; setiap medan meningkat saat $\dfrac{1}{r^{2}}$ mendekati permukaannya sendiri.
Anda telah memahaminya
- kuat medan gravitasi $g = \dfrac{F}{m}$ (gaya per satuan massa, vektor menuju massa)
- $\dfrac{\text{N}}{\text{kg}} = \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ — $g$ adalah percepatan jatuh bebas; untuk titik massa $g = \dfrac{GM}{x^{2}}$
- garis medan: radial untuk bola, seragam di dekat permukaan; antara dua massa medan dikurangkan dan saling meniadakan pada titik netral