Energi kinetik dan potensial
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | energi kinetik |
| gravitational potential energy/ˌɡrævɪˈteɪʃənl pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | energi potensial gravitasi |
| thermal energy/ˈθɜːml ˈenədʒi/ | energi termal |
| momentum/məʊˈmentəm/ | momentum |
| elastic potential energy/ɪˈlæstɪk pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | energi potensial elastis |
| compression/kəmˈpreʃn/ | pemampatan |
Pertukaran roller-coaster
- Di puncak penurunan, kereta melambat; di dasar, ia melaju kencang.
- Tinggi berubah menjadi kecepatan — energi potensial menjadi energi kinetik.
- Energi hanya berpindah antara dua penyimpanan.
Energi potensial gravitasi
- Mengangkat massa $m$ setinggi $\Delta h$ menyimpan $\Delta E_{\text{P}} = mg\Delta h$.
- Hal ini berasal dari usaha dilakukan melawan gravitasi: $W = mg \times \Delta h$.
GPE bergantung hanya pada perubahan ketinggian Δh, bukan pada lintasan yang diambil
Turbin angin mentransfer energi kinetik angin menjadi energi listrik
Energi kinetik & potensial
PE + KE = konstan
Potensial energi berubah menjadi kinetik energi — totalnya tidak pernah berubah.
Buku $2.0\ \text{kg}$ diangkat setinggi $5.0\ \text{m}$. Berapa banyak PE gravitasi yang didapatkannya? (Gunakan $g = 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.)
$\Delta E_{\text{P}} = mg\Delta h = 2.0 \times 9.81 \times 5.0 \approx 98\ \text{J}$.
Energi kinetik
- Sebuah massa $m$ bergerak dengan kecepatan $v$ memiliki $E_{\text{K}} = \tfrac{1}{2}mv^{2}$.
- Hal ini berasal dari usaha dilakukan untuk mempercepatnya: $W = Fs = \tfrac{1}{2}mv^{2}$.
Troli $4.0\ \text{kg}$ bergerak dengan kecepatan $3.0\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Berapakah energi kinetiknya?
$E_{\text{K}} = \tfrac{1}{2}mv^{2} = \tfrac{1}{2} \times 4.0 \times 3.0^{2} = 18\ \text{J}$.
Pasangkan setiap penyimpanan energi dengan apa yang memengaruhinya.
Dua dari tiga besaran ini bergantung pada kuadratnya, oleh karena itu menggandakan kecepatan atau regangan akan mengkuadrupatkan energi, sedangkan menggandakan ketinggian hanya menggandakannya.
Dua jebakan. Kuadratkan: menggandakan kecepatan menghasilkan empat kali energi kinetik, bukan dua. Tinggi: $\Delta h$ adalah perubahan tinggi vertikal, bukan jarak sepanjang lereng — landai sepanjang $3\ \text{m}$ yang turun $1.5\ \text{m}$ menggunakan $1.5\ \text{m}$.
Pertukaran energi
- Pada landai tanpa gesekan, GPE menjadi KE: $mgh = \tfrac{1}{2}mv^{2}$, sehingga $v = \sqrt{2gh}$.
- Massa saling menghilangkan — setiap benda mencapai kecepatan yang sama dari ketinggian yang sama.
- Dengan gesekan, sebagian darinya menjadi energi termal alih-alih.
Saat bola menggelinding menuruni landai tanpa gesekan, PE gravitasinya berubah utamanya menjadi:
Tanpa gesekan, seluruh GPE yang hilang berubah menjadi energi kinetik: $mgh = \tfrac{1}{2}mv^{2}$.
Balok bermassa 2,0 kg meluncur dari keadaan diam menuruni landai licin, turun setinggi 1,5 m. Berapakah kecepatannya di bagian bawah, dalam m/s? (g = 9,81 m/s^2)
mgh = mv^2/2, dan massa saling menghilangkan: v = sqrt(2 x 9,81 x 1,5) = 5,4 m/s. Gunakan penurunan VERTIKAL, jangan jarak sepanjang landai.
Dalam $mg\Delta h$ ketinggian adalah jarak tempuh sepanjang kemiringan.
Ini adalah ketinggian vertikal yang dicapai atau hilang. Menggunakan jarak miring selalu melebih-lebihkan perubahan energi, sebesar faktor 1/sin(theta).
Contoh terpecahkan: landai dengan gesekan
A troli $2.0\ \text{kg}$ dilepaskan dari keadaan diam di puncak landai panjang $3.0\ \text{m}$ yang turun $1.5\ \text{m}$. Ia mencapai dasar dengan kecepatan $4.0\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Temukan usaha yang dilakukan melawan gesekan dan gaya gesek rata-rata.
- GPE hilang: $mg\Delta h = 2.0 \times 9.81 \times 1.5 = 29\ \text{J}$.
- KE bertambah: $\tfrac{1}{2}mv^{2} = \tfrac{1}{2} \times 2.0 \times 4.0^{2} = 16\ \text{J}$.
- Perbedaannya adalah usaha yang dilakukan melawan gesekan: $29 - 16 = 13\ \text{J}$.
- Gaya gesekan: usaha = gaya × jarak sepanjang landai, jadi $F = \dfrac{13}{3.0} = 4.5\ \text{N}$.
- Cek: tanpa gesekan kecepatannya akan telah menjadi $\sqrt{2 \times 9.81 \times 1.5} = 5.4\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — lebih besar dari $4.0$, sebagaimana mestinya.
Troli menggelinding menuruni landai kasar. Dibandingkan dengan landai tanpa gesekan, pernyataan mana yang benar? Pilih semua yang berlaku.
GPE yang hilang ditentukan oleh penurunan ketinggian dan sama di kedua landai. Gesekan mengambil sebagian darinya sebagai energi termal, sehingga KE di bagian bawah lebih kecil tepat sebesar usaha yang dilakukan melawan gesekan.
Energi dan momentum
- Menggabungkan $p = mv$ dengan $E_{\text{K}} = \tfrac{1}{2}mv^{2}$ menghasilkan $E_{\text{K}} = \dfrac{p^{2}}{2m}$.
- Berguna ketika Anda mengetahui momentum tetapi tidak kecepatannya.
Energi kinetik ditulis dalam momentum $p$ adalah:
Dari $p = mv$ dan $E_{\text{K}} = \tfrac{1}{2}mv^{2}$, mensubstitusikan $v = p/m$ menghasilkan $E_{\text{K}} = \dfrac{p^{2}}{2m}$.
Metode energi
- Tulis energi pada awal dan akhir, lalu seimbangkan perhitungannya.
- Pegas: KE balok menjadi energi potensial elastis $\tfrac{1}{2}kx^{2}$ pada pemampatan terbesar.
- Pantulan: rasio ketinggian $\dfrac{h_2}{h_1}$ adalah pecahan energi yang disimpan.
Pegas yang diregangkan atau dimampatkan menyimpan PE elastis ½kx², siap menjadi energi kinetik
Sebuah balok meluncur ke dalam pegas pada permukaan tanpa gesekan. Pada pemampatan maksimum, seluruh energinya kinetik telah menjadi energi ____ potensial.
KE → PE elastis $= \tfrac{1}{2}kx^{2}$ pada titik pemampatan maksimum, lalu kembali menjadi KE saat pegas mendorongnya menjauh.
Ketika gesekan bekerja, sebagian energi mekanik berubah menjadi energi termal.
Ya — energi "hilang" itu tidak musnah; ia memanaskan permukaan dan lingkungan sekitar.
Contoh terpecahkan: balok bertemu pegas
Sebuah balok meluncur menuruni lereng dan menabrak pegas dengan $60\ \text{J}$ energi kinetik. Saat pegas memampat maksimal, GPE balok turun lagi sebesar $10\ \text{J}$. Semua energi yang hilang balok menjadi PE elastis dalam pegas, dengan konstanta $k = 3500\ \dfrac{\text{N}}{\text{m}}$. Temukan pemampatan maksimum dan gaya pada balok di sana.
- Energi ke dalam pegas: $60 + 10 = 70\ \text{J}$ (balok kehilangan keduanya KE dan sebagian GPE).
- Pemampatan: $\tfrac{1}{2}kx^{2} = 70$, sehingga $x^{2} = \dfrac{140}{3500} = 0.040$ dan $x = 0.20\ \text{m}$.
- Gaya pada pemampatan maksimum: $F = kx = 3500 \times 0.20 = 700\ \text{N}$.
- Cek: pada grafik gaya–pemampatan, luas di bawah garis hingga $x = 0.20\ \text{m}$ adalah $\tfrac{1}{2} \times 700 \times 0.20 = 70\ \text{J}$ — energi yang sama, ditemukan dengan cara lain.
Sebuah balok dengan $40\ \text{J}$ energi kinetik menabrak pegas dengan konstanta $k = 2000\ \dfrac{\text{N}}{\text{m}}$ pada permukaan horizontal. Semua KE-nya menjadi PE elastis. Berapakah pemampatan maksimum, dalam m?
$\tfrac{1}{2}kx^{2} = 40$, sehingga $x^{2} = \dfrac{80}{2000} = 0.040$ dan $x = 0.20\ \text{m}$.
Anda telah memahaminya
- gravitational PE $\Delta E_{\text{P}} = mg\Delta h$ (tinggi vertikal!); kinetic energy $E_{\text{K}} = \tfrac{1}{2}mv^{2}$
- pada landai tanpa gesekan $mgh = \tfrac{1}{2}mv^{2}$, sehingga $v = \sqrt{2gh}$; dengan gesekan, energi yang hilang adalah usaha yang dilakukan melawan gesekan
- dalam istilah momentum, $E_{\text{K}} = \dfrac{p^{2}}{2m}$; pegas menyimpan $\tfrac{1}{2}kx^{2}$