Kesetimbangan gaya
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| equilibrium/ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | kesetimbangan |
| principle of moments/ˈprɪnsɪpl ɒv ˈməʊmənts/ | prinsip momen |
| clockwise/ˈklɒkwaɪz/ | searah jarum jam |
| anticlockwise/ˌæntɪˈklɒkwaɪz/ | berlawanan arah jarum jam |
| tension/ˈtenʃn/ | tegangan |
| line of action/laɪn ɒv ˈækʃn/ | garis aksi |
| vector triangle/ˈvektə ˈtraɪæŋɡl/ | segitiga vektor |
| resolve/rɪˈzɒlv/ | uraikan |
Tongkat timbang yang seimbang
- Dua anak menyeimbangkan tongkat timbang bahkan ketika berat mereka berbeda.
- Yang lebih ringan cukup duduk lebih jauh ke luar.
- Keseimbangan berkaitan dengan kedua gaya dan efek putarnya.
Dua kondisi kesetimbangan
- Sebuah benda berada dalam kesetimbangan ketika keduanya benar:
- resultan gaya adalah nol, dan resultan momen adalah nol.
*Pasangan gaya: dua gaya yang sama besar dan berlawanan, terpisah jarak, menghasilkan torsi
Gaya dalam kesetimbangan
Ketika gaya seimbang, resultannya nol — vektor-vektornya membentuk loop tertutup. Seret panah agar tetap saling meniadakan.
Pilih kedua kondisi yang harus dipenuhi benda agar berada dalam kesetimbangan.
Kesetimbangan = resultan gaya nol dan resultan torsi nol. Benda dapat berada dalam kesetimbangan sambil bergerak dengan kecepatan konstan.
Benda dengan resultan gaya nol harus berada dalam kesetimbangan.
Tidak selalu — sepasang gaya memberikan resultan gaya nol tetapi tetap memutar benda. Anda juga membutuhkan resultan torsi nol.
Prinsip momen
- Untuk benda yang tidak berputar: total momen searah jarum jam = total momen berlawanan jarum jam (terhadap titik apa pun).
Pada keseimbangan, total torsi searah jarum jam sama dengan total torsi ____ berlawanan arah jarum jam.
Itu adalah prinsip momen — dua efek putar saling meniadakan terhadap titik pilihan apa pun.
Langkah satu: gambar semua gaya
- Sebelum persamaan apa pun, gambar setiap gaya sebagai panah berlabel di tempat ia bekerja.
- Daftar gaya yang umum: berat (ke bawah, di pusat gravitasi), tegangan (sepanjang tali, menjauhi benda), gaya kontak normal (tegak lurus terhadap permukaan), gesekan (sepanjang permukaan).
- Jangan pernah gambar panah untuk "gerakan" atau "momentum" — mereka bukan gaya, dan penguji menghitungnya sebagai kesalahan.
Sebuah buku diam di atas meja sementara seseorang mendorongnya perlahan sepanjang permukaan. Mana dari ini yang tidak seharusnya muncul pada diagram gayanya?
Gerak bukan merupakan gaya. Diagram gaya hanya menampilkan gaya: berat, gaya kontak normal, gesekan, dan dorongan.
Memecahkan masalah keseimbangan
- Ambil momen terhadap gaya tak diketahui, sehingga momennya nol dan ia hilang dari persamaan.
- Listkan setiap gaya × jarak tegak lurusnya, lalu samakan searah jarum jam = berlawanan jarum jam.
- Gunakan "resultan gaya = 0" jika Anda membutuhkan persamaan kedua.
Untuk menyederhanakan masalah momen, cara cerdasnya adalah mengambil momen di titik di mana:
Gaya yang bekerja pada poros memiliki jarak tegak lurus nol, sehingga momennya nol dan hilang dari persamaan.
Susunlah langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah momen secara berurutan.
Gaya terlebih dahulu, kemudian titik tumpu yang menghilangkan satu ketidaktahuan, lalu persamaan momen, dan akhirnya keseimbangan gaya untuk apa pun yang tersisa.
Contoh terpecahkan: balok dan kabel
Balok seragam dengan berat $120\ \text{N}$ dan panjang $2.0\ \text{m}$ dipengung di satu ujung dan dijaga tetap horizontal oleh kabel vertikal di ujung lainnya. Beban $300\ \text{N}$ tergantung $0.50\ \text{m}$ dari pengunggun. Temukan tegangan pada kabel dan gaya vertikal di pengunggun.
- Momen terhadap pengunggun — gaya tak ketahuannya kemudian memiliki momen nol.
- Searah jarum jam: $120 \times 1.0 + 300 \times 0.50 = 270\ \text{N m}$ (berat balok bekerja di tengahnya).
- Berlawanan jarum jam: $T \times 2.0$.
- Maka $T = \dfrac{270}{2.0} = 135\ \text{N}$.
- Gaya vertikal seimbang: $H + 135 = 120 + 300$, sehingga pengunggun mendorong ke atas dengan $H = 285\ \text{N}$.
- Periksa: kabel, yang lebih jauh dari beban, menanggung lebih sedikit daripada pengunggun — sesuai ekspektasi.
Seorang anak dengan berat $200\ \text{N}$ duduk $1.5\ \text{m}$ kiri dari poros ayunan. Berat berapa, $1.0\ \text{m}$ ke kanan, yang menyeimbangkannya?
Searah jarum jam = berlawanan arah jarum jam: $W \times 1.0 = 200 \times 1.5$, sehingga $W = 300\ \text{N}$.
Balok seragam dengan berat $80\ \text{N}$ dan panjang $4.0\ \text{m}$ dipengungkan di salah satu ujung dan dijaga horizontal oleh kabel vertikal di ujung lainnya. Beban $200\ \text{N}$ tergantung $1.0\ \text{m}$ dari pengunggun. Berapakah tegangan pada kabel, dalam N?
Momen tentang pengunggun: $T \times 4.0 = 80 \times 2.0 + 200 \times 1.0 = 360$, sehingga $T = 90\ \text{N}$.
Jarak dalam momen adalah jarak tegak lurus dari tumpuan ke garis kerja gaya. Untuk gaya pada sudut $\theta$ terhadap balok, itu adalah $d\sin\theta$, bukan $d$. Menggunakan panjang penuh balok untuk kabel miring adalah kesalahan paling umum yang menghilangkan poin dalam topik ini.
Segitiga vektor
- Tiga gaya dalam kesetimbangan, digambar ujung ke pangkal, membentuk segitiga tertutup.
- Pecahkan dengan aturan sinus/kosinus, atau uraikan menjadi komponen tegak lurus sebagai gantinya.
Tiga gaya dalam kesetimbangan, digambar ujung ke ekor, membentuk segitiga tertutup.
Ya — jika mereka seimbang, tiga panah kembali ke titik awal, membentuk segitiga vektor tertutup.
Contoh terpecahkan: dua tali, satu lampu
Lampu dengan berat $40\ \text{N}$ tergantung dari dua tali identik, masing-masing pada sudut $30^\circ$ terhadap horizontal. Temukan tegangan pada setiap tali.
- Uraikan secara vertikal: dua komponen ke atas menanggung berat.
- Setiap tali menarik naik sebesar $T\sin 30^\circ$, sehingga $2T\sin 30^\circ = 40$.
- $\sin 30^\circ = 0.5$, sehingga $T = 40\ \text{N}$.
- Secara horizontal dua komponen $T\cos 30^\circ$ saling meniadakan, itulah sebabnya lampu tidak bergoyang ke samping.
- Periksa: tali yang lebih datar (sudut $\theta$ lebih kecil) menghasilkan komponen $\sin\theta$ yang lebih kecil dan tegangan yang lebih besar — talijemur yang ditarik hampir lurus dapat putus.
Anda telah memahaminya
- kesetimbangan membutuhkan keduanya: resultan gaya nol dan resultan torsi nol
- prinsip momen: searah jarum jam = berlawanan jarum jam terhadap titik apa pun — ambil momen terhadap gaya tak diketahui
- satu momen menggunakan jarak tegak lurus ke garis kerja
- tiga gaya seimbang membentuk segitiga vektor, atau diuraikan menjadi komponen-komponennya