Gerbang logik
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| logic gate/ˈlɒdʒɪk ɡeɪt/ | gerbang logika |
| truth table/truːθ ˈteɪbl/ | tabel kebenaran |
| Boolean/ˈbuːlɪən/ | Boolean |
| logic expression/ˈlɒdʒɪk ekˈspreʃn/ | ekspresi logika |
Tesis magister yang membangun dunia digital
- Pada tahun 1937, seorang mahasiswa berusia 21 tahun bernama Claude Shannon menyadari bahwa relay on-off di pertukaran telepon berperilaku persis seperti aljabar true-false yang ditulis George Boole satu abad sebelumnya.
- Tesisnya menunjukkan bahwa pernyataan logika apa pun dapat dibangun sebagai rangkaian sakelar, dan rangkaian sakelar apa pun dapat dijelaskan sebagai pernyataan logika.
- Setiap prosesor yang dibuat sejak saat itu merupakan jumlah besar dari sakelar-sakelar tersebut, yang disusun menjadi beberapa gerbang logika standar.
- Pelajaran ini mencakup gerbang-gerbang itu: enam gerbang, simbolnya, dan tabel kebenarannya.
Apa itu gerbang logika
- Gerbang logika adalah sirkuit kecil yang melakukan satu operasi Boolean. Setiap input dan output bernilai 0 (false, tegangan rendah) atau 1 (true, tegangan tinggi).
- Untuk setiap gerbang, Anda harus mengetahui tiga hal: simbol-nya, fungsi-nya dalam kata-kata, dan tabel kebenarannya, yang mencantumkan output untuk setiap kombinasi input.
- Semua gerbang dalam kursus ini memiliki dua input kecuali NOT, yang hanya memiliki satu.
Enam gerbang: satu bentuk untuk masing-masing, dan gelembung di mana output dibalik
Gerbang logik
output daripada jadual kebenaran
Togol A dan B melalui gerbang dan lihat baris jadual kebenaran menyala.
NOT, AND, OR
- NOT membalikkan input tunggalnya: 0 menjadi 1 dan 1 menjadi 0.
- AND menghasilkan output 1 hanya jika kedua input bernilai 1.
- OR menghasilkan output 1 ketika minimal satu input bernilai 1, sehingga nilainya 0 hanya jika kedua input bernilai 0.
| A | B | A DAN B | A ATAU B |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Gerbang NOT mengeluarkan 1 apabila inputnya ialah 0.
NOT membalikkan: 0 → 1 dan 1 → 0.
Gerbang AND mengeluarkan 1 apabila:
AND menghasilkan 1 hanya jika semua input ialah 1; sebaliknya 0.
Gerbang OR outputs 0 hanya apabila:
OR ialah 1 jika sekurang-kurangnya satu input ialah 1, jadi ia ialah 0 hanya apabila semua input ialah 0.
NAND, NOR, XOR
- NAND adalah NOT AND: output bernilai 0 hanya jika kedua input bernilai 1, dan 1 untuk kondisi lainnya.
- NOR adalah NOT OR: output bernilai 1 hanya jika kedua input bernilai 0.
- XOR (exclusive OR, juga ditulis EOR) menghasilkan output 1 ketika input-inputnya berbeda, dan 0 ketika mereka sama.
| A | B | A NAND B | A NOR B | A XOR B |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Gerbang XOR outputs 1 apabila:
XOR (exclusive OR) ialah 1 apabila input berbeza (0,1 atau 1,0) dan 0 apabila sama.
Gerbang NAND outputs 0 hanya apabila:
NAND = NOT AND, jadi ia ialah 0 tepat apabila AND akan menjadi 1 (semua input 1), dan 1 sebaliknya.
Gerbang NOR dengan kedua-dua input 0 menghasilkan nilai apa (0 atau 1)?
NOR = NOT OR. OR bagi (0,0) ialah 0, jadi NOR ialah 1. NOR ialah 1 hanya apabila semua input ialah 0.
Contoh terpecahkan: membuat tabel kebenaran
- Tugas: susun tabel kebenaran untuk gerbang NOR.
- Tulis kolom input A dan B dan daftarkan setiap kombinasi dalam urutan penghitungan biner: 00, 01, 10, 11. Empat baris, jangan tiga, jangan ada yang berulang.
- Terapkan aturan pada setiap baris. NOR bernilai 1 hanya jika kedua input adalah 0, sehingga kolom output terbaca 1, 0, 0, 0.
- Urutan sangat penting untuk nilai ujian: penguji membandingkan kolom output Anda dengan kunci jawaban baris demi baris.
Susun baris jadual kebenaran dua-input mengikut urutan yang dikehendaki pemeriksa.
Urutan pengiraan binari: 00, 01, 10, 11. Kolom output kemudian dibandingkan dengan skema markah baris demi baris.
Contoh terpecah: mendefinisikan gerbang dengan kata-kata
- Tugas: definisikan fungsi gerbang XOR.
- Kalimat kunci dalam skema penilaian: output adalah 1 ketika input berbeda, atau ekuivalennya ketika tepat satu input bernilai 1; output adalah 0 ketika kedua input sama.
- Untuk NAND: output adalah 0 hanya ketika kedua input bernilai 1. Untuk NOR: output adalah 1 hanya ketika kedua input bernilai 0.
- "Hanya ketika" dan "setidaknya satu" melakukan tugas penting dalam kalimat ini. Jika dihilangkan, definisi tersebut juga akan menggambarkan gerbang lain.
Membaca simbol
- AND memiliki punggung datar dan bagian depan melengkung, seperti huruf D. OR memiliki punggung melengkung dan bagian depan runcing. XOR adalah OR dengan garis lengkung tambahan di atas inputnya.
- Lingkaran kecil, gelembung, pada output berarti "membalik". AND dengan gelembung adalah NAND, OR dengan gelembung adalah NOR.
- NOT adalah segitiga dengan gelembung: satu input, satu output.
Punggung datar untuk AND, punggung melengkung untuk OR, garis tambahan untuk XOR, gelembung untuk NOT
Padankan setiap penerangan simbol dengan gerbangnya.
Belakang bentuk menunjukkan AND atau OR; garis tambahan menunjukkan eksklusif; gelembung menunjukkan terbalik.
Mengenal gerbang dari kolom output-nya
- Bacalah kolom output dari baris 00 ke bawah hingga baris 11.
- 0 0 0 1 adalah AND. 0 1 1 1 adalah OR. 0 1 1 0 adalah XOR.
- 1 1 1 0 adalah NAND. 1 0 0 0 adalah NOR. Gerbang yang dibalik dimulai dengan angka 1 di mana pasangan aslinya dimulai dengan 0.
Untuk input A = 0 dan B = 1, gerbang manakah menghasilkan 1? Pilih semua yang betul.
Satu input ialah 1, jadi OR dan XOR memberikan 1; kedua-duanya bukan 1, jadi AND memberikan 0 dan NAND memberikan 1; kedua-duanya bukan 0, jadi NOR memberikan 0.
Menulis ekspresi logika
- Ekspresi logika menuliskan gerbang dengan kata-kata:
X = A AND B,X = A OR B,X = NOT A,X = A NAND B,X = A NOR B,X = A XOR B. - Tanda kurung menunjukkan operasi mana yang dilakukan terlebih dahulu ketika gerbang digabungkan:
X = (A AND B) OR C. - Ekspresi, tabel kebenaran, dan sirkuit adalah tiga tampilan dari satu fungsi yang sama. Pelajaran berikutnya menggabungkan gerbang menjadi sirkuit dan berpindah di antara ketiganya.
Litar menghasilkan 1 hanya apabila kedua-dua inputnya ialah 1. Manakah ungkapan logik yang menerangkannya?
"Hanya apabila kedua-duanya" ialah definisi AND. NAND ialah balikkannya, OR memerlukan hanya satu input, XOR memerlukan mereka berbeza.
⟦⟧ Nilai yang sering terlewat
- XOR bukan OR. Untuk input 1 dan 1, OR menghasilkan 1 dan XOR menghasilkan 0.
- NAND adalah NOT (A AND B), bukan (NOT A) AND B. Gelembungnya terletak pada output.
- Baris tabel kebenaran berurutan 00, 01, 10, 11. Tabel dengan urutan lain dianggap salah meskipun setiap barisnya benar.
- Gerbang NOT memiliki satu input. Setiap gerbang lain dalam kursus ini memiliki tepat dua.
Anda telah memahaminya
- sebuah gerbang melakukan satu operasi Boolean pada input 0 dan 1; hafalkan setiap simbol, fungsi, dan tabel kebenarannya
- AND = keduanya 1 · OR = setidaknya satu 1 · NOT = membalik · NAND = 0 hanya ketika keduanya 1 · NOR = 1 hanya ketika keduanya 0 · XOR = input berbeda
- gelembung pada simbol membalikkan output; tabel kebenaran berjalan 00, 01, 10, 11
- sebuah ekspresi logika menuliskan fungsi yang sama dengan kata-kata:
X = A NAND B