Mechanics and Materials

Edexcel IAL Fisika Unit 1 (paper WPH11) adalah Mekanika dan Material: bagaimana benda bergerak, apa yang dilakukan oleh gaya, bagaimana momentum dan energi berperilaku, serta bagaimana material padat dan cair merespons gaya.

• Paper ini berdurasi 1 jam 30 menit, 80 skor, setiap soal wajib dijawab. Soal ini menggabungkan pilihan ganda, jawaban singkat, perhitungan, dan satu atau dua jawaban tulisan panjang yang ditandai dengan asterisk (*).
• Minimal 32 dari 80 skor menguji matematika Level-2: membaca grafik, menyusun ulang persamaan, trigonometri, dan luas.
• Daftar rumus dicetak di bagian belakang paper. Pelajari arti setiap simbol dan kapan setiap persamaan diperbolehkan — daftar tersebut memberikan rumus, bukan pemahaman.
• Gunakan $g = 9.81\ \text{m s}^{-2}$. Paper memerlukan nilai ini; menggunakan $g = 10$ dapat menghilangkan poin akurasi. Berikan jawaban akhir dengan satuan dan jumlah angka penting yang masuk akal (biasanya 2–3, sesuai data).

Speedometer menunjukkan kecepatan pada satu momen; sebuah perjalanan bisa saja menyembunyikan berhenti dan percepatan mendadak. Unit ini menggantikan satu angka dengan gambaran utuh: grafik, vektor, gaya, momentum, energi, dan kekuatan material.

• perpindahan — perubahan posisi lurus dengan arah (vektor). jarak — total panjang lintasan (besaran skalar, tanpa arah).
• kecepatan — laju perubahan perpindahan. kelajuan — laju perubahan jarak.
• percepatan — laju perubahan kecepatan: $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}$, satuan $\text{m s}^{-2}$.

Karena perpindahan adalah garis lurus dari awal ke akhir, lintasan melengkung selalu menghasilkan jarak > magnitudo perpindahan — penguji meminta perbandingan persis seperti ini.

Membaca grafik gerak

• Pada grafik perpindahan–waktu, gradien adalah kecepatan. Garis lengkung berarti kecepatan berubah; ambil gradien dari garis singgung pada titik tersebut.
• Pada grafik kecepatan–waktu, gradien adalah percepatan, dan luas antara garis dan sumbu waktu adalah perpindahan. Luas di bawah sumbu adalah perpindahan negatif (gerak mundur); jarak menjumlahkan ukuran semua luas.
• Pada grafik percepatan–waktu, luas di bawah garis adalah perubahan kecepatan.
• Percepatan konstan tak nol membengkokkan grafik perpindahan–waktu menjadi parabola; garis lurus pada grafik itu berarti percepatan nol.

Contoh terpecahkan (gaya Juni 2025). Garis kecepatan–waktu naik lurus dari $1.8\ \text{m s}^{-1}$ pada $t = 4\ \text{s}$ ke $5.0\ \text{m s}^{-1}$ pada $t = 16\ \text{s}$.

• Diketahui: dua pasangan $(t, v)$ pada bagian lurus. Mengapa: percepatan adalah gradien dari grafik kecepatan–waktu.
  $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$
  $$a = \frac{5.0\ \text{m s}^{-1} - 1.8\ \text{m s}^{-1}}{16\ \text{s} - 4\ \text{s}} = \frac{3.2\ \text{m s}^{-1}}{12\ \text{s}} = 0.27\ \text{m s}^{-2}$$
• Cek: garis naik landai, sehingga percepatan kecil masuk akal.

Empat persamaan suvat

Untuk percepatan seragam (percepatan konstan) dalam satu dimensi, dengan $s$ perpindahan, $u$ kecepatan awal, $v$ kecepatan akhir, $a$ percepatan, $t$ waktu:

• Pilih persamaan yang memuat besaran yang diketahui dan yang ingin dicari—dan tidak ada yang tidak diketahui. Tidak ada $t$? Gunakan $v^2 = u^2 + 2as$. Tidak ada $a$? Gunakan $s = \tfrac{(u+v)}{2}t$.
• Persamaan-persamaan ini hanya berlaku selama percepatan konstan. Grafik kecepatan–waktu yang melengkung menunjukkan percepatan berubah; grafik perpindahan–waktu yang melengkung masih bisa mewakili percepatan konstan.
• Jatuh bebas adalah percepatan seragam dengan $a = g = 9.81\ \text{m s}^{-2}$ ke bawah (gaya hambat udara diabaikan).

Contoh terpecahkan (deduksi-dan-bandingkan, Juni 2025 Q13). Sebuah bola basket dilempar dari ketinggian $1.7\ \text{m}$ di atas lantai dengan kecepatan vertikal awal $5.1\ \text{m s}^{-1}$ ke atas, dan masuk ke ring bergerak ke bawah pada kecepatan $2.1\ \text{m s}^{-1}$. Apakah ring berada pada ketinggian $3.0\ \text{m}$ di atas lantai?

• Diketahui: $u = +5.1\ \text{m s}^{-1}$, $v = -2.1\ \text{m s}^{-1}$ (ke bawah bernilai negatif), $a = -9.81\ \text{m s}^{-2}$. Ditanyakan: kenaikan $\Delta s$. Tidak ada waktu yang diberikan, jadi gunakan $v^2 = u^2 + 2a\Delta s$.
  $$v^2 = u^2 + 2a\Delta s \quad\Rightarrow\quad \Delta s = \frac{v^2 - u^2}{2a}$$
  $$\Delta s = \frac{(-2.1\ \text{m s}^{-1})^2 - (5.1\ \text{m s}^{-1})^2}{2 \times (-9.81\ \text{m s}^{-2})} = \frac{4.41 - 26.01}{-19.62}\ \text{m} = 1.1\ \text{m}$$
• Tinggi ring $= 1.7\ \text{m} + 1.1\ \text{m} = 2.8\ \text{m} \neq 3.0\ \text{m}$, sehingga ring tersebut tidak berada pada ketinggian standar. Soal "tentukan apakah" mendapatkan nilai penuh hanya jika perbandingan dan kesimpulan dinyatakan secara eksplisit.

Praktikum inti 1: mengukur $g$

Jatuhkan sebuah benda dan ukur: dengan gerbang cahaya atau video dengan laju bingkai yang diketahui, peroleh $s$ dan $t$ (atau kecepatan di dua titik) lalu gunakan persamaan suvat. Lebih baik: plot $s$ terhadap $t^2$ untuk $s = \tfrac{1}{2}gt^2$ — garis lurus melalui titik asal dengan gradien $g/2$. Garis lurus yang tidak melewati titik asal mengindikasikan adanya offset sistematis, misalnya offset tetap pada jarak terukur. Keterlambatan pengatur waktu juga dapat mendistorsi hubungan; pengatur waktu otomatis mengurangi kesalahan reaksi. Dalam foto strobo, benda bergerak selama setiap kilatan flash. Flash yang lebih pendek menghasilkan gambar yang lebih tajam dan rentang posisi yang lebih kecil, mengurangi ketidakpastian pembacaan jarak jika skala dan resolusi gambar tetap.

Sebuah vektor memiliki besar dan arah (perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, momentum); skalar hanya memiliki besar (jarak, kelajuan, usaha, energi). Notasi vektor dalam soal ditunjukkan dengan panah di atas simbol, $\vec{F}$.

Menguraikan dan menggabungkan

• Menguraikan memecah satu vektor menjadi dua komponen saling tegak lurus: komponen gaya $F$ pada sudut $\theta$ sepanjang suatu arah adalah $F\cos\theta$ jika $\theta$ diukur dari arah tersebut, $F\sin\theta$ dari arah tegak lurusnya. Tentukan dengan menggambar segitiga siku-siku, bukan berdasarkan kebiasaan.
• Menggabungkan dua komponen saling tegak lurus membangun kembali vektor: besar $R = \sqrt{F_x^2 + F_y^2}$, arah ditentukan oleh $\tan\theta = F_y / F_x$.
• Gabungkan sebelum dikuadratkan. Resultan dari $500\ \text{N}$ dan $200\ \text{N}$ yang saling tegak lurus adalah $\sqrt{500^2 + 200^2}\ \text{N}$, bukan $\sqrt{500^2} + \sqrt{200^2}$.
• Pada sudut berapa pun, tambahkan vektor dengan menggambar diagram skala (segitiga vektor, ujung ke ekor) atau dengan menguraikan masing-masing vektor menjadi komponen terlebih dahulu. Dalam kesetimbangan, segitiga vektor tertutup: $\vec{W} + \vec{T_1} + \vec{T_2} = 0$.

Contoh terpecahkan. Sebuah kotak berada di bidang miring dengan sudut $\theta$ terhadap horizontal, beratnya $W$ bekerja tegak lurus ke bawah.

• Mengapa: arah seluncur sejajar dengan bidang miring, jadi uraikan $W$ menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap bidang miring.
  $$W_{\text{along}} = W\sin\theta \qquad W_{\text{perp}} = W\cos\theta$$
• Pada kecepatan konstan, resultan gaya adalah nol, sehingga gesekan $F = W\sin\theta$ secara tepat. ($W\cos\theta$ bekerja ke dalam bidang miring dan diimbangi oleh gaya kontak normal.)

Gerak peluru

Peluru yang bergerak bebas di bawah gravitasi mengalami dua gerak independen: kecepatan horizontal konstan (tidak ada gaya horizontal), kecepatan vertikal berubah akibat $g$.

• Waktu jatuh hanya bergantung pada gerak vertikal. Dua bola yang meninggalkan meja dengan kecepatan berbeda — atau massa berbeda — mendarat setelah waktu yang sama: massa dan kecepatan horizontal tidak muncul dalam $s = ut + \tfrac{1}{2}gt^2$.
• Metode: uraikan kecepatan awal menjadi komponen $u_h = u\cos\theta$ dan $u_v = u\sin\theta$; terapkan persamaan suvat secara terpisah untuk setiap arah; waktu menghubungkan keduanya.

Contoh terpecahkan (Januari 2025 Q19). Sebuah peluru diluncurkan dengan $500\ \text{m s}^{-1}$, $22^\circ$ di atas garis horizontal, dari ketinggian $2.0\ \text{km}$ di atas permukaan laut. Tunjukkan bahwa peluru tersebut melewati kapal yang berjarak $15\ \text{km}$ setelah sekitar $30\ \text{s}$.

• Diketahui: $u$, $\theta$, jarak horizontal $s_h$. Gerak horizontal memiliki $a = 0$, sehingga gunakan $s_h = u_h t$.
  $$u_h = u\cos\theta = 500\ \text{m s}^{-1} \times \cos 22^\circ = 464\ \text{m s}^{-1}$$
  $$s_h = u_h t \quad\Rightarrow\quad t = \frac{s_h}{u_h} = \frac{15\,000\ \text{m}}{464\ \text{m s}^{-1}} = 32\ \text{s} \approx 30\ \text{s}$$
• Tinggi vertikal pada waktu tersebut menggunakan $s_v = u_v t - \tfrac{1}{2}gt^2$ dengan $u_v = u\sin\theta = 187\ \text{m s}^{-1}$:
  $$s_v = 187\ \text{m s}^{-1} \times 32\ \text{s} - \tfrac{1}{2} \times 9.81\ \text{m s}^{-2} \times (32\ \text{s})^2 = 5\,984\ \text{m} - 5\,023\ \text{m} = 961\ \text{m}$$
  $$h = 2.0\ \text{km} + 0.96\ \text{km} = 3.0\ \text{km above sea level}$$
• Mengapa terdapat jangkauan maksimum: meningkatkan sudut peluncuran meningkatkan $u_v$ (waktu lebih lama di udara) tetapi menurunkan $u_h$; jangkauan $= u_h \times t$ mencapai puncaknya di antara kedua efek tersebut.

• Diagram benda bebas hanya menunjukkan gaya-gaya yang bekerja pada objek yang dipilih — bukan gaya yang objek terapkan pada benda lain. Pada benda memanjang, berat bekerja pada pusat gravitasi.
• Hukum pertama Newton: resultan gaya nol berarti tidak ada perubahan gerak — diam atau bergerak dengan kecepatan konstan. Kecepatan konstan bukan "tanpa gaya"; melainkan gaya-gaya yang seimbang.
• Hukum kedua Newton: $\sum F = ma$. Resultan gaya menyebabkan percepatan; daftar semua gaya, pilih arah positif, lalu terapkan.
• Hukum ketiga Newton: ketika tubuh A menerapkan gaya pada tubuh B, B menerapkan gaya yang sama besar dan berlawanan arah pada A. Pasangan ini bekerja pada tubuh yang berbeda, merupakan jenis gaya yang sama, dan bekerja sepanjang garis lurus. Berat buku dan gaya kontak normal meja bukan pasangan hukum ketiga: keduanya bekerja pada tubuh yang sama.
• berat $W = mg$; keku medan gravitasi $g = \dfrac{F}{m}$, sehingga $g = 9.81\ \text{N kg}^{-1}$.
• Kecepatan terminal: saat benda jatuh semakin cepat, gaya hambat meningkat hingga gaya hambat (+ gaya apung) sama dengan berat; resultan gaya kemudian menjadi nol dan kecepatan berhenti berubah. "Terminal" menggambarkan keseimbangan gaya, bukan batas kecepatan yang tertulis dalam alam.

Contoh terpecahkan (Juni 2025 Q11). Resultan gaya sebesar $4800\ \text{N}$ memberikan percepatan pada perahu sebesar $0.31\ \text{m s}^{-2}$. Temukan berat perahu.

• Diketahui: $\sum F$, $a$. Alasan: $\sum F = ma$ menghubungkannya dengan massa; $W = mg$ menghubungkan massa dengan berat.
  $$\sum F = ma \quad\Rightarrow\quad m = \frac{\sum F}{a} = \frac{4800\ \text{N}}{0.31\ \text{m s}^{-2}} = 15\,500\ \text{kg}$$
  $$W = mg = 15\,500\ \text{kg} \times 9.81\ \text{N kg}^{-1} = 1.5 \times 10^{5}\ \text{N}$$
• Cek: jawaban memerlukan dua persamaan yang saling berkaitan; satuannya adalah newton, bukan kilogram.

• momentum $p = mv$, besaran vektor, satuan $\text{kg m s}^{-1}$.
• Hukum Kekekalan Momentum Linear: ketika resultan gaya eksternal nol (atau impulsnya dapat diabaikan selama interaksi singkat), total momentum sebelum peristiwa sama dengan total momentum setelahnya. Berikan tanda pada kecepatan: pilih satu arah sebagai positif dan pertahankan itu.
• Kekekalan momentum diturunkan dari Hukum Kedua dan Ketiga Newton: gaya antara dua benda besarnya sama dan berlawanan arah, bekerja selama waktu yang sama, sehingga perubahan momentumnya juga sama besar dan berlawanan arah.
• Energi kinetik tidak harus bertahan dalam tumbukan; momentum selalu kekal (dalam sistem terisolasi).

Contoh Kerja (Juni 2025 Q10). Kereta bermassa $3m$ bergerak dengan kecepatan $v$ menabrak truk bermassa $m$ bergerak ke arah berlawanan dengan kecepatan $2v$; keduanya tersambung. Tentukan kecepatan baru tersebut.

• Diketahui: massa dan kecepatan berlawanan arah. Mengapa: pasangan terisolasi, sehingga gunakan kekekalan momentum dengan tanda. Arah kereta diambil sebagai positif.
  $$p_{\text{before}} = p_{\text{after}}$$
  $$3m \times v + m \times (-2v) = (3m + m)\,V$$
  $$mv = 4mV \quad\Rightarrow\quad V = \frac{v}{4}$$
• Cek: momentum hampir saling menghilangkan, sehingga kecepatan gabungan yang kecil searah kereta adalah masuk akal.

• Momen gaya terhadap titik tumpu adalah $\text{moment} = Fx$, di mana $x$ adalah jarak tegak lurus dari titik tumpu ke garis kerja gaya. Jika gaya memotong tuas pada sudut $\theta$, gunakan komponen tegak lurus $F\sin\theta$ atau jarak tegak lurus — jangan keduanya.
• Prinsip Momen: dalam kesetimbangan, total momen searah jarum jam = total momen berlawanan arah jarum jam (resultan momen nol).
• Kesetimbangan penuh memerlukan keduanya: resultan gaya nol dan resultan momen nol. Ayunan anak dengan berat sama pada jarak sama memiliki keduanya; berat yang sama namun jarak berbeda tetap menyeimbangkan gaya tetapi bukan momen.
• Untuk balok seragam, beratnya bekerja pada pusatnya.

Contoh Kerja (Juni 2025 Q19.) Rel seragam, panjang $1.40\ \text{m}$, berat $95\ \text{N}$, terletak miring $42^\circ$ terhadap horizontal, dipivotkan di salah satu ujungnya. Piston mendorong dengan gaya $160\ \text{N}$ pada sudut $18^\circ$ terhadap rel, sejauh $0.37\ \text{m}$ dari pivot. Berapa besar gaya tegak lurus $F$ di ujung pegangan yang tepat mengangkat rel?

• Diketahui: geometri, kedua gaya, kedua sudut. Mengapa: tepat saat diangkat berarti kesetimbangan di pivot, jadi terapkan prinsip momen dengan komponen tegak lurusnya.
  $$\text{moment of piston} = (160\ \text{N} \times \sin 18^\circ) \times 0.37\ \text{m} = 18.3\ \text{N m}$$
  $$\text{moment of weight} = (95\ \text{N} \times \cos 42^\circ) \times 0.70\ \text{m} = 49.4\ \text{N m}$$
  $$18.3\ \text{N m} + F \times 1.40\ \text{m} = 49.4\ \text{N m} \quad\Rightarrow\quad F = \frac{49.4\ \text{N m} - 18.3\ \text{N m}}{1.40\ \text{m}} = 22\ \text{N}$$
• Tarikan vertikal di pegangan: jarak tegak lurusnya ke pivot lebih pendek dari panjang rel, sehingga gaya yang lebih besar diperlukan untuk menghasilkan momen yang sama.

• usaha $\Delta W = F\Delta s$ ketika gaya bekerja sepanjang gerak; jika gaya membentuk sudut $\theta$ terhadap gerak, hanya komponen sejajar gerak yang melakukan usaha: $\Delta W = F\Delta s\cos\theta$.
• energi kinetik $E_k = \tfrac{1}{2}mv^2$ — menggandakan kecepatan mengalikan empat kali energinya.
• energi potensial gravitasi $\Delta E_{\text{grav}} = mg\Delta h$ di dekat permukaan Bumi.
• Hukum kekekalan energi: energi ditransfer atau diubah, tidak pernah diciptakan atau dimusnahkan. Dalam jatuh dengan hambatan udara, $\Delta E_{\text{grav}}$ berubah menjadi $E_k$ ditambah usaha yang dilakukan melawan hambatan udara; pada kecepatan terminal $E_k$ konstan, sehingga seluruh $\Delta E_{\text{grav}}$ dialokasikan untuk usaha melawan hambatan.
• daya $P = \dfrac{E}{t} = \dfrac{W}{t}$ — energi yang ditransfer per satuan waktu.
• efisiensi $= \dfrac{\text{useful energy output}}{\text{total energy input}} = \dfrac{\text{useful power output}}{\text{total power input}}$.

Contoh terpecah (Juni 2025 Q14). Mobil listrik bermassa $1800\ \text{kg}$ bergerak dengan kecepatan $14\ \text{m s}^{-1}$ lalu direm hingga berhenti di atas bukit, mendapatkan ketinggian $0.76\ \text{m}$; baterai mengakumulasi energi $45\ \text{kJ}$. Hitung efisiensi pengereman tersebut.

• Diketahui: $m$, $v$, $\Delta h$, penambahan energi baterai. Mengapa: total input adalah energi yang diambil oleh rem — yaitu energi kinetik yang hilang dikurangi energi potensial gravitasi yang tetap dimiliki mobil karena berakhir pada posisi lebih tinggi.
  $$E_k = \tfrac{1}{2}mv^2 = \tfrac{1}{2} \times 1800\ \text{kg} \times (14\ \text{m s}^{-1})^2 = 1.76 \times 10^{5}\ \text{J}$$
  $$\Delta E_{\text{grav}} = mg\Delta h = 1800\ \text{kg} \times 9.81\ \text{N kg}^{-1} \times 0.76\ \text{m} = 1.34 \times 10^{4}\ \text{J}$$
  $$\text{efficiency} = \frac{\text{useful output}}{\text{total input}} = \frac{45 \times 10^{3}\ \text{J}}{1.76 \times 10^{5}\ \text{J} - 1.34 \times 10^{4}\ \text{J}} = 0.28$$
• Cek: $0.28 < 1$ — diperlukan. Kesalahan umum adalah membagi hanya dengan $E_k$ dan mengabaikan kenaikan ketinggian.

• kerapatan $\rho = \dfrac{m}{V}$. Untuk bola, $V = \tfrac{4}{3}\pi r^3$.
• gaya apung = berat fluida yang dipindahkan — yaitu berat fluida yang dipindahkan, bukan volume atau massanya.
• Hukum Stokes: hambatan viskos pada bola kecil berkecepatan rendah dalam aliran laminar adalah $F = 6\pi\eta rv$, dengan $\eta$ sebagai kekentalan, $r$ sebagai jari-jari, dan $v$ sebagai kecepatan. Hukum ini hanya berlaku untuk bola kecil yang bergerak lambat tanpa turbulensi, dan $\eta$ menurun ketika cairan memanas dalam eksperimen ini; gas umumnya tidak mengikuti tren ini.

Praktikum inti 2: mengukur kekentalan dengan metode bola jatuh

Jatuhkan bola bantalan ke dalam tabung ukur berisi cairan. Tunggu hingga bola jatuh dengan kecepatan terminal, kemudian catat waktu tempuhnya pada jarak yang telah ditandai. Pada kecepatan terminal, gaya-gaya seimbang: berat = gaya apung + hambatan, sehingga

Anda memerlukan jari-jari dan massa bola (atau kerapatannya), kerapatan minyak, jarak jatuh, dan waktu. Minyak hangat memiliki kekentalan lebih rendah, sehingga bola jatuh lebih cepat dan waktu yang diukur menjadi lebih singkat.

• Hukum Hooke: $\Delta F = k\,\Delta x$ selama material berperilaku secara proporsional; $k$ adalah kekakuan (konstanta pegas), yaitu kemiringan grafik gaya–regangan.
• tegangan $\sigma = \dfrac{F}{A}$ (satuan Pa), regangan $\varepsilon = \dfrac{\Delta x}{x}$ (tanpa satuan), modulus Young $E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon}$. Tegangan dan regangan mendeskripsikan material; gaya dan pertambahan panjang mendeskripsikan sampel.
• Pada grafik gaya–regangan atau tegangan–regangan: bagian lurus berakhir pada batas proporsional; melewati batas elastis, sampel tidak kembali ke panjang aslinya (deformasi elastis = kembali; deformasi plastis = tetap meregang); material dengan titik leleh yang jelas dapat meregang signifikan dengan sedikit peningkatan gaya saat titik leleh; material ulet lainnya mengalami leleh secara bertahap. Titik leleh menandai awal aliran plastis yang signifikan; tegangan putus adalah tegangan saat patah.
• energi regangan elastis: $\Delta E_{\text{el}} = \tfrac{1}{2}F\Delta x$ untuk pegas linear — yaitu area di bawah grafik gaya–regangan. Untuk grafik non-linear, estimasi area menggunakan kotak-kotak. Area di bawah grafik tegangan–regangan pemuatan adalah usaha yang dilakukan per satuan volume, karena $\dfrac{F}{A} \times \dfrac{\Delta x}{x} = \dfrac{F\Delta x}{V}$. Di daerah elastis, energi ini tersimpan secara reversibel sebagai energi regangan elastis; usaha melebihi batas elastis tidak semuanya dapat dikembalikan.

Contoh terpecah (Juni 2025 Q17b). Senar biola dengan panjang asli $0.750\ \text{m}$ dan jari-jari $0.85 \times 10^{-3}\ \text{m}$ meregang sejauh $0.752\ \text{m}$ di bawah gaya $36\ \text{N}$. Hitung modulus Young-nya.

• Diketahui: $F$, $x$, $\Delta x$, $r$. Mengapa: $E = \sigma/\varepsilon$ memerlukan tegangan dan regangan; tegangan memerlukan luas penampang.
  $$A = \pi r^2 = \pi \times (0.85 \times 10^{-3}\ \text{m})^2 = 2.27 \times 10^{-6}\ \text{m}^2$$
  $$\sigma = \frac{F}{A} = \frac{36\ \text{N}}{2.27 \times 10^{-6}\ \text{m}^2} = 1.59 \times 10^{7}\ \text{Pa} \qquad \varepsilon = \frac{\Delta x}{x} = \frac{0.002\ \text{m}}{0.750\ \text{m}} = 2.67 \times 10^{-3}$$
  $$E = \frac{\sigma}{\varepsilon} = \frac{1.59 \times 10^{7}\ \text{Pa}}{2.67 \times 10^{-3}} = 6.0 \times 10^{9}\ \text{Pa}$$
• Cek: modulus kawat logam adalah $10^{9}$–$10^{12}\ \text{Pa}$; $6\ \text{GPa}$ berada dalam rentang tersebut.

Praktikum inti 3: modulus Young pada kawat

Gantungkan beban yang diketahui pada kawat panjang dan ukur pertambahan panjang dengan penanda di samping penggaris; jaga agar kawat panjang dan pertambahan kecil untuk presisi, tambahkan beban secara bertahap dalam daerah proporsional, dan ukur diameter di beberapa tempat dengan mikrometer sekrup. Kemudian $E$ diperoleh dari kemiringan garis tegangan–regangan, atau dari $\sigma/\varepsilon$ titik per titik dalam daerah proporsional.

• Tunjukkan setiap langkah. "Penggunaan $F = ma$" mendapat nilai sebelum angka muncul — tuliskan persamaan dalam simbol, lalu substitusikan.
• Satuan dan $g$. Ketidakjelasan satuan biasanya menyebabkan hilangnya nilai akhir; $g = 10\ \text{m s}^{-2}$ dapat mengurangi akurasi; soal "buktikan" membutuhkan satu angka penting lebih banyak daripada nilai target.
• Kata perintah: nyatakan = jawaban singkat dan tepat; hitung/tentukan = angka beserta perhitungan dan satuan; turunkan = perhitungan plus kesimpulan dibandingkan; jelaskan = alasan fisika yang saling terkait; deskripsikan = apa yang terjadi, berurutan.
• Jawaban bintang (*) dinilai berdasarkan penalaran logis yang terhubung serta konten: urutkan poin-poinnya, lalu hubungkan.
• Daftar rumus ada di bagian belakang — ketahui lokasinya, sehingga Anda tidak perlu menghafal hal yang bisa dilihat dalam dua detik.

1. Pada grafik kecepatan–waktu, apa yang ditunjukkan oleh kemiringan dan luas area? — percepatan; perpindahan.
2. Persamaan suvat manakah yang mencari ketinggian dari dua kecepatan tanpa waktu? — $v^2 = u^2 + 2as$.
3. Percepatan horizontal peluru dalam penerbangan bebas? — nol (hanya gravitasi yang bekerja, vertikal).
4. Sebuah buku diam di atas meja: apakah beratnya dan gaya normal meja merupakan pasangan hukum ketiga Newton? — Tidak: keduanya bekerja pada benda yang sama.
5. Dua troli bertabrakan dan menyatu. Besaran mana yang selalu kekal? — total momentum (energi kinetik tidak harus kekal).
6. Gaya miring terhadap tuas: jarak mana yang masuk ke dalam momen? — jarak tegak lurus dari poros ke garis kerja gaya.
7. Mobil mengerem menanjak: apa energi input untuk efisiensi? — energi kinetik yang hilang dikurangi energi potensial gravitasi yang didapat.
8. Gaya apung setara dengan berat apa? — fluida yang dipindahkan.
9. Hukum Stokes memerlukan tiga kondisi apa? — bola kecil, kecepatan rendah, aliran laminar (dan $\eta$ bergantung suhu).
10. Pada grafik tegangan–regangan, apa kemiringan bagian lurus dan luas di bawahnya? — modulus Young; energi regangan elastis per satuan volume.