Electric Potential Energy · Énergie potentielle électrique
| English | Français |
|---|---|
| work/wɜːk/ | travail |
| electric potential energy/ɪˈlektrɪk pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | énergie potentielle électrique |
Squeeze two like charges together and you bottle up energy
- Push two like charges closer and the field fights you every step.
- The work 功 you do doesn't vanish — it is stored.
- Release the charges and that stored energy pushes them apart, gaining speed.
- Stored energy that depends only on position is potential energy.
Serrez deux charges semblables ensemble et vous enfermez de l'énergie
- Poussez deux charges semblables plus près et le champ s'oppose à vous à chaque pas.
- Le travail 功 que vous effectuez ne disparaît pas — il est stocké.
- Relâchez les charges et cette énergie stockée les repousse, gagnant de la vitesse.
- L'énergie stockée qui ne dépend que de la position est l'énergie potentielle.
Energy to assemble charges
- Electric potential energy 电势能 $U$ is the work to bring the charges from far away to here.
- For two point charges: $U = \dfrac{k\,q_1 q_2}{r}$.
- Note it is $1/r$, not $1/r^2$ — energy, not force.
- $U$ is a scalar (just a number with a sign), so it is easier than force.
Énergie pour assembler des charges
- L'énergie potentielle électrique 电势能 $U$ est le travail pour amener les charges de très loin jusqu'ici.
- Pour deux charges ponctuelles : $U = \dfrac{k\,q_1 q_2}{r}$.
- Notez que c'est $1/r$, pas $1/r^2$ — énergie, pas force.
- $U$ est un scalaire (juste un nombre avec un signe), donc plus simple que la force.
The potential energy of two point charges is proportional to: · L'énergie potentielle de deux charges ponctuelles est proportionnelle à :
$U = kq_1q_2/r$ — energy goes as $1/r$ (force goes as $1/r^2$). · $U = kq_1q_2/r$ — l'énergie varie comme $1/r$ (la force varie comme $1/r^2$).
Find $U$ (in J) for a $+1\ \text{nC}$ and · et $+1\ \text{nC}$ charge $1\ \text{m}$ apart. Use $k = 9\times10^9$. · Trouvez $U$ (en J) pour une charge $+1\ \text{nC}$ et une charge $+1\ \text{nC}$ séparées de $1\ \text{m}$. Utilisez $k = 9\times10^9$.
$U = \dfrac{(9\times10^9)(10^{-9})(10^{-9})}{1} = 9\times10^{-9}\ \text{J}$.
The sign tells the story
- Like charges: $U > 0$ — you had to push them together, energy is stored.
- Opposite charges: $U < 0$ — they pulled together, energy is "owed" (bound).
- A more negative $U$ means a more tightly bound pair.
- We choose $U = 0$ when the charges are infinitely far apart.
Le signe raconte l'histoire
- Charges semblables : $U > 0$ — vous avez dû les pousser ensemble, l'énergie est stockée.
- Charges opposées : $U < 0$ — elles se sont attirées, l'énergie est "due" (liée).
- Un $U$ plus négatif signifie une paire plus fortement liée.
- Nous choisissons $U = 0$ lorsque les charges sont infiniment éloignées.
Two opposite charges have a potential energy that is: · Deux charges opposées ont une énergie potentielle qui est :
Opposite charges attract, so $U = kq_1q_2/r < 0$ — a bound pair. · Les charges opposées s'attirent, donc $U = kq_1q_2/r < 0$ — une paire liée.
We usually set the potential energy to zero when the charges are infinitely ____. · Nous fixons généralement l'énergie potentielle à zéro lorsque les charges sont infiniment ____.
The reference $U = 0$ is taken at infinite separation. · La référence $U = 0$ est prise à une séparation infinie.
Work and force from energy
- The work done by the field equals the drop in energy: $W_{\text{field}} = -\Delta U$.
- So moving to lower $U$ releases energy as motion.
- In calculus form the force is the slope of $U$: $F = -\dfrac{dU}{dr}$.
- Energy and force are two views of the same interaction.
Travail et force à partir de l'énergie
- Le travail effectué par le champ égale la baisse d'énergie : $W_{\text{field}} = -\Delta U$.
- Ainsi, bouger vers un $U$ plus bas libère de l'énergie sous forme de mouvement.
- Sous forme différentielle, la force est la pente de $U$ : $F = -\dfrac{dU}{dr}$.
- Énergie et force sont deux points de vue de la même interaction.
Electric potential energy · Énergie potentielle électrique
The potential energy of two charges falls off as one over the distance between them. · L'énergie potentielle de deux charges décroît proportionnellement à l'inverse de la distance entre elles.
The work done by the electric field equals the decrease in potential energy, $W = -\Delta U$. · Le travail effectué par le champ électrique est égal à la diminution de l'énergie potentielle, $W = -\Delta U$.
A drop in $U$ releases energy as work: $W = -\Delta U$. · Une baisse de $U$ libère de l'énergie sous forme de travail : $W = -\Delta U$.
Many charges add up
- For several charges, add the energy of every pair.
- Because $U$ is a scalar, you just add numbers — no vectors.
- $U_{\text{total}} = \sum_{\text{pairs}} \dfrac{k\,q_i q_j}{r_{ij}}$.
- Keep the signs: a mix of $+$ and $-$ can give a net negative energy.
Beaucoup de charges s'additionnent
- Pour plusieurs charges, ajoutez l'énergie de chaque paire.
- Puisque $U$ est un scalaire, vous additionnez simplement des nombres — pas de vecteurs.
- $U_{\text{total}} = \sum_{\text{pairs}} \dfrac{k\,q_i q_j}{r_{ij}}$.
- Gardez les signes : un mélange de $+$ et $-$ peut donner une énergie nette négative.
Select all · tout true statements about electric potential energy. · Sélectionnez toutes les affirmations vraies concernant l'énergie potentielle électrique.
$U$ is a signed scalar, summed over pairs; like charges give $U>0$. It is never a vector. · $U$ est un scalaire signé, sommé sur les paires ; les charges similaires donnent $U>0$. Ce n'est jamais un vecteur.
How much energy to bring a $+2\ \text{nC}$ charge to $3\ \text{cm}$ from a $+3\ \text{nC}$ charge?
- $U = \dfrac{k\,q_1 q_2}{r} = \dfrac{(9\times10^9)(2\times10^{-9})(3\times10^{-9})}{0.03}$.
- $U \approx 1.8\times10^{-6}\ \text{J}$ — positive, since both are positive.
Combien d'énergie faut-il pour amener une charge $+2\ \text{nC}$ à $3\ \text{cm}$ depuis une charge $+3\ \text{nC}$ ?
- $U = \dfrac{k\,q_1 q_2}{r} = \dfrac{(9\times10^9)(2\times10^{-9})(3\times10^{-9})}{0.03}$.
- $U \approx 1.8\times10^{-6}\ \text{J}$ — positif, car les deux sont positifs.
$U$ is a scalar with a sign, not a force and not a vector. A negative $U$ doesn't mean a negative force — it means the pair is bound (energy would be needed to pull them apart).
$U$ est un scalaire avec un signe, pas une force ni un vecteur. Un $U$ négatif ne signifie pas une force négative — cela signifie que la paire est liée (il faudrait de l'énergie pour les séparer).
Electric potential energy is the work to assemble charges: $U = k q_1 q_2 / r$ (a signed scalar, $1/r$). Like charges store $U>0$; opposite charges give $U<0$ (bound). The field's work is $W = -\Delta U$, and $F = -dU/dr$.
L'énergie potentielle électrique est le travail pour assembler des charges : $U = k q_1 q_2 / r$ (un scalaire signé, $1/r$). Les charges semblables stockent $U>0$ ; les charges opposées donnent $U<0$ (liées). Le travail du champ est $W = -\Delta U$, et $F = -dU/dr$.