Electric Potential · Potentiel électrique
| English | Français |
|---|---|
| volt/vəʊlt/ | volt |
| electric potential/ɪˈlektrɪk pəˈtenʃl/ | potentiel électrique |
| equipotential/ˌiːkwɪpəˈtenʃl/ | équipotentiel |
| gradient/ˈɡreɪdɪənt/ | pente |
The "height" of the electric landscape
- Imagine the field as a hilly landscape and charge as a ball.
- Potential tells you the "height" at each point — energy per unit charge.
- A $+$ charge rolls downhill (to low potential); a $-$ charge rolls uphill.
- Because it is energy per charge, it is a scalar — no arrows to juggle.
La "hauteur" du paysage électrique
- Imaginez le champ comme un relief montagneux et la charge comme une balle.
- Le potentiel vous indique la "hauteur" à chaque point — énergie par unité de charge.
- Une charge $+$ roule en descente (vers un potentiel bas) ; une charge $-$ monte.
- Comme c'est de l'énergie par charge, c'est un scalaire — pas de flèches à manipuler.
Volts: energy per charge
- The electric potential 电势 $V$ is the potential energy per unit charge: $V = \dfrac{U}{q}$.
- Its unit is the volt 伏特 (1 V $= 1$ J/C).
- For a point charge: $V = \dfrac{kQ}{r}$ — positive near $+$, negative near $-$.
- The energy of a charge placed there is simply $U = qV$.
Volts : énergie par charge
- Le potentiel électrique 电势 $V$ est l'énergie potentielle par unité de charge : $V = \dfrac{U}{q}$.
- Son unité est le volt 伏特 (1 V $= 1$ J/C).
- Pour une charge ponctuelle : $V = \dfrac{kQ}{r}$ — positive près de $+$, négative près de $-$.
- L'énergie d'une charge placée là est simplement $U = qV$.
Electric potential · Potentiel électrique $V$ is: · Le potentiel électrique $V$ est :
$V = U/q$ — potential energy per unit charge, in volts. · $V = U/q$ — énergie potentielle par unité de charge, en volts.
Scalars add the easy way
- Potential is a scalar, so many charges just add their $V$ values.
- $V = \sum \dfrac{kQ_i}{r_i}$ — no components, no angles.
- This is why potential is often easier to compute than the field.
- Find $V$ everywhere first, then get the field from it.
Les scalaires s'additionnent facilement
- Le potentiel est un scalaire, donc plusieurs charges se simplifient en additionnant leurs valeurs $V$.
- $V = \sum \dfrac{kQ_i}{r_i}$ — aucune composante, aucun angle.
- C'est pourquoi le potentiel est souvent plus facile à calculer que le champ.
- Trouvez $V$ partout d'abord, puis obtenez le champ à partir de lui.
Potentials from several charges add as simple scalars — no vectors needed. · Les potentiels de plusieurs charges s'additionnent comme des scalaires simples — aucun vecteur nécessaire.
$V$ is a scalar: $V = \sum kQ_i/r_i$, just add the numbers. · $V$ est un scalaire : $V = \sum kQ_i/r_i$, il suffit d'additionner les nombres.
Two charges give $+50\ \text{V}$ and · et $-20\ \text{V}$ at a point. Find the total $V$ (in V). · Deux charges donnent $+50\ \text{V}$ et $-20\ \text{V}$ en un point. Trouvez le $V$ total (en V).
Scalars add: $50 + (-20) = 30\ \text{V}$. · Les scalaires s'additionnent : $50 + (-20) = 30\ \text{V}$.
Equipotentials map the field
- An equipotential 等势面 is a line (or surface) of constant $V$.
- No work is done moving a charge along an equipotential.
- Equipotentials are always perpendicular to field lines.
- For a point charge they are circles; for a uniform field, parallel lines.
Les équipotentielles cartographient le champ
- Une équipotentielle 等势面 est une ligne (ou surface) de constante $V$.
- Aucun travail n'est fourni pour déplacer une charge le long d'une equipotentiale.
- Les equipotentielles sont toujours perpendiculaires aux lignes de champ.
- Pour une charge ponctuelle ce sont des cercles ; pour un champ uniforme, des lignes parallèles.
Field and equipotentials · Champ et équipotentielles
See how the field lines from a charge cross its circular equipotentials at right angles. · Observez comment les lignes de champ d'une charge croisent ses équipotentielles circulaires à angle droit.
Equipotential surfaces are always ____ to the electric field lines. · Les surfaces équipotentielles sont toujours ____ aux lignes de champ électrique.
Field lines cross equipotentials at right angles. · Les lignes de champ croisent les équipotentielles à angle droit.
Field is the slope of potential
- The field points downhill, from high $V$ to low $V$.
- Its size is the steepness: $E = -\dfrac{dV}{dx}$ (a gradient 梯度).
- Closely packed equipotentials mean a steep slope — a strong field.
- So $E$ (a vector) and $V$ (a scalar) carry the same information.
Le champ est la pente du potentiel
- Le champ pointe vers le bas, du haut $V$ vers le bas $V$.
- Sa grandeur est la raideur : $E = -\dfrac{dV}{dx}$ (un gradient 梯度).
- Des equipotentielles serrées indiquent une pente raide — un champ fort.
- Donc $E$ (un vecteur) et $V$ (un scalaire) transportent la même information.
Where equipotentials are packed closely together, the field is: · Lorsque les équipotentielles sont serrées les unes contre les autres, le champ est :
A steep potential slope ($E = -dV/dx$) means a strong field. · Une pente de potentiel raide ($E = -dV/dx$) signifie un champ fort.
Select all · tout true statements about $V$ and · et $E$. · Sélectionnez toutes les affirmations vraies concernant $V$ et $E$.
$V$ scalar, $E$ vector, $E = -dV/dx$. But $V=0$ does NOT force $E=0$. · $V$ scalaire, $E$ vecteur, $E = -dV/dx$. Mais $V=0$ ne force PAS $E=0$.
Two charges give $V = +30\ \text{V}$ and $V = -12\ \text{V}$ at a point. What is the total potential?
- Potential is a scalar, so just add: $V = 30 + (-12)$.
- $V = +18\ \text{V}$ — no vectors needed.
Deux charges donnent $V = +30\ \text{V}$ et $V = -12\ \text{V}$ en un point. Quel est le potentiel total ?
- Le potentiel est un scalaire, donc on ajoute simplement : $V = 30 + (-12)$.
- $V = +18\ \text{V}$ — pas besoin de vecteurs.
$V$ is a scalar; $E$ is a vector. They are not the same: at the midpoint between two equal opposite charges, $V = 0$ but $E$ is not zero. Never assume "$V=0$ means $E=0$".
$V$ est un scalaire ; $E$ est un vecteur. Ils ne sont pas les mêmes : au milieu entre deux charges égales et opposées, $V = 0$ mais $E$ n'est pas zéro. Ne jamais supposer que "$V=0$ signifie $E=0$".
Electric potential is energy per charge, $V = U/q$ (volts), a scalar you can add: $V = \sum kQ_i/r_i$. Equipotentials are constant-$V$ surfaces, perpendicular to the field, and the field is the slope $E = -dV/dx$.
Le potentiel électrique est l'énergie par charge, $V = U/q$ (volts), un scalaire que vous pouvez additionner : $V = \sum kQ_i/r_i$. Les équipotentielles sont des surfaces constantes-$V$, perpendiculaires au champ, et le champ est la pente $E = -dV/dx$.