Electric Flux · Flux électrique
| English | Français |
|---|---|
| electric flux/ɪˈlektrɪk flʌks/ | flux électrique |
| area vector/ˈeərɪə ˈvektə/ | vecteur surface |
| normal/ˈnɔːml/ | normale |
How many field lines pierce this net?
- Hold a net in a stream: the flow through it depends on its size and tilt.
- Do the same with an electric field and a surface.
- Electric flux 电通量 counts how much field pierces an area.
- It is the idea that makes Gauss's law possible in the next lesson.
Combien de lignes de champ percent ce filet ?
- Tenez un filet dans un courant : le débit à travers lui dépend de sa taille et de son inclinaison.
- Faites de même avec un champ électrique et une surface.
- Le flux électrique 电通量 compte combien de champ percent une surface.
- C'est l'idée qui rend possible la loi de Gauss dans la prochaine leçon.
Flux is a dot product
- Give the area an area vector 面积矢量 $\vec A$: length $=$ the area, direction $=$ the normal 法线.
- Flux is $\Phi = \vec E \cdot \vec A = EA\cos\theta$.
- $\theta$ is the angle between the field and the area's normal.
- The dot product automatically counts only the field that goes through.
Le flux est un produit scalaire
- Donnez à la surface un vecteur aire 面积矢量 $\vec A$ : longueur $=$ égale à l'aire, direction $=$ vers la normale 法线.
- Le flux est $\Phi = \vec E \cdot \vec A = EA\cos\theta$.
- $\theta$ est l'angle entre le champ et la normale de la surface.
- Le produit scalaire compte automatiquement uniquement le champ qui passe à travers.
Electric flux through a flat area is: · Le flux électrique à travers une surface plane est :
$\Phi = \vec E \cdot \vec A = EA\cos\theta$, with $\theta$ from the normal. · $\Phi = \vec E \cdot \vec A = EA\cos\theta$, avec $\theta$ venant de la normale.
The area vector points along the ____ to the surface. · Le vecteur surface pointe dans la direction ____ à la surface.
The area vector is perpendicular to the surface — its normal. · Le vecteur surface est perpendiculaire à la surface — sa normale.
The tilt decides everything
- Face-on ($\theta = 0$): all the field pierces it, $\Phi = EA$ (maximum).
- Edge-on ($\theta = 90^\circ$): the field skims past, $\Phi = 0$.
- In between, only the $\cos\theta$ part counts.
- Tilting a surface changes its flux without changing the field.
L'inclinaison décide de tout
- De face ($\theta = 0$) : tout le champ le perce, $\Phi = EA$ (maximum).
- De profil ($\theta = 90^\circ$) : le champ glisse le long, $\Phi = 0$.
- Entre les deux, seule la composante $\cos\theta$ compte.
- Incliner une surface change son flux sans changer le champ.
A field $E = 100\ \text{N/C}$ passes straight through ($\theta = 0$) an area of $2\ \text{m}^2$. Find the flux (N·m²/C). · Un champ $E = 100\ \text{N/C}$ traverse droitement ($\theta = 0$) une surface de $2\ \text{m}^2$. Trouvez le flux (N·m²/C).
$\Phi = EA\cos 0 = 100 \times 2 \times 1 = 200$.
A field parallel to a surface gives zero flux through it. · Un champ parallèle à une surface donne un flux nul à travers celle-ci.
Parallel means $\theta = 90^\circ$, so $\cos\theta = 0$ and · et $\Phi = 0$. · Parallèle signifie $\theta = 90^\circ$, donc $\cos\theta = 0$ et $\Phi = 0$.
Curved or changing surfaces need an integral
- If $E$ varies or the surface curves, split it into patches $d\vec A$.
- Each patch has flux $d\Phi = \vec E \cdot d\vec A$.
- Add them all: $\Phi = \displaystyle\int \vec E \cdot d\vec A$.
- Over a closed surface we write $\oint \vec E \cdot d\vec A$.
Les surfaces courbes ou variables nécessitent une intégrale
- Si $E$ varie ou que la surface est courbe, divisez-la en patches $d\vec A$.
- Chaque patch a un flux $d\Phi = \vec E \cdot d\vec A$.
- Additionnez-les tous : $\Phi = \displaystyle\int \vec E \cdot d\vec A$.
- Sur une surface fermée, nous notons $\oint \vec E \cdot d\vec A$.
When is the flux greatest? · Quand le flux est-il maximal ?
Electric flux measures how many field lines cross a surface. Sort each case. · Le flux électrique mesure combien de lignes de champ traversent une surface. Classez chaque cas.
Select all · tout true statements about electric flux. · Sélectionnez toutes les affirmations vraies concernant le flux électrique.
Flux is a dot product, peaks face-on, and integrates over curves. The angle always matters. · Le flux est un produit scalaire, maximal face à face, et s'intègre sur les courbes. L'angle compte toujours.
Sign and units
- Flux out of a closed surface is positive; flux in is negative.
- Units are N·m²/C.
- A closed surface with no charge inside has zero net flux — as much goes in as out.
- That last fact is the seed of Gauss's law.
Signe et unités
- Le flux sortant d'une surface fermée est positif ; le flux entrant est négatif.
- Les unités sont N·m²/C.
- Une surface fermée sans charge à l'intérieur a un flux net nul — autant entre qu'il sort.
- Ce dernier fait est la graine de la loi de Gauss.
A closed surface has no charge inside. Its net flux is: · Une surface fermée n'a aucune charge à l'intérieur. Son flux net est :
With no enclosed charge, as much flux enters as leaves — net zero. · Avec aucune charge encerclée, autant de flux entre qu'il sort — net zéro.
A field $E = 200\ \text{N/C}$ hits a $0.5\ \text{m}^2$ area tilted at $\theta = 60^\circ$.
- $\Phi = EA\cos\theta = 200 \times 0.5 \times \cos 60^\circ$.
- $\Phi = 200 \times 0.5 \times 0.5 = 50\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}$.
Un champ $E = 200\ \text{N/C}$ frappe une surface $0.5\ \text{m}^2$ inclinée à $\theta = 60^\circ$.
- $\Phi = EA\cos\theta = 200 \times 0.5 \times \cos 60^\circ$.
- $\Phi = 200 \times 0.5 \times 0.5 = 50\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}$.
The angle $\theta$ is measured from the normal, not from the surface itself. A field parallel to a surface has $\theta = 90^\circ$ and gives zero flux — a common sign-and-angle trap.
L'angle $\theta$ est mesuré à partir de la normale, pas de la surface elle-même. Un champ parallèle à une surface a $\theta = 90^\circ$ et donne un flux nul — un piège fréquent de signe et d'angle.
Electric flux is the field piercing an area: $\Phi = \vec E \cdot \vec A = EA\cos\theta$, with $\theta$ from the area vector (normal). Face-on gives maximum flux, edge-on gives zero. For curved surfaces, $\Phi = \int \vec E \cdot d\vec A$.
Le flux électrique est le champ perçant une surface : $\Phi = \vec E \cdot \vec A = EA\cos\theta$, avec $\theta$ provenant du vecteur aire (normal). De face donne un flux maximal, de profil donne zéro. Pour les surfaces courbes, $\Phi = \int \vec E \cdot d\vec A$.