Rotational Kinetic Energy · Énergie cinétique de rotation
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| rotational kinetic energy/rəʊˈteɪʃənl kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | énergie cinétique de rotation |
A spinning flywheel stores usable energy
- A heavy flywheel, spun up fast, can power a machine for minutes after the motor stops.
- It isn't going anywhere — yet it clearly holds energy in its spin.
- A rotating body has rotational kinetic energy 转动动能, just as a moving one has translational.
- Swap mass for rotational inertia and speed for angular speed, and the formula follows.
Un volant en rotation stocke de l'énergie utilisable
- Un volant lourd, mis en rotation rapide, peut alimenter une machine pendant plusieurs minutes après l'arrêt du moteur.
- Il ne part nulle part — pourtant il contient clairement de l'énergie dans sa rotation.
- Un corps en rotation possède une énergie cinétique de rotation 转动动能, tout comme un corps en mouvement possède une énergie de translation.
- Remplacez la masse par l'inertie de rotation et la vitesse par la vitesse angulaire, et la formule suit.
The rotational kinetic energy formula
- A spinning body stores $E_k = \tfrac12 I \omega^2$.
- It is the exact twin of $\tfrac12 m v^2$, with $I$ for mass and $\omega$ for speed.
- Like all energy it is a scalar, measured in joules.
- Faster spin or larger rotational inertia both store more energy.
La formule de l'énergie cinétique de rotation
- Un corps en rotation stocke $E_k = \tfrac12 I \omega^2$.
- C'est le jumeau exact de $\tfrac12 m v^2$, avec l'inertie de rotation $I$ pour la masse et la vitesse angulaire $\omega$ pour la vitesse.
- Comme toute énergie, c'est un scalaire, mesuré en joules.
- Une rotation plus rapide ou une inertie de rotation plus grande stockent plus d'énergie.
Spin stores energy · La rotation stocke de l'énergie
Change how fast the angle sweeps to feel how spin rate feeds the rotational kinetic energy. · Changez la vitesse de balayage de l'angle pour ressentir comment la vitesse de rotation alimente l'énergie cinétique de rotation.
A wheel with $I = 4\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ spins at $\omega = 3\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$. What is its rotational kinetic energy, in joules? · Une roue avec une inertie de $I = 4\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ tourne à $\omega = 3\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$. Quelle est son énergie cinétique de rotation, en joules ?
$E_k = \tfrac12 I\omega^2 = \tfrac12 (4)(9) = 18\ \text{J}$.
Which is the formula for rotational kinetic energy? · Quelle est la formule pour l'énergie cinétique de rotation ?
It is · C'est $\tfrac12 I\omega^2$ — the rotational twin of $\tfrac12 mv^2$. · C'est $\tfrac12 I\omega^2$ — le jumeau rotatif de $\tfrac12 mv^2$.
Rotational kinetic energy is measured in ____. · L'énergie cinétique de rotation est mesurée en ____.
It is an energy, so it is measured in joules. · C'est une énergie, donc elle se mesure en joules.
It depends on ω squared
- Because of the $\omega^2$, doubling the spin rate stores four times the energy.
- This is why flywheels are spun as fast as their strength allows.
- Rotational inertia matters too, in direct proportion — double $I$, double the energy.
- Mass placed far from the axis (large $I$) makes a very effective energy store.
Cela dépend du ω au carré
- À cause de l'exposant au carré $\omega^2$, doubler la vitesse de rotation quadruple l'énergie stockée.
- C'est pourquoi les volants tournent aussi vite que leur résistance permet.
- L'inertie de rotation compte aussi, proportionnellement — doublez l'inertie de rotation $I$, doublez l'énergie.
- Une masse placée loin de l'axe (grande inertie de rotation $I$) crée un stockage d'énergie très efficace.
If a flywheel doubles its angular speed, its rotational kinetic energy becomes: · Si une volant double sa vitesse angulaire, son énergie cinétique de rotation devient :
$E_k \propto \omega^2$, so doubling $\omega$ gives four times the energy. · $E_k \propto \omega^2$, donc doubler $\omega$ donne quatre fois l'énergie.
Select all · tout ways to increase a flywheel's stored rotational kinetic energy. · Sélectionnez toutes les façons d'augmenter l'énergie cinétique de rotation stockée d'un volant.
Higher $\omega$ or larger $I$ (mass at the rim) raises $\tfrac12 I\omega^2$. Colour has no effect. · Une plus grande $\omega$ ou un $I$ (masse à la périphérie) plus élevé augmentent $\tfrac12 I\omega^2$. La couleur n'a aucun effet.
Flywheels as batteries
- Some buses and race cars store braking energy in a spinning flywheel, then reuse it.
- The energy goes in as $\tfrac12 I\omega^2$ and comes back out to drive the wheels.
- No chemicals, no wear — just a very fast, well-balanced disk.
- It is a neat mechanical "battery" built on this one formula.
Volants comme batteries
- Certains bus et voitures de course stockent l'énergie de freinage dans un volant en rotation, puis la réutilisent.
- L'énergie entre sous forme d'inertie de rotation $\tfrac12 I\omega^2$ et ressort pour entraîner les roues.
- Pas de produits chimiques, pas d'usure — juste un disque très rapide et bien équilibré.
- C'est une belle batterie mécanique construite sur cette seule formule.
A spinning flywheel can be used to store energy and release it later. · Un volant d'inertie en rotation peut être utilisé pour stocker de l'énergie et la restituer plus tard.
The energy $\tfrac12 I\omega^2$ is stored in the spin and can drive a machine afterward. · L'énergie $\tfrac12 I\omega^2$ est stockée dans le spin et peut entraîner une machine par la suite.
Use rotational inertia $I$ and angular speed $\omega$ in $\tfrac12 I\omega^2$, never plain mass and linear speed. A rolling object has both kinds of kinetic energy at once (lesson 6.5) — don't forget the spinning part.
Utilisez l'inertie de rotation $I$ et la vitesse angulaire $\omega$ dans $\tfrac12 I\omega^2$, jamais la masse pure et la vitesse linéaire. Un objet roulant possède les deux types d'énergie cinétique à la fois (leçon 6.5) — n'oubliez pas la partie en rotation.
A wheel of rotational inertia $I = 4\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ spins at $\omega = 3\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$.
- $E_k = \tfrac12 I\omega^2 = \tfrac12 (4)(3^2) = \tfrac12 (4)(9) = 18\ \text{J}$.
Double the spin to $6\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$ and $E_k = \tfrac12(4)(36) = 72\ \text{J}$ — four times as much.
Une roue d'inertie de rotation $I = 4\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ tourne à une vitesse $\omega = 3\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$.
- $E_k = \tfrac12 I\omega^2 = \tfrac12 (4)(3^2) = \tfrac12 (4)(9) = 18\ \text{J}$.
Doublez la rotation jusqu'à $6\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$ et l'énergie devient $E_k = \tfrac12(4)(36) = 72\ \text{J}$ — quatre fois plus.
Rotational kinetic energy is $E_k = \tfrac12 I\omega^2$, the spin twin of $\tfrac12 mv^2$. It grows with the square of angular speed, so doubling $\omega$ stores four times the energy. Flywheels use it as a mechanical energy store.
L'énergie cinétique de rotation est $E_k = \tfrac12 I\omega^2$, le jumeau de rotation de $\tfrac12 mv^2$. Elle croît avec le carré de la vitesse angulaire, donc doubler la vitesse $\omega$ quadruple l'énergie stockée. Les volants l'utilisent comme stockage d'énergie mécanique.