Passer au contenu

Ondes, son et optique physique

AP Physique 2 · Sujet 14

Entrainer
Leçon vidéo pour ce sujet Ouvrir la page vidéo
7:50

Ondes, son et optique physique

Soufflez une bulle de savon et regardez de près. Le film est plus fin qu'un cheveu et n'a aucune couleur propre, et la lumière qui tombe dessus est une lumière blanche pure. Pourtant le…

Narration en anglais · Sous-titres anglais + 中文 incrustés

14.1

Propriétés des impulsions d'ondes et des ondes

Programme

Objectif d'apprentissage 14.1.A : Décrire les propriétés physiques des ondes et des impulsions d'ondes.

  • 14.1.A.1 Les ondes transfèrent de l'énergie entre deux emplacements sans transférer de matière entre ces emplacements.
    • 14.1.A.1.i Une impulsion d'onde est une perturbation unique qui transfère de l'énergie sans transférer de matière entre deux emplacements.
    • 14.1.A.1.ii Une onde est modélisée comme une perturbation continue et périodique avec une longueur d'onde et une fréquence bien définies.
  • 14.1.A.2 Les ondes mécaniques ou les impulsions d'ondes nécessitent un milieu dans lequel se propager. Les ondes électromagnétiques ou les impulsions d'ondes ne nécessitent pas de milieu dans lequel se propager.
  • 14.1.A.3 La vitesse à laquelle une onde ou une impulsion d'onde se propage dans un milieu dépend du type d'onde et des propriétés du milieu.
    • 14.1.A.3.i La vitesse de toutes les ondes électromagnétiques dans le vide est une constante physique universelle, $c = 3.00 \times 10^{8}$ m/s.
    • 14.1.A.3.ii La vitesse à laquelle une impulsion d'onde ou une onde se propage le long d'une corde dépend de la tension dans la corde, $F_T$, et de la masse par unité de longueur de la corde.
      • Équation: $v_{\text{string}} = \sqrt{\dfrac{F_T}{m/\ell}}$
    • 14.1.A.3.iii Dans un milieu donné, la vitesse des ondes sonores augmente avec la température du milieu.
  • 14.1.A.4 Dans une onde transversale, la direction de la perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde.
  • 14.1.A.5 Dans une onde longitudinale, la direction de la perturbation est parallèle à la direction de propagation de l'onde.
    • 14.1.A.5.i Les ondes sonores sont modélisées comme des ondes longitudinales mécaniques.
    • 14.1.A.5.ii Les régions de haute et basse pression dans une onde sonore sont appelées compressions et raréfactions, respectivement.
  • 14.1.A.6 L'amplitude est le déplacement maximal d'une onde par rapport à sa position d'équilibre.
    • 14.1.A.6.i L'amplitude d'une onde de pression longitudinale peut être déterminée par l'augmentation ou la diminution maximale de la pression par rapport à la pression d'équilibre.
    • 14.1.A.6.ii Le volume d'un son augmente avec l'augmentation de l'amplitude.
    • 14.1.A.6.iii L'énergie transportée par une onde augmente avec l'augmentation de l'amplitude.

Source : Description du cours et de l'examen AP College Board

Interférence en cuve à ondulations : les chemins d'onde s'additionnent de manière constructive et destructive
Interférence en cuve à ondulations : les chemins d'onde s'additionnent de manière constructive et destructive

Une onde 波 transporte l'énergie à travers un milieu (ou l'espace) sans transporter la matière. Une perturbation unique est une impulsion ; une répétée est une onde. Deux types :

Onde transversale : le milieu se déplace perpendiculairement à la propagation de l'onde
Onde transversale : le milieu se déplace perpendiculairement à la propagation de l'onde
  • Transversal 横波 : le milieu se déplace perpendiculairement à la propagation de l'onde (onde sur une corde, lumière).
  • Longitudinal 纵波 : le milieu se déplace dans la direction de propagation (son).
Vocabulaire Entrainer
Anglais Chinois Pinyin
wave/weɪv/ 波 bō
Transverse/trænsˈvɜːs/ 横波 héng bō
Longitudinal/ˌlɒŋɡɪˈtjuːdɪnl/ 纵波 zòng bō
wavelength/ˈweɪvleŋθ/ 波长 bō cháng
frequency/ˈfriːkwənsi/ 频率 pín lǜ
14.2

Ondes périodiques

Programme

Objectif d'apprentissage 14.2.A : Décrire les propriétés physiques d'une onde périodique.

  • 14.2.A.1 Les ondes périodiques ont des répétitions régulières qui peuvent être décrites à l'aide de la période et de la fréquence.
    • 14.2.A.1.i La période est le temps nécessaire pour une oscillation complète de l'onde.
    • 14.2.A.1.ii La fréquence est le taux auquel l'onde se répète.
      • Équation: $T = \dfrac{1}{f}$
    • 14.2.A.1.iii L'amplitude d'une onde est indépendante de la période et de la fréquence de cette onde.
    • 14.2.A.1.iv L'énergie d'une onde augmente avec l'augmentation de la fréquence.
    • 14.2.A.1.v La fréquence d'une onde sonore est liée à son hauteur tonale.
    • 14.2.A.1.vi La longueur d'onde est la distance entre des positions correspondantes successives (telles que des crêtes ou des creux) sur une onde.
  • 14.2.A.2 Une onde sinusoïdale peut être décrite par des équations pour le déplacement par rapport à l'équilibre à un endroit spécifique en fonction du temps. Une onde peut également être décrite par une équation pour le déplacement par rapport à l'équilibre à un instant spécifique en fonction de la position.
    • Équation : $x(t) = A\cos(\omega t) = A\cos(2\pi f t)$
    • Équation : $y(x) = A\cos\left(2\pi \dfrac{x}{\lambda}\right)$
  • 14.2.A.3 Pour une onde périodique, la longueur d'onde est proportionnelle à la vitesse de l'onde et inversement proportionnelle à la fréquence de l'onde.
    • Équation : $\lambda = \dfrac{v}{f}$

Source : Description du cours et de l'examen AP College Board

Ondes transversales vs ondes longitudinales

Une onde répétitive est décrite par :

Un graphique déplacement-distance montre l'amplitude et la longueur d'onde
Un graphique déplacement-distance montre l'amplitude et la longueur d'onde
  • longueur d'onde 波长 $\lambda$ (distance entre les répétitions),
  • fréquence 频率 $f$ (cycles par seconde) et période $T=1/f$,
  • amplitude 振幅 $A$ (déplacement maximal – lié à l'énergie),
  • vitesse de l'onde 波速 $v=f\lambda$, fixée par le milieu, pas par la source.

Exemple résolu. Une note musicale a une fréquence $340\ \text{Hz}$ et la vitesse du son est $340\ \text{m/s}$. Sa longueur d'onde est $\lambda=v/f=340/340=1.0\ \text{m}$. Si cette même note pénètre dans l'eau (où le son se déplace à $\approx 1500\ \text{m/s}$), la fréquence reste $340\ \text{Hz}$ mais la longueur d'onde s'étire jusqu'à $1500/340\approx 4.4\ \text{m}$ – la source fixe la fréquence, le milieu fixe la vitesse et donc la longueur d'onde.

Explorer

Envoyer une onde périodique

Une onde périodique transporte de l'énergie sans déplacer de matière. Sa vitesse $v=f\lambda$ relie fréquence et longueur d'onde ; augmentez la fréquence et la longueur d'onde diminue.

Vocabulaire Entrainer
Anglais Chinois Pinyin
amplitude/ˈæmplɪtjuːd/ 振幅 zhèn fú
wave speed/weɪv spiːd/ 波速 bō sù
Polarization/ˌpəʊləraɪˈzeɪʃn/ 偏振 piān zhèn
intensity/ɪnˈtensɪti/ 强度 qiáng dù
Electromagnetic waves/ɪˌlektrəʊməɡˈnetɪk weɪvz/ 电磁波 diàn cí bō
14.3

Comportement aux interfaces et polarisation

Programme

Objectif d'apprentissage 14.3.A : Décrire l'interaction entre une onde et une limite.

  • 14.3.A.1 Une onde qui voyage d'un milieu à un autre peut être transmise ou réfléchie, selon les propriétés de la frontière séparant les deux milieux.
    • 14.3.A.1.i Une onde voyageant d'un milieu à un autre (par exemple, une onde voyageant entre des cordes de faible masse et de forte masse) entraînera des ondes réfléchies et transmises.
    • 14.3.A.1.ii Une onde réfléchie est inversée si l'onde transmise pénètre dans un milieu dans lequel la vitesse de l'onde diminue.
    • 14.3.A.1.iii Une onde réfléchie n'est pas inversée si l'onde transmise pénètre dans un milieu dans lequel la vitesse de l'onde augmente.
    • 14.3.A.1.iv La fréquence d'une onde ne change pas lorsqu'elle voyage d'un milieu à un autre.
  • 14.3.A.2 Les ondes transversales qui sont réfléchies par une surface, réfractées à travers un milieu, ou passent à travers des ouvertures spécifiques peuvent être polarisées.
    • 14.3.A.2.i Les ondes transversales peuvent être polarisées et osciller dans un seul plan.
    • 14.3.A.2.ii Les ondes longitudinales ne peuvent pas être polarisées.
  • 14.3.A.3 La polarisation d'une onde peut entraîner une réduction de l'intensité de l'onde.
    • 14.3.A.3.i L'intensité est une mesure de la quantité de puissance transférée par unité de surface.
    • 14.3.A.3.ii L'intensité d'une onde est la puissance moyenne par unité de surface sur une période de l'onde.

Source : Description du cours et de l'examen AP College Board

Réflexion totale interne

À une interface, une onde se réfléchit partiellement et se transmet partiellement. En se réfléchissant sur un milieu plus dense, l'onde s'inverse ; sur un milieu moins dense, elle ne s'inverse pas. La polarisation 偏振 ne concerne que les ondes transversales : un polariseur ne laisse passer qu'une seule direction d'oscillation, c'est pourquoi les lunettes de soleil polarisées réduisent l'éblouissement.

L'effet d'un polariseur est mesuré par l'intensité 强度 - la puissance moyenne qu'une onde délivre par unité de surface sur une période, en $\text{W m}^{-2}$. Comme un polariseur élimine les composantes de l'oscillation non alignées avec lui, il réduit l'intensité de l'onde : la lumière non polarisée passant à travers un seul polariseur idéal voit son intensité chuter de moitié, et un second polariseur orienté à un angle la réduit davantage. L'intensité diminue aussi avec la distance à la source, car la même puissance se répartit sur une surface plus grande.

Les ondes non polarisées vibrent dans de nombreux plans ; une onde polarisée vibre dans un seul plan
Ondes non polarisées vibrants dans plusieurs plans ; une onde polarisée vibre dans un seul plan
14.4

Ondes électromagnétiques

Programme

Objectif d'apprentissage 14.4.A : Décrire les propriétés d'une onde électromagnétique.

  • 14.4.A.1 Les ondes électromagnétiques consistent en des champs électriques et magnétiques oscillants qui sont mutuellement perpendiculaires.
    • 14.4.A.1.i Les ondes électromagnétiques sont des ondes transversales car les oscillations des champs électrique et magnétique sont perpendiculaires à la direction de propagation.
    • 14.4.A.1.ii Les ondes électromagnétiques sont communément supposées être des ondes planes, caractérisées par des fronts d'onde plans.
  • 14.4.A.2 Les ondes électromagnétiques n'ont pas besoin de milieu pour se propager.
  • 14.4.A.3 Les catégories d'ondes électromagnétiques sont caractérisées par leurs longueurs d'onde.
    • 14.4.A.3.i Les catégories d'ondes électromagnétiques incluent (dans l'ordre de longueur d'onde décroissante, couvrant une plage de kilomètres à picomètres) les ondes radio, les micro-ondes, l'infrarouge, le visible, l'ultraviolet, les rayons X et les rayons gamma.
    • 14.4.A.3.ii Les ondes électromagnétiques visibles sont divisées en catégories de couleur, y compris (dans l'ordre de longueur d'onde décroissante) le rouge, l'orange, le jaune, le vert, le bleu et le violet.
    • 14.4.A.3.iii Les ondes électromagnétiques visibles sont aussi appelées lumière. Parfois, les ondes électromagnétiques de toutes les longueurs d'onde sont collectivement désignées comme lumière ou rayonnement électromagnétique.

Énoncé de délimitation : AP Physics 2 s'attend à ce que les étudiants connaissent l'ordonnancement du spectre électromagnétique (y compris la lumière visible). Cependant, les étudiants ne seront pas attendus à définir des plages de longueurs d'onde exactes au sein du spectre électromagnétique.

Source : Description du cours et de l'examen AP College Board

Les ondes électromagnétiques 电磁波 sont des champs électriques et magnétiques oscillants qui se propagent dans le vide à la vitesse de la lumière $c$, sans nécessiter de milieu. Elles couvrent tout le spectre, des ondes radio aux rayons gamma ; une fréquence plus élevée signifie une longueur d'onde plus courte et une énergie de photon plus élevée.

Le spectre électromagnétique, des ondes radio aux rayons gamma
Le spectre électromagnétique, des ondes radio aux rayons gamma
14.5

Effet Doppler

Programme

Objectif d'apprentissage 14.5.A : Décrire les propriétés d'une onde basées sur le mouvement relatif entre la source de l'onde et l'observateur de l'onde.

  • 14.5.A.1 L'effet Doppler décrit la relation entre la fréquence propre d'une source d'onde, la fréquence observée de la source et la vitesse relative de la source et de l'observateur.
  • 14.5.A.2 Une plus grande vitesse relative entraîne une plus grande différence mesurée entre les fréquences observées et propres.
    • 14.5.A.2.i Pour une source d'onde se déplaçant à la même vitesse que l'observateur, la fréquence observée est égale à la fréquence propre.
    • 14.5.A.2.ii Pour une source d'onde se déplaçant vers un observateur, la fréquence observée est supérieure à la fréquence propre.
    • 14.5.A.2.iii Pour une source d'onde se déplaçant loin d'un observateur, la fréquence observée est inférieure à la fréquence propre.

Énoncé de délimitation : Seules les traitements qualitatifs de l'effet Doppler sont requis pour AP Physics 2.

Source : Description du cours et de l'examen AP College Board

L'effet Doppler

L'effet Doppler 多普勒效应 est le changement de fréquence observée lorsque la source d'une onde et l'observateur se déplacent l'un par rapport à l'autre. Approche $\Rightarrow$ fréquence plus élevée (longueur d'onde plus courte) ; éloignement $\Rightarrow$ fréquence plus basse. Il explique la baisse de hauteur d'un sirène qui passe et le décalage vers le rouge des galaxies en fuite.

Une source mobile comprime les fronts d'onde devant elle, augmentant la fréquence observée
Une source mobile comprime les fronts d'onde devant elle, augmentant la fréquence observée
Explorer

Entendre l'effet Doppler

Lorsqu'une source se déplace, les ondes se regroupent devant (fréquence plus élevée) et s'étirent derrière (fréquence plus basse) — l'effet Doppler. Accélérez-la pour exagérer le décalage.

Vocabulaire Entrainer
Anglais Chinois Pinyin
Doppler effect/ˈdɒplə ɪˈfekt/ 多普勒效应 duō pǔ lè xiào yìng
Constructive interference/kənˈstrʌktɪv ˌɪntəˈfɪərəns/ 相长干涉 xiāng zhǎng gān shè
destructive interference/dɪˈstrʌktɪv ˌɪntəˈfɪərəns/ 相消干涉 xiāng xiāo gān shè
14.6

Interférence des ondes et ondes stationnaires

Programme

Objectif d'apprentissage 14.6.A : Décrire la perturbation nette qui se produit lorsque deux ou plusieurs impulsions d'ondes ou ondes se chevauchent.

  • 14.6.A.1 L'interférence des ondes est l'interaction de deux ou plusieurs impulsions d'ondes ou ondes.
  • 14.6.A.2 Lorsque deux ou plusieurs impulsions d'ondes ou ondes interagissent les unes avec les autres, elles traversent les unes les autres et se chevauchent plutôt que de rebondir les unes contre les autres.
  • 14.6.A.3 Lorsque deux ou plusieurs impulsions d'ondes ou ondes se chevauchent, le déplacement résultant peut être déterminé en additionnant les déplacements individuels. C'est appelé superposition.
  • 14.6.A.4 L'interférence des ondes peut être constructive ou destructive.
    • 14.6.A.4.i Lorsque les déplacements des impulsions d'ondes ou ondes superposées sont dans la même direction, l'interaction est appelée interférence constructive.
    • 14.6.A.4.ii Lorsque les déplacements des impulsions d'ondes ou ondes superposées sont dans des directions opposées, l'interaction est appelée interférence destructive.
    • 14.6.A.4.iii Deux ou plus impulsions d'ondes ou ondes voyageantes peuvent interagir de telle sorte qu'elles produisent des variations d'amplitude dans l'impulsion d'onde ou l'onde résultante.
  • 14.6.A.5 Les représentations visuelles d'impulsions d'ondes ou d'ondes sont utiles pour déterminer le résultat de deux impulsions d'ondes ou ondes interagissant.
  • 14.6.A.6 Les battements proviennent de l'addition de deux ondes de fréquences légèrement différentes.
    • 14.6.A.6.i Les ondes de fréquences différentes sont parfois en phase et parfois hors phase à des endroits le long des ondes, provoquant des variations périodiques d'amplitude dans l'onde résultante.
    • 14.6.A.6.ii La fréquence de battement est la différence entre les fréquences des deux ondes.
      • Équation: $\left|f_{\text{beat}}\right| = \left|f_1 - f_2\right|$
    • 14.6.A.6.iii Les diapasons sont des dispositifs couramment utilisés pour démontrer les fréquences de battement.

Objectif d'apprentissage 14.6.B : Décrire les propriétés d'une onde stationnaire.

  • 14.6.B.1 Les ondes stationnaires peuvent résulter de l'interférence entre deux ondes confinées à une région et se déplaçant en sens opposés.
    • 14.6.B.1.i Les ondes stationnaires ont des nœuds et des ventres. Un nœud est un point sur l'onde stationnaire où l'amplitude est toujours nulle. Un ventre est un point sur l'onde stationnaire où l'amplitude est toujours maximale.
    • 14.6.B.1.ii Les longueurs d'onde possibles d'une onde stationnaire sont déterminées par la taille et les conditions aux limites de la région dans laquelle elle est confinée.
    • 14.6.B.1.iii Les régions courantes où des ondes stationnaires peuvent se former incluent les tuyaux à extrémités ouvertes ou fermées, ainsi que les cordes à extrémités fixes ou libres.
  • 14.6.B.2 Une onde stationnaire ayant la plus grande longueur d'onde possible est appelée la fondamentale ou le premier harmonique. La deuxième plus grande longueur d'onde est généralement appelée le deuxième harmonique, la troisième plus grande longueur d'onde est appelée le troisième harmonique, et ainsi de suite. Cependant, pour une onde stationnaire avec un nœud à une extrémité et un ventre à l'autre extrémité, seuls les harmoniques impairs peuvent s'établir.
  • 14.6.B.3 Les représentations visuelles des ondes stationnaires sont utiles pour déterminer les relations entre la longueur de la région, la longueur d'onde, la fréquence, la vitesse de l'onde et l'harmonique.

Source : Description du cours et de l'examen AP College Board

Ondes stationnaires (stationnaires)

Lorsque des ondes se superposent, elles s'additionnent. L'interférence constructive 相长干涉 (crêtes alignées) produit une onde plus grande ; l'interférence destructive 相消干涉 (crête sur creux) annule. Deux ondes voyageant en sens opposés dans un milieu borné forment une onde stationnaire 驻波 avec des nœuds 波节 fixes (aucun mouvement) et des ventres 波腹 (mouvement maximum) – la base de la résonance sur les cordes et dans les tuyaux.

Une onde stationnaire se forme lorsque deux ondes se déplaçant en directions opposées se superposent
Une onde stationnaire se forme là où deux ondes voyageant en sens opposés se superposent

Exemple résolu. Une corde de guitare $0.65\ \text{m}$ de long est fixée aux deux extrémités. Sa fondamentale (premier harmonique) occupe la moitié d'une longueur d'onde entre les extrémités, donc $\lambda=2L=1.30\ \text{m}$. Si les ondes se déplacent sur la corde à $260\ \text{m/s}$, la fréquence de la note est $f=v/\lambda=260/1.30=200\ \text{Hz}$. Raccourcir la corde (un fret) élève la hauteur.

Lorsque deux ondes de fréquences légèrement différentes se superposent, elles sortent progressivement de phase, si bien que le son combiné oscille fort et doux dans un battement lent appelé battements 拍. La fréquence de battement 拍频 est simplement la différence entre les deux fréquences :

$$f_{\text{beat}}=|f_1-f_2|.$$
Deux fourches accordées de $256\ \text{Hz}$ et $260\ \text{Hz}$ produites ensemble donnent $|260-256|=4$ battements par seconde ; un musicien accorde un instrument en ralentissant ces battements vers zéro face à une note de référence.

Explorer

Mettre en place une onde stationnaire

Deux ondes voyageant en sens opposés interfèrent pour former une onde stationnaire avec des nœuds et ventres fixes. Seules certaines fréquences correspondent, donnant les harmoniques.

Vocabulaire Entrainer
Anglais Chinois Pinyin
standing wave/ˈstændɪŋ weɪv/ 驻波 zhù bō
nodes/nəʊdz/ 波节 bō jié
antinodes/ˌæntɪˈnəʊdz/ 波腹 bō fù
beats/biːts/ 拍 pāi
beat frequency/biːt ˈfriːkwənsi/ 拍频 pāi pín
14.7

Diffraction

Programme

Objectif d'apprentissage 14.7.A : Décrire le comportement d'une onde et le motif de diffraction résultant d'une onde passant à travers une simple ouverture.

  • 14.7.A.1 La diffraction est l'étalement d'une onde autour des bords d'un obstacle ou à travers une ouverture.
  • 14.7.A.2 La diffraction est la plus prononcée lorsque la taille de l'ouverture est comparable à la longueur d'onde de l'onde.
  • 14.7.A.3 La diffraction de plusieurs fronts d'onde à travers une simple ouverture conduit à des motifs d'interférence observables.
  • 14.7.A.4 La diffraction est couramment démontrée par une lumière monochromatique de longueur d'onde $\lambda$ incidente sur une étroite ouverture de largeur $a$ située à une distance $L$ d'un écran.
    • 14.7.A.4.i L'interférence constructive et destructive de multiples fronts d'onde provenant de l'ouverture entraînera des bandes brillantes et sombres sur l'écran.
    • 14.7.A.4.ii Le degré d'interférence entre deux fronts d'onde dépend de la différence de chemin parcouru $\Delta D$ des fronts d'onde.
    • 14.7.A.4.iii La différence de chemin parcouru $\Delta D$ peut être décrite en termes de la largeur de l'ouverture $a$ et de l'angle $\theta$ entre la direction de propagation du front d'onde et la normale à l'ouverture par l'équation $\Delta D = a\sin\theta$.
    • 14.7.A.4.iv Pour les petits angles, où $\theta < 10°$, l'approximation des petits angles peut être utilisée pour relier $\lambda$, $a$ et $L$ à $y_{\min}$, la distance du centre de la fringe centrale brillante au minimum de luminosité d'ordre $m^{\text{th}}$ sur l'écran.
      • Équation: $a\left(\dfrac{y_{\min}}{L}\right) \approx m\lambda$
  • 14.7.A.5 Le motif de diffraction produit par une onde passant à travers une ouverture dépend de la forme de l'ouverture.
  • 14.7.A.6 Les représentations visuelles des motifs de diffraction à fente simple sont utiles pour déterminer les propriétés physiques de la fente et des ondes interagissant.

Source : Description du cours et de l'examen AP College Board

La diffraction 衍射 est la courbure et l'étalement des ondes autour des bords ou à travers des ouvertures. L'étalement est significatif lorsque l'ouverture est comparable à la longueur d'onde – ainsi le son (longue longueur d'onde) contourne facilement les portes, tandis que la lumière (très petite longueur d'onde) nécessite une fente très étroite.

Les ondes s'étalent (diffractent) lorsqu'elles passent à travers une fente
Les ondes s'étalent (diffractent) en passant par une fente
Vocabulaire Entrainer
Anglais Chinois Pinyin
Diffraction/dɪˈfrækʃn/ 衍射 yǎn shè
Coherent/kəʊˈhɪərənt/ 相干 xiāng gān
diffraction grating/dɪˈfrækʃn ˈɡreɪtɪŋ/ 衍射光栅 yǎn shè guāng shān
thin film/θɪn fɪlm/ 薄膜 báo mó
antireflection coating/ˌæntɪrɪˈflekʃn ˈkəʊtɪŋ/ 增透膜 zēng tòu mó
14.8

Interférence à double fente et réseaux de diffraction

Programme

Objectif d'apprentissage 14.8.A : Décrire le comportement d'une onde et le motif de diffraction résultant de l'onde passant à travers plusieurs ouvertures.

  • 14.8.A.1 Le motif résultant d'une lumière monochromatique de longueur d'onde $\lambda$ incidente sur deux fentes espacées d'une distance $d$ est causé par une combinaison de diffraction d'onde et d'interférence d'onde.
    • 14.8.A.1.i En ne considérant que l'interférence d'onde, une double fente crée un motif de maxima uniformément espacés.
    • 14.8.A.1.ii L'interférence constructive et destructive des fronts d'onde provenant de chaque fente entraînera des bandes brillantes et sombres sur l'écran.
    • 14.8.A.1.iii Le degré d'interférence entre deux fronts d'onde dépend de la différence de chemin parcouru $\Delta D$ des fronts d'onde.
    • 14.8.A.1.iv La différence de chemin parcouru $\Delta D$ peut être décrite en termes de l'espacement des fentes $d$ et de l'angle $\theta$ entre la direction de propagation du front d'onde et la normale à l'ouverture par l'équation $\Delta D = d\sin\theta$.
    • 14.8.A.1.v Pour les petits angles, où $\theta < 10°$, l'approximation des petits angles peut être utilisée pour relier $\lambda$, $d$ et $L$ à $y_{\max}$, la distance du centre de la fringe centrale brillante au maximum de luminosité d'ordre $m^{\text{th}}$ sur l'écran.
      • Équation: $d\left(\dfrac{y_{\max}}{L}\right) \approx m\lambda$
    • 14.8.A.1.vi En considérant l'interférence d'onde et la diffraction d'onde, une double fente crée un motif d'interférence de maxima et minima superposés dans l'enveloppe créée par la diffraction à fente simple.
  • 14.8.A.2 Les motifs d'interférence produits par la lumière interagissant avec une double fente indiquent que la lumière a des propriétés ondulatoires. La source de cette découverte était l'expérience de la double fente de Young.
  • 14.8.A.3 Les représentations visuelles des motifs de diffraction à double fente sont utiles pour déterminer les propriétés physiques des fentes et des ondes interagissant.
  • 14.8.A.4 Un réseau de diffraction est un ensemble de fentes ou d'ouvertures parallèles régulièrement espacées qui produisent un motif d'interférence qui est la combinaison de nombreux motifs de diffraction superposés les uns sur les autres.
  • 14.8.A.5 Lorsque la lumière blanche est incidente sur un réseau de diffraction, le maximum central est blanc et les maxima d'ordre supérieur dispersent la lumière blanche en un arc-en-ciel de couleurs, la lumière de plus grande longueur d'onde (rouge) apparaissant le plus loin du maximum central.

Source : Description du cours et de l'examen AP College Board

Interférence à deux sources

La lumière cohérente 相干 passant par deux fentes rapprochées produit un motif de franges claires et sombres. Les franges claires apparaissent là où la différence de marche est un nombre entier de longueurs d'onde :

$$d\sin\theta=m\lambda.$$
Un réseau de diffraction 衍射光栅 possède de nombreuses fentes, donnant des lignes claires nettes et largement espacées – utile pour séparer la lumière en ses longueurs d'onde.

Les doubles fentes de Young produisent une figure d'interférence de franges brillantes et sombres
Double fente de Young produisant un motif d'interférence de franges claires et sombres

Exemple résolu. De la lumière de longueur d'onde $600\ \text{nm}$ traverse deux fentes séparées de $0.20\ \text{mm}$. La première frange claire ($m=1$) se situe à

$$\sin\theta=\frac{m\lambda}{d}=\frac{1\times600\times10^{-9}}{0.20\times10^{-3}}=3.0\times10^{-3}\;\Rightarrow\;\theta=0.17^{\circ}.$$
Cet angle minuscule explique pourquoi les fentes doivent être très proches et l'écran très éloigné pour voir clairement les franges.

Couleurs d'arc-en-ciel réfléchies à la surface d'un CD
Les pistes fines d'un CD agissent comme un réseau de diffraction, séparant la lumière blanche en un spectre
Explorer

Superposer deux ondes

Là où deux ondes arrivent en phase elles s'additionnent (frange brillante) ; hors phase elles s'annulent (frange sombre). Cette interférence crée le motif à double fente.

14.9

Interférence en couches minces

Programme

Objectif d'apprentissage 14.9.A : Décrire le comportement de la lumière interagissant avec un film mince.

  • 14.9.A.1 Lorsqu'une lumière passe d'un milieu à un autre, une partie de la lumière est transmise, une partie est réfléchie et une partie est absorbée.
  • 14.9.A.2 Le changement de phase d'un rayon réfléchi dépend des indices de réfraction relatifs des matériaux avec lesquels le rayon interagit.
    • 14.9.A.2.i Un changement de phase de 180 degrés se produit lorsqu'un rayon lumineux est réfléchi depuis un milieu ayant un indice de réfraction supérieur à celui du milieu dans lequel le rayon voyage.
    • 14.9.A.2.ii Aucun changement de phase ne se produit lorsqu'un rayon lumineux est réfléchi depuis un milieu ayant un indice de réfraction inférieur à celui du milieu dans lequel le rayon voyage.
  • 14.9.A.3 La phase d'une onde ne change pas lorsqu'elle est réfractée en passant d'un milieu à un autre.
  • 14.9.A.4 L'interférence à film mince se produit lorsque la lumière interagit avec un milieu dont l'épaisseur est comparable à la longueur d'onde de la lumière.
    • 14.9.A.4.i Les interactions entre la lumière initialement réfléchie et la lumière sortant du film mince après réflexion à la seconde interface présentent un comportement d'interférence d'onde, résultant en une onde unique qui est la somme des deux ondes interagissant.
    • 14.9.A.4.ii Le degré d'interférence constructive ou destructive entre les deux ondes réfléchies dépend de la relation entre l'épaisseur du film, la longueur d'onde de la lumière, tout déphasage et l'angle auquel la lumière incidente frappe le film.
  • 14.9.A.5 Les exemples pratiques de l'interférence à film mince incluent les variations de couleur observées dans les bulles de savon et les films d'huile, ainsi que les revêtements antireflet.
    • 14.9.A.5.i Le spectre de couleurs observé dans les films d'huile et les bulles de savon provient des différences d'épaisseur du film.
    • 14.9.A.5.ii Les revêtements antireflet éliminent la lumière réfléchie en appliquant les relations entre les indices de réfraction, le déphasage et l'interférence d'onde pour créer une interférence destructive de la lumière réfléchie par les deux surfaces du revêtement.
    • 14.9.A.5.iii Le revêtement antireflet le plus simple a une épaisseur égale au quart de la longueur d'onde de la lumière dans le revêtement, et l'indice de réfraction du revêtement est supérieur à celui de l'air et inférieur à celui de la surface sur laquelle le revêtement est appliqué. Cela suppose une lumière incidente normale à la surface.

Énoncé de limite : L'analyse quantitative de l'interférence à film mince est limitée aux ondes qui sont normales à la surface incidente.

Source : Description du cours et de l'examen AP College Board

La lumière réfléchie par le dessus et le dessous d'un film mince 薄膜 (bulle de savon, nappe d'huile) interfère avec elle-même. Selon l'épaisseur du film et un éventuel saut de phase d'une demi-longueur d'onde lors de la réflexion sur un milieu plus dense, certaines longueurs d'onde interfèrent de manière constructive – produisant les couleurs changeantes que vous voyez.

La même physique est mise à profit dans un revêtement antireflet 增透膜 sur les objectifs d'appareil photo, les verres et les cellules solaires : une couche transparente fine dont les deux ondes réfléchies interfèrent de manière destructif, de sorte que presque aucune lumière n'est réfléchie et plus est transmise. Le revêtement le plus simple a une épaisseur d'un quart de longueur d'onde (mesurée dans le revêtement), et son indice de réfraction se situe entre celui de l'air et celui du verre sous-jacent, afin que la lumière réfléchie s'annule mutuellement.

14.9

Conseils d'examen

  • Utiliser $v=f\lambda$ ; la source fixe la fréquence, et lorsqu'une onde pénètre dans un nouveau milieu, la fréquence reste constante alors que la vitesse et la longueur d'onde changent.
  • Distuer transversal (vibration perpendiculaire, peut être polarisé) de longitudinale (vibration dans la direction de propagation, ex. son).
  • L'interférence constructif nécessite une différence de marche d'un nombre entier de longueurs d'onde ; destructif nécessite un nombre demi-entier impair.
  • Sur une corde fixée aux deux extrémités, la fondamentale occupe la moitié d'une longueur d'onde ($\lambda=2L$).
  • La diffraction n'est significative que lorsque la fente est comparable à la longueur d'onde — le son contourne les portes, la lumière nécessite une fente très étroite.
  • Battements : deux ondes de fréquence légèrement différente battent à $f_{\text{beat}}=|f_1-f_2|$ (ex. deux fourches accordées ; accord à zéro battement).
  • Un revêtement antireflet est une couche d'épaisseur quart de longueur d'onde (indice entre air et verre) dont les deux réflexions s'annulent, réduisant la lumière réfléchie.

Leçons interactives sur ce sujet

Traversez-le étape par étape, avec des exercices à vérification instantanée.

Épreuves Passées

Plus de sujets dans AP Physique 2

Se connecter ou créer un compte

IGCSE, A-Level & AP