Force électrique, champ et potentiel électrique

Objectif d'apprentissage 10.1.A : Décrire la force électrique résultant des interactions entre objets ou systèmes chargés.

• 10.1.A.1 La charge est une propriété fondamentale de toute la matière.
  • 10.1.A.1.i La charge est décrite comme positive ou négative.
  • 10.1.A.1.ii La grandeur de la charge d'un électron ou d'un proton unique, la charge élémentaire $e$, peut être considérée comme la plus petite quantité indivisible de charge.
  • 10.1.A.1.iii La charge d'un électron est $-e$, la charge d'un proton est $+e$, et un neutron n'a aucune charge électrique.
  • 10.1.A.1.iv Une charge ponctuelle est un modèle selon lequel la taille physique d'un objet ou d'un système chargé est négligeable dans le contexte de la situation analysée.
• 10.1.A.2 La loi de Coulomb décrit la force électrostatique entre deux objets chargés comme étant directement proportionnelle à la grandeur de chacune des charges et inversement proportionnelle au carré de la distance entre les objets.
  • Équation : $\left|\vec{F}_E\right| = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{\left|q_1 q_2\right|}{r^2} = k\dfrac{\left|q_1 q_2\right|}{r^2}$
• 10.1.A.3 La direction de la force électrostatique dépend des signes des charges des objets interagissants et est parallèle à la ligne de séparation entre les objets.
  • 10.1.A.3.i Deux objets portant des charges de même signe exercent des forces répulsives l'un sur l'autre.
  • 10.1.A.3.ii Deux objets portant des charges de signes opposés exercent des forces attractives l'un sur l'autre.
• 10.1.A.4 Les forces électriques sont responsables de certaines des propriétés macroscopiques des objets rencontrés dans la vie quotidienne. Cependant, le grand nombre d'interactions de particules qui se produisent rend plus commode de traiter les forces quotidiennes en termes de forces non fondamentales appelées forces de contact, telles que la force normale, le frottement et la tension.

Objectif d'apprentissage 10.1.B : Décrire les forces électriques et gravitationnelles résultant des interactions entre objets chargés ayant une masse.

• 10.1.B.1 Les forces électrostatiques peuvent être attractives ou répulsives, tandis que les forces gravitationnelles sont toujours attractives.
• 10.1.B.2 Pour tout couple d'objets possédant une masse et une charge électrique, la grandeur de la force gravitationnelle est généralement beaucoup plus faible que la grandeur de la force électrostatique.
• 10.1.B.3 Les forces gravitationnelles dominent aux grandes échelles bien qu'elles soient plus faibles que les forces électrostatiques, car les systèmes à grande échelle ont tendance à être électriquement neutres.

Objectif d'apprentissage 10.1.C : Décrire la permittivité électrique d'un matériau ou d'un milieu.

• 10.1.C.1 La permittivité électrique est une mesure du degré de polarisation d'un matériau ou d'un milieu en présence d'un champ électrique.
• 10.1.C.2 La polarisation électrique peut être modélisée comme un réarrangement induit des électrons par un champ électrique externe, entraînant une séparation des charges positives et négatives au sein d'un matériau ou d'un milieu.
• 10.1.C.3 Le vide a une valeur constante de permittivité électrique, $\varepsilon_0$, qui apparaît dans les relations physiques.
• 10.1.C.4 La permittivité de la matière a une valeur différente de celle du vide, résultant de la composition et de l'agencement de la matière.
  • 10.1.C.4.i Dans un matériau donné, la permittivité électrique est déterminée par la facilité avec laquelle les électrons peuvent changer de configuration au sein du matériau.
  • 10.1.C.4.ii Les conducteurs sont constitués de matériaux conducteurs électriques dans lesquels les porteurs de charge se déplacent facilement ; les isolants sont constitués de matériaux non conducteurs électriques dans lesquels les porteurs de charge ne se déplacent pas facilement.

Énoncé de périmètre : AP Physics 2 attend seulement que les étudiants effectuent des calculs de la force électrique entre quatre objets ou systèmes chargés interagissants ou moins. L'analyse de la force électrique résultante provenant de plus de charges est autorisée dans les situations de haute symétrie.

Objectif d'apprentissage 10.2.A : Décrire le comportement d'un système à l'aide de la conservation de la charge.

• 10.2.A.1 La charge nette ou la distribution de charge d'un système peut changer en réponse à la présence ou aux changements de la charge nette ou de la distribution de charge d'autres systèmes.
  • 10.2.A.1.i La charge nette d'un système peut changer en raison du frottement ou du contact entre des systèmes.
  • 10.2.A.1.ii La séparation de charge induite se produit lorsque la force électrostatique entre deux systèmes modifie la distribution des charges au sein des systèmes, entraînant la polarisation d'un ou des deux systèmes.
  • 10.2.A.1.iii La séparation de charge induite peut se produire dans des systèmes neutres.
• 10.2.A.2 Tout changement de la charge nette d'un système est dû à un transfert de charge entre le système et son environnement.
  • 10.2.A.2.i La charge d'un système implique généralement un transfert d'électrons vers et depuis le système.
  • 10.2.A.2.ii La charge nette d'un système restera constante sauf s'il y a un transfert de charge vers ou depuis le système.
• 10.2.A.3 La mise à la terre consiste à connecter électriquement un système chargé à un système beaucoup plus grand et approximativement neutre (par exemple, la Terre).

Objectif d'apprentissage 10.3.A : Décrire le champ électrique produit par un objet chargé ou une configuration de charges ponctuelles.

• 10.3.A.1 Les champs électriques peuvent provenir d'objets chargés.
• 10.3.A.2 Le champ électrique à un point donné est le rapport de la force électrique exercée sur une charge d'essai à ce point à la charge de la charge d'essai.
  • Équation : $\vec{E} = \dfrac{\vec{F}_E}{q}$
  • 10.3.A.2.i Une charge d'essai est une charge ponctuelle de magnitude suffisamment faible pour que sa présence n'affecte pas significativement un champ électrique à proximité.
  • 10.3.A.2.ii Un champ électrique pointe vers l'extérieur des charges positives isolées et vers l'intérieur des charges négatives isolées.
  • 10.3.A.2.iii La force électrique exercée sur une charge d'essai positive par un champ électrique est dans la même direction que le champ électrique.
• 10.3.A.3 Le champ électrique est une quantité vectorielle et peut être représenté dans l'espace à l'aide de cartes de champ vectorielles.
  • 10.3.A.3.i Le champ électrique net à un endroit donné est la somme vectorielle des champs électriques individuels créés par des objets chargés proches.
  • 10.3.A.3.ii Les cartes de champ électrique utilisent des vecteurs pour représenter l'amplitude et la direction du champ électrique à de nombreux emplacements dans une région donnée.
  • 10.3.A.3.iii Les diagrammes de lignes de champ électrique sont des modèles simplifiés de cartes de champ électrique et peuvent être utilisés pour déterminer l'amplitude relative et la direction du champ électrique à n'importe quelle position dans le diagramme.

Objectif d'apprentissage 10.3.B : Décrire le champ électrique généré par des conducteurs ou des isolants chargés.

• 10.3.B.1 En équilibre électrostatique, la charge excédentaire d'un conducteur solide est distribuée à la surface du conducteur, et le champ électrique à l'intérieur du conducteur est nul.
  • 10.3.B.1.i À la surface d'un conducteur chargé, le champ électrique est perpendiculaire à la surface.
  • 10.3.B.1.ii Le champ électrique à l'extérieur d'une sphère isolée avec une distribution de charge sphériquement symétrique est identique au champ électrique dû à une charge ponctuelle ayant la même charge nette que la sphère située au centre de la sphère.
• 10.3.B.2 En équilibre électrostatique, la charge excédentaire d'un isolant est distribuée à travers l'intérieur de l'isolant ainsi qu'à la surface, et le champ électrique à l'intérieur de l'isolant peut avoir une valeur non nulle.

Énoncé de périmètre : AP Physics 2 attend seulement que les étudiants effectuent des calculs du champ électrique résultant de quatre objets ou systèmes chargés ou moins. L'analyse du champ électrique résultant de plus de charges est autorisée dans les situations de haute symétrie. Les étudiants ne seront tenus que de réaliser une analyse qualitative des champs électriques à l'intérieur des isolants.

Objectif d'apprentissage 10.4.A : Décrire l'énergie potentielle électrique d'un système.

• 10.4.A.1 L'énergie potentielle électrique d'un système de deux charges ponctuelles est égale au travail nécessaire pour qu'une force externe amène les charges ponctuelles à leurs positions actuelles à partir d'une distance infinie.
• 10.4.A.2 La forme générale de l'énergie potentielle électrique de deux objets chargés est donnée par l'équation
  • Équation : $U_E = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q_1 q_2}{r} = k\dfrac{q_1 q_2}{r}$
• 10.4.A.3 L'énergie potentielle électrique totale d'un système peut être déterminée en trouvant la somme des énergies potentielles électriques des interactions individuelles entre chaque paire d'objets chargés du système.

Énoncé de périmètre : Comme les méthodes pour calculer l'énergie potentielle électrique due à des distributions de charge étendues dépassent le cadre du cours, AP Physics 2 exige seulement que les étudiants calculent l'énergie potentielle électrique de configurations de quatre charges ponctuelles ou moins.

Objectif d'apprentissage 10.5.A : Décrire le potentiel électrique dû à une configuration d'objets chargés.

• 10.5.A.1 Le potentiel électrique décrit l'énergie potentielle électrique par unité de charge à un point dans l'espace.
• 10.5.A.2 Le potentiel électrique dû à plusieurs charges ponctuelles peut être déterminé par le principe de superposition scalaire du potentiel électrique dû à chacune des charges ponctuelles.
  • Équation : $V = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\sum_{i}\dfrac{q_i}{r_i}$
• 10.5.A.3 La différence de potentiel électrique entre deux points est le changement d'énergie potentielle électrique par unité de charge lorsqu'une charge d'essai est déplacée entre les deux points.
  • Équation : $\Delta V = \dfrac{\Delta U_E}{q}$
  • 10.5.A.3.i La différence de potentiel électrique peut également résulter de processus chimiques qui provoquent la séparation des charges positives et négatives, comme dans une pile.
• 10.5.A.4 Lorsque des conducteurs sont en contact électrique, les électrons seront redistribués de sorte que les surfaces des conducteurs soient au même potentiel électrique.

Objectif d'apprentissage 10.5.B : Décrire la relation entre le potentiel électrique et le champ électrique.

• 10.5.B.1 Le champ électrique moyen entre deux points dans l'espace est égal à la différence de potentiel électrique entre les deux points divisée par la distance entre les deux points.
  • Équation : $\left|\vec{E}\right| = \left|\dfrac{\Delta V}{\Delta r}\right|$
• 10.5.B.2 Les cartes de champ vectorielles électriques et les lignes équipotentielles sont des outils pour décrire le champ produit par une charge ou une configuration de charges et peuvent être utilisées pour prédire le mouvement d'objets chargés dans le champ.
  • 10.5.B.2.i Les lignes équipotentielles représentent des lignes de potentiel électrique égal dans l'espace. Ces lignes sont également appelées isovaleurs de potentiel électrique.
  • 10.5.B.2.ii Les isovaleurs sont perpendiculaires aux vecteurs de champ électrique. Une carte d'isovaleurs de potentiel électrique peut être construite à partir d'une carte de champ vectoriel électrique, et une carte de champ électrique peut être construite à partir d'une carte d'isovaleurs.
  • 10.5.B.2.iii Un vecteur de champ électrique pointe dans la direction du potentiel décroissant.
  • 10.5.B.2.iv Il n'y a pas de composante de champ électrique le long d'une isovaleur.

Énoncé de périmètre : Comme les méthodes pour calculer le potentiel électrique dû à des charges étendues dépassent le cadre du cours, AP Physics 2 attend seulement que les étudiants calculent le potentiel électrique de configurations de quatre particules ou moins (ou plus dans les situations de haute symétrie).

Objectif d'apprentissage 10.6.A : Décrire les propriétés physiques d'un condensateur à plaques parallèles.

• 10.6.A.1 Un condensateur à plaques parallèles consiste en deux surfaces conductrices parallèles séparées qui peuvent contenir des quantités égales de charge avec des signes opposés.
• 10.6.A.2 La capacité relie l'amplitude de la charge stockée sur chaque plaque à la différence de potentiel électrique créée par la séparation de ces charges.
  • Équation : $C = \dfrac{Q}{\Delta V}$
  • 10.6.A.2.i La capacité d'un condensateur dépend uniquement des propriétés physiques du condensateur, telles que la forme du condensateur et le matériau utilisé pour séparer les plaques.
  • 10.6.A.2.ii La capacité d'un condensateur à plaques parallèles est proportionnelle à la surface de l'une de ses plaques et inversement proportionnelle à la distance entre ses plaques. La constante de proportionnalité est le produit de la constante diélectrique, $\kappa$, du matériau entre les plaques et de la permittivité électrique du vide, $\varepsilon_0$.
    • Équation: $C = \kappa\varepsilon_0\dfrac{A}{d}$
• 10.6.A.3 Le champ électrique entre deux plaques parallèles chargées avec une distribution de charge électrique uniforme, tel que dans un condensateur à plaques parallèles, est constant tant en amplitude qu'en direction, sauf près des bords des plaques.
  • 10.6.A.3.i L'amplitude du champ électrique entre deux plaques parallèles chargées, où l'écartement des plaques est beaucoup plus petit que les dimensions des plaques, peut être décrite avec l'équation
    • Équation: $E_C = \dfrac{Q}{\kappa\varepsilon_0 A}$
  • 10.6.A.3.ii Une particule chargée entre deux plaques parallèles chargées de signes opposés subit une accélération constante et donc son mouvement partage des caractéristiques avec le mouvement projectile d'un objet de masse dans le champ gravitationnel près de la surface de la Terre.
• 10.6.A.4 L'énergie potentielle électrique stockée dans un condensateur est égale au travail effectué par une force externe pour séparer cette quantité de charge sur le condensateur.
• 10.6.A.5 L'énergie potentielle électrique stockée dans un condensateur est décrite par l'équation
  • Équation : $U_C = \dfrac{1}{2}Q\Delta V$
• 10.6.A.6 L'ajout d'un diélectrique entre deux plaques d'un condensateur modifie la capacité du condensateur et induit un champ électrique dans le diélectrique dans la direction opposée au champ entre les plaques.

Énoncé de délimitation : Bien que d'autres formes puissent également séparer les charges, seules l'analyse et la description des condensateurs à plaques parallèles sont requises pour AP Physics 2. Les effets de bord seront ignorés sauf indication contraire explicite.

Objectif d'apprentissage 10.7.A : Décrire les changements d'énergie dans un système dus à une différence de potentiel électrique entre deux endroits.

• 10.7.A.1 Lorsqu'un objet chargé se déplace entre deux emplacements ayant des potentiels électriques différents, le changement résultant dans l'énergie potentielle électrique du système objet-champ est donné par l'équation suivante.
  • Équation : $\Delta U_E = q\Delta V$
• 10.7.A.2 Le mouvement d'un objet chargé entre deux points avec des potentiels électriques différents entraîne un changement d'énergie cinétique de l'objet cohérent avec la conservation de l'énergie.