Circuits C.C.

f.e.m. et p.d.

La force électromotrice (f.e.m.) 电动势 $\varepsilon$ d'une source est l'énergie 能量 fournie à chaque unité de charge par la source lorsqu'elle fait circuler cette charge tout autour d'un circuit complet. Unité : volt.

La différence de potentiel (p.d.) 电势差 aux bornes d'un composant est l'énergie convertie de l'électricité vers d'autres formes par chaque unité de charge au passage à travers ce composant.

Les deux sont en volts ; elles diffèrent par le sens de l'énergie :

• f.e.m. — énergie mise dans le circuit par la source (chimique → électrique dans une pile, mécanique → électrique dans un générateur).
• p.d. — énergie extraite de la forme électrique (électrique → thermique dans une résistance, → lumière dans une lampe, → cinétique dans un moteur).

La formulation de l'examinateur est fixe. La f.e.m. est « l'énergie transférée par unité de charge par la source en faisant circuler la charge autour d'un circuit complet » ; la p.d. est « l'énergie transférée par unité de charge de la forme électrique vers d'autres formes ». Les deux sont de l'énergie par charge, donc le volt est un joule par coulomb ($1\ \text{V} = 1\ \text{J C}^{-1}$). Énoncés qui sont toujours vrais pour une source : la f.e.m. est égale à la p.d. terminale quand aucun courant ne circule ; l'énergie totale qu'elle fournit à une charge $Q$ est $\varepsilon Q$. Le nom est un piège : une force électromotrice n'est pas une force et ne se mesure pas en newtons.

Exemple résolu. Une pile de f.e.m. $\varepsilon$ et de résistance interne $r$ fait circuler une charge $Q$ dans un circuit dont la p.d. terminale est $V$. Comparer l'énergie transférée par la pile avec l'énergie dissipée à l'extérieur.

La pile transfère $\varepsilon Q$ au total ; le circuit externe reçoit $VQ$. Puisque $V = \varepsilon - Ir < \varepsilon$ dès qu'un courant circule, $VQ < \varepsilon Q$ — la différence $(\varepsilon - V)Q = IrQ$ est l'énergie convertie en chaleur à l'intérieur de la pile.

En laboratoire, on construit souvent un circuit sur une breadboard 面包板 (une plaque comportant des rangées de trous connectant les composants sans soudure) et on mesure courants et p.d. avec un multimètre 万用表.

Résistance interne

Une source réelle possède une certaine résistance interne 内阻 $r$ — généralement la résistance de l'électrolyte 电解质 dans une pile 电池, ou des enroulements de fil dans un générateur. Quand un courant $I$ circule, une p.d. interne de $Ir$ est « perdue » à l'intérieur de la source, donc la p.d. terminale 端电压 aux bornes du circuit externe est

Donc :

• aucun courant (circuit ouvert 开路, $I = 0$) : la p.d. terminale est égale à la f.e.m.
• courant plus grand : la p.d. terminale diminue.
• court-circuit 短路 ($R_{\text{external}} \to 0$) : $I = \varepsilon / r$, un grand courant, avec toute l'énergie convertie en chaleur à l'intérieur de la source.

Pour mesurer $r$, changer la résistance externe et tracer $V_{\text{terminal}}$ en fonction de $I$ : la droite a une ordonnée à l'origine $y$ $\varepsilon$ et une pente $-r$.

Exemple résolu. Une pile de f.e.m. $1.5\ \text{V}$ et de résistance interne $0.50\ \Omega$ est connectée à une résistance $2.5\ \Omega$. Trouver le courant et la p.d. terminale.

La f.e.m. fait circuler le courant à travers les deux résistances : $I = \dfrac{\varepsilon}{R + r} = \dfrac{1.5}{2.5 + 0.50} = 0.50\ \text{A}$. Ensuite

La puissance 功率 fournie à la charge externe est $P_{\text{ext}} = (\varepsilon - Ir) I$ ; la puissance perdue à l'intérieur est $P_{\text{int}} = I^{2} r$ ; la puissance totale de la source est $\varepsilon I$.

L'efficacité 效率 de la source est $\dfrac{P_{\text{ext}}}{\varepsilon I} = \dfrac{VI}{\varepsilon I} = \dfrac{V}{\varepsilon} = \dfrac{R}{R + r}$ : une grande résistance externe gaspille peu d'énergie à l'intérieur de la source.

Exemple résolu. Une pile de f.e.m. $2.0\ \text{V}$ et de résistance interne $0.40\ \Omega$ fait circuler un courant de $1.5\ \text{A}$ dans un fil. Montrer que la p.d. terminale est $1.4\ \text{V}$ et trouver le pourcentage d'efficacité avec lequel la pile fournit de la puissance au fil.

$V = \varepsilon - Ir = 2.0 - 1.5 \times 0.40 = 2.0 - 0.60 = 1.40\ \text{V}$. Puissance au fil $= VI = 1.4 \times 1.5 = 2.1\ \text{W}$ ; puissance totale de la pile $= \varepsilon I = 2.0 \times 1.5 = 3.0\ \text{W}$. Efficacité $= 2.1 / 3.0 = 0.70$, soit $70\%$. Dans une question « montrer que », écrire chaque étape et la valeur non arrondie ($1.40\ \text{V}$) avant la valeur donnée.

Quand le circuit externe change, raisonner par le courant. Fermer un interrupteur ajoutant une seconde résistance en parallèle réduit la résistance externe totale, donc le courant dans la pile augmente, les « pertes internes » ⟨$Ir$⟩ augmentent, et la p.d. terminale $\varepsilon - Ir$ diminue ; la p.d. aux bornes de la résistance initiale (qui est la p.d. terminale) diminue donc, ainsi que son courant, même si le courant de la pile a augmenté. Cette chaîne — résistance → courant dans la pile → $Ir$ → p.d. terminale — est la réponse type pour presque toutes les questions « énoncer et expliquer l'effet » de ce chapitre.

Piles assemblées. En série, les f.e.m. s'additionnent et les résistances internes s'additionnent : trois piles de f.e.m. $\varepsilon$ et de résistance interne $r$ donnent $3\varepsilon$ et $3r$. Une pile connectée à l'envers soustrait sa f.e.m. (dix piles de $1.5\ \text{V}$ avec une inversée donnent $8 \times 1.5 = 12\ \text{V}$). Des piles identiques en parallèle donnent la même f.e.m. $\varepsilon$ avec une résistance interne plus faible $r/N$, donc elles peuvent fournir un courant plus grand.

Symboles de circuit

Vous devez reconnaître et dessiner les symboles standard du programme : pile, batterie, interrupteur, résistance, résistance variable, ampèremètre 电流表, voltmètre 电压表, lampe, diode (et LED 发光二极管), condensateur 电容器, inductance, thermistance, résistance dépendante de la lumière, fusible 保险丝, terre, jonction. Un ampèremètre idéal a une résistance 电阻 nulle et va en série 串联. Un voltmètre idéal a une résistance infinie et va en parallèle 并联.

Dessiner un schéma de circuit. On perd des points pour les symboles, pas pour la physique. Utiliser des lignes droites au règle et les symboles standards ; un ampèremètre va en série avec le composant dont il mesure le courant et un voltmètre en parallèle avec (aux bornes de) le composant dont il mesure la p.d. ; une pile avec résistance interne est dessinée comme une pile idéale en série avec une résistance $r$ ; et une résistance variable peut être utilisée de deux façons, illustrées ci-dessous. Une question « compléter le schéma de circuit » veut généralement exactement cet agencement de mesure : source, ampèremètre et résistance variable dans une boucle série, voltmètre aux bornes du composant testé.

Première loi (loi des nœuds)

À tout nœud 节点, le courant total entrant est égal au courant total sortant. Cela découle de la conservation de la charge 电荷守恒 — la charge ne peut pas s'accumuler à un point dans un circuit stationnaire, donc la charge entrante par seconde égale la charge sortante par seconde.

Pour un nœud avec trois fils : $I_{1} = I_{2} + I_{3}$ si les courants 2 et 3 sortent et le courant 1 entre.

Deux manières dont l'examinateur demande cela : « énoncer la loi » (une note : la somme des courants entrants dans un nœud est égale à la somme des courants sortants) et « énoncer la loi de conservation sous-jacente » (charge). Ne pas répondre « énergie » pour la première loi ou « charge » pour la deuxième — l'association est testée dans presque toutes les Paper 1.

Deuxième loi (loi des mailles)

Autour de toute maille fermée 回路, la somme des f.e.m. est égale à la somme des p.d. aux bornes des composants dans cette maille. Cela découle de la conservation de l'énergie 能量守恒 : lorsqu'une unité de charge fait le tour d'une maille, l'énergie qu'elle gagne auprès des sources est égale à l'énergie qu'elle cède aux composants.

Choisir un sens de parcours autour de la maille. Prendre une f.e.m. comme positive quand le sens de parcours va de − à + de la source, et une p.d. comme positive quand le sens de parcours correspond au sens conventionnel du courant à travers la résistance.

En symboles, autour de toute maille fermée $\sum \varepsilon = \sum IR$. Une source que vous traversez de $+$ à $-$ compte comme une f.e.m. négative (elle est chargée, ou s'oppose à l'autre source), et une résistance que vous traversez à contre-courant compte comme une p.d. négative.

Exemple résolu. Deux batteries sont dans une boucle avec leurs f.é.m. opposées : $12.0\ \text{V}$ avec une résistance interne $1.0\ \Omega$, et $8.0\ \text{V}$ avec une résistance interne $0.50\ \Omega$. Trouvez le courant.

En parcourant la boucle, la f.e.m. nette est $12.0 - 8.0 = 4.0\ \text{V}$ et la résistance totale est $1.0 + 0.50 = 1.5\ \Omega$ (les résistances internes sont en série), donc $I = 4.0 / 1.5 = 2.7\ \text{A}$. Le courant circule dans la direction imposée par la plus grande f.e.m.

Association de résistances

Résistances en série. Démonstration utilisant les lois de Kirchhoff : il n'y a pas de jonction entre les résistances, donc d'après la première loi, le même courant $I$ traverse chacune. D'après la deuxième loi, la f.e.m. autour de la boucle est égale à la somme des p.d. :

donc $R_{\text{series}} = R_{1} + R_{2} + \ldots$.

Résistances en parallèle. Dérivation : par la deuxième loi, chaque résistance forme sa propre boucle avec la source, donc chacune a la même tension aux bornes $V$. Par la première loi, le courant entrant au nœud est égal à la somme des courants de branche :

donc $\dfrac{1}{R_{\text{parallel}}} = \dfrac{1}{R_{1}} + \dfrac{1}{R_{2}} + \ldots$.

Deux résistances identiques $R$ en parallèle donnent $R/2$ ; $N$ résistances identiques donnent $R/N$. Une association en parallèle est toujours inférieure à l'une quelconque de ses résistances ; une association en série est toujours supérieure.

Exemple résolu. Une résistance de $4.0\ \Omega$ et une résistance de $12\ \Omega$ sont connectées en parallèle. Trouver leur résistance combinée.

Réseaux de résistances et puissance

Réduire un réseau mixte étape par étape : remplacer chaque chaîne en série par sa somme et chaque paire en parallèle par $\dfrac{R_{1}R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$ (la forme « produit sur somme », valide uniquement pour deux résistances), redessiner, et répéter jusqu'à ce qu'il ne reste qu'une seule résistance. Deux règles déterminent quelle résistance dissipe le plus de puissance sans aucun calcul : les composants transportant le même courant dissipent davantage dans la plus grande résistance ($P = I^{2}R$) ; les composants ayant la même p.d. dissipent davantage dans la plus petite résistance ($P = V^{2}/R$). Dans un mélange série-parallèle, la seule résistance qui transporte le courant total dissipe généralement le plus, car une branche en parallèle ne transporte qu'une part de celui-ci.

Exemple résolu. Trois résistances, chacune de résistance $R$, sont connectées avec deux en série et cette paire en parallèle avec la troisième. La résistance totale entre les extrémités est $8.0\ \Omega$. Trouver $R$.

La paire en série est $2R$ ; en parallèle avec $R$ : $R_{\text{T}} = \dfrac{2R \times R}{2R + R} = \dfrac{2R}{3}$. Donc $\dfrac{2R}{3} = 8.0$, donnant $R = 12\ \Omega$. Vérification : la résistance unique $R$ transporte le double du courant de la paire (même p.d., moitié de la résistance), donc elle dissipe le plus de puissance.

Résolution d'un circuit

1. Étiqueter chaque courant avec un symbole et une direction choisie.
2. Utiliser la première loi de Kirchhoff 基尔霍夫第一定律 à chaque jonction pour relier les courants.
3. Utiliser la deuxième loi de Kirchhoff 基尔霍夫第二定律 autour de chaque boucle pour obtenir des équations en termes de p.d.
4. Utiliser $V = IR$ pour chaque résistance.
5. Résoudre les équations simultanément.

Pour les réseaux de résistances symétriques, utiliser la symétrie pour repérer les branches avec des courants égaux — la branche avec le plus grand courant donne la plus grande puissance ($P = I^{2}R$).

Exemple résolu. Dans le circuit ci-dessus $\varepsilon = 12\ \text{V}$ (résistance interne négligeable), $R_{1} = 2.0\ \Omega$, $R_{2} = 6.0\ \Omega$ et $R_{3} = 3.0\ \Omega$. Trouver les trois courants.

Méthode de Kirchhoff. Jonction : $I_{1} = I_{2} + I_{3}$. Boucle 1 (à travers $\varepsilon$, $R_{1}$, $R_{2}$) : $12 = 2.0 I_{1} + 6.0 I_{2}$. Boucle 2 (à travers $R_{2}$ et $R_{3}$, aucune source) : $0 = 6.0 I_{2} - 3.0 I_{3}$, donc $I_{3} = 2 I_{2}$. Ensuite $I_{1} = 3 I_{2}$ et $12 = 6.0 I_{2} + 6.0 I_{2}$, donnant $I_{2} = 1.0\ \text{A}$, $I_{3} = 2.0\ \text{A}$ et $I_{1} = 3.0\ \text{A}$.

Vérification par réduction. $6.0\ \Omega$ et $3.0\ \Omega$ en parallèle donnent $2.0\ \Omega$ ; avec $R_{1}$, le total est $4.0\ \Omega$, donc $I_{1} = 12 / 4.0 = 3.0\ \text{A}$ et la p.d. aux bornes de la paire en parallèle est $3.0 \times 2.0 = 6.0\ \text{V}$, donnant $I_{2} = 6.0/6.0 = 1.0\ \text{A}$ et $I_{3} = 6.0/3.0 = 2.0\ \text{A}$. Les deux méthodes doivent concorder ; une réponse négative pour un courant signifie simplement que vous avez deviné sa direction dans le mauvais sens.

Un diviseur de tension 分压器 est constitué de deux (ou plusieurs) résistances en série branchées sur une source. La p.d. aux bornes de chaque résistance est en proportion directe avec sa résistance :

La sortie (prises entre $R_{1}$ et $R_{2}$) peut être réglée à n'importe quelle tension 电压 entre $0$ et $V_{\text{in}}$ en choisissant les résistances. Un potentiomètre 电位差计 utilisé avec ses trois connexions (un curseur sur une piste de résistance uniforme) donne un diviseur de tension variable en douceur ; le même composant avec seulement deux connexions est un rhéostat 变阻器, qui modifie simplement le courant.

Exemple résolu. Une alimentation de $6.0\ \text{V}$ est connectée aux bornes d'une résistance de $2.0\ \text{k}\Omega$ en série avec une résistance de $4.0\ \text{k}\Omega$. Trouver la tension de sortie prélevée aux bornes de la résistance de $4.0\ \text{k}\Omega$.

La même réponse provient de la méthode priorité au courant que le barème présente souvent : $I = V_{\text{in}} / (R_{1} + R_{2}) = 6.0 / 6000 = 1.0\ \text{mA}$, puis $V_{2} = I R_{2} = 1.0 \times 10^{-3} \times 4000 = 4.0\ \text{V}$. Deux conséquences à retenir : la résistance plus grande prend la plus grande part de la d.d.p. ; et la formule du rapport n'est valable que lorsque aucun courant n'est prélevé sur la sortie — une charge (ou un voltmètre de faible résistance) en parallèle avec $R_{2}$ abaisse la résistance effective de $R_{2}$ et donc abaisse $V_{2}$.

Circuits de capteurs

Remplacer une résistance fixe par un capteur 传感器 dont la résistance varie selon une grandeur physique :

• thermistance 热敏电阻 (NTC) : $R$ diminue lorsque la température augmente. Dans un diviseur, la tension de sortie varie avec la température dans un sens fixe.
• photoconducteur 光敏电阻 (LDR) : $R$ diminue lorsque l'intensité lumineuse 光强 augmente, donnant une sortie dépendante de la luminosité.

Connecter la sortie à la base d'un transistor 晶体管 ou à un comparateur 比较器 pour allumer ou éteindre une charge lorsque la température ou la lumière dépasse un seuil 阈值.

Dans quel sens va la sortie ? La sortie peut être prélevée sur le capteur ou sur la résistance fixe, et les deux choix répondent en sens opposés. Raisonnez via le courant, dans cet ordre, et vous aurez la réponse complète à trois points :

1. la lumière devient plus intense (ou la température augmente), donc la résistance du photoconducteur (ou de la thermistance) diminue;
2. la résistance totale du circuit en série diminue, donc le courant augmente ($I = \varepsilon / R_{\text{total}}$);
3. la p.d. aux bornes de la résistance fixe $= IR$ augmente, donc la p.d. aux bornes du capteur $= \varepsilon - IR$ diminue.

Ainsi, une sortie aux bornes de la résistance fixe augmente avec la lumière ou la température ; une sortie aux bornes du capteur diminue. Si la source possède une résistance interne, ajoutez un lien supplémentaire : le courant plus élevé augmente également $Ir$, donc la p.d. aux bornes diminue légèrement.

Exemple résolu. Une batterie de f.e.m. $9.0\ \text{V}$ et de résistance interne négligeable est connectée en série avec un LDR et une résistance de $1200\ \Omega$. En lumière, le LDR a une résistance de $1800\ \Omega$. Calculer la p.d. aux bornes du LDR, et indiquer et expliquer ce qui se passe lorsque l'intensité lumineuse diminue.

$V_{\text{LDR}} = 9.0 \times \dfrac{1800}{1800 + 1200} = 5.4\ \text{V}$. Moins de lumière → la résistance du LDR augmente → la résistance totale augmente et le courant diminue → la p.d. aux bornes de la résistance de $1200\ \Omega$ ($IR$) diminue → la p.d. aux bornes du LDR ($9.0 - IR$) augmente.

Exemple résolu. Une thermistance en série avec une résistance de $5800\ \Omega$ branchée sur une alimentation de $6.0\ \text{V}$ donne une p.d. de $2.9\ \text{V}$ aux bornes de la résistance. Trouver la résistance de la thermistance.

Courant $= 2.9 / 5800 = 5.0 \times 10^{-4}\ \text{A}$. La thermistance absorbe le reste $6.0 - 2.9 = 3.1\ \text{V}$, donc $R = 3.1 / (5.0 \times 10^{-4}) = 6200\ \Omega$ (ou, par rapport, $R = 5800 \times 3.1/2.9$).

Potentiomètre et méthode du zéro

Un potentiomètre est un fil de résistance uniforme de longueur $L_{0}$ avec un contact coulissant (jockey 滑动触头). La résistance par unité de longueur est uniforme, donc la p.d. d'une extrémité au jockey est proportionnelle à la longueur :

Pour comparer deux f.e.m. (une pile inconnue contre une pile étalon), connecter chacune à tour de rôle avec le jockey à travers un galvanomètre 检流计. Faire glisser le jockey jusqu'à ce que le galvanomètre indique zéro (un null — aucun courant ne circule dans la pile mesurée, car la tension du potentiomètre à cet endroit s'oppose exactement à la f.e.m. de la pile). La longueur d'équilibre 平衡长度 — la longueur de fil de l'extrémité au jockey à l'équilibre — est proportionnelle à la f.e.m. mesurée, donc les deux longueurs sont dans le rapport des f.e.m. :

C'est une méthode du zéro 零点法 : vous trouvez l'équilibre (zéro de courant) au lieu de mesurer une valeur de courant. Son avantage est qu'à l'équilibre, la pile inconnue ne fournit aucun courant, donc sa résistance interne n'affecte pas le résultat.

Pourquoi la méthode du zéro est meilleure qu'un voltmètre. À l'équilibre, aucun courant n'est prélevé de la pile mesurée, donc il n'y a pas de chute de $Ir$ à l'intérieur : le point d'équilibre mesure la f.e.m., pas la p.d. aux bornes. Un voltmètre tire toujours un peu de courant, donc il affiche légèrement moins que la f.e.m.

Lecture du point d'équilibre. La p.d. par unité de longueur du fil est fixée par la pile pilote 驱动电池 et la résistance du fil. Tout ce qui rend la p.d. à équilibrer plus grande déplace le point d'équilibre plus loin sur le fil ; tout ce qui augmente la p.d. par unité de longueur (une pile pilote de plus grande f.e.m., ou un fil absorbant une plus grande part de la p.d. du pilote) rend la longueur d'équilibre plus courte. Remplacer le fil par un fil de même longueur mais de diamètre plus grand diminue sa résistance ($R = \rho L / A$) : si la pile pilote a une résistance interne négligeable et qu'aucun autre composant n'est en série, la p.d. aux bornes du fil reste égale à la f.e.m. complète et la longueur d'équilibre ne bouge pas ; si la pile possède une résistance interne ou un résistor en série, la part de f.e.m. absorbée par le fil diminue, la p.d. par mètre diminue, et la longueur d'équilibre augmente. Dites dans quel cas vous vous trouvez.

Exemple résolu. Un fil de potentiomètre XY de longueur $2.0\ \text{m}$ porte une p.d. de $1.50\ \text{V}$. Une pile de f.e.m. $E$ est équilibrée lorsque le jockey est à $1.6\ \text{m}$ de X. Calculez $E$, et indiquez ce qu'il advient de la longueur d'équilibre si la pile pilote est remplacée par une pile de plus grande f.e.m.

$E = 1.50 \times \dfrac{1.6}{2.0} = 1.2\ \text{V}$. Une plus grande f.e.m. de la pile entraîne une plus grande p.d. par mètre, donc la même $1.2\ \text{V}$ est atteinte à une longueur plus courte : le jockey doit se déplacer vers X.

Une question de définition est notée selon un libellé fixe. Apprenez-les exactement et ne donnez qu'une seule réponse.

• Appliquer les lois de Kirchhoff : courant entrant dans un nœud $=$ courant sortant (conservation de la charge) ; $\sum \text{e.m.f.} = \sum \text{p.d.}$ autour d'une boucle (conservation de l'énergie). Nommez la loi que vous utilisez quand une question demande « d'utiliser les lois de Kirchhoff ».
• Combiner les résistances : en série $R = R_1 + R_2$ ; en parallèle $1/R = 1/R_1 + 1/R_2$. Une combinaison en parallèle est toujours inférieure à sa plus petite résistance.
• Un diviseur de tension fractionne la tension selon le rapport des résistances ; la plus grande résistance absorbe la plus grande p.d.
• Inclure la résistance interne : $\text{e.m.f.} = I(R + r)$ — les « volts perdus » sont $Ir$. Quand un circuit change, argumentez résistance → courant dans la cellule → $Ir$ → d.d.p. aux bornes.
• « Résistance interne négligeable » signifie que la p.d. terminale est égale à la f.e.m., quelle que soit l'intensité du courant. Cherchez cette phrase avant de commencer.
• Lire un graphique $V$–$I$ d'une source comme $V = \varepsilon - Ir$ : intercepte $\varepsilon$, gradient $-r$, et le courant à $V = 0$ est le courant maximal (court-circuit) $\varepsilon / r$.
• Dans le Paper 5, réarrangez la relation du circuit en $y = mx + c$ avant de tracer : une cellule de f.é.m. $\varepsilon$ et de résistance interne $r$ alimentant $n$ résistances égales $R$ en parallèle obéit à $\varepsilon = I\left(\dfrac{R}{n} + r\right)$, donc $\dfrac{1}{I} = \dfrac{R}{\varepsilon} \cdot \dfrac{1}{n} + \dfrac{r}{\varepsilon}$ — un graphique de $1/I$ contre $1/n$ a un gradient $R/\varepsilon$ et une intercepte $r/\varepsilon$.

Erreurs courantes

• Écrire $V = IR$ avec seulement la f.é.m. et la résistance externe, en oubliant $r$. Utilisez $\varepsilon = I(R + r)$.
• Dire que la f.e.m. est « la force qui pousse la charge ». C'est de l'énergie par unité de charge ; le volt est un joule par coulomb.
• Associer les lois aux mauvaises lois de conservation. Première loi — charge ; deuxième loi — énergie.
• Utiliser la formule « produit sur somme » pour trois résistances en parallèle. Elle ne fonctionne que pour deux ; sinon additionnez les inverses.
• Expliquer un circuit capteur par « la résistance change donc la tension change ». Les points sont pour la chaîne : résistance → résistance totale → courant → $IR$ sur la résistance fixe → le reste sur le capteur.
• Prétendre qu'un potentiomètre en équilibre « ne prélève aucun courant de la pile pilote ». Il ne prélève aucun courant de la pile mesurée ; la pile pilote fournit toujours le courant du fil.
• Arrondir une valeur de type « montrer que » avant la dernière ligne — écrivez $1.40\ \text{V}$, puis dites qu'elle est $1.4\ \text{V}$.