English
For a reaction at equilibrium, the equilibrium constant 平衡常数 links the amounts of products and reactants. For the reaction $a\text{A} + b\text{B} \rightleftharpoons c\text{C} + d\text{D}$:
$$K_c = \frac{[\text{C}]^c\,[\text{D}]^d}{[\text{A}]^a\,[\text{B}]^b}$$
where the square brackets mean concentration in $\text{mol dm}^{-3}$.
Worked example. At equilibrium the mixture $\text{H}_2 + \text{I}_2 \rightleftharpoons 2\text{HI}$ has $[\text{H}_2] = 0.20$, $[\text{I}_2] = 0.20$ and $[\text{HI}] = 1.6\ \text{mol dm}^{-3}$. Find $K_c$.
$$K_c = \frac{[\text{HI}]^2}{[\text{H}_2][\text{I}_2]} = \frac{1.6^2}{0.20 \times 0.20} = 64$$
(no units here, because the concentration powers cancel top and bottom).
Worked example (ICE table). $1.00\ \text{mol}$ each of $\text{H}_2$ and $\text{I}_2$ are sealed in a $1.00\ \text{dm}^3$ flask; at equilibrium $0.20\ \text{mol}$ of $\text{H}_2$ remains. Set out an ICE table (Initial, Change, Equilibrium):
|
$\text{H}_2$ |
$\text{I}_2$ |
$2\text{HI}$ |
| Initial |
1.00 |
1.00 |
0 |
| Change |
$-0.80$ |
$-0.80$ |
$+1.60$ |
| Equilibrium |
0.20 |
0.20 |
1.60 |
$0.80\ \text{mol}$ of $\text{H}_2$ reacted, so $2\times0.80 = 1.60\ \text{mol}$ HI formed. In the $1.00\ \text{dm}^3$ flask the concentrations equal the moles, so $K_c = \dfrac{1.60^2}{0.20\times0.20} = 64$.
For reactions of gases, we use partial pressure 分压 instead of concentration. The partial pressure of a gas is the share of the total pressure that it provides. It is found from the mole fraction 摩尔分数 (the fraction of all the moles that are that gas):
$$\text{partial pressure} = \text{mole fraction} \times \text{total pressure}$$
The constant written with partial pressures is $K_p$.
Worked example. A gas mixture holds $2.0\ \text{mol}$ of $\text{N}_2$ and $6.0\ \text{mol}$ of $\text{H}_2$ at a total pressure of $200\ \text{kPa}$. Find the partial pressure of each gas.
There are $8.0\ \text{mol}$ in total, so
$$p(\text{N}_2) = \frac{2.0}{8.0} \times 200 = 50\ \text{kPa}, \qquad p(\text{H}_2) = \frac{6.0}{8.0} \times 200 = 150\ \text{kPa}.$$
Worked example (a numeric $K_p$). For $\text{N}_2 + 3\text{H}_2 \rightleftharpoons 2\text{NH}_3$ the equilibrium partial pressures are $p(\text{N}_2)=20$, $p(\text{H}_2)=40$ and $p(\text{NH}_3)=10\ \text{kPa}$. Then
$$K_p = \frac{p(\text{NH}_3)^2}{p(\text{N}_2)\,p(\text{H}_2)^3} = \frac{10^2}{20\times40^3} = 7.8\times10^{-5}\ \text{kPa}^{-2},$$
the units coming from
$\dfrac{\text{kPa}^2}{\text{kPa}\times\text{kPa}^3}=\text{kPa}^{-2}$.
Only temperature changes the value of $K_c$ or $K_p$. Changing concentration or pressure shifts the position of equilibrium but leaves the constant unchanged; adding a catalyst changes neither the constant nor the position — it only makes equilibrium arrive faster.
Français
Pour une réaction à l'équilibre, la constante d'équilibre 平衡常数 relie les quantités de produits et de réactifs. Pour la réaction $a\text{A} + b\text{B} \rightleftharpoons c\text{C} + d\text{D}$ :
$$K_c = \frac{[\text{C}]^c\,[\text{D}]^d}{[\text{A}]^a\,[\text{B}]^b}$$
où les crochets carrés signifient la concentration en $\text{mol dm}^{-3}$.
Exemple résolu. À l'équilibre, le mélange $\text{H}_2 + \text{I}_2 \rightleftharpoons 2\text{HI}$ contient $[\text{H}_2] = 0.20$, $[\text{I}_2] = 0.20$ et $[\text{HI}] = 1.6\ \text{mol dm}^{-3}$. Trouvez $K_c$.
$$K_c = \frac{[\text{HI}]^2}{[\text{H}_2][\text{I}_2]} = \frac{1.6^2}{0.20 \times 0.20} = 64$$
(pas d'unités ici, car les puissances des concentrations s'annulent en haut et en bas).
Exemple (table ICE). $1.00\ \text{mol}$ chacun de $\text{H}_2$ et $\text{I}_2$ sont scellés dans un ballon de $1.00\ \text{dm}^3$ ; à l'équilibre, $0.20\ \text{mol}$ de $\text{H}_2$ reste. Présentez un tableau ICE (Initial, Changement, Équilibre) :
|
$\text{H}_2$ |
$\text{I}_2$ |
$2\text{HI}$ |
| Initial |
1.00 |
1.00 |
0 |
| Variation |
$-0.80$ |
$-0.80$ |
$+1.60$ |
| Équilibre |
0.20 |
0.20 |
1.60 |
$0.80\ \text{mol}$ de $\text{H}_2$ ont réagi, donc $2\times0.80 = 1.60\ \text{mol}$ HI se sont formés. Dans le ballon de $1.00\ \text{dm}^3$, les concentrations sont égales aux moles, donc $K_c = \dfrac{1.60^2}{0.20\times0.20} = 64$.
Pour les réactions de gaz, nous utilisons la pression partielle 分压 au lieu de la concentration. La pression partielle d'un gaz est la part de la pression totale qu'il fournit. Elle est calculée à partir de la fraction molaire 摩尔分数 (la fraction de toutes les moles correspondant à ce gaz) :
$$\text{partial pressure} = \text{mole fraction} \times \text{total pressure}$$
La constante écrite avec les pressions partielles est $K_p$.
Exemple résolu. Un mélange gazeux contient $2.0\ \text{mol}$ de $\text{N}_2$ et $6.0\ \text{mol}$ de $\text{H}_2$ à une pression totale de $200\ \text{kPa}$. Trouvez la pression partielle de chaque gaz.
Il y a $8.0\ \text{mol}$ au total, donc
$$p(\text{N}_2) = \frac{2.0}{8.0} \times 200 = 50\ \text{kPa}, \qquad p(\text{H}_2) = \frac{6.0}{8.0} \times 200 = 150\ \text{kPa}.$$
Exemple résolu (une valeur numérique de $K_p$). Pour $\text{N}_2 + 3\text{H}_2 \rightleftharpoons 2\text{NH}_3$, les pressions partielles à l'équilibre sont $p(\text{N}_2)=20$, $p(\text{H}_2)=40$ et $p(\text{NH}_3)=10\ \text{kPa}$. Alors
$$K_p = \frac{p(\text{NH}_3)^2}{p(\text{N}_2)\,p(\text{H}_2)^3} = \frac{10^2}{20\times40^3} = 7.8\times10^{-5}\ \text{kPa}^{-2},$$
les unités provenant de
$\dfrac{\text{kPa}^2}{\text{kPa}\times\text{kPa}^3}=\text{kPa}^{-2}$.
Seule la température modifie la valeur de $K_c$ ou $K_p$. Changer la concentration ou la pression déplace la position de l'équilibre mais laisse la constante inchangée ; ajouter un catalyseur ne change ni la constante ni la position — il rend seulement l'arrivée à l'équilibre plus rapide.