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Atomes, molécules et stœchiométrie

Chimie A-Level · Topic 2 · ⁨Sujet 2⁩

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19:02

Atomes, Molécules & Stœchiométrie

Voici un problème. Une seule cuillère à café d'eau contient environ deux cents milliers de milliards de milliards de molécules. Vous ne pourriez jamais les compter — pas de votre vie, pas…

English narration · English + 中文 subtitles burned in · ⁨Narration en anglais · Sous-titres anglais + 中文 incrustés⁩

2.1

Relative masses of atoms and molecules · ⁨Masses relatives des atomes et des molécules⁩

Syllabus · ⁨Programme⁩
English
  1. define the unified atomic mass unit as one twelfth of the mass of a carbon-12 atom
  2. define relative atomic mass, $A_r$, relative isotopic mass, relative molecular mass, $M_r$, and relative formula mass in terms of the unified atomic mass unit
Français
  1. définir l'unité de masse atomique unifiée comme douzième de la masse d'un atome de carbone-12
  2. définir la masse atomique relative, $A_r$, la masse isotopique relative, la masse moléculaire relative, $M_r$, et la masse formule relative en termes d'unité de masse atomique unifiée

Source: Cambridge International syllabus · ⁨Source : Programme Cambridge International⁩

English

Atoms 原子 are far too light to weigh in grams, so we compare every mass to one standard. The standard is the unified atomic mass unit 统一原子质量单位 (symbol u), defined as exactly one twelfth of the mass of one carbon-12 atom.

Using this unit, we state masses as simple numbers:

  • the relative atomic mass 相对原子质量 $A_r$ of an element is the average mass of its atoms compared with $\tfrac{1}{12}$ of a carbon-12 atom. It is an average over all the isotopes 同位素, weighted by how common each one is.
  • the relative isotopic mass 相对同位素质量 is the mass of one atom of a single isotope, compared with $\tfrac{1}{12}$ of a carbon-12 atom.
  • the relative molecular mass 相对分子质量 $M_r$ of a molecule 分子 is the sum of the relative atomic masses of all its atoms.
  • the relative formula mass 相对式量 is the same idea for a substance that is not made of molecules (such as an ionic compound). Add up the relative atomic masses shown in the formula.

To find $A_r$ from isotope data, multiply each isotope mass by its percentage, add these up, and divide by 100.

Worked example. Chlorine is $75\%$ ${}^{35}\text{Cl}$ and $25\%$ ${}^{37}\text{Cl}$. Find its relative atomic mass.

$$A_r = \frac{(75 \times 35) + (25 \times 37)}{100} = \frac{2625 + 925}{100} = 35.5.$$

Worked example. A mass spectrometer shows copper is $69.2\%$ ${}^{63}\text{Cu}$ and $30.8\%$ ${}^{65}\text{Cu}$. Find its relative atomic mass.

$$A_r = \frac{(69.2 \times 63) + (30.8 \times 65)}{100} = \frac{4359.6 + 2002.0}{100} = 63.6.$$
Français

Les atomes 原子 sont trop légers pour être pesés en grammes, nous comparons donc chaque masse à une norme unique. Cette norme est l'unité de masse atomique unifiée 统一原子质量单位 (symbole u), définie comme étant exactement un douzième de la masse d'un atome de carbone-12.

En utilisant cette unité, nous exprimons les masses par de simples nombres :

  • la masse atomique relative 相对原子质量 $A_r$ d'un élément est la masse moyenne de ses atomes comparée à $\tfrac{1}{12}$ d'un atome de carbone-12. C'est une moyenne sur tous les isotopes 同位素, pondérée selon leur abondance.
  • la masse isotopique relative 相对同位素质量 est la masse d'un atome d'un isotope unique, comparée à $\tfrac{1}{12}$ d'un atome de carbone-12.
  • la masse moléculaire relative 相对分子质量 $M_r$ d'une molécule 分子 est la somme des masses atomiques relatives de tous ses atomes.
  • la masse formule relative 相对式量 est la même idée pour une substance qui n'est pas constituée de molécules (comme un composé ionique). Additionnez les masses atomiques relatives indiquées dans la formule.
Un graphique en barres indiquant que le chlore est composé de 75% de chlore-35 et de 25% de chlore-37, le calcul de la moyenne pondérée donnant une masse atomique relative de 35.5
La masse atomique relative est une moyenne pondérée : les deux isotopes du chlore (75% ³⁵Cl, 25% ³⁷Cl) donnent en moyenne Aᵣ = 35.5

Pour trouver $A_r$ à partir de données isotopiques, multipliez la masse de chaque isotope par son pourcentage, additionnez ces résultats, puis divisez par 100.

Exemple résolu. Le chlore est composé de $75\%$ ${}^{35}\text{Cl}$ et de $25\%$ ${}^{37}\text{Cl}$. Trouvez sa masse atomique relative.

$$A_r = \frac{(75 \times 35) + (25 \times 37)}{100} = \frac{2625 + 925}{100} = 35.5.$$

Exemple résolu. Un spectromètre de masse montre que le cuivre est $69.2\%$ ${}^{63}\text{Cu}$ et $30.8\%$ ${}^{65}\text{Cu}$. Trouvez sa masse atomique relative.

$$A_r = \frac{(69.2 \times 63) + (30.8 \times 65)}{100} = \frac{4359.6 + 2002.0}{100} = 63.6.$$
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Laboratoire des masses relatives

masse atomique relative = moyenne pondérée

Changez l'abondance isotopique et voyez la moyenne pondérée bouger.

Vocabulary · ⁨Vocabulaire⁩ Train · ⁨Entrainer⁩
English · ⁨Anglais⁩ Chinese · ⁨Chinois⁩ Pinyin
atom/ˈætəm/ 原子 yuán zi
unified atomic mass unit/ˈjuːnɪfaɪd əˈtɒmɪk mæs ˈjuːnɪt/ 统一原子质量单位 tǒng yī yuán zi zhì liàng dān wèi
relative atomic mass/ˈrelətɪv əˈtɒmɪk mæs/ 相对原子质量 xiāng duì yuán zi zhì liàng
isotope/ˈaɪsətəʊp/ 同位素 tóng wèi sù
relative isotopic mass/ˈrelətɪv ˌaɪsəˈtɒpɪk mæs/ 相对同位素质量 xiāng duì tóng wèi sù zhì liàng
relative molecular mass/ˈrelətɪv məˈlekjʊlə mæs/ 相对分子质量 xiāng duì fèn zǐ zhì liàng
molecule/ˈmɒlɪkjuːl/ 分子 fèn zǐ
relative formula mass/ˈrelətɪv ˈfɔːmjʊlə mæs/ 相对式量 xiāng duì shì liàng
2.2

The mole and the Avogadro constant · ⁨Le mole et la constante d'Avogadro⁩

Syllabus · ⁨Programme⁩
English
  1. define and use the term mole in terms of the Avogadro constant
Français
  1. définir et utiliser le terme mole en termes de constante d'Avogadro

Source: Cambridge International syllabus · ⁨Source : Programme Cambridge International⁩

English

Chemists count particles in groups called moles, just as we count eggs in dozens.

One mole 摩尔 (symbol mol) is the amount of substance that contains the same number of particles as there are atoms in exactly 12 g of carbon-12. That number is the Avogadro constant 阿伏伽德罗常量:

$$N_A = 6.02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}$$

So one mole of anything contains $6.02 \times 10^{23}$ particles. The particles may be atoms, molecules or ions 离子 — always say which.

The mass of one mole in grams equals the relative mass ($A_r$ or $M_r$). This is the molar mass 摩尔质量, with units $\text{g mol}^{-1}$. The key equation is:

$$n = \frac{m}{M}$$

where $n$ is the amount in moles, $m$ is the mass in grams, and $M$ is the molar mass.

Worked example. How many moles are in $8.0\ \text{g}$ of methane, $\text{CH}_4$? ($A_r$: C $= 12$, H $= 1$.)

The molar mass is $M = 12 + 4(1) = 16\ \text{g mol}^{-1}$, so

$$n = \frac{m}{M} = \frac{8.0}{16} = 0.50\ \text{mol}.$$
Français
Une balance de laboratoire électronique moderne
Une balance électronique moderne mesure la masse — base des calculs en moles.

Les chimistes comptent les particules par groupes appelés moles, tout comme nous comptons les œufs par douzaines.

Un mole 摩尔 (symbole mol) est la quantité de matière contenant le même nombre de particules qu'il y a d'atomes dans exactement 12 g de carbone-12. Ce nombre est la constante d'Avogadro 阿伏伽德罗常量 :

$$N_A = 6.02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}$$

Ainsi, un mole de quoi que ce soit contient $6.02 \times 10^{23}$ particules. Les particules peuvent être des atomes, des molécules ou des ions 离子 — précisez toujours lesquels.

La masse d'un mole en grammes égale la masse relative ($A_r$ ou $M_r$). C'est la masse molaire 摩尔质量, avec les unités $\text{g mol}^{-1}$. L'équation clé est :

$$n = \frac{m}{M}$$

où $n$ est la quantité en moles, $m$ est la masse en grammes, et $M$ est la masse molaire.

Exemple résolu. Combien de moles y a-t-il dans $8.0\ \text{g}$ de méthane, $\text{CH}_4$ ? ($A_r$ : C $= 12$, H $= 1$.)

La masse molaire est $M = 12 + 4(1) = 16\ \text{g mol}^{-1}$, donc

$$n = \frac{m}{M} = \frac{8.0}{16} = 0.50\ \text{mol}.$$
Une boîte centrale « moles » reliée par des flèches doubles à la masse, au nombre de particules, au volume gazeux et à la concentration en solution, chaque flèche étant étiquetée avec sa conversion
Le mole est le centre de tous les calculs de quantité : convertissez vers la masse ($n=m/M$), les particules ($\times N_A$), le volume gazeux ($n=V/24$) ou la solution ($n=cV$)
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Laboratoire de masse molaire

n = m / M

Changez la masse et voyez les moles évoluer via la masse molaire.

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English · ⁨Anglais⁩ Chinese · ⁨Chinois⁩ Pinyin
mole/məʊl/ 摩尔 mó ěr
Avogadro constant/ˌævəˈɡædrəʊ ˈkɒnstənt/ 阿伏伽德罗常量 ā fú gā dé luó cháng liàng
ion/ˈaɪɒn/ 离子 lí zi
molar mass/ˈməʊlə mæs/ 摩尔质量 mó ěr zhì liàng
compound/ˈkɒmpaʊnd/ 化合物 huà hé wù
ionic compound/aɪˈɒnɪk ˈkɒmpaʊnd/ 离子化合物 lí zi huà hé wù
oxidation number/ˌɒksɪˈdeɪʃn ˈnʌmbə/ 氧化数 yǎng huà shù
balanced/ˈbælənst/ 配平 pèi píng
state symbols/steɪt ˈsɪmblz/ 状态符号 zhuàng tài fú hào
aqueous/ˈeɪkwɪəs/ 水溶液 shuǐ róng yè
ionic equation/aɪˈɒnɪk ɪˈkweɪʒn/ 离子方程式 lí zi fāng chéng shì
spectator ions/spekˈteɪtə ˈaɪɒnz/ 旁观离子 páng guān lí zi
2.3

Formulas · ⁨Formules⁩

Syllabus · ⁨Programme⁩
English
  1. write formulas of ionic compounds from ionic charges and oxidation numbers (shown by a Roman numeral), including: (a) the prediction of ionic charge from the position of an element in the Periodic Table (b) recall of the names and formulas for the following ions: $\text{NO}_3^-$, $\text{CO}_3^{2-}$, $\text{SO}_4^{2-}$, $\text{OH}^-$, $\text{NH}_4^+$, $\text{Zn}^{2+}$, $\text{Ag}^+$, $\text{HCO}_3^-$, $\text{PO}_4^{3-}$
  2. (a) write and construct equations (which should be balanced), including ionic equations (which should not include spectator ions) (b) use appropriate state symbols in equations
  3. define and use the terms empirical and molecular formula
  4. understand and use the terms anhydrous, hydrated and water of crystallisation
  5. calculate empirical and molecular formulas, using given data
Français
  1. écrivez les formules des composés ioniques à partir des charges ioniques et des nombres d'oxydation (indiqués par un chiffre romain), y compris : (a) la prédiction de la charge ionique à partir de la position d'un élément dans le Tableau Périodique (b) rappel des noms et formules des ions suivants : $\text{NO}_3^-$, $\text{CO}_3^{2-}$, $\text{SO}_4^{2-}$, $\text{OH}^-$, $\text{NH}_4^+$, $\text{Zn}^{2+}$, $\text{Ag}^+$, $\text{HCO}_3^-$, $\text{PO}_4^{3-}$
  2. (a) écrire et construire des équations (qui doivent être équilibrées), y compris des équations ioniques (qui ne doivent pas inclure les ions spectateurs) (b) utiliser des symboles d'état appropriés dans les équations
  3. définir et utiliser les termes formule empirique et formule moléculaire
  4. comprendre et utiliser les termes anhydre, hydraté et eau de cristallisation
  5. calculer des formules empiriques et moléculaires, en utilisant des données fournies

Source: Cambridge International syllabus · ⁨Source : Programme Cambridge International⁩

English

A compound 化合物 is a substance made of two or more elements chemically joined.

Charges and formulas of ionic compounds

In an ionic compound 离子化合物 the total positive charge balances the total negative charge, so the compound is neutral overall.

You can predict the charge of many ions from the element's position in the Periodic Table:

Group 1 2 13 15 16 17
Usual ion charge $+1$ $+2$ $+3$ $-3$ $-2$ $-1$

Hydrogen forms $\text{H}^+$, and the Group 18 noble gases do not normally form ions.

Some ions you must know by name and formula:

Name Formula
nitrate $\text{NO}_3^{-}$
carbonate $\text{CO}_3^{2-}$
sulfate $\text{SO}_4^{2-}$
hydroxide $\text{OH}^{-}$
ammonium $\text{NH}_4^{+}$
zinc $\text{Zn}^{2+}$
silver $\text{Ag}^{+}$
hydrogencarbonate $\text{HCO}_3^{-}$
phosphate $\text{PO}_4^{3-}$

For a metal that can have more than one charge, a Roman numeral shows the oxidation number 氧化数. For example, iron(II) is $\text{Fe}^{2+}$ and iron(III) is $\text{Fe}^{3+}$. To write a formula, balance the charges: iron(III) oxide is $\text{Fe}_2\text{O}_3$, because two $\text{Fe}^{3+}$ balance three $\text{O}^{2-}$.

Equations and state symbols

A chemical equation must be balanced 配平 — the same number of each kind of atom on both sides. Add state symbols 状态符号 to show the state of each species: (s) solid, (l) liquid, (g) gas, and (aq) aqueous 水溶液 (dissolved in water).

An ionic equation 离子方程式 shows only the ions and molecules that actually change. The ions that do not change are spectator ions 旁观离子, and you leave them out. For example, the reaction that forms silver chloride is:

$$\text{Ag}^{+}(\text{aq}) + \text{Cl}^{-}(\text{aq}) \rightarrow \text{AgCl}(\text{s})$$

Empirical and molecular formulas

The empirical formula 实验式 is the simplest whole-number ratio of the atoms of each element in a compound. The molecular formula 分子式 shows the actual number of atoms of each element in one molecule.

For example, ethane has empirical formula $\text{CH}_3$ but molecular formula $\text{C}_2\text{H}_6$.

Hydrated and anhydrous solids

Some solids hold water inside their crystals. This water is the water of crystallisation 结晶水. A solid that contains it is hydrated 水合的; the same solid with the water removed is anhydrous 无水的.

For example, hydrated copper(II) sulfate is $\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}$. Heating it drives off the water to leave anhydrous $\text{CuSO}_4$.

Calculating empirical and molecular formulas

To find the empirical formula from masses (or percentages by mass):

  1. divide each element's mass by its $A_r$ to get the moles.
  2. divide all the mole values by the smallest one.
  3. round to the nearest whole numbers — that ratio is the empirical formula.

To get the molecular formula, you also need $M_r$. Find how many times the empirical formula mass fits into $M_r$, then multiply the formula by that number.

Worked example. A compound is $40.0\%$ carbon, $6.7\%$ hydrogen and $53.3\%$ oxygen by mass. Find its empirical formula. ($A_r$: C $= 12$, H $= 1$, O $= 16$.)

Take $100\ \text{g}$ and divide each mass by its $A_r$ to get moles: C $= 40.0/12 = 3.33$, H $= 6.7/1 = 6.7$, O $= 53.3/16 = 3.33$. Dividing through by the smallest ($3.33$) gives a ratio C : H : O $= 1 : 2 : 1$, so the empirical formula is $\text{CH}_2\text{O}$.

Français

Un composé 化合物 est une substance constituée de deux éléments ou plus liés chimiquement.

Charges et formules des composés ioniques

Dans un composé ionique 离子化合物, la charge totale positive équilibre la charge totale négative, donc le composé est globalement neutre.

Vous pouvez prédire la charge de nombreux ions à partir de la position de l'élément dans le Tableau Périodique :

Groupe 1 2 13 15 16 17
Charge d'ion habituelle $+1$ $+2$ $+3$ $-3$ $-2$ $-1$

L'hydrogène forme $\text{H}^+$, et les gaz nobles du Groupe 18 ne forment normalement pas d'ions.

Certains ions que vous devez connaître par nom et formule :

Nom Formule
nitrate $\text{NO}_3^{-}$
carbonate $\text{CO}_3^{2-}$
sulfate $\text{SO}_4^{2-}$
hydroxyde $\text{OH}^{-}$
ammonium $\text{NH}_4^{+}$
zinc $\text{Zn}^{2+}$
argent $\text{Ag}^{+}$
hydrogencarbonate $\text{HCO}_3^{-}$
phosphate $\text{PO}_4^{3-}$

Pour un métal pouvant avoir plusieurs charges, un chiffre romain indique le nombre d'oxydation 氧化数. Par exemple, le fer(II) est $\text{Fe}^{2+}$ et le fer(III) est $\text{Fe}^{3+}$. Pour écrire une formule, équilibrez les charges : l'oxyde de fer(III) est $\text{Fe}_2\text{O}_3$, car deux $\text{Fe}^{3+}$ équilibrent trois $\text{O}^{2-}$.

Équations et symboles d'état

Une équation chimique doit être équilibrée 配平 — le même nombre de chaque type d'atome des deux côtés. Ajoutez des symboles d'état 状态符号 pour indiquer l'état de chaque espèce : (s) solide, (l) liquide, (g) gaz, et (aq) aqueux 水溶液 (dissous dans l'eau).

Une équation ionique 离子方程式 ne montre que les ions et molécules qui changent réellement. Les ions qui ne changent pas sont des ions spectateurs 旁观离子, et vous les omettez. Par exemple, la réaction formant le chlorure d'argent est :

$$\text{Ag}^{+}(\text{aq}) + \text{Cl}^{-}(\text{aq}) \rightarrow \text{AgCl}(\text{s})$$

Formules empiriques et moléculaires

La formule empirique 实验式 est le rapport le plus simple de nombres entiers des atomes de chaque élément dans un composé. La formule moléculaire 分子式 indique le nombre réel d'atomes de chaque élément dans une molécule.

Par exemple, l'éthane a pour formule empirique $\text{CH}_3$ mais pour formule moléculaire $\text{C}_2\text{H}_6$.

Solides hydratés et anhydres

Certains solides retiennent de l'eau à l'intérieur de leurs cristaux. Cette eau est l'eau de cristallisation 结晶水. Un solide qui la contient est hydraté 水合 ; le même solide sans l'eau est anhydre 无水.

Par exemple, le sulfate de cuivre(II) hydraté est $\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}$. En le chauffant, l'eau s'évapore pour laisser l'anhydre $\text{CuSO}_4$.

Calcul des formules empiriques et moléculaires

Pour trouver la formule empirique à partir de masses (ou de pourcentages massiques) :

  1. divisez la masse de chaque élément par sa $A_r$ pour obtenir les moles.
  2. divisez toutes les valeurs de quantité de matière par la plus petite.
  3. arrondissez aux nombres entiers les plus proches — ce rapport correspond à la formule empirique.

Pour obtenir la formule moléculaire, vous avez aussi besoin $M_r$. Trouvez combien de fois la masse de la formule empirique rentre dans $M_r$, puis multipliez la formule par ce nombre.

Exemple résolu. Un composé est $40.0\%$ carbone, $6.7\%$ hydrogène et $53.3\%$ oxygène en masse. Trouvez sa formule empirique. ($A_r$ : C $= 12$, H $= 1$, O $= 16$.)

Prenez $100\ \text{g}$ et divisez chaque masse par son $A_r$ pour obtenir les quantités de matière : C $= 40.0/12 = 3.33$, H $= 6.7/1 = 6.7$, O $= 53.3/16 = 3.33$. En divisant tout par le plus petit ($3.33$), on obtient un rapport C : H : O $= 1 : 2 : 1$, donc la formule empirique est $\text{CH}_2\text{O}$.

L'exemple résolu présenté sous forme de tableau : pourcentage en masse divisé par Ar donne les quantités de matière, la division par la plus petite donne le rapport 1 à 2 à 1, donc la formule empirique est CH2O
La recette de la formule empirique : diviser par Ar, diviser par la plus petite, lire le rapport
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Procédure d'équilibrage des équations

Suivez les atomes à travers une équation chimique afin que les deux côtés correspondent.

Vocabulary · ⁨Vocabulaire⁩ Train · ⁨Entrainer⁩
English · ⁨Anglais⁩ Chinese · ⁨Chinois⁩ Pinyin
empirical formula/emˈpɪrɪkl ˈfɔːmjʊlə/ 实验式 shí yàn shì
molecular formula/məˈlekjʊlə ˈfɔːmjʊlə/ 分子式 fēn zǐ shì
water of crystallisation/ˈwɔːtə ɒv ˌkrɪstəlaɪˈzeɪʃn/ 结晶水 jié jīng shuǐ
hydrated/haɪˈdreɪtɪd/ 水合的 shuǐ hé de
anhydrous/ænˈhaɪdrəs/ 无水的 wú shuǐ de
stoichiometry/ˌstəʊɪkɪˈɒmətri/ 化学计量 huà xué jì liàng
2.4

Reacting masses and volumes · ⁨Masses et volumes réactifs⁩

Syllabus · ⁨Programme⁩
English
  1. perform calculations including use of the mole concept, involving: (a) reacting masses (from formulas and equations) including percentage yield calculations (b) volumes of gases (e.g. in the burning of hydrocarbons) (c) volumes and concentrations of solutions (d) limiting reagent and excess reagent (When performing calculations, candidates’ answers should reflect the number of significant figures given or asked for in the question. When rounding up or down, candidates should ensure that significant figures are neither lost unnecessarily nor used beyond what is justified (see also Mathematical requirements section).) (e) deduce stoichiometric relationships from calculations such as those in 2.4.1(a)–(d)
Français
  1. effectuer des calculs incluant l'utilisation du concept de mole, impliquant : (a) masses réactives (à partir de formules et d'équations) y compris les calculs de rendement en pourcentage (b) volumes de gaz (par ex. dans la combustion d'hydrocarbures) (c) volumes et concentrations de solutions (d) réactif limitant et réactif en excès (Lors de l'effectuer des calculs, les réponses des candidats devraient refléter le nombre de chiffres significatifs donnés ou demandés dans la question. Lors de l'arrondi, les candidats s'assureront que les chiffres significatifs ne sont ni perdus inutilement ni utilisés au-delà de ce qui est justifié (voir aussi la section Exigences mathématiques).) (e) déduire des relations stœchiométriques à partir de calculs tels que ceux en 2.4.1(a)–(d)

Source: Cambridge International syllabus · ⁨Source : Programme Cambridge International⁩

English

Reacting masses and percentage yield

The numbers in front of each species in a balanced equation give the mole ratio — this is the stoichiometry 化学计量. To find a reacting mass: change the known mass to moles, use the mole ratio to find the moles you want, then change back to mass.

Worked example. What mass of magnesium oxide forms when $4.8\ \text{g}$ of magnesium burns completely? $2\text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{MgO}$. ($A_r$: Mg $= 24$, O $= 16$.)

Moles of Mg $= 4.8/24 = 0.20\ \text{mol}$. The ratio Mg : MgO is $1 : 1$, so $0.20\ \text{mol}$ of MgO forms. Its molar mass is $24 + 16 = 40\ \text{g mol}^{-1}$, so

$$m = nM = 0.20 \times 40 = 8.0\ \text{g}.$$

In real reactions you usually get less product than the maximum. The percentage yield 产率 compares the amount you actually made with the most you could make:

$$\text{percentage yield} = \frac{\text{actual amount of product}}{\text{maximum possible amount}} \times 100\%$$

Limiting and excess reagent

When two reactants are mixed, one usually runs out first. The limiting reagent 限量试剂 is the one that runs out — it decides how much product forms. The other is the excess reagent 过量试剂, because there is more than enough of it. Always base the calculation on the limiting reagent.

To find it: work out the moles of each reactant, divide each by its number in the equation, and the smallest result is the limiting reagent.

Volumes of gases

At the same temperature and pressure, equal volumes of any gases contain equal numbers of molecules. At room temperature and pressure (r.t.p.), one mole of any gas takes up $24.0\ \text{dm}^3$, so:

$$n = \frac{V}{24.0}\qquad (V \text{ in } \text{dm}^3 \text{ at r.t.p.})$$

This is used when burning hydrocarbons 碳氢化合物 (compounds of only carbon and hydrogen), where you compare gas volumes.

Volumes and concentrations of solutions

The concentration 浓度 of a solution is the amount of solute 溶质 in each cubic decimetre of solution 溶液, measured in $\text{mol dm}^{-3}$:

$$n = c \times V$$

where $c$ is the concentration and $V$ is the volume in $\text{dm}^3$. Remember that $1000\ \text{cm}^3 = 1\ \text{dm}^3$.

Worked example. In a titration, $25.0\ \text{cm}^3$ of sodium hydroxide solution is exactly neutralised by $20.0\ \text{cm}^3$ of $0.100\ \text{mol dm}^{-3}$ hydrochloric acid: $\text{NaOH} + \text{HCl} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$. Find the concentration of the sodium hydroxide.

Moles of HCl $= cV = 0.100 \times \dfrac{20.0}{1000} = 2.00 \times 10^{-3}\ \text{mol}$. The ratio is $1 : 1$, so there are $2.00 \times 10^{-3}\ \text{mol}$ of NaOH in $25.0\ \text{cm}^3$:

$$c = \frac{n}{V} = \frac{2.00 \times 10^{-3}}{25.0/1000} = 0.0800\ \text{mol dm}^{-3}.$$

This is the basis of a titration 滴定, where you find an unknown concentration by reacting it with a solution whose concentration you already know.

Significant figures

Give your answer to a sensible number of significant figures 有效数字 — usually match the data in the question. Do not write more digits than the data supports, and do not round so early that you lose accuracy.

Français
Une titration being carried out
Une titration permet de trouver précisément les volumes réactifs.

Masses réactives et rendement en pourcentage

Les nombres devant chaque espèce dans une équation équilibrée donnent le rapport molaire — c'est la stœchiométrie 化学计量. Pour trouver une masse réactive : convertissez la masse connue en quantité de matière, utilisez le rapport molaire pour trouver la quantité de matière souhaitée, puis reconvertissez en masse.

Exemple résolu. Quelle masse d'oxyde de magnésium se forme lorsque $4.8\ \text{g}$ de magnésium brûle complètement ? $2\text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{MgO}$. ($A_r$ : Mg $= 24$, O $= 16$.)

Quantité de matière de Mg $= 4.8/24 = 0.20\ \text{mol}$. Le rapport Mg : MgO est $1 : 1$, donc $0.20\ \text{mol}$ de MgO se forme. Sa masse molaire est $24 + 16 = 40\ \text{g mol}^{-1}$, donc

$$m = nM = 0.20 \times 40 = 8.0\ \text{g}.$$
Le pont molaire pour l'exemple du magnésium : 4.8 grammes de magnésium divisé par Ar donne 0.20 mole, le rapport entre 1 et 1 donne 0.20 moles d'oxyde de magnésium, multiplié par Mr donne 8.0 grammes
Le pont molaire : masse vers quantité de matière, rapport, puis retour vers la masse

Dans les réactions réelles, vous obtenez généralement moins de produit que le maximum. Le rendement en pourcentage 产率 compare la quantité réellement produite avec celle qui aurait pu être produite au maximum :

$$\text{percentage yield} = \frac{\text{actual amount of product}}{\text{maximum possible amount}} \times 100\%$$

Réactif limitant et excès

Lorsque deux réactifs sont mélangés, l'un s'épuise généralement le premier. Le réactif limitant 限量试剂 est celui qui s'épuise — il détermine la quantité de produit formé. L'autre est le réactif en excès 过量试剂, car il y en a plus qu'il n'en faut. Bases toujours le calcul sur le réactif limitant.

Pour le trouver : calculez la quantité de matière de chaque réactif, divisez chaque valeur par son nombre dans l'équation, et le résultat le plus petit correspond au réactif limitant.

La combustion de 4 molécules d'hydrogène avec 1 molécule d'oxygène produit 2 molécules d'eau et laisse 2 molécules d'hydrogène non réagies
Le réactif limitant s'épuise en premier et détermine la quantité de produit formé ; le réactif restant est en excès

Volumes gazeux

À température et pression égales, des volumes égaux de tous les gaz contiennent un nombre égal de molécules. À température et pression ambiantes (r.t.p.), une mole de tout gaz occupe $24.0\ \text{dm}^3$, donc :

$$n = \frac{V}{24.0}\qquad (V \text{ in } \text{dm}^3 \text{ at r.t.p.})$$
Deux boîtes de taille égale, l'une contenant de l'hydrogène et l'autre du dioxyde de carbone, chacune contenant six molécules
Des volumes égaux de gaz à même température et pression contiennent un nombre égal de molécules, quel que soit le gaz

Ceci est utilisé lors de la combustion des hydrocarbures 碳氢化合物 (composés de carbone et d'hydrogène uniquement), où l'on compare les volumes gazeux.

Volumes et concentrations de solutions

La concentration 浓度 d'une solution est la quantité de soluté 溶质 dans chaque décimètre cube de solution 溶液, mesurée en $\text{mol dm}^{-3}$ :

$$n = c \times V$$

où $c$ est la concentration et $V$ est le volume en $\text{dm}^3$. Rappelez-vous que $1000\ \text{cm}^3 = 1\ \text{dm}^3$.

Exemple résolu. Dans une titration, $25.0\ \text{cm}^3$ de solution d'hydroxyde de sodium sont exactement neutralisés par $20.0\ \text{cm}^3$ de $0.100\ \text{mol dm}^{-3}$ acide chlorhydrique : $\text{NaOH} + \text{HCl} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$. Trouvez la concentration de l'hydroxyde de sodium.

Quantité de matière de HCl $= cV = 0.100 \times \dfrac{20.0}{1000} = 2.00 \times 10^{-3}\ \text{mol}$. Le rapport est $1 : 1$, donc il y a $2.00 \times 10^{-3}\ \text{mol}$ de NaOH dans $25.0\ \text{cm}^3$ :

$$c = \frac{n}{V} = \frac{2.00 \times 10^{-3}}{25.0/1000} = 0.0800\ \text{mol dm}^{-3}.$$

C'est la base d'une titration 滴定, où vous trouvez une concentration inconnue en la faisant réagir avec une solution dont la concentration est déjà connue.

Une burette fixée sur un support au-dessus d'un erlenmeyer posé sur une tuile blanche
En titration, une burette ajoute une solution de concentration connue à l'inconnu dans l'erlenmeyer, jusqu'à ce que l'indicateur change

Chiffres significatifs

Donnez votre réponse avec un nombre raisonnable de chiffres significatifs 有效数字 — correspondant généralement aux données de l'énoncé. N'écrivez pas plus de chiffres que ne le permettent les données, et n'arrondissez pas trop tôt pour ne pas perdre en précision.

Explore · ⁨Explorer⁩

Voie des masses réagissantes

Suivre une équation équilibrée depuis une masse connue jusqu'à la masse de produit prédite.

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Lab volume gazeux

n = V / 24 dm3

Changer le volume gazeux et voir comment les moles évoluent aux conditions ambiantes.

Vocabulary · ⁨Vocabulaire⁩ Train · ⁨Entrainer⁩
English · ⁨Anglais⁩ Chinese · ⁨Chinois⁩ Pinyin
percentage yield/pəˈsentɪdʒ jiːld/ 产率 chǎn lǜ
limiting reagent/ˈlɪmɪtɪŋ rɪˈeɪdʒənt/ 限量试剂 xiàn liàng shì jì
excess reagent/ekˈses rɪˈeɪdʒənt/ 过量试剂 guò liàng shì jì
hydrocarbons/ˈhaɪdrəkɑːbənz/ 碳氢化合物 tàn qīng huà hé wù
concentration/ˌkɒnsənˈtreɪʃn/ 浓度 nóng dù
solute/ˈsɒljuːt/ 溶质 róng zhì
solution/səˈluːʃn/ 溶液 róng yè
titration/taɪˈtreɪʃn/ 滴定 dī dìng
significant figures/sɪɡˈnɪfɪkənt ˈfɪɡəz/ 有效数字 yǒu xiào shù zì
2.4

Exam tips · ⁨Conseils d'examen⁩

English
  • Convert volumes to $\text{dm}^3$ before using concentration ($25.0\ \text{cm}^3 = 0.0250\ \text{dm}^3$); the missing $\div 1000$ is the most common titration error.
  • Use the balancing numbers as the mole ratio between species — never the $M_r$ values.
  • Empirical formula: divide each mass/percentage by $A_r$, then by the smallest, then scale to whole numbers; use $M_r$ to reach the molecular formula.
  • For gases at r.t.p. use $\text{volume} = \text{moles} \times 24\ \text{dm}^3$; quote the equation you use every time.
  • Give the answer to the same significant figures as the data (usually 3) and always include units.
Français
  • Convertissez les volumes en $\text{dm}^3$ avant d'utiliser la concentration ($25.0\ \text{cm}^3 = 0.0250\ \text{dm}^3$) ; l'oubli de cette conversion $\div 1000$ est l'erreur de titration la plus fréquente.
  • Utilisez les coefficients stœchiométriques comme rapport molaire entre les espèces — jamais les valeurs $M_r$.
  • Formule empirique : divisez chaque masse/pourcentage par $A_r$, puis par le plus petit, puis réduisez aux nombres entiers ; utilisez $M_r$ pour atteindre la formule moléculaire.
  • Pour les gaz à r.t.p., utilisez $\text{volume} = \text{moles} \times 24\ \text{dm}^3$ ; citez l'équation utilisée à chaque fois.
  • Donnez la réponse avec le même nombre de chiffres significatifs que les données (généralement 3) et incluez toujours les unités.

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