Linear Momentum · Momento Lineal
| English | Español |
|---|---|
| linear momentum/ˈlɪnɪə məʊˈmentəm/ | momento lineal |
| vector/ˈvektə/ | vectorial |
| system of particles/ˈsɪstəm ɒv ˈpɑːtɪklz/ | sistema de partículas |
A slow truck and a fast bullet
- A truck creeping at walking pace is almost impossible to stop.
- A tiny bullet, moving fast, is also almost impossible to stop.
- Very different objects, yet both carry a lot of the same thing.
- That "quantity of motion" is momentum.
Un camión lento y una bala rápida
- Un camión que avanza a paso de caminante es casi imposible de detener.
- Una bala pequeña, que se mueve muy rápido, también es casi imposible de detener.
- Objetos muy diferentes, pero ambos portan una gran cantidad de lo mismo.
- Esa "cantidad de movimiento" es el momento lineal (o cantidad de movimiento).
Linear momentum
- Linear momentum 动量 is mass times velocity:
- It measures how hard it is to stop a moving object.
- Both a big mass and a high speed make it large.
Momento lineal
- El momento lineal 动量 es la masa por la velocidad:
- Mide qué tan difícil es detener un objeto en movimiento.
- Tanto una masa grande como una alta velocidad lo hacen grande.
A $4\ \text{kg}$ cart moves at $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. What is its momentum (in kg·m/s)? · Un carrito de $4\ \text{kg}$ se mueve a $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. ¿Cuál es su momento (en kg·m/s)?
$p = mv = 4 \times 5 = 20\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
Select all · todos ways to increase an object's momentum. · Seleccione todas las formas de aumentar el momento de un objeto.
$p = mv$ grows with mass or speed; stopping it drops the momentum to zero. · $p = mv$ aumenta con la masa o la rapidez; detenerlo reduce el momento a cero.
A vector
- Momentum is a vector 矢量 -- it points the same way as the velocity.
- Direction matters: two objects moving opposite ways have opposite-sign momenta.
- Momenta add as vectors, not just as numbers.
Es un vector
- El momento es un vector 矢量 -- apunta en la misma dirección que la velocidad.
- La dirección importa: dos objetos que se mueven en sentidos opuestos tienen momentos con signos opuestos.
- Los momentos se suman como vectores, no solo como números.
Two objects moving toward each other can have a total momentum of zero. · Dos objetos que se mueven uno hacia el otro pueden tener un momento total igual a cero.
Momentum is a vector -- opposite directions carry opposite signs, which can cancel to zero. · El momento es un vector: las direcciones opuestas tienen signos opuestos, lo que puede cancelarse para dar cero.
Momentum is a ____ quantity, pointing the same way as the velocity. · El momento es una cantidad ____, apuntando en la misma dirección que la velocidad.
$\vec{p} = m\vec{v}$ is a vector -- it has both size and direction. · $\vec{p} = m\vec{v}$ es un vector; tiene tanto magnitud como dirección.
Total momentum of a system
- For a system of particles 粒子系统, the total momentum is the vector sum of each one's $m\vec{v}$.
- It also equals the total mass times the velocity of the center of mass.
- This total is what conservation laws will hold fixed.
Momento total de un sistema
- Para un sistema de partículas 粒子系统, el momento total es la suma vectorial del $m\vec{v}$ de cada uno.
- También es igual a la masa total multiplicada por la velocidad del centro de masas.
- Este total es lo que las leyes de conservación mantendrán constante.
Linear momentum · Momento lineal
Momentum is mass times velocity - at a fixed mass, it grows in step with speed. · El momento es masa por velocidad; a masa fija, crece proporcionalmente a la velocidad.
A $1\ \text{kg}$ ball at $+4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ and a $2\ \text{kg}$ ball at $-1\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Total momentum (in kg·m/s)? · Una bola de $1\ \text{kg}$ a $+4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ y una bola de $2\ \text{kg}$ a $-1\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. ¿Cuál es el momento total (en kg·m/s)?
$p_{tot} = 1(4) + 2(-1) = 4 - 2 = 2\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$ -- add the vectors with their signs. · $p_{tot} = 1(4) + 2(-1) = 4 - 2 = 2\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$ -- sume los vectores con sus signos.
Mass and speed together
- A slow truck and a fast bullet can have the same momentum.
- Big mass, small speed can equal small mass, big speed.
- To change momentum, you must change mass or velocity -- which takes a force over time.
Masa y velocidad juntas
- Un camión lento y una bala rápida pueden tener el mismo momento.
- Una gran masa y poca velocidad pueden ser iguales a una masa pequeña y mucha velocidad.
- Para cambiar el momento, debes cambiar la masa o la velocidad, lo cual requiere una fuerza aplicada durante un tiempo.
Two identical balls move at equal speeds in opposite directions. Which is zero for the pair? · Dos bolas idénticas se mueven a igual rapidez en direcciones opuestas. ¿Qué cantidad es cero para el par?
Momentum cancels (vector); kinetic energy does not (scalar, always positive). So total momentum is zero, energy is not. · El momento se cancela (vector); la energía cinética no (escalar, siempre positiva). Por tanto, el momento total es cero, pero la energía no.
A $2\ \text{kg}$ ball moves right at $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$; a $3\ \text{kg}$ ball moves left at $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Right ball: $p = +6\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$; left ball: $p = -6\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
- Total momentum: $6 - 6 = 0$ -- they cancel because momentum is a vector.
Una bola de $2\ \text{kg}$ se mueve hacia la derecha a $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$; otra bola de $3\ \text{kg}$ se mueve hacia la izquierda a $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Bola derecha: $p = +6\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$; bola izquierda: $p = -6\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
- Momento total: $6 - 6 = 0$ -- se cancelan porque el momento es un vector.
Momentum is not the same as kinetic energy. Momentum ($mv$) is a vector and can cancel; kinetic energy ($\tfrac{1}{2}mv^2$) is a scalar and never cancels. Two objects can have zero total momentum yet plenty of kinetic energy.
El momento no es lo mismo que la energía cinética. El momento ($mv$) es un vector y puede cancelarse; la energía cinética ($\tfrac{1}{2}mv^2$) es un escalar y nunca se cancela. Dos objetos pueden tener un momento total cero y aún así poseer mucha energía cinética.
Linear momentum $\vec{p} = m\vec{v}$ measures the "quantity of motion" -- a vector pointing along the velocity. The total momentum of a system is the vector sum of the parts. Big mass or high speed makes it large, and opposite directions can cancel.
Momento lineal $\vec{p} = m\vec{v}$ mide la "cantidad de movimiento" -- un vector que apunta en la dirección de la velocidad. El momento total de un sistema es la suma vectorial de sus partes. Una gran masa o una alta velocidad lo hacen grande, y direcciones opuestas pueden cancelarse.