Work · Trabajo
| English | Español |
|---|---|
| work/wɜːk/ | trabajo |
| dot product/dɒt ˈprɒdʌkt/ | producto escalar |
The effort that doesn't count
- Lug a heavy suitcase across a flat room and physics says you did no work on it.
- Strange? The force (up) is perpendicular to the motion (sideways).
- In physics, "work" has a precise meaning -- and direction is everything.
- Get it right, and energy problems become easy.
El esfuerzo que no cuenta
- Arrastrar una maleta pesada a través de una habitación plana y la física dice que no realizaste trabajo sobre ella.
- ¿Extraño? La fuerza (hacia arriba) es perpendicular al movimiento (horizontal).
- En física, "trabajo" tiene un significado preciso: y la dirección lo es todo.
- Entenderlo bien, y los problemas de energía se vuelven fáciles.
Work of a constant force
- Work 功 is energy transferred when a force acts over a displacement:
- The dot product 点积 keeps only the part of the force along the motion.
- Force and motion aligned ($\theta = 0$) gives the most work.
Trabajo de una fuerza constante
- Trabajo 功 es la energía transferida cuando una fuerza actúa sobre un desplazamiento:
- El producto punto 点积 conserva solo la parte de la fuerza en la dirección del movimiento.
- Fuerza y movimiento alineados ($\theta = 0$) producen el mayor trabajo.
A $10\ \text{N}$ force pushes a box $4\ \text{m}$ in the same direction. How much work is done (in J)? · Una fuerza de $10\ \text{N}$ empuja una caja $4\ \text{m}$ en la misma dirección. ¿Cuánto trabajo se realiza (en J)?
With $\theta = 0$, $W = Fd\cos 0 = 10 \times 4 \times 1 = 40\ \text{J}$. · Con $\theta = 0$, $W = Fd\cos 0 = 10 \times 4 \times 1 = 40\ \text{J}$.
A $50\ \text{N}$ force at $60^\circ$ to the motion drags a crate $3\ \text{m}$. Work done (in J)? · Una fuerza de $50\ \text{N}$ a $60^\circ$ respecto al movimiento arrastra una caja $3\ \text{m}$. Trabajo realizado (en J)?
$W = Fd\cos\theta = 50 \times 3 \times \cos 60^\circ = 50 \times 3 \times 0.5 = 75\ \text{J}$.
The angle sets the sign
- Force along the motion → positive work (energy added).
- Force against the motion → negative work (energy removed, like friction).
- Force perpendicular ($\theta = 90^\circ$) → zero work -- that is the suitcase.
El ángulo determina el signo
- Fuerza en la dirección del movimiento → trabajo positivo (se añade energía).
- Fuerza en contra del movimiento → trabajo negativo (se extrae energía, como la fricción).
- Fuerza perpendicular ($\theta = 90^\circ$) → cero trabajo; esa es la situación de la maleta.
You carry a bag horizontally across a room. The work gravity does on the bag is... · Usted transporta una bolsa horizontalmente a través de una habitación. El trabajo que la gravedad realiza sobre la bolsa es...
Gravity points down, motion is horizontal -- perpendicular, so $\cos 90^\circ = 0$ and the work is zero. · La gravedad apunta hacia abajo, el movimiento es horizontal: perpendicular, por lo tanto $\cos 90^\circ = 0$ y el trabajo es cero.
Friction, which opposes motion, does negative work on a sliding object. · La fricción, que se opone al movimiento, realiza un trabajo negativo sobre un objeto deslizante.
The friction force points against the motion ($\theta = 180^\circ$), so its work is negative -- it removes energy. · La fuerza de fricción apunta en contra del movimiento ($\theta = 180^\circ$), por lo que su trabajo es negativo: elimina energía.
Select all · todos cases where the force does zero · cero work. · Seleccione todos los casos en los que la fuerza realiza cero trabajo.
Perpendicular force ($\cos 90^\circ = 0$) and no displacement both give zero work. A force along the motion does positive work. · Fuerza perpendicular ($\cos 90^\circ = 0$) y sin desplazamiento dan trabajo cero. Una fuerza a lo largo del movimiento realiza trabajo positivo.
Variable forces: integrate
- When the force changes along the path, sum the tiny bits:
- This is the area under a force-versus-position graph.
- A stretching spring, whose force grows with $x$, needs exactly this.
Fuerzas variables: integrar
- Cuando la fuerza cambia a lo largo del trayecto, se suman los pequeños fragmentos:
- Esta es el área bajo una gráfica de fuerza versus posición.
- Un resorte estirado, cuya fuerza aumenta con $x$, requiere exactamente esto.
Positive, negative or zero work? · ¿Trabajo positivo, negativo o cero?
Work depends on the angle between the force and the motion. Sort each case. · El trabajo depende del ángulo entre la fuerza y el movimiento. Clasifique cada caso.
For a force that changes with position, work is the ____ under the force-position graph. · Para una fuerza que cambia con la posición, el trabajo es el ____ bajo la gráfica de fuerza-posición.
$W = \int F\,dx$ is exactly the area under the force-versus-position curve. · $W = \int F\,dx$ es exactamente el área bajo la curva de fuerza versus posición.
Work moves energy
- Work is how energy is transferred into or out of an object.
- Positive net work speeds it up; negative net work slows it down.
- That is the bridge to the work-energy theorem, $W_{net} = \Delta K$.
El trabajo mueve la energía
- El trabajo es cómo la energía se transfiere hacia o desde un objeto.
- Un trabajo neto positivo lo acelera; un trabajo neto negativo lo desacelera.
- Ese es el puente hacia el teorema del trabajo y la energía, $W_{net} = \Delta K$.
You pull a sled $10\ \text{m}$ with a $20\ \text{N}$ force angled $60^\circ$ above the ground.
- $W = Fd\cos\theta = 20 \times 10 \times \cos 60^\circ = 20 \times 10 \times 0.5 = 100\ \text{J}$.
- Only the along-the-ground part of the pull counts.
Tiras de un trineo durante $10\ \text{m}$ con una fuerza de $20\ \text{N}$ en un ángulo de $60^\circ$ sobre el suelo.
- $W = Fd\cos\theta = 20 \times 10 \times \cos 60^\circ = 20 \times 10 \times 0.5 = 100\ \text{J}$.
- Solo la parte del tirón paralela al suelo cuenta.
Effort is not work. Holding a barbell overhead is exhausting, yet does zero physics-work, because nothing moves. Work needs a force and a displacement along it -- no motion, no work, however tiring.
El esfuerzo no es trabajo. Sostener una barra olímpica sobre la cabeza es agotador, pero no se realiza ningún trabajo físico, porque nada se mueve. El trabajo necesita una fuerza y un desplazamiento en su dirección; sin movimiento, no hay trabajo, por muy cansado que estés.
Work $W = \vec{F}\cdot\vec{d} = Fd\cos\theta$ counts only the force along the motion (a dot product). Along-motion is positive, against is negative, perpendicular is zero. For a varying force, integrate: $W = \int \vec{F}\cdot d\vec{r}$, the area under the force-position graph.
Trabajo $W = \vec{F}\cdot\vec{d} = Fd\cos\theta$ cuenta solo la fuerza en la dirección del movimiento (un producto punto). En la dirección del movimiento es positivo, en contra es negativo, perpendicular es cero. Para una fuerza variable, integra: $W = \int \vec{F}\cdot d\vec{r}$, el área bajo la gráfica de fuerza-posición.