Magnetism and Moving Charges · Magnetismo y cargas en movimiento
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| right-hand rule/raɪt hænd ruːl/ | regla de la mano derecha |
A magnet ignores a still charge but shoves a moving one sideways
- Place a charge at rest near a magnet — nothing happens.
- Send it flying across the field — it swerves to the side.
- The magnetic force acts only on a moving charge.
- And it pushes at right angles to the motion, not along it.
Un imán ignora una carga en reposo, pero desvía a la que se mueve
- Coloca una carga en reposo cerca de un imán: no ocurre nada.
- Hazla atravesar el campo: se desvía hacia un lado.
- La fuerza magnética actúa solo sobre una carga en movimiento.
- Y empuja perpendicularmente al movimiento, no a lo largo de él.
A magnetic field exerts a force on a charge only when the charge is: · Un campo magnético ejerce una fuerza sobre una carga solo cuando la carga está:
The magnetic force $F = qvB$ needs a nonzero velocity. · La fuerza magnética $F = qvB$ requiere una velocidad distinta de cero.
The force law: F = qvB
- The magnetic force is $F = qvB\sin\theta$, where $\theta$ is the angle between $\vec v$ and $\vec B$.
- It is maximum when the charge moves across the field ($\theta = 90^\circ$).
- It is zero when the charge moves along the field ($\theta = 0$).
- A faster charge or a stronger field gives a bigger push.
La ley de la fuerza: F = qvB
- La fuerza magnética es $F = qvB\sin\theta$, donde $\theta$ es el ángulo entre $\vec v$ y $\vec B$.
- Es máxima cuando la carga atraviesa el campo ($\theta = 90^\circ$).
- Es cero cuando la carga se mueve paralelo al campo ($\theta = 0$).
- Una carga más rápida o un campo más fuerte generan una mayor fuerza.
Force on a current · Fuerza sobre una corriente
Set the field and current directions and use the right-hand rule to predict the force. · Establecer las direcciones del campo y la corriente, y usar la regla de la mano derecha para predecir la fuerza.
A $3\ \text{C}$ charge moves at $4\ \text{m/s}$ across a $2\ \text{T}$ field ($\theta = 90^\circ$). Find $F$ (in N). · Una carga de $3\ \text{C}$ se mueve a $4\ \text{m/s}$ a través de un campo de $2\ \text{T}$ ($\theta = 90^\circ$). Calcule $F$ (en N).
$F = qvB = 3 \times 4 \times 2 = 24\ \text{N}$.
A charge moving exactly along the field ($\theta = 0$) feels no magnetic force. · Una carga que se mueve exactamente a lo largo del campo ($\theta = 0$) no siente ninguna fuerza magnética.
$\sin 0 = 0$, so $F = qvB\sin\theta = 0$. · $\sin 0 = 0$, por lo tanto $F = qvB\sin\theta = 0$.
The right-hand rule sets the direction
- The force is perpendicular to both the velocity and the field.
- Point your fingers along $\vec v$, curl them toward $\vec B$: the thumb gives the force (right-hand rule 右手定则).
- For a negative charge, the force is the opposite way.
- That is why the two are always at right angles to the motion.
La regla de la mano derecha establece la dirección
- La fuerza es perpendicular tanto a la velocidad como al campo.
- Apunta con los dedos en la dirección de $\vec v$, cúbralos hacia $\vec B$: el pulgar indica la fuerza (regla de la mano derecha).
- Para una carga negativa, la fuerza va en sentido opuesto.
- Por eso la fuerza siempre forma un ángulo recto con el movimiento.
The direction of the magnetic force is found with the ____-hand rule. · La dirección de la fuerza magnética se determina con la regla de la ____-mano.
The right-hand rule gives the force on a positive charge. · La regla de la mano derecha indica la fuerza sobre una carga positiva.
A sideways force makes a circle
- A force always perpendicular to $\vec v$ can only turn the charge, not speed it up.
- So a charge in a uniform field moves in a circle.
- The radius is $r = \dfrac{mv}{qB}$ — faster or heavier means a wider circle.
- This is how mass spectrometers and particle accelerators bend beams.
Una fuerza lateral produce un círculo
- Una fuerza siempre perpendicular a $\vec v$ solo puede cambiar la dirección de la carga, no su rapidez.
- Por tanto, una carga en un campo uniforme describe una trayectoria circular.
- El radio es $r = \dfrac{mv}{qB}$: mayor rapidez o masa implica un círculo más ancho.
- Así funcionan los espectrómetros de masas y los aceleradores de partículas para desviar haces.
Select all · todos true statements about the magnetic force on a charge. · Seleccione todas las afirmaciones verdaderas sobre la fuerza magnética sobre una carga.
Needs motion, perpendicular, no work. It never speeds the charge up. · Requiere movimiento, es perpendicular y no realiza trabajo. Nunca aumenta la velocidad de la carga.
The magnetic force does no work
- Because $\vec F \perp \vec v$, the force never adds to the speed.
- It changes only the direction of motion, not the kinetic energy.
- So a magnetic field can steer a charge but never make it faster.
- Speeding up needs an electric field, not a magnetic one.
La fuerza magnética no realiza trabajo
- Como $\vec F \perp \vec v$, la fuerza nunca aumenta la rapidez.
- Solo cambia la dirección del movimiento, no la energía cinética.
- Un campo magnético puede desviar una carga, pero nunca acelerarla.
- Acelerar requiere un campo eléctrico, no uno magnético.
The magnetic force on a moving charge: · La fuerza magnética sobre una carga en movimiento:
Since $F \perp v$, it does no work — only the direction changes. · Dado que $F \perp v$, no realiza trabajo — solo cambia la dirección.
A charge of $2\ \text{C}$ moves at $3\ \text{m/s}$ across a $0.5\ \text{T}$ field ($\theta = 90^\circ$).
- $F = qvB = 2 \times 3 \times 0.5 = 3\ \text{N}$.
- The force is perpendicular to the velocity, so the charge curves.
Una carga de $2\ \text{C}$ se mueve a $3\ \text{m/s}$ a través de un campo de $0.5\ \text{T}$ ($\theta = 90^\circ$).
- $F = qvB = 2 \times 3 \times 0.5 = 3\ \text{N}$.
- La fuerza es perpendicular a la velocidad, por lo que la trayectoria se curva.
The magnetic force does no work — it only bends the path, never changes the speed. So "the magnetic field speeds up the charge" is always wrong. And a charge moving along the field ($\theta = 0$) feels no force at all.
La fuerza magnética no realiza trabajo: solo dobla la trayectoria, sin cambiar la rapidez. Por tanto, afirmar que "el campo magnético acelera la carga" es incorrecto. Además, una carga que se mueve paralelamente al campo ($\theta = 0$) no siente ninguna fuerza.
A magnetic field pushes only a moving charge: $F = qvB\sin\theta$, perpendicular to both $\vec v$ and $\vec B$ (right-hand rule). The force does no work, so it bends the path into a circle of radius $r = mv/qB$ without changing the speed.
Un campo magnético solo ejerce fuerza sobre una carga en movimiento: $F = qvB\sin\theta$, perpendicular tanto a $\vec v$ como a $\vec B$ (regla de la mano derecha). La fuerza no realiza trabajo, por lo que desvía la trayectoria formando un círculo de radio $r = mv/qB$ sin alterar la rapidez.