Electromagnetic induction · Inducción electromagnética
| English | Español |
|---|---|
| magnetic flux/mæɡˈnetɪk flʌks/ | flujo magnético |
| flux linkage/flʌks ˈlɪŋkɪdʒ/ | enlace de flujo |
| Faraday's law/ˈfærədeɪz lɔː/ | Ley de Faraday |
| Lenz's law/ˈlentsɪz lɔː/ | La ley de Lenz |
| weber/ˈveɪbə/ | weber |
| conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | conservación de energía |
Hold the magnet still and the current stops
- Push a magnet into a coil and a galvanometer needle swings. Hold the magnet inside the coil, perfectly still, and the needle returns to zero, even though the coil now sits in the strongest field it has felt.
- Pull the magnet out and the needle swings the other way.
- So it is not the field that induces an e.m.f. It is the change in the field, and the two laws of this lesson say how big and which way.
- This lesson is magnetic flux 磁通量, flux linkage, Faraday's law 法拉第定律 and Lenz's law 楞次定律.
Mantenga el imán quieto y la corriente se detiene
- Empuje un imán hacia dentro de una bobina y la aguja de un galvanómetro se desvía. Mantenga el imán dentro de la bobina, perfectamente inmóvil, y la aguja vuelve a cero, aunque ahora la bobina se encuentra en el campo más fuerte que ha experimentado.
- Saque el imán y la aguja se desvía en la dirección opuesta.
- Por lo tanto, no es el campo el que induce una f.e.m. Es el cambio en el campo, y las dos leyes de esta lección dicen qué tan grande es y en qué dirección.
- Esta lección trata sobre flujo magnético 磁通量, enlace de flujo, ley de Faraday 法拉第定律 y ley de Lenz 楞次定律.
Magnetic flux and flux linkage
- Magnetic flux is the product of the magnetic flux density and the area perpendicular to the field:
- Say perpendicular, or "normal to the field". If the area's normal is at angle $\theta$ to $B$, use $\Phi = BA\cos\theta$. The unit is the weber 韦伯, $\text{Wb} = \text{T m}^2$.
- For a coil of $N$ turns, the flux linkage 磁链 is $N\Phi = NBA$, measured in weber-turns.
- The two-mark definitions want exactly those words: flux is flux density times perpendicular area; flux linkage is flux times number of turns.
A needle that moves only while the magnet does
Flujo magnético y enlace de flujo
- El flujo magnético es el producto de la densidad de flujo magnético y el área perpendicular al campo:
- Diga perpendicular, o "normal al campo". Si la normal del área forma un ángulo $\theta$ con $B$, use $\Phi = BA\cos\theta$. La unidad es el weber 韦伯, $\text{Wb} = \text{T m}^2$.
- Para una bobina de $N$ vueltas, el enlace de flujo 磁链 es $N\Phi = NBA$, medido en webers-vueltas.
- Las definiciones de dos puntos quieren exactamente esas palabras: el flujo es densidad de flujo por área perpendicular; el enlace de flujo es flujo por número de vueltas.
Una aguja que se mueve solo mientras el imán se mueve
The magnetic flux through an area $A$ at right angles to a field $B$ is: · El flujo magnético a través de un área $A$ perpendicular a un campo $B$ es:
$\Phi = BA$ (weber). For a coil of $N$ turns the flux linkage is $N\Phi$. · $\Phi = BA$ (weber). Para una bobina de $N$ espiras, el enlace de flujo es $N\Phi$.
A $0.50\ \text{m}^2$ coil sits at right angles to a $0.20\ \text{T}$ field. What is the flux? · Una bobina de $0.50\ \text{m}^2$ está colocada perpendicularmente a un campo de $0.20\ \text{T}$. ¿Cuál es el flujo?
$\Phi = BA = 0.20 \times 0.50 = 0.10\ \text{Wb}$.
Which words are needed in the definitions of flux and flux linkage? Select all · todos that apply. · ¿Qué palabras son necesarias en las definiciones de flujo y enlace de flujo? Seleccione todas las que correspondan.
"Perpendicular" is marked, because BA is only true for the component of the area at right angles to B. Flux is defined whether or not it is changing. · "Perpendicular" está marcado, porque BA solo es cierto para el componente del área en ángulo recto con B. El flujo se define independientemente de si está cambiando o no.
Faraday's law
- Faraday's law: the induced e.m.f. equals the rate of change of flux linkage:
- "Rate of change of flux linkage", not "of flux", is the phrase that earns the mark, since the number of turns matters.
- Three things can change the flux: a changing $B$, a changing area, or a changing orientation. The third one is the a.c. generator.
Ley de Faraday
- Ley de Faraday: la f.e.m. inducida es igual a la tasa de cambio del enlace de flujo:
- "Tasa de cambio de flujo linkage" (enlace), no "de flujo", es la frase que otorga el punto, ya que el número de vueltas importa.
- Tres cosas pueden cambiar el flujo: un $B$ cambiante, un área cambiante, o una orientación cambiante. El tercero es el generador de corriente alterna.
Electromagnetic induction · Inducción electromagnética
Move the magnet through the coil — a current is induced only while the field is changing. Faster gives more current; flip the magnet to reverse it. · Mueve el imán a través de la bobina: se induce una corriente solo mientras el campo cambia. Más rápido da más corriente; invierte el imán para invertirla.
The induced e.m.f. equals the rate of change of flux ____. · La f.e.m. inducida es igual a la tasa de cambio del flujo ____.
$|\varepsilon| = N\dfrac{d\Phi}{dt}$ — the rate of change of the flux linkage $N\Phi$. · $|\varepsilon| = N\dfrac{d\Phi}{dt}$ — la tasa de cambio del enlace de flujo $N\Phi$.
Worked example: a collapsing field
- A coil of $200$ turns and area $0.010\ \text{m}^2$ lies with its plane at right angles to a $0.50\ \text{T}$ field. The field falls steadily to zero in $0.20\ \text{s}$. Find the average induced e.m.f.
- Flux linkage at the start: $N\Phi = NBA = 200 \times 0.50 \times 0.010 = 1.0\ \text{Wb}$. At the end it is zero.
- Faraday's law: $|\varepsilon| = \dfrac{\Delta(N\Phi)}{\Delta t} = \dfrac{1.0}{0.20} = 5.0\ \text{V}$.
- Note that the plane of the coil is at right angles to the field, so its normal is along the field and $\Phi = BA$ with no cosine. A question that gives the angle to the plane rather than the normal is testing exactly this.
Ejemplo resuelto: un campo colapsante
- Una bobina de $200$ vueltas y área $0.010\ \text{m}^2$ está orientada con su plano perpendicular a un campo de $0.50\ \text{T}$. El campo disminuye constantemente hasta cero en $0.20\ \text{s}$. Calcule la f.e.m. inducida promedio.
- Enlace de flujo al inicio: $N\Phi = NBA = 200 \times 0.50 \times 0.010 = 1.0\ \text{Wb}$. Al final es cero.
- Ley de Faraday: $|\varepsilon| = \dfrac{\Delta(N\Phi)}{\Delta t} = \dfrac{1.0}{0.20} = 5.0\ \text{V}$.
- Note que el plano de la bobina es perpendicular al campo, por lo que su normal está alineada con el campo y $\Phi = BA$ sin coseno. Una pregunta que da el ángulo respecto al plano en lugar de la normal está probando exactamente esto.
A coil of 200 turns and area 0.010 m^2 is at right angles to a 0.50 T field which falls to zero in 0.20 s. What is the average induced e.m.f., in volts? · Una bobina de 200 espiras y área de 0.010 m² está orientada perpendicularmente a un campo de 0.50 T que cae a cero en 0.20 s. ¿Cuál es la f.e.m. media inducida, en voltios?
The flux linkage falls from NBA = 1.0 Wb to zero, so the e.m.f. is 1.0/0.20 = 5.0 V. The coil's plane is perpendicular to B, so its normal is along B and no cosine is needed. · El enlace de flujo cae de NBA = 1.0 Wb a cero, por lo que la f.e.m. es 1.0/0.20 = 5.0 V. El plano de la bobina es perpendicular a B, por lo que su normal está a lo largo de B y no se necesita coseno.
Lenz's law
- Lenz's law: the induced e.m.f. acts in the direction that opposes the change producing it. Combined with Faraday:
- The reason is conservation of energy 能量守恒. If the induced effect reinforced the change, the current would grow without limit and energy would come from nothing.
- Practically, it is why you must do work to push a magnet into a coil: the induced current opposes you, and that work is where the electrical energy comes from.
Ley de Lenz
- Ley de Lenz: la f.e.m. inducida actúa en la dirección que se opone al cambio que la produce. Combinada con Faraday:
- La razón es la conservación de la energía 能量守恒. Si el efecto inducido reforzara el cambio, la corriente crecería sin límite y la energía provendría de la nada.
- Prácticamente, es por eso que debe hacer trabajo para empujar un imán hacia una bobina: la corriente inducida se opone a usted, y ese trabajo es de donde proviene la energía eléctrica.
Lenz's law says the induced e.m.f.: · La ley de Lenz dice que la f.e.m. inducida:
It opposes the change — the minus sign in $\varepsilon = -\dfrac{d(N\Phi)}{dt}$. · Se opone al cambio: el signo negativo en $\varepsilon = -\dfrac{d(N\Phi)}{dt}$.
Lenz's law follows from conservation of energy. · La ley de Lenz se deriva de la conservación de la energía.
If the induced effect reinforced the change, energy would be created from nothing — so it must oppose it. · Si el efecto inducido reforzara el cambio, se crearía energía de la nada; por lo tanto, debe oponerse a él.
Reading an e.m.f. off a flux graph
- The induced e.m.f. is minus the gradient of the flux-linkage against time graph. Sketching the e.m.f. is differentiating the graph by eye.
- A steadily rising flux gives a constant e.m.f. A constant flux gives zero e.m.f., however large the flux is. A faster fall gives a larger e.m.f. of the opposite sign.
- That middle case is the whole point of the opening puzzle: a coil sitting still in a strong steady field has a large flux linkage and no e.m.f. at all.
Leer una f.e.m. desde un gráfico de flujo
- La f.e.m. inducida es menos la pendiente del gráfico de enlace de flujo contra tiempo. Dibujar la f.e.m. es derivar el gráfico a simple vista.
- Un flujo que sube constantemente da una f.e.m. constante. Un flujo constante da una f.e.m. cero, sin importar cuán grande sea el flujo. Una caída más rápida da una f.e.m. mayor de signo opuesto.
- Ese caso intermedio es todo el punto del acertijo introductorio: una bobina quieta en un campo estable y fuerte tiene un gran enlace de flujo y ninguna f.e.m. en absoluto.
Select all · todos the changes that increase the induced e.m.f. · Seleccione todos los cambios que aumentan la f.e.m. inducida.
A bigger $N$, $B$, or rate of change all raise the e.m.f. A stationary magnet gives no change of flux — no e.m.f. · Un mayor $N$, $B$ o tasa de cambio elevan la f.e.m. Un imán estacionario no produce variación de flujo, por lo que no hay f.e.m.
A coil held still in a strong, steady magnetic field has a large induced e.m.f. · Una bobina mantenida quieta en un campo magnético fuerte y constante tiene una gran f.e.m. inducida.
The flux linkage is large but constant, and the e.m.f. is its rate of change, which is zero. Only a changing flux induces anything. · El enlace de flujo es grande pero constante, y la f.e.m. es su tasa de cambio, que es cero. Solo un flujo cambiante induce algo.
Match each flux-linkage graph to the e.m.f. it produces. · Asocie cada gráfico de enlace de flujo con la f.e.m. que produce.
The e.m.f. is minus the gradient, so sketching it is differentiating the graph by eye. · La f.e.m. es menos la pendiente, por lo que dibujarla equivale a derivar el gráfico visualmente.
Worked example: flux cutting
- An aircraft of wingspan $60\ \text{m}$ flies horizontally at $250\ \text{m/s}$ where the vertical component of the Earth's field is $45\ \mu\text{T}$. Find the e.m.f. between the wingtips.
- In time $\Delta t$ the wing sweeps out an area $Lv\Delta t$, cutting flux $BLv\Delta t$, so the rate of change of flux is:
- Only the component of $B$ perpendicular to the swept area counts, which is why the question gives the vertical component.
- There is a p.d. between the wingtips but no current, because there is no complete circuit.
Ejemplo resuelto: corte de flujo
- Un avión con envergadura de alas de $60\ \text{m}$ vuela horizontalmente a $250\ \text{m/s}$ donde la componente vertical del campo terrestre es $45\ \mu\text{T}$. Calcule la f.e.m. entre las puntas de las alas.
- En un tiempo $\Delta t$, el ala barrida un área $Lv\Delta t$, cortando flujo $BLv\Delta t$, por lo que la tasa de cambio de flujo es:
- Solo cuenta la componente de $B$ perpendicular al área barrida, por eso la pregunta da la componente vertical.
- Hay una d.d.p. entre las puntas de las alas pero no hay corriente, porque no hay un circuito completo.
An aircraft of wingspan 60 m flies at 250 m/s where the vertical component of the Earth's field is 45 microtesla. What is the e.m.f. between the wingtips, in volts? · Un avión con envergadura de 60 m vuela a 250 m/s donde la componente vertical del campo terrestre es de 45 microtesla. ¿Cuál es la f.e.m. entre las puntas de las alas, en voltios?
The wing sweeps area Lv per second, so emf = BLv = 45e-6 x 60 x 250 = 0.68 V. Only the component of B perpendicular to the swept area counts, and there is no current without a circuit. · El ala barre un área Lv por segundo, por lo que la f.e.m. = BLv = 45e-6 x 60 x 250 = 0.68 V. Solo cuenta el componente de B perpendicular al área barrida, y no hay corriente sin un circuito.
Marks that slip away
- Flux is flux density times the perpendicular area, and Faraday's law is the rate of change of flux linkage. Both words are marked.
- A constant flux, however large, induces zero e.m.f. Only change induces.
- Lenz's law is a consequence of conservation of energy. Say so when asked why.
- Watch whether an angle is given to the plane of the coil or to its normal; they differ by 90 degrees and the cosine flips to a sine.
Puntos que se pierden
- El flujo es densidad de flujo por el área perpendicular, y la ley de Faraday es la tasa de cambio del enlace de flujo. Ambas palabras son puntuadas.
- Un flujo constante, sin importar cuán grande sea, induce una f.e.m. cero. Solo el cambio induce.
- La ley de Lenz es una consecuencia de la conservación de la energía. Dígalo cuando se pregunte el porqué.
- Tenga cuidado de si se da un ángulo respecto al plano de la bobina o a su normal; difieren en 90 grados y el coseno cambia a seno.
You've got it
- magnetic flux is flux density times the area perpendicular to the field, $\Phi = BA$ in webers; flux linkage is $N\Phi$
- Faraday's law: the induced e.m.f. is the rate of change of flux linkage, so a constant flux induces nothing
- Lenz's law: the e.m.f. opposes the change that produces it, which follows from conservation of energy
- the e.m.f. is minus the gradient of a flux-linkage graph, and a conductor sweeping through a field gives $\varepsilon = BLv$
Lo has logrado
- el flujo magnético es densidad de flujo por el área perpendicular al campo, $\Phi = BA$ en webers; el enlace de flujo es $N\Phi$
- Ley de Faraday: la f.e.m. inducida es la tasa de cambio del enlace de flujo, por lo que un flujo constante no induce nada
- Ley de Lenz: la f.e.m. se opone al cambio que la produce, lo cual sigue de la conservación de la energía
- la f.e.m. es menos la pendiente de un gráfico de enlace de flujo, y un conductor que barre a través de un campo da $\varepsilon = BLv$