Electric fields · Campos eléctricos
| English | Español |
|---|---|
| electric field/ɪˈlektrɪk fiːld/ | campo eléctrico |
| electric field strength/ɪˈlektrɪk fiːld streŋθ/ | intensidad del campo eléctrico |
| field line/fiːld laɪn/ | línea de campo |
| test charge/test tʃɑːdʒ/ | carga de prueba |
| vector/ˈvektə/ | vectorial |
| negative charge/ˈneɡətɪv tʃɑːdʒ/ | carga negativa |
| point charge/pɔɪnt tʃɑːdʒ/ | carga puntual |
| dipole/ˈdaɪpəʊl/ | dipolo |
| uniform field/ˈjuːnɪfɔːm fiːld/ | campo uniforme |
A force with nothing in between
- Rub a comb on your hair and hold it over torn paper. The paper jumps up to meet it, across a gap of air, with nothing touching.
- Newton called action at a distance across empty space philosophically unacceptable, and he was right to be uneasy. The modern answer is that the comb changes the space around it, and the paper responds to the space it is in.
- That altered region is an electric field 电场, and the whole of this topic is a way of describing it precisely enough to calculate with.
- This lesson is the definition of electric field strength 电场强度, the force it produces, and how field lines 场线 represent it.
Una fuerza sin intermediarios
- Frote un peine en su cabello y colóquelo sobre papel rasgado. El papel salta hacia el peine, cruzando una brecha de aire, sin que nada lo toque directamente.
- Newton consideraba filosóficamente inaceptable la acción a distancia a través del espacio vacío, y tenía razón al sentirse incómodo. La respuesta moderna es que el peine modifica el espacio que lo rodea, y el papel responde al campo en el que se encuentra.
- Esa región alterada es un campo eléctrico 电场, y todo este tema consiste en describirlo con suficiente precisión para poder calcularlo.
- Esta lección define la intensidad del campo eléctrico 电场强度, la fuerza que produce, y cómo las líneas de campo 场线 lo representan.
Field strength
- The electric field strength at a point is the force per unit positive charge acting on a small test charge 检验电荷 placed at that point:
- Three words carry the two marks. Force per unit charge, not "force on a charge". Positive, which is what fixes the direction. And small or test, so the charge does not disturb the field it is measuring.
- The unit is $\text{N/C}$, which is the same as $\text{V/m}$. $E$ is a vector 矢量.
Intensidad del campo
- La intensidad del campo eléctrico en un punto es la fuerza por unidad de carga positiva que actúa sobre una pequeña carga de prueba 检验电荷 colocada en ese punto:
- Tres palabras otorgan los dos puntos clave. Fuerza por unidad de carga, no "fuerza sobre una carga". Positiva, que es lo que fija la dirección. Y pequeña o de prueba, para que la carga no perturbe el campo que está midiendo.
- La unidad es $\text{N/C}$, que es equivalente a $\text{V/m}$. $E$ es una cantidad vectorial 矢量.
Electric field strength is the force per unit: · La intensidad del campo eléctrico es la fuerza por unidad de:
$E = \dfrac{F}{q}$ — the force on each coulomb of a small positive test charge. · $E = \dfrac{F}{q}$ — la fuerza sobre cada coulomb de una pequeña carga de prueba positiva.
A charge of $2.0\ \text{C}$ feels a force of $6.0\ \text{N}$. What is the field strength? · Una carga de $2.0\ \text{C}$ siente una fuerza de $6.0\ \text{N}$. ¿Cuál es la intensidad del campo?
$E = \dfrac{F}{q} = \dfrac{6.0}{2.0} = 3.0\ \dfrac{\text{N}}{\text{C}}$.
Which words are needed in the two-mark definition of electric field strength? Select all · todos that apply. · ¿Qué palabras son necesarias en la definición de dos puntos de la intensidad del campo eléctrico? Seleccione todas las que correspondan.
A moving charge feels the same electric force. The three marked ideas are per unit charge, positive, and a small test charge. · Una carga en movimiento siente la misma fuerza eléctrica. Las tres ideas marcadas son por unidad de carga, positiva y una pequeña carga de prueba.
The force on a charge
- Rearranged, the field tells you the force on any charge placed in it:
- A positive charge is pushed along the field. A negative charge 负电荷 is pushed against it, since $q$ is negative.
- In these problems gravity is almost always negligible. An electron in a field of $1500\ \text{V/m}$ accelerates at $2.6 \times 10^{14}\ \text{m/s}^2$, against $9.81$ from gravity, so the weight is ignored unless the question is specifically about balancing it.
A field strong enough to tear electrons off air molecules
La fuerza sobre una carga
- Despejando, el campo nos da la fuerza sobre cualquier carga colocada en él:
- Una carga positiva es empujada a lo largo del campo. Una carga negativa 负电荷 es empujada en dirección opuesta, ya que $q$ es negativo.
- En estos problemas, la gravedad casi siempre es despreciable. Un electrón en un campo de $1500\ \text{V/m}$ acelera a $2.6 \times 10^{14}\ \text{m/s}^2$, frente a los $9.81$ debidos a la gravedad; por tanto, se ignora el peso a menos que la pregunta trate específicamente sobre equilibrarlo.
Un campo lo suficientemente fuerte como para arrancar electrones de las moléculas de aire
The force on a negative charge is opposite to the field direction. · La fuerza sobre una carga negativa es opuesta a la dirección del campo.
Field direction is defined for a positive charge; a negative charge feels the opposite force. · La dirección del campo se define para una carga positiva; una carga negativa siente una fuerza opuesta.
Worked example: field from an acceleration
- A proton accelerates at $2.00\ \text{m/s}^2$ in an electric field, with no other force acting. Find the field strength. ($m_{\text{p}} = 1.67 \times 10^{-27}\ \text{kg}$, $e = 1.60 \times 10^{-19}\ \text{C}$.)
- The electric force is the only force, so $qE = ma$.
- Run the same rearrangement the other way for the acceleration of an electron in a given field: $a = eE/m_{\text{e}}$, which is enormous because the electron's mass is so small.
Ejemplo resuelto: campo a partir de una aceleración
- Un protón acelera a $2.00\ \text{m/s}^2$ en un campo eléctrico, sin actuar ninguna otra fuerza. Calcule la intensidad del campo. ($m_{\text{p}} = 1.67 \times 10^{-27}\ \text{kg}$, $e = 1.60 \times 10^{-19}\ \text{C}$.)
- La fuerza eléctrica es la única fuerza, por lo tanto $qE = ma$.
- Aplique la misma despeje en sentido inverso para hallar la aceleración de un electrón en un campo dado: $a = eE/m_{\text{e}}$, la cual es enorme debido a la minúscula masa del electrón.
A proton (mass 1.67e-27 kg, charge 1.60e-19 C) accelerates at 2.00 m/s^2 in an electric field alone. What is the field strength, in units of 10^-8 V/m? · Un protón (masa 1.67e-27 kg, carga 1.60e-19 C) acelera a 2.00 m/s^2 en un campo eléctrico solo. ¿Cuál es la intensidad del campo, en unidades de 10^-8 V/m?
The electric force is the only force, so qE = ma and E = ma/q = 2.09e-8 V/m. The same rearrangement gives an electron's acceleration in a known field. · La fuerza eléctrica es la única fuerza, por lo tanto qE = ma y E = ma/q = 2.09e-8 V/m. La misma reorganización da la aceleración de un electrón en un campo conocido.
Field lines
- A field line shows, by its direction, the direction of the force on a positive charge placed there, and by its spacing, the strength of the field: closer lines mean a stronger field.
- Lines start on positive charges and end on negative ones, or run to infinity. They never cross, since the force at a point has one direction.
- Every line carries an arrow, and lines meet the surface of a conductor at right angles.
- A sketch is marked on exactly those points: arrows drawn, lines not crossing, correct starts and ends, and sensible spacing.
Four standard patterns worth being able to draw from memory
Líneas de campo
- Una línea de campo indica, mediante su dirección, la dirección de la fuerza sobre una carga positiva colocada allí, y, mediante su separación, la intensidad del campo: líneas más juntas significan un campo más fuerte.
- Las líneas comienzan en cargas positivas y terminan en cargas negativas, o se extienden hacia el infinito. Nunca se cruzan, ya que la fuerza en un punto tiene una sola dirección.
- Toda línea lleva una flecha, y las líneas chocan contra la superficie de un conductor formando ángulos rectos.
- Un croquis debe marcarse exactamente en esos puntos: flechas dibujadas, líneas que no se cruzan, inicio y fin correctos, y separación coherente.
Cuatro patrones estándar que conviene saber dibujar de memoria
The patterns to know
- A positive point charge 点电荷: radial lines pointing outwards. A negative one: radial lines pointing inwards.
- Two opposite charges, a dipole 偶极子: lines curving from the positive to the negative.
- Two parallel charged plates: equally spaced parallel lines, a uniform field 匀强场, apart from the curvature at the edges.
Los patrones que se deben conocer
- Una carga puntual positiva 点电荷: líneas radiales apuntando hacia afuera. Una negativa: líneas radiales apuntando hacia adentro.
- Dos cargas opuestas, un dipolo 偶极子: líneas curvas que van desde la positiva hacia la negativa.
- Dos placas cargadas paralelas: líneas paralelas equiespaciadas, un campo uniforme 匀强场, excepto por la curvatura en los bordes.
Electric fields · Campos eléctricos
E ∝ Q / r²
A charge sets up a radial field — out for +, in for −, obeying the inverse-square law. · Una carga establece un campo radial: hacia afuera para +, hacia adentro para −, obedeciendo la ley del inverso al cuadrado.
Electric field lines: · Las líneas de campo eléctrico:
They run from + to −, never cross, and are closer where the field is stronger. · Corren de + a −, nunca se cruzan y están más juntas donde el campo es más fuerte.
Field lines drawn closer together mean a ____ field. · Dibujar líneas de campo más juntas significa un campo ____.
Line spacing shows the strength — closer lines, stronger field. · El espaciado de las líneas indica la intensidad: líneas más juntas, campo más fuerte.
Which are true of electric field lines? Select all · todos that apply. · ¿Cuáles son verdaderas sobre las líneas de campo eléctrico? Seleccione todas las que correspondan.
A field line shows the direction of the force, not the trajectory: a charge entering sideways follows a curve that crosses the lines. · Una línea de campo muestra la dirección de la fuerza, no la trayectoria: una carga que entra lateralmente sigue una curva que cruza las líneas.
A charged conducting sphere
- Charge on an isolated conductor sits on its outer surface, spread evenly if the sphere is alone.
- Outside, the field lines are radial and evenly spaced: exactly the pattern of a point charge at the centre, so $r$ is measured from the centre.
- Inside a hollow or solid conductor the field is zero, and the conductor is therefore an equipotential.
- On an $E$ against $x$ graph for such a sphere, the radius is where $E$ jumps up from zero, and the charge follows from any point on the curve using $Q = 4\pi\varepsilon_0 r^2 E$.
Una esfera conductora cargada
- La carga en un conductor aislado reside en su superficie exterior, distribuida uniformemente si la esfera está sola.
- Fuera, las líneas de campo son radiales y equiespaciadas: exactamente el patrón de una carga puntual en el centro, por lo que $r$ se mide desde el centro.
- Dentro de un conductor hueco o macizo, el campo es cero, y el conductor es por tanto un equipotencial.
- En una gráfica de $E$ contra $x$ para dicha esfera, el radio corresponde al punto donde $E$ salta desde cero, y la carga puede deducirse de cualquier punto de la curva usando $Q = 4\pi\varepsilon_0 r^2 E$.
Marks that slip away
- The definition is force per unit positive charge on a small test charge. All three ideas are marked.
- Field lines never cross and always carry an arrow. A sketch without arrows scores nothing.
- Inside a conductor the field is zero, and outside it behaves as a point charge at the centre.
- Gravity is negligible for a charged particle in a field unless the question is about balancing weight, as with an oil drop.
Puntos que suelen perderse
- La definición es fuerza por unidad de carga positiva sobre una carga de prueba pequeña. Las tres ideas son puntuables.
- Las líneas de campo nunca se cruzan y siempre llevan una flecha. Un croquis sin flechas no obtiene puntos.
- Dentro de un conductor el campo es cero, y fuera se comporta como una carga puntual en el centro.
- La gravedad es despreciable para una partícula cargada en un campo, a menos que la pregunta trate sobre equilibrar el peso, como en el caso de una gota de aceite.
What is the electric field inside a hollow charged conducting sphere? · ¿Cuál es el campo eléctrico dentro de una esfera conductora hueca cargada?
The fields of all the surface charges cancel inside, so the conductor is an equipotential. Outside it behaves as a point charge at the centre. · Los campos de todas las cargas superficiales se cancelan dentro, por lo que el conductor es un equipotencial. Fuera se comporta como una carga puntual en el centro.
You've got it
- electric field strength is the force per unit positive charge on a small test charge: $E = F/q$, a vector in $\text{N/C}$ or $\text{V/m}$
- $F = qE$: positive charges are pushed along the field, negative ones against it, and gravity is normally negligible
- field lines show direction by their arrows and strength by their spacing; they start on positive, end on negative, never cross, and meet conductors at right angles
- a charged sphere behaves outside as a point charge at its centre, and the field inside a conductor is zero
Lo has entendido
- La intensidad del campo eléctrico es la fuerza por unidad de carga positiva sobre una carga de prueba pequeña: $E = F/q$, un vector en $\text{N/C}$ o $\text{V/m}$
- $F = qE$: las cargas positivas son empujadas a lo largo del campo, las negativas en dirección opuesta, y la gravedad suele ser despreciable
- Las líneas de campo indican dirección mediante sus flechas e intensidad mediante su separación; nacen en positivo, mueren en negativo, nunca se cruzan y golpean los conductores en ángulo recto
- Una esfera cargada se comporta fuera como una carga puntual en su centro, y el campo dentro de un conductor es cero