Potential difference and power · Diferencia de potencial y potencia
| English | Español |
|---|---|
| potential difference/pəˈtenʃl ˈdɪfrəns/ | diferencia de potencial |
| volt/vəʊlt/ | voltio |
| electromotive force/ɪˌlektrəʊˈməʊtɪv fɔːs/ | fuerza electromotriz |
| electrical power/ɪˈlektrɪkl ˈpaʊə/ | potencia eléctrica |
| Ohm's law/əʊmz lɔː/ | La ley de Ohm |
What "voltage" really means
- A 240 V supply is dangerous; a 1.5 V cell is harmless.
- The difference is the energy each coulomb of charge carries.
- That energy-per-charge is the potential difference 电势差.
¿Qué significa realmente el "voltaje"?
- Una fuente de 240 V es peligrosa; una pila de 1.5 V es inofensiva.
- La diferencia radica en la energía que transporta cada coulomb de carga.
- Esa energía por unidad de carga es la diferencia de potencial (电势差).
Potential difference
- p.d. is the energy transferred per unit charge: $V = \dfrac{W}{Q}$.
- Unit: the volt 伏特, $1\ \text{V} = 1\ \dfrac{\text{J}}{\text{C}}$.
- The exam definition needs both halves: "the energy transferred from electrical to other forms per unit charge passing through the component".
Diferencia de potencial
- La d.p. es la energía transferida por unidad de carga: $V = \dfrac{W}{Q}$.
- Unidad: el voltio 伏特, $1\ \text{V} = 1\ \dfrac{\text{J}}{\text{C}}$.
- La definición para el examen requiere ambas partes: "la energía transferida de la forma eléctrica a otras formas por unidad de carga que pasa a través del componente".
Potential difference is the energy transferred per unit: · La diferencia de potencial es la energía transferida por unidad de:
$V = \dfrac{W}{Q}$ — energy per unit charge, in joules per coulomb (volts). · $V = \dfrac{W}{Q}$ — energía por unidad de carga, en joules por coulomb (volts).
One volt equals one joule per ____. · Un voltio equivale a un joule por ____.
$1\ \text{V} = 1\ \dfrac{\text{J}}{\text{C}}$ — one joule of energy moved per coulomb of charge. · $1\ \text{V} = 1\ \dfrac{\text{J}}{\text{C}}$ — un joule de energía movido por cada coulomb de carga.
e.m.f. vs p.d.
- e.m.f. (electromotive force 电动势) = energy a source gives to each coulomb (from chemical or other forms into electrical).
- p.d. = energy a coulomb gives up to a component (from electrical into other forms). Same unit, opposite roles.
Voltage is energy per charge. A 240 V supply gives each coulomb 160 times more energy than a 1.5 V cell — that's why it's dangerous.
f.e.m. vs d.p.
- f.e.m. (fuerza electromotriz 电动势) = energía que una fuente entrega a cada coulomb (de formas químicas u otras a la forma eléctrica).
- d.p. = energía que un coulomb cede a un componente (de la forma eléctrica a otras formas). Misma unidad, roles opuestos.
El voltaje es energía por carga. Una fuente de 240 V entrega a cada coulomb 160 veces más energía que una pila de 1.5 V — por eso es peligrosa.
Both e.m.f. and potential difference are measured in volts. · Tanto la f.e.m. como la diferencia de potencial se miden en volts.
Yes — both are energy per unit charge (J/C). The difference is whether energy is given to, or taken from, the charge. · Sí — ambos son energía por unidad de carga (J/C). La diferencia radica en si la energía se entrega o se extrae de la carga.
Worked example: charge, energy, power
A battery drives $0.50\ \text{A}$ through a lamp for $4.0$ minutes. The p.d. across the lamp is $6.0\ \text{V}$.
- Charge: $Q = It = 0.50 \times 240 = 120\ \text{C}$ (minutes → seconds).
- Energy transferred in the lamp: $W = VQ = 6.0 \times 120 = 720\ \text{J}$.
- Power: $P = \dfrac{W}{t} = \dfrac{720}{240} = 3.0\ \text{W}$ — the same as $VI = 6.0 \times 0.50$.
- Check: each coulomb delivers $6\ \text{J}$, and $120$ coulombs pass, so $720\ \text{J}$; the two routes to the power must agree.
Ejemplo resuelto: carga, energía, potencia
Una batería hace circular una corriente de $0.50\ \text{A}$ a través de una lámpara durante $4.0$ minutos. La diferencia de potencial en los terminales de la lámpara es de $6.0\ \text{V}$.
- Carga: $Q = It = 0.50 \times 240 = 120\ \text{C}$ (minutos → segundos).
- Energía transferida en la lámpara: $W = VQ = 6.0 \times 120 = 720\ \text{J}$.
- Potencia: $P = \dfrac{W}{t} = \dfrac{720}{240} = 3.0\ \text{W}$ — lo mismo que $VI = 6.0 \times 0.50$.
- Comprobación: cada coulomb entrega $6\ \text{J}$, y pasan $120$ coulombs, así que $720\ \text{J}$; ambos caminos para calcular la potencia deben coincidir.
A p.d. of $9.0\ \text{V}$ drives $40\ \text{C}$ of charge through a resistor. How much energy is transferred in the resistor, in J? · Una d.p. de $9.0\ \text{V}$ impulsa $40\ \text{C}$ de carga a través de una resistencia. ¿Cuánta energía se transfiere en la resistencia, en J?
$W = VQ = 9.0 \times 40 = 360\ \text{J}$ — nine joules for every coulomb. · $W = VQ = 9.0 \times 40 = 360\ \text{J}$ — nueve joules por cada coulomb.
Electrical power 电功率
- Combining $V = \dfrac{W}{Q}$ and $I = \dfrac{Q}{t}$ gives $P = VI$.
- Energy transferred in a time is $E = Pt$.
Potencia eléctrica 电功率
- Al combinar $V = \dfrac{W}{Q}$ e $I = \dfrac{Q}{t}$ se obtiene $P = VI$.
- La energía transferida en un tiempo es $E = Pt$.
Electrical power · Potencia eléctrica
P = VI
At a fixed voltage, power is proportional to the current it drives. · A voltaje fijo, la potencia es proporcional a la corriente que impulsa.
A device runs at $12\ \text{V}$ and draws $2.0\ \text{A}$. What is its power? · Un dispositivo funciona a $12\ \text{V}$ y consume $2.0\ \text{A}$. ¿Cuál es su potencia?
$P = VI = 12 \times 2.0 = 24\ \text{W}$.
Three forms of power
- With Ohm's law 欧姆定律 ($V = IR$): $P = VI = I^{2}R = \dfrac{V^{2}}{R}$.
- Choose the form that uses the quantities you already know.
Tres formas de potencia
- Con la ley de Ohm 欧姆定律 ($V = IR$): $P = VI = I^{2}R = \dfrac{V^{2}}{R}$.
- Elige la forma que utilice las magnitudes que ya conoces.
Which form of electrical power uses only the voltage and the resistance? · ¿Qué forma de potencia eléctrica utiliza únicamente el voltaje y la resistencia?
$P = \dfrac{V^{2}}{R}$ needs only $V$ and · y $R$ — handy when you do not know the current. · $P = \dfrac{V^{2}}{R}$ necesita solo $V$ y $R$ — útil cuando no se conoce la corriente.
A $100\ \text{W}$ lamp is on for $60\ \text{s}$. How much energy does it transfer? · Una lámpara de $100\ \text{W}$ está encendida durante $60\ \text{s}$. ¿Cuánta energía transfiere?
$E = Pt = 100 \times 60 = 6000\ \text{J}$.
Worked example: which form to use
A $12\ \text{V}$ heater draws $5.0\ \text{A}$. Find its power and resistance, the power if it were run from $6.0\ \text{V}$ instead, and the energy it transfers in $10$ minutes at full power.
- Power: $P = VI = 12 \times 5.0 = 60\ \text{W}$.
- Resistance: $R = \dfrac{V}{I} = \dfrac{12}{5.0} = 2.4\ \Omega$.
- On $6.0\ \text{V}$: with $R$ unchanged, $P = \dfrac{V^{2}}{R} = \dfrac{6.0^{2}}{2.4} = 15\ \text{W}$ — halving the voltage quarters the power.
- Energy: $E = Pt = 60 \times 600 = 3.6 \times 10^{4}\ \text{J} = 36\ \text{kJ}$.
- Check: $I^{2}R$ gives the same $60\ \text{W}$: $5.0^{2} \times 2.4 = 60$. All three forms agree because $R$ is fixed.
Ejemplo resuelto: qué forma usar
Un calefactor de $12\ \text{V}$ consume $5.0\ \text{A}$. Encuentra su potencia y resistencia, la potencia si funcionara con $6.0\ \text{V}$ en lugar de ese valor, y la energía que transfiere en $10$ minutos a plena potencia.
- Potencia: $P = VI = 12 \times 5.0 = 60\ \text{W}$.
- Resistencia: $R = \dfrac{V}{I} = \dfrac{12}{5.0} = 2.4\ \Omega$.
- Con $6.0\ \text{V}$: con $R$ constante, $P = \dfrac{V^{2}}{R} = \dfrac{6.0^{2}}{2.4} = 15\ \text{W}$ — al reducirse la tensión a la mitad, la potencia queda reducida a la cuarta parte.
- Energía: $E = Pt = 60 \times 600 = 3.6 \times 10^{4}\ \text{J} = 36\ \text{kJ}$.
- Comprobación: $I^{2}R$ da los mismos $60\ \text{W}$: $5.0^{2} \times 2.4 = 60$. Las tres formas coinciden porque $R$ es fija.
A fixed resistor is moved from a $12\ \text{V}$ supply to a $6.0\ \text{V}$ supply. Which statements are true? Select all that apply. · Se mueve una resistencia fija de una fuente de $12\ \text{V}$ a una fuente de $6.0\ \text{V}$. ¿Cuáles afirmaciones son verdaderas? Seleccione todas las que correspondan.
With $R$ fixed, $I = \dfrac{V}{R}$ halves and $P = \dfrac{V^{2}}{R}$ falls to a quarter. The resistance itself does not change. · Con $R$ fija, $I = \dfrac{V}{R}$ se reduce a la mitad y $P = \dfrac{V^{2}}{R}$ disminuye a un cuarto. La resistencia misma no cambia.
$I^{2}R$ and $\dfrac{V^{2}}{R}$ only agree when $R$ is constant. For a filament lamp $R$ rises as it heats, so doubling the voltage gives less than four times the power. Convert minutes to seconds before $E = Pt$. And a volt is a joule per coulomb — not a joule per second, which is a watt.
$I^{2}R$ y $\dfrac{V^{2}}{R}$ solo son equivalentes cuando $R$ es constante. En una lámpara de filamento, $R$ aumenta al calentarse, por lo que duplicar la tensión produce menos de cuatro veces la potencia original. Convierte los minutos a segundos antes de aplicar $E = Pt$. Y recuerda: un voltio es un joule por coulomb, no un joule por segundo (que sería un watt).
One volt is one joule per second. · Un voltio es un joule por segundo.
One volt is one joule per coulomb — energy per charge. One joule per second is one watt, a power. · Un voltio es un joule por coulomb — energía por carga. Un joule por segundo es un watt, una potencia.
You've got it
- p.d. is energy transferred per unit charge: $V = \dfrac{W}{Q}$ (volt = joule per coulomb)
- e.m.f. is energy given to charge by the source; p.d. is energy given up by charge
- power $P = VI = I^{2}R = \dfrac{V^{2}}{R}$ (the last two need constant $R$); energy $E = Pt$
Ya lo dominas
- La d.p. es energía transferida por unidad de carga: $V = \dfrac{W}{Q}$ (volt = joule por coulomb).
- La f.e.m. es la energía entregada a la carga por la fuente; la d.p. es la energía cedida por la carga.
- La potencia $P = VI = I^{2}R = \dfrac{V^{2}}{R}$ (las dos últimas requieren $R$ constante); la energía $E = Pt$.