Work, energy and power · Trabajo, energía y potencia
| English | Español |
|---|---|
| work done/wɜːk dʌn/ | trabajo realizado |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | desplazamiento |
| conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | conservación de energía |
| efficiency/ɪˈfɪʃənsi/ | eficiencia |
| thermal energy/ˈθɜːml ˈenədʒi/ | energía térmica |
| power/ˈpaʊə/ | potencia |
Holding a bag does no work
- Hold a heavy bag still and your arm aches — but in physics you do zero work.
- Work needs the force to move something along its own direction.
- No movement (or a sideways force) means no work done 功.
Sostener una bolsa no realiza trabajo
- Sostén una bolsa pesada quieta y tu brazo dolerá — pero en física realizas cero trabajo.
- El trabajo requiere que la fuerza mueva algo a lo largo de su propia dirección.
- Sin movimiento (o con una fuerza perpendicular) significa que no se realiza trabajo 功.
Work done by a force
- $W = F s \cos\theta$, where $\theta$ is the angle between force and displacement 位移.
- Only the part of the force along the motion does work. Unit: $\text{J} = \text{N}\cdot\text{m}$.
Trabajo realizado por una fuerza
- $W = F s \cos\theta$, donde $\theta$ es el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento 位移.
- Solo la parte de la fuerza paralela al movimiento realiza trabajo. Unidad: $\text{J} = \text{N}\cdot\text{m}$.
Work, energy & power · Trabajo, energía y potencia
PE + KE = constant · PE + KE = constante
Work transfers energy · energía; as it falls, PE becomes KE with the total fixed. · El trabajo transfiere energía; al caer, la PE se convierte en KE con el total fijo.
A force of $10\ \text{N}$ pushes a box $3.0\ \text{m}$ in the direction of the force. How much work is done? · Una fuerza de $10\ \text{N}$ empuja una caja $3.0\ \text{m}$ en la dirección de la fuerza. ¿Cuánto trabajo se realiza?
Force is along the motion ($\theta = 0$), so $W = Fs = 10 \times 3.0 = 30\ \text{J}$. · La fuerza está en la dirección del movimiento ($\theta = 0$), por lo tanto $W = Fs = 10 \times 3.0 = 30\ \text{J}$.
Positive, negative, zero
- Force along the motion → positive work (energy given to the object).
- Force opposite the motion → negative work (e.g. friction takes energy away).
- Force at right angles → zero work.
Only the component F cos(theta) along the displacement does work
Positivo, negativo, cero
- Fuerza en la dirección del movimiento → trabajo positivo (energía entregada al objeto).
- Fuerza opuesta al movimiento → trabajo negativo (ej. la fricción retira energía).
- Fuerza en ángulo recto → cero trabajo.
Solo la componente F cos(theta) paralela al desplazamiento realiza trabajo
A force acting at right angles to the motion does how much work? · ¿Cuánto trabajo realiza una fuerza que actúa perpendicularmente al movimiento?
$W = Fs\cos 90^{\circ} = 0$. The normal contact force on a car on a flat road does no work. · $W = Fs\cos 90^{\circ} = 0$. La fuerza de contacto normal sobre un coche en una carretera plana no realiza trabajo.
Friction on a sliding object does negative work. · La fricción en un objeto deslizante realiza trabajo negativo.
Friction points opposite to the motion ($\theta = 180^{\circ}$), so $W = -Fs$ — it takes energy away. · La fricción apunta en dirección opuesta al movimiento ($\theta = 180^{\circ}$), por lo tanto $W = -Fs$ — retira energía.
Conservation of energy 能量守恒
- Energy is never made or destroyed — it only changes form or moves between objects.
- In a closed system the total energy stays constant.
Positive work (force along motion) and negative work (force opposite motion)
Conservación de la energía 能量守恒
- La energía nunca se crea ni se destruye — solo cambia de forma o se transfiere entre objetos.
- En un sistema cerrado, la energía total permanece constante.
Trabajo positivo (fuerza en la dirección del movimiento) y trabajo negativo (fuerza opuesta al movimiento)
Energy cannot be created or destroyed, only ____ from one form to another. · La energía no puede crearse ni destruirse, solo ____ de una forma a otra.
That is conservation of energy — the total in a closed system stays the same. · Eso es conservación de energía: el total en un sistema cerrado permanece constante.
Match each term to the definition the examiner marks. · Empareje cada término con la definición que marca el examinador.
The work definition's last phrase is what makes a force at right angles to the motion do no work at all. · La última frase de la definición de trabajo es lo que hace que una fuerza perpendicular al movimiento no realice ningún trabajo.
Efficiency 效率
- $\text{efficiency} = \dfrac{\text{useful output}}{\text{total input}} \times 100\%$.
- It is always below $100\%$ — some energy ends up as "useless" thermal energy 热能.
The same work done in less time means more power
Eficiencia 效率
- $\text{efficiency} = \dfrac{\text{useful output}}{\text{total input}} \times 100\%$.
- Siempre es menor al $100\%$ — parte de la energía termina como energía térmica "inútil" 热能.
Realizar el mismo trabajo en menos tiempo implica mayor potencia
Energy flow & efficiency · Flujo de energía y eficiencia
The input energy divides into useful work and wasted energy; efficiency = useful ÷ input, and useful + wasted always equals the input. · La energía de entrada se divide en trabajo útil y energía desperdiciada; la eficiencia = útil ÷ entrada, y útil + desperdiciado siempre es igual a la entrada.
A machine takes in $200\ \text{J}$ and gives out $60\ \text{J}$ of useful energy. What is its efficiency (in %)? · Una máquina recibe $200\ \text{J}$ y entrega $60\ \text{J}$ de energía útil. ¿Cuál es su eficiencia (en %)?
$\dfrac{60}{200} \times 100\% = 30\%$. The other $140\ \text{J}$ is wasted, mostly as heat. · $\dfrac{60}{200} \times 100\% = 30\%$. Los otros $140\ \text{J}$ se desperdician, principalmente como calor.
Power 功率
- Power is the rate of doing work: $P = \dfrac{W}{t} = \dfrac{\Delta E}{\Delta t}$.
- Unit: $\text{W} = \dfrac{\text{J}}{\text{s}}$.
Potencia 功率
- La potencia es la tasa de realizar trabajo: $P = \dfrac{W}{t} = \dfrac{\Delta E}{\Delta t}$.
- Unidad: $\text{W} = \dfrac{\text{J}}{\text{s}}$.
Power, force and velocity
- For a force $F$ along the motion at speed $v$: $P = Fv$.
- A car at steady speed needs $P = F_{\text{resist}} \times v$; lifting a weight at speed $v$ needs $P = mgv$.
Potencia, fuerza y velocidad
- Para una fuerza $F$ en la dirección del movimiento a velocidad $v$: $P = Fv$.
- Un auto a velocidad constante necesita $P = F_{\text{resist}} \times v$; levantar un peso a velocidad $v$ necesita $P = mgv$.
A force $F$ acts on an object moving at speed $v$ in the direction of the force. The power delivered is: · Una fuerza $F$ actúa sobre un objeto que se mueve a velocidad $v$ en la dirección de la fuerza. La potencia entregada es:
In time $\Delta t$ the displacement is $v\Delta t$ and the work is $Fv\Delta t$; dividing by $\Delta t$ gives $P = Fv$. · En un tiempo $\Delta t$, el desplazamiento es $v\Delta t$ y el trabajo es $Fv\Delta t$; dividiendo por $\Delta t$ se obtiene $P = Fv$.
Worked example: a car at steady speed
- A car travels at a steady $25\ \text{m/s}$ against a total resistive force of $600\ \text{N}$. Find the useful output power of its engine.
- At steady speed the resultant force is zero, so the driving force equals the resistive force: $F = 600\ \text{N}$.
- $P = Fv = 600 \times 25 = 1.5\times10^{4}\ \text{W} = 15\ \text{kW}$.
- The step that carries the mark is stating why the driving force equals $600\ \text{N}$: constant velocity means zero resultant force.
- If the car were accelerating, the driving force would be larger than $600\ \text{N}$ and you could not use the resistive force in $P = Fv$ at all.
Ejemplo resuelto: un auto a velocidad constante
- Un auto viaja a una velocidad constante de $25\ \text{m/s}$ contra una fuerza resistiva total de $600\ \text{N}$. Calcula la potencia de salida útil de su motor.
- A velocidad constante, la fuerza neta es cero, por lo que la fuerza motriz es igual a la fuerza resistiva: $F = 600\ \text{N}$.
- $P = Fv = 600 \times 25 = 1.5\times10^{4}\ \text{W} = 15\ \text{kW}$.
- El paso que otorga el puntaje es explicar por qué la fuerza motriz es igual a $600\ \text{N}$: velocidad constante significa fuerza neta cero.
- Si el auto estuviera acelerando, la fuerza motriz sería mayor a $600\ \text{N}$ y no podrías usar la fuerza resistiva en $P = Fv$ en absoluto.
Marks that slip away
- Efficiency is useful output divided by total input. The input is always the larger number, so an answer above $100\%$ means the two were swapped.
- In $P = Fv$, $F$ is the driving force. It equals the resistive force only at constant speed.
- Use the vertical height in $mg\Delta h$, never the distance along a slope.
- Work done by a force is the force times the distance moved in the direction of the force. A force at right angles to the motion does no work.
- On a force-extension graph the area is the energy stored. The gradient is the stiffness, and reading one for the other is a whole question lost.
Puntos que se pierden fácilmente
- La eficiencia es la salida útil dividida por la entrada total. La entrada siempre es el número mayor, así que una respuesta superior al $100\%$ indica que se intercambiaron las variables.
- En $P = Fv$, $F$ es la fuerza motriz. Es igual a la fuerza resistiva solo a velocidad constante.
- Usa la altura vertical en $mg\Delta h$, nunca la distancia a lo largo de una pendiente.
- El trabajo realizado por una fuerza es la fuerza multiplicada por la distancia recorrida en la dirección de la fuerza. Una fuerza perpendicular al movimiento no realiza ningún trabajo.
- En una gráfica de fuerza-extensión, el área representa la energía almacenada. La pendiente es la rigidez, y confundir una con la otra hace perder toda la pregunta.
A car travels at a steady 25 m/s against a total resistive force of 600 N. What is the useful output power, in kW? · Un coche circula a una velocidad constante de 25 m/s contra una fuerza resistente total de 600 N. ¿Cuál es la potencia de salida útil, en kW?
Steady speed means zero resultant force, so the driving force is 600 N and P = Fv = 15 kW. Saying WHY the driving force equals the resistance is what carries the mark. · Velocidad constante significa fuerza resultante cero, por lo que la fuerza motriz es 600 N y P = Fv = 15 kW. Decir POR QUÉ la fuerza motriz es igual a la resistencia es lo que otorga la nota.
In which cases does a force do no work? Select all · todos that apply. · ¿En qué casos una fuerza no realiza trabajo? Seleccione todos los que correspondan.
Braking does plenty of work, just negative work. The orbit is the neat case: gravity is always perpendicular to the motion, so the satellite's speed never changes. · Frenar realiza mucho trabajo, solo trabajo negativo. La órbita es el caso perfecto: la gravedad es siempre perpendicular al movimiento, por lo que la velocidad del satélite nunca cambia.
Put an efficiency calculation in order. · Ordene un cálculo de eficiencia.
The input is always the larger number. An efficiency above 100% means the two were swapped, and dividing by the wasted energy is the other common wrong route. · La entrada es siempre el número más grande. Una eficiencia superior al 100% significa que los dos valores se intercambiaron, y dividir entre la energía desperdiciada es la otra ruta errónea común.
You've got it
- work $W = Fs\cos\theta$ — only the part of $F$ along the motion counts
- energy is conserved; efficiency = useful ÷ total (always < 100%)
- power $P = \dfrac{W}{t} = Fv$
Ya lo dominas
- trabajo $W = Fs\cos\theta$ — solo la parte de $F$ en la dirección del movimiento cuenta
- la energía se conserva; eficiencia = útil ÷ total (siempre < 100%)
- potencia $P = \dfrac{W}{t} = Fv$