Turning effects of forces · Efectos de giro de las fuerzas
| English | Español |
|---|---|
| pivot/ˈpɪvət/ | pivote |
| centre of gravity/ˈsentə ɒv ˈɡrævɪti/ | centro de gravedad |
| moment/ˈməʊmənt/ | momento |
| perpendicular distance/ˌpɜːpənˈdɪkjʊlə ˈdɪstəns/ | distancia perpendicular |
| line of action/laɪn ɒv ˈækʃn/ | línea de acción |
| couple/ˈkʌpl/ | par de fuerzas |
| torque/tɔːk/ | par de torsión |
Why the handle is far from the hinge
- A door handle sits as far from the hinges as possible.
- The same push, applied further from the pivot 支点, turns the door more easily.
- Turning effect depends on force and distance.
Por qué el pomo está lejos de la bisagra
- La manija de una puerta se coloca lo más lejos posible de las bisagras.
- Un mismo empuje, aplicado más lejos del punto de giro 支点, hace girar la puerta con mayor facilidad.
- El efecto de giro depende de la fuerza y de la distancia.
Centre of gravity 重心
- The whole weight of an object can be treated as acting at one point: its centre of gravity.
- For a uniform, regular shape it sits at the middle.
The moment 力矩 depends on the perpendicular distance 垂直距离 $d$ from the pivot to the line of action 作用线 of the force
Centro de gravedad 重心
- Todo el peso de un objeto puede considerarse actuando en un solo punto: su centro de gravedad.
- Para una forma uniforme y regular, se sitúa en el centro.
El momento 力矩 depende de la distancia perpendicular 垂直距离 $d$desde el punto de apoyo hasta la línea de acción 作用线 de la fuerza
Balance the see-saw · Equilibrar la balanza
Put a weight on each side and slide it in or out. A small weight far from the pivot can balance a big weight close in — the beam is level when force × distance matches on both sides. · Coloca un peso en cada lado y deslízalo hacia dentro o fuera. Un peso pequeño lejos del punto de apoyo puede equilibrar un peso grande cerca de este: la viga está nivelada cuando fuerza × distancia coincide en ambos lados.
Moment of a force
- The moment is $M = F \times d$, where $d$ is the perpendicular distance from the pivot to the force's line of action.
- Unit: $\text{N}\cdot\text{m}$. A moment is clockwise or anticlockwise.
Momento de una fuerza
- El momento es $M = F \times d$, donde $d$ es la distancia perpendicular desde el punto de apoyo hasta la línea de acción de la fuerza.
- Unidad: $\text{N}\cdot\text{m}$. Un momento puede ser horario o antihorario.
A force of $20\ \text{N}$ acts at a perpendicular distance of $0.50\ \text{m}$ from a pivot. What is the moment? · Una fuerza de $20\ \text{N}$ actúa a una distancia perpendicular de $0.50\ \text{m}$ de un punto de apoyo. ¿Cuál es el momento?
$M = F \times d = 20 \times 0.50 = 10\ \text{N}\cdot\text{m}$.
Why is a door handle placed far from the hinges? · ¿Por qué se coloca el mango de una puerta lejos de las bisagras?
Moment $= F \times d$. A bigger $d$ means a bigger turning effect for the same force, so the door opens more easily. · Momento $= F \times d$. Una $d$ mayor significa un mayor efecto de giro para la misma fuerza, por lo que la puerta se abre con mayor facilidad.
Angle matters
- Only the part of the force perpendicular to the arm turns it.
- For a force at angle $\theta$ to an arm of length $r$: $M = Fr\sin\theta$.
Weights on a rule balanced at a pivot — used to test the principle of moments
El ángulo importa
- Solo la componente de la fuerza perpendicular al brazo produce el giro.
- Para una fuerza con un ángulo $\theta$ respecto a un brazo de longitud $r$: $M = Fr\sin\theta$.
Pesos sobre una regla equilibrada en un punto de apoyo — utilizado para verificar el principio de los momentos
Only the part of a force perpendicular to the arm contributes to the turning. · Solo la componente de una fuerza perpendicular al brazo contribuye al giro.
Yes — that is why $M = Fr\sin\theta$: $\sin\theta$ picks out the perpendicular part of the force. · Sí — por eso $M = Fr\sin\theta$: $\sin\theta$ selecciona la componente perpendicular de la fuerza.
Match each term to the definition the examiner marks. · Empareja cada término con su definición según marca el evaluador.
Two of these hinge on the phrase line of action, which is what makes the distance perpendicular rather than measured along the rod. · Dos de estos conceptos giran en torno a la frase 'línea de acción', que es lo que hace que la distancia sea perpendicular en lugar de medirse a lo largo de la barra.
A couple 力偶
- A couple is two forces: equal in size, opposite in direction, a distance apart.
- It makes the body turn only — the resultant force is zero, so no straight-line push.
Par de fuerzas 力偶
- Un par de fuerzas son dos fuerzas: iguales en magnitud, opuestas en dirección, separadas por una distancia.
- Produce que el cuerpo gire únicamente — la fuerza resultante es cero, por lo que no hay empuje rectilíneo.
Select all · todos the features of a couple. · Selecciona todas las características de un par de fuerzas.
A couple is equal, opposite forces a distance apart, giving zero resultant force but a pure turning effect. Same-direction forces are not a couple. · Un par de fuerzas consiste en fuerzas iguales, opuestas y separadas por una distancia, lo que da una fuerza resultante nula pero un efecto de giro puro. Las fuerzas en la misma dirección no constituyen un par.
Torque 力偶矩 of a couple
- The torque is $\tau = F \times d$, where $d$ is the distance between the two lines of action.
- It is the same about any point — a special property of couples.
Torque 力偶矩 de un par de fuerzas
- El torque es $\tau = F \times d$, donde $d$ es la distancia entre las dos líneas de acción.
- Es el mismo respecto a cualquier punto — una propiedad especial de los pares de fuerzas.
A couple has forces of $5.0\ \text{N}$ with their lines $0.40\ \text{m}$ apart. What is the torque? · Un par de fuerzas tiene fuerzas de $5.0\ \text{N}$ con sus líneas separadas $0.40\ \text{m}$. ¿Cuál es el torque?
$\tau = F \times d = 5.0 \times 0.40 = 2.0\ \text{N}\cdot\text{m}$.
Two equal forces in the same direction are not a couple — they have a resultant force and push the body along.
Dos fuerzas iguales en la misma dirección no constituyen un par de fuerzas — tienen una fuerza resultante y empujan al cuerpo linealmente.
Two equal forces pointing in the same direction form a couple. · Dos fuerzas iguales que apuntan en la misma dirección forman un par de fuerzas.
No — a couple needs equal and opposite forces. Same-direction forces have a resultant and push the body along. · No — un par de fuerzas necesita fuerzas iguales y opuestas. Las fuerzas en la misma dirección tienen una resultante y desplazan el cuerpo hacia adelante.
Worked example: a beam that is not weightless
- A uniform beam of length $4.0\ \text{m}$ and weight $120\ \text{N}$ rests on a pivot $1.5\ \text{m}$ from its left end. A $200\ \text{N}$ load hangs from the left end. What force at the right end holds it in equilibrium?
- The beam is uniform, so its own weight acts at its centre, $2.0\ \text{m}$ from the left, which is $0.5\ \text{m}$ to the right of the pivot.
- Take moments about the pivot. Anticlockwise: $200 \times 1.5 = 300\ \text{N m}$.
- Clockwise: the beam's weight $120 \times 0.5 = 60\ \text{N m}$, plus the unknown $F$ at $2.5\ \text{m}$.
- $300 = 60 + 2.5F$, so $F = 96\ \text{N}$.
- Leaving out the beam's own weight is the standard lost mark, and it only vanishes when the pivot is at the centre.
Ejemplo resuelto: una viga que no es sin peso
- Una viga uniforme de longitud $4.0\ \text{m}$ y peso $120\ \text{N}$ descansa sobre un punto de apoyo $1.5\ \text{m}$ desde su extremo izquierdo. Una carga de $200\ \text{N}$ cuelga del extremo izquierdo. ¿Qué fuerza en el extremo derecho la mantiene en equilibrio?
- La viga es uniforme, por lo que su propio peso actúa en su centro, $2.0\ \text{m}$ desde el extremo izquierdo, lo cual está $0.5\ \text{m}$ a la derecha del punto de apoyo.
- Se toman momentos respecto al punto de apoyo. Antihorario: $200 \times 1.5 = 300\ \text{N m}$.
- Horario: el peso de la viga $120 \times 0.5 = 60\ \text{N m}$, más la fuerza desconocida $F$ a $2.5\ \text{m}$.
- $300 = 60 + 2.5F$, por lo tanto $F = 96\ \text{N}$.
- Omitir el propio peso de la viga es la causa típica de pérdida de puntos, y esto solo desaparece cuando el punto de apoyo está en el centro.
Marks that slip away
- A moment uses the perpendicular distance from the point to the line of action of the force, not the distance along the rod.
- The weight of a uniform beam acts at its centre and has a moment about any pivot that is not there. Do not leave it out.
- The torque of a couple uses the distance between the two lines of action, so a symmetric couple gives $2Fd$, not $Fd$ measured from the middle.
- Check whether the geometry needs $\sin\theta$ or $\cos\theta$ by drawing the triangle. Do not guess.
- Equilibrium means the resultant force and the resultant torque are both zero. Two conditions, and a question can test either.
Puntos que se pierden fácilmente
- Un momento utiliza la distancia perpendicular desde el punto a la línea de acción de la fuerza, no la distancia a lo largo de la barra.
- El peso de una viga uniforme actúa en su centro y genera un momento respecto a cualquier pivote que no sea ese. No lo omitas.
- El par de fuerzas utiliza la distancia entre las dos líneas de acción, por lo que un par simétrico da $2Fd$, no $Fd$ medido desde el medio.
- Verifica si la geometría necesita $\sin\theta$ o $\cos\theta$ dibujando el triángulo. No adivines.
- El equilibrio significa que tanto la fuerza resultante como el momento resultante son cero. Son dos condiciones, y una pregunta puede poner a prueba cualquiera de ellas.
A uniform 4.0 m beam of weight 120 N is pivoted 1.5 m from its left end, with a 200 N load at that end. What upward force at the right end gives equilibrium, in N? · Una viga uniforme de 4.0 m de peso 120 N está apoyada a 1.5 m de su extremo izquierdo, con una carga de 200 N en ese extremo. ¿Qué fuerza ascendente en el extremo derecho produce equilibrio, en N?
Moments about the pivot: 200 x 1.5 = 120 x 0.5 + 2.5F, so F = 96 N. Forgetting the beam's own 120 N at its centre gives 120 N, the classic wrong answer. · Momentos respecto al punto de apoyo: 200 x 1.5 = 120 x 0.5 + 2.5F, por lo tanto F = 96 N. Olvidar el propio peso de la viga de 120 N en su centro da 120 N, la respuesta clásica incorrecta.
Put the method for a principle-of-moments problem in order. · Ordena el método para un problema del principio de momentos.
Taking moments about a point an unknown passes through removes it from the equation, which is why the choice of point is worth a moment's thought. · Tomar momentos respecto a un punto por donde pasa una fuerza desconocida elimina esa fuerza de la ecuación, por lo que la elección del punto merece un momento de reflexión.
A body is in equilibrium. Which must be true? Select all · todos that apply. · Un cuerpo está en equilibrio. ¿Qué debe ser cierto? Selecciona todos los que correspondan.
Equilibrium permits constant velocity as well as rest. Both conditions are needed, and a question can test either one alone. · El equilibrio permite también velocidad constante además del reposo. Se necesitan ambas condiciones, y una pregunta puede evaluar solo una de ellas.
You've got it
- moment $M = F \times d$ — use the perpendicular distance to the line of action
- a couple is equal, opposite forces a distance apart: pure turning, torque $\tau = Fd$
- weight acts at the centre of gravity
Lo has entendido
- momento $M = F \times d$ — usa la distancia perpendicular a la línea de acción
- un par de fuerzas es igual, opuesto, fuerzas separadas por una distancia: giro puro, torque $\tau = Fd$
- el peso actúa en el centro de gravedad